實(shí)際問題與一元一次方程應(yīng)用題

某服裝廠生產(chǎn)一種西服和領(lǐng)帶，西服每套定價(jià)200元，領(lǐng)帶每條定價(jià)40元，廠方開展促銷活動(dòng)期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方法：①買一套西服送一條領(lǐng)帶；②西裝和領(lǐng)帶均按定價(jià)的90%付款，某商店到該服裝廠購(gòu)買西服20件，領(lǐng)帶若干條．①領(lǐng)帶買多少條時(shí)，兩種優(yōu)惠方法相同；②購(gòu)買50條領(lǐng)帶時(shí)，應(yīng)采用哪一種方案更省錢．一元一次方程的應(yīng)用練習(xí)1、某時(shí)裝標(biāo)價(jià)為650元，某女士以5折少30元購(gòu)得，業(yè)主凈賺50元，此時(shí)裝進(jìn)價(jià)為（）A．275元B．295元C．245元D．325元2、一件工作，由甲、乙兩人合做12小時(shí)可以完成，若甲單獨(dú)做20小時(shí)可以完成，現(xiàn)由甲、乙合做4小時(shí)后，甲被調(diào)走，剩下的部分由乙繼續(xù)完成，那么乙還需要的時(shí)間為（）A．12小時(shí)B．15小時(shí)C．20小時(shí)D．30小時(shí)3、有一個(gè)商店把某件商品按進(jìn)價(jià)加20%作為定價(jià)，可是總賣不出去，后來老板按定價(jià)減價(jià)20%以96元出售，很快就賣掉了，這次銷售的盈虧情況為（）A．賺6元B．不虧不賺C．虧4元D．虧24元4、某人存入銀行10000元，年息為2.25%，利息稅是利息的20%，則一年后銀行支付給該儲(chǔ)戶現(xiàn)金________元．5、某校七年級(jí)（1）班積極響應(yīng)校團(tuán)委的號(hào)召，每位同學(xué)都向“希望工程”捐獻(xiàn)圖書，全班40名同學(xué)共捐320冊(cè)圖書，特別值得表揚(yáng)的是李揚(yáng)、王州兩位同學(xué)在父母的支持下各捐獻(xiàn)了50冊(cè)圖書，班長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)了全班捐獻(xiàn)圖書的情況，如下表（被粗心的馬小虎用墨水污染了一部分），則捐獻(xiàn)7冊(cè)圖書的有________人，捐獻(xiàn)8冊(cè)圖書的有_________人．冊(cè)數(shù)4567850人數(shù)681526、當(dāng)時(shí)，的值是2，那么當(dāng)時(shí)，的值是_______．7、某種出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)7元（即行駛距離不超過3千米需付7元車費(fèi)），超過3千米后，每增加1千米加收2.4元（不足1千米按1千米計(jì)算），某人乘坐這種出租車從甲地到乙地共支付車費(fèi)19元，則此人從甲地到乙地經(jīng)過的路程是_________千米．8、有A、B兩個(gè)圓柱形容器，A容器的底面面積是B容器的底面面積的1.5倍，A容器的水高為1.5cm，B容器是空的，其內(nèi)壁高為2.5cm，若把A容器內(nèi)的水倒入B容器，水是否會(huì)溢出？9、若干個(gè)偶數(shù)按每行8個(gè)數(shù)排成下圖．24681012141618202224262830323436384042444648……①圖中方框內(nèi)的9個(gè)數(shù)的和與中間的數(shù)有什么關(guān)系？②若小亮所畫的方框內(nèi)9個(gè)數(shù)的和為360，求方框內(nèi)右下角的那個(gè)數(shù)．③如圖小霞也圈了斜框里的9個(gè)數(shù)，已知這9個(gè)數(shù)的和為198，求斜框的中間的一個(gè)數(shù)是多少？10、兄弟倆今年的年齡之和是30歲，當(dāng)哥哥像弟弟現(xiàn)在這樣大時(shí)，弟弟的年齡恰好是哥哥的一半，問哥哥今年幾歲？11、A、B兩站間的距離為448千米，一列慢車從A站出發(fā)，每小時(shí)行60千米，一列快東從B站出發(fā)，每小時(shí)行駛80千米．①兩車同時(shí)開出，相向而行，出發(fā)后多少小時(shí)相遇？②兩車相向而行，慢車先開出28分鐘，快車開出多少小時(shí)后兩車相遇？③如果兩車都從A站向B站，要使兩車同時(shí)到達(dá)，慢車應(yīng)先出發(fā)多少小時(shí)？12、公司徐經(jīng)理從家里開汽車去火車站，如果每小時(shí)走50千米，那么比火車開車時(shí)間早到15分鐘；如果每小時(shí)走40千米，那么比火車開車時(shí)間遲到15分鐘，現(xiàn)打算比火車開車時(shí)間早10分鐘到達(dá)火車站，那么汽車的速度應(yīng)是多少？13、一出租車起步價(jià)是5元，8公里內(nèi)按起步價(jià)收費(fèi)，8公里以上20公里以內(nèi)按每增加1公里另收費(fèi)0.5元；20公里以上按每增加1公里另收費(fèi)1元，一乘客付出車費(fèi)21元，問他乘坐多少公里？14、某商店以每3盒16元錢的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批錄音帶，又從另外一處以每4盒21元錢的價(jià)格購(gòu)進(jìn)比前一批數(shù)量多一倍的錄音帶，如果以每3盒元的價(jià)格全部出售，可得到所投資20%的利潤(rùn)．求的值．15、某車間共有75名工人生產(chǎn)A、Ｂ兩種工件，已知一名工人每天可生產(chǎn)A種工件15件或B種工件20件，但要安裝一臺(tái)機(jī)械時(shí)，同時(shí)需A種工件3件，B種工件2件，才能配套，設(shè)車間如何分配工人生產(chǎn)，才能保證連續(xù)安裝機(jī)械時(shí)，兩種工件恰好配套？16、在學(xué)完“有理數(shù)的運(yùn)算”后，實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)各班各選出5名學(xué)生組成一個(gè)代表隊(duì)，在數(shù)學(xué)方老師的組織下進(jìn)行一次知識(shí)競(jìng)賽，競(jìng)賽規(guī)則是：每隊(duì)都分別給出50道題，答對(duì)一題得3分，不答或答錯(cuò)一題扣1分．（1）如果（二）班代表隊(duì)最后得分142分，那么（二）班代表隊(duì)回答對(duì)了多少道題？（2）（一）班代表隊(duì)的最后得分能為145分嗎？請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由．一元一次方程應(yīng)用題歸類匯集一元一次方程應(yīng)用題歸類匯集：行程問題，工程問題，和差倍分問題（生產(chǎn)、做工等各類問題），調(diào)配問題，分配問題，配套問題，增長(zhǎng)率問題數(shù)字問題，方案設(shè)計(jì)與成本分析，古典數(shù)學(xué)，濃度問題等。（一）行程問題：（1）行程問題中的三個(gè)基本量及其關(guān)系：路程=速度×?xí)r間S=vt（2）基本類型有①相遇問題；②追及問題；常見的還有：相背而行；行船問題；環(huán)形跑道問題。（3）解此類題的關(guān)鍵是抓住甲、乙兩物體的時(shí)間關(guān)系或所走的路程關(guān)系，一般情況下問題就能迎刃而解。并且還常常借助畫草圖來分析，理解行程問題。例：甲、乙兩站相距480公里，一列慢車從甲站開出，每小時(shí)行90公里，一列快車從乙站開出，每小時(shí)行140公里。（1）慢車先開出1小時(shí)，快車再開。兩車相向而行。問快車開出多少小時(shí)后兩車相遇？（2）兩車同時(shí)開出，相背而行多少小時(shí)后兩車相距600公里？（3）兩車同時(shí)開出，慢車在快車后面同向而行，多少小時(shí)后快車與慢車相距600公里？（4）兩車同時(shí)開出同向而行，快車在慢車的后面，多少小時(shí)后快車追上慢車？（5）慢車開出1小時(shí)后兩車同向而行，快車在慢車后面，快車開出后多少小時(shí)追上慢車？(此題關(guān)鍵是要理解清楚相向、相背、同向等的含義，弄清行駛過程。)（二）行船問題流水問題是研究船在流水中的行程問題，因此，又叫行船問題。流水問題有如下兩個(gè)基本公式：順?biāo)俣?船速+水速

