2025年云南省高考數(shù)學(xué)模擬試卷附答案解析

2025年云南省高考數(shù)學(xué)模擬試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小1.(5分)已知集合M={x∈Z1|x|≤2},則MNN的真子集個數(shù)為()A.5B.6C.2.(5分)已知i+2zi=-1+2z,則下列關(guān)于z-z說法中不正確的是()A.z-z的實(shí)部為0B.z-zA.2λμ=1C.2λμ=24.(5分)已知loga3=1,且函數(shù)f(x)=logax(t-x)在區(qū)間(0,1)上單調(diào)，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是()A.(-0,0)U[2,+0]B.(-,0)U(2,+0)C.(0,2)A.f(x)的最小正周期C.f(x)的最小值為-17.(5分)已知圓C的圓心為C(2,0),且經(jīng)過點(diǎn)Q(0,1),過圓C上兩點(diǎn)A、B分別作圓BB8.(5分)已知在平行四邊形AVBC中，VA=VB=2且∠AVB=60°,把三角形VAB沿對角線AB折疊，使得VC=1,得到三棱錐V-ABC,如圖所示，則下列說法中正確是()A.點(diǎn)V到平面ABC的距離B.直線AB與直線VC不垂直C.直線VC與平面ABC所成角的正弦值等于二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對的得6分，部分選對的得3分，有選錯的得0分。(多選)9.(6分)下列說法正確的是()A.數(shù)據(jù)12,23,35,47,61的75百分位數(shù)為47C.數(shù)據(jù)x1,x2,x3,x4,x5的均值為4,標(biāo)準(zhǔn)差為1,則這組數(shù)據(jù)中沒有大于5的數(shù)D.設(shè)數(shù)列{an}的公比為q,則“ai>0且0<q<1”(多選)10.(6分)已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,把函數(shù)f(x)的圖象向左平移一個單位，再向下平移A.f(2-2024x)+f(2024x)=4(多選)11.(6分)已知Fi(-c,0),F?(c,0)為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)兩定點(diǎn)，動點(diǎn)M(x,y)與點(diǎn)F?設(shè)點(diǎn)P為動點(diǎn)M的軌跡上一點(diǎn)，且點(diǎn)P不在坐標(biāo)軸上，則下列結(jié)論中正確的是()B.若點(diǎn)P在y軸右側(cè)時，則△PFiF?內(nèi)切圓的圓心在定直線x=a上C.使得△PF?F2為等腰三角形的點(diǎn)P有且僅有4個D.△PF?F?的面積三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。取值范圍為一個交點(diǎn)為P,動點(diǎn)P的軌跡是曲線C,點(diǎn)P是曲線C上一點(diǎn)，若M(-2,-1),則當(dāng)△MPF的周長最小時，其面積為四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。PCLPA.(1)若點(diǎn)E為線段PC的中點(diǎn)，則直線DE與平面PAB是否平行，請說明理由；(2)求二面角P-AC-D的大小.17.(15分)2023年中國航天交出了亮眼的成績，2024年中國空間站工程將陸續(xù)實(shí)施神舟十八號、十九號等更多的飛行任務(wù)，為增進(jìn)人類對太空的認(rèn)識、和平利用太空作出更多的貢獻(xiàn).為了激發(fā)學(xué)生對航天的同學(xué)輪流回答問題(每人各回答一次為一輪),小航先回答，每人回答一次，兩人有1人答對，答對者得1分，未答對者得-1分；兩人都命答對或都未答對，兩人均得0分.設(shè)小航每次答對的概率為小天每次答對的概率為p(0<p<1),且各次回答問題互不影響.(1)經(jīng)過1輪答題，記小航的得分為X,(2)在第(1)問的條件下，若經(jīng)過n輪答題，用Pn表示經(jīng)過第n輪答題后，小航的累計(jì)得分高于小18.(17分)在直角坐標(biāo)系xOy中，直線my-x-m=0經(jīng)過定點(diǎn)F,動點(diǎn)M位于x軸上方，且到直線y=-2的距離與到點(diǎn)F的距離之差為1.(1)求動點(diǎn)M的軌跡W的方程；邊形FAPB的面積.19.(17分)設(shè)函t∈R).(1)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性并證明.2025年云南省高考數(shù)學(xué)模擬試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目1.(5分)已知集合M={x∈Zlx|≤2},則MNN的真子集個數(shù)為()A.5B.6【解答】解：因?yàn)镸={x∈Z|lx≤2}={x∈Z|-2≤x≤2}={-2,-1,0,1,2},所以MNN={-2,-1,2},則MNN的真子集個數(shù)為23-1=7.2.(5分)已知i+2zi=-1+2z,則下列關(guān)于z-z說法中不正確的是()A.z-z的實(shí)部為0B.z-z的模為1C.z-z對應(yīng)的點(diǎn)y軸上D.(z-z)i=1可D.不確定a=(sin90°,cos0°)=(1,1),b=(1,-1),整理得λμ=-1,所以4.(5分)已知loga3=1,且函數(shù)f(x)=logax(t-x)在區(qū)間(0,1)上單調(diào)，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是()A.(-0,0)U[2,+0]B.