（V順=V靜+V水）

逆水速度=船速-水速

（V順=V靜-V水）例：一艘船在兩個(gè)碼頭之間航行，水流速度是3千米每小時(shí)，順?biāo)叫行枰?小時(shí)，逆水航行需要3小時(shí)，求兩碼頭的之間的距離？（三）工程問題：工程問題中的三個(gè)量及其關(guān)系為：工作總量=工作效率×工作時(shí)間經(jīng)常在題目中未給出工作總量時(shí)，設(shè)工作總量為單位1。

例一件工程，甲獨(dú)做需15天完成，乙獨(dú)做需12天完成，現(xiàn)先由甲、乙合作3天后，甲有其他任務(wù)，剩下工程由乙單獨(dú)完成，問乙還要幾天才能完成全部工程？（四）和差倍分問題（生產(chǎn)、做工等各類問題）1.和、差、倍、分問題：（1）倍數(shù)關(guān)系：通過關(guān)鍵詞語“是幾倍，增加幾倍，增加到幾倍，增加百分之幾，增長(zhǎng)率……”來體現(xiàn)。（2）多少關(guān)系：通過關(guān)鍵詞語“多、少、和、差、不足、剩余……”來體現(xiàn)。例：某車間加工30個(gè)零件，甲工人單獨(dú)做，能按計(jì)劃完成任務(wù)，乙工人單獨(dú)做能提前一天半完成任務(wù)，已知乙工人每天比甲工人多做1個(gè)零件，問甲工人每天能做幾個(gè)零件？原計(jì)劃幾天完成？（五）勞力調(diào)配問題：這類問題要搞清人數(shù)的變化.例1.某廠一車間有64人，二車間有56人。現(xiàn)因工作需要，要求第一車間人數(shù)是第二車間人數(shù)的一半。問需從第一車間調(diào)多少人到第二車間？例2．甲、乙兩車間各有工人若干，如果從乙車間調(diào)100人到甲車間，那么甲車間的人數(shù)是乙車間剩余人數(shù)的6倍；如果從甲車間調(diào)100人到乙車間，這時(shí)兩車間的人數(shù)相等，求原來甲乙車間的人數(shù)。（六）配套問題：1.某車間有28名工人生產(chǎn)螺栓和螺母，每人每小時(shí)平均能生產(chǎn)螺栓12個(gè)或螺母18個(gè)，應(yīng)如何分配生產(chǎn)螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一個(gè)螺栓配兩個(gè)螺母）2．機(jī)械廠加工車間有85名工人，平均每人每天加工大齒輪16個(gè)或小齒輪10個(gè)，已知2個(gè)大齒輪與3個(gè)小齒輪配成一套，問需分別安排多少名工人加工大、小齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套？（七）分配問題：例.學(xué)校分配學(xué)生住宿，如果每室住8人，還少12個(gè)床位，如果每室住9人，則空出兩個(gè)房間。求房間的個(gè)數(shù)和學(xué)生的人數(shù)。（八）年齡問題：例：甲比乙大15歲，5年前甲的年齡是乙的年齡的兩倍，乙現(xiàn)在的年齡是________.（九）比賽積分問題：10.某企業(yè)對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行英語考試，試題由50道選擇題組成，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：每道題的答案選對(duì)得3分，不選得0分，選錯(cuò)倒扣1分。已知某人有5道題未作，得了103分，則這個(gè)人選錯(cuò)了______道題。（十）利潤(rùn)贏虧問題（1）銷售問題中常出現(xiàn)的量有：進(jìn)價(jià)、售價(jià)、標(biāo)價(jià)、利潤(rùn)等（2）有關(guān)關(guān)系式：商品利潤(rùn)=商品售價(jià)—商品進(jìn)價(jià)=商品標(biāo)價(jià)×折扣率—商品進(jìn)價(jià)商品利潤(rùn)率=商品利潤(rùn)/商品進(jìn)價(jià)商品售價(jià)=商品標(biāo)價(jià)×折扣率例.一家商店將某種服裝按進(jìn)價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元，這種服裝每件的進(jìn)價(jià)是多少？（十一）儲(chǔ)蓄問題⑴顧客存入銀行的錢叫做本金，銀行付給顧客的酬金叫利息，本金和利息合稱本息和，存入銀行的時(shí)間叫做期數(shù)，利息與本金的比叫做利率。利息的20%付利息稅⑵利息=本金×利率×期數(shù)本息和=本金+利息利息稅=利息×稅率（20%）例.某同學(xué)把250元錢存入銀行，整存整取，存期為半年。半年后共得本息和252.7元，求銀行半年期的年利率是多少？（不計(jì)利息稅）（十二）增長(zhǎng)率問題：1.某化肥廠去年生產(chǎn)化肥3200噸，今年計(jì)劃生產(chǎn)3600噸，今年計(jì)劃比去年增產(chǎn)%2.某加工廠有出米率為70%的稻谷加工大米，現(xiàn)在加工大米100公斤，設(shè)要這種大米x公斤，則列出的正確的方程是。。（十三）數(shù)字問題：（1）要搞清楚數(shù)的表示方法：一個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字為a，十位數(shù)字是b，個(gè)位數(shù)字為c（其中a、b、c均為整數(shù)，且1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9）則這個(gè)三位數(shù)表示為：100a+10b+c。（2）數(shù)字問題中一些表示：兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間的關(guān)系，較大的比較小的大1；偶數(shù)用2n表示，連續(xù)的偶數(shù)用2n+2或2n—2表示；奇數(shù)用2n+1或2n—1表示。1.有一個(gè)三位數(shù)，個(gè)位數(shù)字為百位數(shù)字的2倍，十位數(shù)字比百位數(shù)字大1，若將此數(shù)個(gè)位與百位順序?qū)φ{(diào)（個(gè)位變百位）所得的新數(shù)比原數(shù)的2倍少49，求原數(shù)。（十四）古典數(shù)學(xué)：1.100個(gè)和尚100個(gè)饃，大和尚每人吃兩個(gè)，小和尚兩人吃一個(gè)，問有多少大和尚，多少小和尚。2.有若干只雞和兔子，它們共有88個(gè)頭，244只腳，雞和兔各有多少只？練習(xí)：1、已知A、B相距60千米，甲位于A處，騎自行車，他的速度是每小時(shí)15千米，乙位于B處，開汽車，他的速度是每小時(shí)45千米。（1）若他們同時(shí)相向而行，則經(jīng)幾小時(shí)他們相遇？（2）若他們相向而行，小明先騎車0.5小時(shí)，問幾小時(shí)他們相遇？（3）若他們同時(shí)同向而行，則經(jīng)幾小時(shí)乙追上甲？（4）若他們同向而行，甲先騎車1小時(shí)以后，問乙經(jīng)幾小時(shí)追上甲？（5）若他們同向而行，甲先騎車1小時(shí)以后，發(fā)現(xiàn)他的一個(gè)重要文件在乙那里，因此掉頭去拿，同時(shí)乙也開車給甲送去，問甲經(jīng)幾小時(shí)和乙碰到？2、A、B兩地相距1200千米。甲從A地、乙從B地同時(shí)出發(fā)，相向而行。甲每分鐘行50千米，乙每分鐘行70千米。兩人在C處第一次相遇。問AC之間距離是多少？如相遇后兩人繼續(xù)前進(jìn)，分別到達(dá)A、B兩地后立即返回，在D處第二次相遇。問CD之間距離是多少？3.從甲地到乙地，某人步行比乘公交車多用3.6小時(shí)，已知步行速度為每小時(shí)8千米，公交車的速度為每小時(shí)40千米，設(shè)甲乙兩地相距x千米，則列方程為________________。4.某人從家里騎自行車到學(xué)校。若每小時(shí)行15千米，可比預(yù)定的時(shí)間早到15分鐘；若每小時(shí)行9千米，可比預(yù)定的時(shí)間晚到15分鐘；求從家里到學(xué)校的路程有多少千米？5.一架飛機(jī)飛行在兩個(gè)城市之間，風(fēng)速為每小時(shí)24千米，順風(fēng)飛行需要2小時(shí)50分鐘，逆風(fēng)飛行需要3小時(shí)，求兩城市間距離。6.一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需要10天完成，乙單獨(dú)做需要15天完成，兩人合作4天后，剩下的部分由乙單獨(dú)做，需要幾天完成？7.某工程由甲、乙兩隊(duì)完成，甲隊(duì)單獨(dú)完成需16天，乙隊(duì)單獨(dú)完成需12天。如先由甲隊(duì)做4天，然后兩隊(duì)合做，問再做幾天后可完成工程的六分之五？8.已知某水池有進(jìn)水管與出水管一根，進(jìn)水管工作15小時(shí)可以將空水池放滿，出水管工作24小時(shí)可以將滿池的水放完；（1）如果單獨(dú)打開進(jìn)水管，每小時(shí)可以注入的水占水池的幾分之幾？（2）如果單獨(dú)打開出水管，每小時(shí)可以放出的水占水池的幾分之幾？（3）如果將兩管同時(shí)打開，每小時(shí)的效果如何？如何列式？（4）對(duì)于空的水池，如果進(jìn)水管先打開2小時(shí)，再同時(shí)打開兩管，問注滿水池還需要多少時(shí)間？9.有一個(gè)水池，用兩個(gè)水管注水。如果單開甲管，2小時(shí)30分注滿水池，如果單開乙管，5小時(shí)注滿水池。①如果甲、乙兩管先同時(shí)注水20分鐘，然后由乙單獨(dú)注水。問還需要多少時(shí)間才能把水池注滿？②假設(shè)在水池下面安裝了排水管丙管，單開丙管3小時(shí)可以把一滿池水放完。如果三管同時(shí)開放，多少小時(shí)才能把一空池注滿水？10.整理一批圖書，由一個(gè)人做要40小時(shí)完成?，F(xiàn)計(jì)劃由一部分人先做4小時(shí)，再增加2人和他們一起做8小時(shí)，完成這項(xiàng)工作。假設(shè)這些人的工作效率相同，具體先安排多少人工作。11.岳池縣城某居民小區(qū)的水、電、氣的價(jià)格是:水每噸1.55元,電每度0.67元,天然氣每立方米1.47元.