(-,0)U(2,+【解答】解：由loga3=1,得a=3,則f(x)=log3x(t-x)在區(qū)間(0,1)上單調(diào)，當(dāng)t≤0時，由x(t-x)>0,得t<x<0,與已知函數(shù)f(x)=logax(t-x)在區(qū)間(0,1)上單調(diào)矛盾，所以t>0,所解得t≥2.【解答】解：由點(diǎn)A(0,-√3),B(2,0)在橢圓C?:可得橢圓C?的焦點(diǎn)在x軸上，且a=2,b=√3,則f(x)的圖象，則下列關(guān)于函數(shù)y=f(x),x∈[0,的說法正確的是()A.f(x)的最小正周期C.f(x)的最小值為-1【解答】解：對于A:由題意知f(x)=4sinx,則f(x)的最小正周期為2π,故A錯誤；對于B:f'(x)=4cosx,因?yàn)?>0,所以上的單調(diào)性與y=cosx相同，對于C和D:因?yàn)?>0,所以函數(shù)f(x)=4sinx在x∈上的單調(diào)性和正弦函數(shù)y=sinx的單調(diào)7.(5分)已知圓C的圓心為C(2,0),且經(jīng)過點(diǎn)Q(0,1),過圓C上兩點(diǎn)A、B分別作圓C的切錢，使得VC=1,得到三棱錐V-ABC,如圖所示，則下列說法中正確是()B.直線AB與直線VC不垂直【解答】解：由題意知四邊形AVBC為菱形，△VAB,△CAB為正三角形，如圖所示，在平面VCM內(nèi)，過V點(diǎn)做VH⊥MC,由①②知AB⊥平面VCM,∴VH⊥AB,又ABNCM=M,則VH⊥平面ABC,即VH為點(diǎn)V到平面ABC的距離，取VC的中點(diǎn)E,連接ME,∵△VMC為等腰三角形，貝,∴故A錯；f),n=(0,0,1)∵A(-1,0,0),B(1,0,0),C(0,√3,0),v(設(shè)三棱錐V-ABC外接球的球心為O(x,y,z),則IOAI=IOB|,解得則設(shè)三棱錐V-ABC外接球的半徑為R,則故三棱錐V-ABC外接球的表面積故D對.(多選)9.(6分)下列說法正確的是()A.數(shù)據(jù)12,23,35,47,61的75百分位數(shù)為47B.兩位男生和兩位女生隨機(jī)排成一列，則兩位女生不相鄰的概率是C.數(shù)據(jù)x?,x?,x3,x4,x5的均值為4,標(biāo)準(zhǔn)差為1,則這組數(shù)據(jù)中沒有大于5的數(shù)A.f(2-2024x)+f(2024x)=4則f(2-x)+f(x)=4,有f(2-2024x)②-①得f(x+4)-f(x)=-8,∵2025=1+4×506,∴f(2025)=f(故動點(diǎn)M的軌跡是以F?(-c,0),F?(c,0)為焦點(diǎn)的雙曲線，對于B,設(shè)△PF?F?的內(nèi)切圓與其三邊PF?、F?F由雙曲線定義知2a=|PFi|-|PF?I=|PM|+|M所以△PF?F2內(nèi)切圓的圓心在定直線x=a上，故B正確；對于C,根據(jù)雙曲線對稱性分析：要使△PF?F?為等腰三角形，則F?F2必為腰，同理可得第二三四象限每個象限也有且僅有兩個點(diǎn)，一共8個對于D,設(shè)|PF?I=m,|PF2I=n,由雙曲線的定義可得Im-nl=2a,則(m-n)2=m2+n2-2mn=4a2,①由余弦定理可得4c2=m2+n2-2mncos∠②①得，2(1-cos∠F?PF?)mn=4b2,所以D正確.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。【解答】解：因?yàn)?an+1-an=an+2(nEN*),所以an+1-an=an+2所以a4+a?=4,所故答案為：16.13.(5分)已知函,(w>0)故答案為：一個交點(diǎn)為P,動點(diǎn)P的軌跡是曲線C,點(diǎn)P是曲線C上一點(diǎn)，若M(-2,-1),則當(dāng)△MPF的周長∴點(diǎn)P的軌跡是焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，且2a=6√2,2c=6,即a=3√2,c=3,∴b=3, ;(2)設(shè)AB=5,求△ABC周長的最大值.;;;;(1)若點(diǎn)E為線段PC的中點(diǎn)，則直線DE與平面PAB是否平行，請說明理由；(2)求二面角P-AC-D的大小.【解答】解：(1)因?yàn)锳B=BC=CD=DA=√5,所以四邊形ABCD為菱形，如圖，連接AC,BD交于點(diǎn)O,則AC⊥BD,設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為(x,y,z),其中z>0,由已知可得..則ff中令y=1,中f記二面角P-AC-D的大小為f又二面角P-AC-D為鈍角，因此θ=150°,所以二面角P-AC-D的大小為150°17.(15分)2023年中國航天交出了亮眼的成績，2024年中國空間站工程將陸續(xù)實(shí)施神舟十八號、十九號等更多的飛行任務(wù)，為增進(jìn)人類對太空的認(rèn)識、和平利用太空作出更多的貢獻(xiàn).為了激發(fā)學(xué)生對航天的同學(xué)輪流回答問題(每人各回答一次為一輪),小航先回答，每人回答一次，兩人有1人答對，答對者得1分，未答對者得-1分；兩人都命答對或都未答對，兩人均得0分.設(shè)小航每次答對的概率為小天每次答對的概率為p(0<p<1),且各次回答問題互不影響.(1)經(jīng)過1輪答題，記小航的得分為X,若E求p的值；(2)在第(1)問的條件下，若經(jīng)過n輪答題，用Pn表示經(jīng)過第n輪答題后，小航的累計(jì)得分高于小天的累計(jì)得分的概率，規(guī)定Po=0,假設(shè)Pn=λ【解答】解：(1)由題意得隨機(jī)變量X的可能取值為-1,0,1,X01P(2)經(jīng)過n輪答題，用Pn表示經(jīng)過第n輪答題后，小航的累計(jì)得分高于小天的累計(jì)得分的概率，規(guī)定Po=0,假設(shè)Pn=λPn+1+μPn-1,由(1)知經(jīng)過兩輪投籃，小航的累計(jì)得分高的有