某居民戶在2006年11月份支付款67.54元,其中包括用了5噸水、35度電和一些天然氣的費(fèi)用,還包括交給物業(yè)管理4.00元的服務(wù)費(fèi).問該居民戶在2006年11月份用子多少立方米天然氣?12.已知:我市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：乘車?yán)锍滩怀^2公里的一律收費(fèi)2元；乘車?yán)锍坛^2公里的，除了收費(fèi)2元外超過部分按每公里1.4元計(jì)費(fèi).（1）如果有人乘出租車行駛了x公里（x>2）,那么他應(yīng)付多少車費(fèi)？（列代數(shù)式，不化簡(jiǎn)）（2）某游客乘出租車從客運(yùn)中心到三星堆，付了車費(fèi)10.4元，試估算從客運(yùn)中心到三星堆大約有多少公里？13.已知購(gòu)買甲種物品比乙種物品貴5元，某人用款300元買到甲種物品10件和乙種物品若干件，這時(shí)，他買到甲、乙物品的總件數(shù)，比把這筆款全都購(gòu)買甲種物品的件數(shù)多5件，問甲、乙物品每件各是多少元？14.兩個(gè)班組工人，按計(jì)劃本月應(yīng)共生產(chǎn)680個(gè)零件，實(shí)際第一組超額20％、第二組超額15％完成了本月任務(wù)，因此比原計(jì)劃多生產(chǎn)118個(gè)零件。問本月原計(jì)劃每組各生產(chǎn)多少個(gè)零件？15.某工廠甲、乙、丙三個(gè)工人每天生產(chǎn)的零件數(shù)，甲和乙的比是3：4，乙和丙的比是2：3。若乙每天所生產(chǎn)的件數(shù)比甲和丙兩人的和少945件，問每個(gè)工人各生產(chǎn)多少件？16.甲隊(duì)人數(shù)是乙隊(duì)人數(shù)的2倍，從甲隊(duì)調(diào)12人到乙隊(duì)后，甲隊(duì)剩下來的人數(shù)是原乙隊(duì)人數(shù)的一半還多15人。求甲、乙兩隊(duì)原有人數(shù)各多少人？17.甲、乙兩車間各有工人若干，如果從乙車間調(diào)100人到甲車間，那么甲車間的人數(shù)是乙車間剩余人數(shù)的6倍；如果從甲車間調(diào)100人到乙車間，這時(shí)兩車間的人數(shù)相等，求原來甲乙車間的人數(shù)。18.包裝廠有工人42人，每個(gè)工人平均每小時(shí)可以生產(chǎn)圓形鐵片120片，或長(zhǎng)方形鐵片80片，將兩張圓形鐵片與和一張長(zhǎng)方形可配套成一個(gè)密封圓桶，問如何安排工人生產(chǎn)圓形或長(zhǎng)方形鐵片能合理地將鐵片配套？19.某部隊(duì)派出一支有25人組織的小分隊(duì)參加防汛抗洪斗爭(zhēng)，若每人每小時(shí)可裝泥土18袋或每2人每小時(shí)可抬泥土14袋，如何安排好人力，才能使裝泥和抬泥密切配合，而正好清場(chǎng)干凈。20.某車間加工機(jī)軸和軸承，一個(gè)工人每天平均可加工15個(gè)機(jī)軸或10個(gè)軸承。該車間共有80人，一根機(jī)軸和兩個(gè)軸承配成一套，問應(yīng)分配多少個(gè)工人加工機(jī)軸或軸承，才能使每天生產(chǎn)的機(jī)軸和軸承正好配套。21.某廠生產(chǎn)一批西裝，每2米布可以裁上衣3件，或裁褲子4條，現(xiàn)有花呢240米，為了使上衣和褲子配套，裁上衣和褲子應(yīng)該各用花呢多少米？22．機(jī)械廠加工車間有85名工人，平均每人每天加工大齒輪16個(gè)或小齒輪10個(gè)，已知2個(gè)大齒輪與3個(gè)小齒輪配成一套，問需分別安排多少名工人加工大、小齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套？23.學(xué)校春游，如果每輛汽車坐45人，則有28人沒有上車；如果每輛坐50人，則空出一輛汽車，并且有一輛車還可以坐12人，問共有多少學(xué)生，多少汽車？24.小明看書若干日，若每日讀書32頁，尚余31頁；若每日讀36頁，則最后一日需要讀39頁，才能讀完，求書的頁數(shù)。25.小華的爸爸現(xiàn)在的年齡比小華大25歲，8年后小華爸爸的年齡是小華的3倍多5歲，求小華現(xiàn)在的年齡26.某學(xué)校七年級(jí)8個(gè)班進(jìn)行足球友誼賽，采用勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分的記分制。某班與其他7個(gè)隊(duì)各賽1場(chǎng)后，以不敗的戰(zhàn)績(jī)積17分，那么該班共勝了幾場(chǎng)比賽？27.某印刷廠第三季度印刷了科技書籍50萬冊(cè)，而第四季度印刷了58萬冊(cè)，求季度的增長(zhǎng)率是多少？28.甲、乙兩廠去年完成任務(wù)的112%和110%，共生產(chǎn)機(jī)床4000臺(tái)，比原來兩廠任務(wù)之和超產(chǎn)400臺(tái)，問甲廠原來的生產(chǎn)任務(wù)是多少臺(tái)？一元一次方程應(yīng)用題分類專項(xiàng)訓(xùn)練

1、數(shù)字問題①已知三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是2004，求這三個(gè)偶數(shù)各是多少？

②一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字小5，若此兩位數(shù)的兩個(gè)數(shù)字位置交換，得一新兩位數(shù)，那么新兩位數(shù)與原兩位數(shù)大45，求新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的積是多少？

2、調(diào)配問題③天平的兩個(gè)盤內(nèi)分別盛有51g、45g鹽，應(yīng)該怎樣調(diào)配才能使天平平衡？

④有兩個(gè)工程隊(duì)，甲工程隊(duì)有32人，乙工程隊(duì)有28人，如果是甲工程隊(duì)的人數(shù)是工程隊(duì)人數(shù)的2倍，需從乙工程隊(duì)抽調(diào)多少人到甲工程隊(duì)？

⑤甲乙兩人分別存書108本和54本，現(xiàn)要讓甲給乙一些書，使甲有的書占乙有書的20%，問甲給了一多少書？

⑥某班同學(xué)利用假期參加夏令營(yíng)活動(dòng)，分成幾個(gè)小組，若每組7人還余1人，若每組8人還缺6人，問該班分成幾個(gè)小組，共有多少名同學(xué)？

⑦某班舉辦一次集郵展覽，展出的郵票若平均每人3張則多24張，若平均每人4張則少26張.這個(gè)班有多少學(xué)生？一共展出了多少?gòu)堗]票？

⑧學(xué)校新進(jìn)若干箱教學(xué)設(shè)備，某班同學(xué)去運(yùn)，若每人運(yùn)8箱，還余16箱；若每人運(yùn)9箱，還缺少32箱，這批設(shè)備共有多少箱？這個(gè)班有多少名同學(xué)?

⑨某車間有28名工人，生產(chǎn)一種螺栓和螺母，平均每人每小時(shí)能生產(chǎn)螺栓12個(gè)或螺母18個(gè)，一個(gè)螺栓配兩個(gè)螺母，應(yīng)分配多少人生產(chǎn)螺栓，多少人生產(chǎn)螺帽，才能使生產(chǎn)的螺栓和螺母剛好配套.

⑩七年級(jí)170名學(xué)生去植樹，男生平均一天挖樹坑3個(gè)，女生平均一天種樹7棵，若正好每個(gè)樹坑種一棵樹，則該年級(jí)的男、女生各有多少人？

3、年齡問題11某同學(xué)今年15歲，他爸爸今年39歲，問幾年以后，爸爸的年齡是這位同學(xué)年齡的2倍？

12三位同學(xué)甲乙丙，甲比乙大1歲，乙比丙大2歲，三人的年齡之和事41，求乙同學(xué)的年齡.

4、銷售問題13某推銷員，賣出全部商品的后得到400元，賣出全部商品共得多少元？

14某商品在進(jìn)價(jià)基礎(chǔ)上加價(jià)20%后的價(jià)格為120元，它的進(jìn)價(jià)是多少？

15買2支鋼筆、一支圓珠筆需要4元；買1支鋼筆、2支圓珠筆需要5元，求買4支鋼筆、4本圓珠筆需要多少元？

16某產(chǎn)品按原價(jià)提高40%后打八折銷售，每件商品賺270元，問該商品原標(biāo)價(jià)多少元？現(xiàn)銷售價(jià)是多少？

17某進(jìn)貨價(jià)為100元的商品標(biāo)價(jià)為150元，老板要求以不低于5%的利潤(rùn)率出售，售貨員最低可以優(yōu)惠打幾折出售該商品？

18某商店一次賣出兩臺(tái)不同品牌的產(chǎn)品，其中一臺(tái)賺了12%，另一臺(tái)賠了12%，且這兩件商品的售價(jià)均為3080元，問該商店本次交易的盈利情況.

19甲乙兩件衣服的成本共500元，商店老板為獲取利潤(rùn)，決定將家服裝按50%的利潤(rùn)定價(jià)，乙服裝按40%的利潤(rùn)定價(jià)，在實(shí)際銷售時(shí)，應(yīng)顧客要求，兩件服裝均按9折出售，這樣商店共獲利157元，求甲乙兩件服裝成本各是多少元？

20某同學(xué)在A、B兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的隨身聽的單價(jià)相同，書包的單價(jià)也相同，隨身聽和書包的單價(jià)和味452元，且隨身聽的單價(jià)比書包的單價(jià)的4倍少8元。某天該超市打折，A超市所有商品打8折出售，B超市購(gòu)物每滿100元返購(gòu)物卷30元，但他只帶了400元錢，如果他只在一家超市購(gòu)買看中的兩件物品，你能說明他可以選擇哪一家嗎？若兩家都可以選擇，哪家更省錢呢？

21某商店購(gòu)進(jìn)一批節(jié)能燈，每個(gè)13元，運(yùn)輸過程中損壞了12個(gè)，出售單價(jià)為15元，獲利1020元，求購(gòu)進(jìn)多少個(gè)節(jié)能燈？

5、工程問題22某管道由甲乙兩個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)施工分別要30天，20天鋪完。1.如果兩隊(duì)從兩端同時(shí)施工，需要多少天鋪完？2.已知甲隊(duì)單獨(dú)施工每天200元，乙隊(duì)單獨(dú)施工每天280元，那么怎樣施工才能滿足少花錢多辦事的目的。

23一個(gè)水池安有甲乙丙三個(gè)水管，甲單獨(dú)開12h注滿水池，乙單獨(dú)開8h注滿,丙單獨(dú)開24h可排掉滿池的水，如果三管同開，多少小時(shí)后剛好把水池注滿水？

24某工人若每小時(shí)生產(chǎn)３８?jìng)€(gè)零件，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)還有１５個(gè)不能完成；若每小時(shí)生產(chǎn)４２個(gè)，則可超額５個(gè)，問規(guī)定時(shí)間是多少？共生產(chǎn)多少個(gè)零件？

25某工廠今年比去年增產(chǎn)６０％，達(dá)到生產(chǎn)３２０萬件產(chǎn)品的目標(biāo)，那么該工廠去年的年產(chǎn)量是多少？

26某工程，甲單獨(dú)完成續(xù)20天，乙單獨(dú)完成續(xù)12天，甲乙合干6天后，再由乙繼續(xù)完成，乙再做幾天可以完成全部工程?

6、路程問題27甲乙兩個(gè)人在400米的環(huán)形跑道上同時(shí)同點(diǎn)出發(fā)，甲的速度是6米/秒，乙的速度是4米/秒，乙跑幾圈后，甲可超過乙一圈？

28小王在400米的環(huán)形跑道上跑了一圈，從起點(diǎn)出發(fā)，最初跑了45秒，后來加速1.5米/秒，再花了20秒跑到終點(diǎn)，問小王最初跑的速度是多少？

29小張騎車從A地到B地，小明騎自行車從B地到A地，兩人都勻速前進(jìn)，已知兩人在上午8點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，到上午10點(diǎn)兩人還相距36千米，到中午12點(diǎn)兩人又相距36千米，求A、B兩地間的路程。

30甲乙兩站相距300km，一列慢車從甲站開往乙站，每小時(shí)行40km，一列快車從乙站開往甲站，每小時(shí)行80km，已知慢車先行1.5h，快車再開出，問快車開出多少小時(shí)后與慢車相遇？

31甲乙兩人在400米環(huán)形跑道上練習(xí)長(zhǎng)跑，兩人速度分別是200米/分和160米/分.（1）若兩人從同一地點(diǎn)同時(shí)反向跑，多少分鐘后兩人第3次相遇？

（2）若兩人從同一地點(diǎn)同時(shí)同向跑，多少分鐘后兩人第2次相遇？

32小張開車去火車站，如果速度為30千米/時(shí),則早15分鐘到達(dá)，如果18千米/時(shí)，則遲到5分，現(xiàn)在打算提前10分鐘到達(dá)，那么他開車的速度是多少？

33A、B兩地相距49千米，某人步行從A地出發(fā)，分三段以不同速度走完全程，共用10小時(shí)。已知第一段、第二段、第三段的速度分別為6千米/時(shí)，4千米/時(shí)，5千米/時(shí),第三段的總路程為15千米，求第一段和第三段的路程？

34一架飛機(jī)在A、B兩個(gè)城市之間飛行，順分需要5.5小時(shí)，逆風(fēng)需要6小時(shí)，風(fēng)速為24千米/時(shí)，A、B兩城市之間的距離是多少？

35從A碼頭到B碼頭順?biāo)叫行栊旭?小時(shí)，由于進(jìn)行河道改彎取直工程后，路程近了50千米，而船航行速度增加40千米，且只需6小時(shí)即可到達(dá)，求A、B碼頭之間改道后的距離.

36一艘貨輪往返于上下游兩個(gè)碼頭之間，逆流而上需要38小時(shí)，順流而下需要32小時(shí)，若水流速度為8千米/時(shí)，則兩碼頭之間的距離是多少千米？

7、優(yōu)化選擇37某中學(xué)暑假準(zhǔn)備組織師生去旅游，此校教師共50名，有兩家旅行社可提供選擇，每家的定價(jià)相同優(yōu)惠政策不同。甲旅行社規(guī)定教師和學(xué)生一律按八折優(yōu)惠，乙旅行社規(guī)定教師全免費(fèi)，學(xué)生按八五折收費(fèi)，經(jīng)核算甲乙兩家旅行社的收費(fèi)完全相同，問有多少學(xué)生旅游？

某公園門票價(jià)格規(guī)定如下：購(gòu)票張數(shù)1—50張51—100張100張以上每張票的價(jià)格13元11元9元某年級(jí)兩個(gè)班共104人去公園玩兒，其中一班人數(shù)不足50人，經(jīng)計(jì)算，如果兩個(gè)班都以班為單位購(gòu)票，則一共應(yīng)付1240元，問：（1）兩班各有多少學(xué)生？1.兩車站相距275km，慢車以50km/一小時(shí)的速度從甲站開往乙站，1h時(shí)后，快車以每小時(shí)75km的速度從乙站開往甲站，那么慢車開出幾小時(shí)后與快車相遇？

設(shè)慢車開出a小時(shí)后與快車相遇

50a+75（a-1）=275

50a+75a-75=275

125a=350

a=2.8小時(shí)

2.一輛汽車以每小時(shí)40km的速度由甲地開往乙地，車行3h后，因遇雨，平均速度被迫每小時(shí)減少10km，結(jié)果到乙地比預(yù)計(jì)的時(shí)間晚了45min，求甲乙兩地距離。

設(shè)原定時(shí)間為a小時(shí)

45分鐘=3/4小時(shí)

根據(jù)題意

40a=40×3+（40-10）×（a-3+3/4）

40a=120+30a-67.5

10a=52.5

a=5.25=5又1/4小時(shí)=21/4小時(shí)

所以甲乙距離40×21/4=210千米

3、某車間的鉗工班，分兩隊(duì)參見植樹勞動(dòng)，甲隊(duì)人數(shù)是乙隊(duì)人數(shù)的2倍，從甲隊(duì)調(diào)16人到乙隊(duì)，則甲隊(duì)剩下的人數(shù)比乙隊(duì)的人數(shù)的一半少3人，求甲乙兩隊(duì)原來的人數(shù)？

解：設(shè)乙隊(duì)原來有a人，甲隊(duì)有2a人

那么根據(jù)題意

2a-16=1/2×（a+16）-3

4a-32=a+16-6

3a=42

a=14

那么乙隊(duì)原來有14人，甲隊(duì)原來有14×2=28人

現(xiàn)在乙隊(duì)有14+16=30人，甲隊(duì)有28-16=12人

4、已知某商店3月份的利潤(rùn)為10萬元,5月份的利潤(rùn)為13.2萬元,5月份月增長(zhǎng)率比4月份增加了10個(gè)百分點(diǎn).求3月份的月增長(zhǎng)率。

解：設(shè)四月份的利潤(rùn)為x

則x*(1+10%)=13.2

所以x=12

設(shè)3月份的增長(zhǎng)率為y

則10*(1+y)=x

y=0.2=20%

所以3月份的增長(zhǎng)率為20%

5、某校為寄宿學(xué)生安排宿舍，如果每間宿舍住7人，呢么有6人無法安排。如果每間宿舍住8人，那么有一間只住了4人，且還空著5見宿舍。求有多少人？

解：設(shè)有a間，總?cè)藬?shù)7a+6人

7a+6=8（a-5-1）+4

7a+6=8a-44

a=50

有人=7×50+6=356人

6、一千克的花生可以炸0.56千克花生油，那么280千克可以炸幾多花生油？

按比例解決

設(shè)可以炸a千克花生油

1：0.56=280：a

a=280×0.56=156.8千克

完整算式：280÷1×0.56=156.8千克

7、一批書本分給一班每人10本，分給二班每人15本，現(xiàn)均分給兩個(gè)班，每人幾本？

解：設(shè)總的書有a本

一班人數(shù)=a/10

二班人數(shù)=a/15

那么均分給2班，每人a/（a/10+a/15）=10×15/（10+15）=150/25=6本

8、六一中隊(duì)的植樹小隊(duì)去植樹，如果每人植樹5棵，還剩下14棵樹苗，如果每人植樹7棵，就少6棵樹苗。這個(gè)小隊(duì)有多少人？一共有多少棵樹苗？

解：設(shè)有a人

5a+14=7a-6

2a=20

a=10

一共有10人

有樹苗5×10+14=64棵

9、一桶油連油帶筒重50kg，第一次倒出豆油的的一半少四千克，第二次倒出余下的四分之三多二又三分之二kg，這時(shí)連油帶桶共重三分之一kg，原來桶中有多少油？

解：設(shè)油重a千克

那么桶重50-a千克

第一次倒出1/2a-4千克，還剩下1/2a+4千克

第二次倒出3/4×（1/2a+4）+8/3=3/8a+17/3千克，還剩下1/2a+4-3/8a-17/3=1/8a-5/3千克油

根據(jù)題意

1/8a-5/3+50-a=1/3

48=7/8a

a=384/7千克

原來有油384/7千克

10、用一捆96米的布為六年級(jí)某個(gè)班的學(xué)生做衣服，做15套用了33米布，照這樣計(jì)算，這些布為哪個(gè)班做校服最合適？（1班42人，2班43人，3班45人）

設(shè)96米為a個(gè)人做

根據(jù)題意

96：a=33：15

33a=96×15

a≈43.6

所以為2班做合適，有富余，但是富余不多，為3班做就不夠了

11、一個(gè)分?jǐn)?shù)，如果分子加上123，分母減去163，那么新分?jǐn)?shù)約分后是3/4；如果分子加上73，分母加上37，那么新分?jǐn)?shù)約分后是1/2，求原分?jǐn)?shù)。

解：設(shè)原分?jǐn)?shù)分子加上123，分母減去163后為3a/4a

根據(jù)題意

（3a-123+73）/（4a+163+37）=1/2

6a-100=4a+200

2a=300

a=150

那么原分?jǐn)?shù)=（3×150-123）/（4×150+163）=327/763

12、水果店運(yùn)進(jìn)一批水果，第一天賣了60千克，正好是第二天賣的三分之二，兩天共賣全部水果的四分之一，這批水果原有多少千克（用方程解）

設(shè)水果原來有a千克

60+60/（2/3）=1/4a

60+90=1/4a

1/4a=150

a=600千克

水果原來有600千克

13、倉庫有一批貨物，運(yùn)出五分之三后，這時(shí)倉庫里又運(yùn)進(jìn)20噸，此時(shí)的貨物正好是原來的二分之一，倉庫原來有多少噸？（用方程解）

設(shè)原來有a噸

a×（1-3/5）+20=1/2a

0.4a+20=0.5a

0.1a=20

a=200

原來有200噸

14、王大叔用48米長(zhǎng)的籬笆靠墻圍一塊長(zhǎng)方形菜地。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的比是5：2。這塊菜地的面積是多少？

解：設(shè)長(zhǎng)可寬分別為5a米，2a米

根據(jù)題意

5a+2a×2=48（此時(shí)用墻作為寬）

9a=48

a=16/3

長(zhǎng)=80/3米

寬=32/3米

面積=80/3×16/3=1280/9平方米

或

5a×2+2a=48

12a=48

a=4

長(zhǎng)=20米

寬=8米

面積=20×8=160平方米

15、某市移動(dòng)電話有以下兩種計(jì)費(fèi)方法：

第一種：每月付22元月租費(fèi)，然后美分鐘收取通話費(fèi)0.2元。

第二種：不收月租費(fèi)每分鐘收取通話費(fèi)0.4元。

如果每月通話80分鐘哪種計(jì)費(fèi)方式便宜？如果每月通話300分鐘，又是哪種計(jì)費(fèi)方式便宜呢？？

設(shè)每月通話a分鐘

當(dāng)兩種收費(fèi)相同時(shí)

22+0.2a=0.4a

0.2a=22

a=110

所以就是說當(dāng)通話110分鐘時(shí)二者收費(fèi)一樣

通話80分鐘時(shí)，用第二種22+0.2×80=38>0.4×80=32

通過300分鐘時(shí)，用第一種22+0.2×300=82<0.4×300=120

16、某家具廠有60名工人，加工某種由一個(gè)桌面和四條桌腿的桌子，工人每天美人可以加工3個(gè)桌面或6個(gè)桌腿。怎么分配加工桌面和桌腿的人數(shù)，才能使每天生產(chǎn)的桌面和桌腿配套？

設(shè)a個(gè)工人加工桌面，則加工桌腿的工人有你60-a人

3a=（60-a）×6/4

12a=360-6a

18a=360

a=20

20人加工桌面，60-20=40人加工桌腿

17、一架飛機(jī)在2個(gè)城市之間飛行，風(fēng)速為每時(shí)24km，順風(fēng)飛行要17/6時(shí)，逆風(fēng)飛要3時(shí)，求兩城市距離

設(shè)距離為a千米

a/（17/6）-24=a/3+24

6a/17-a/3=48

a=2448千米

18、A.B兩地相距12千米，甲從A地到B地停留30分鐘后，又從B地返回A地。乙從B地到A地，在A地停留40分鐘后，又從A地返回B地。已知兩人同時(shí)分別從AB兩地出發(fā)，經(jīng)過4小時(shí)。在他們各自的返回路上相遇，如甲的速度比乙的速度每小時(shí)快1.5千米，求兩人速度？

設(shè)乙的速度為a千米/小時(shí)，則甲的速度為a+1.5千米/小時(shí)

30分鐘=1/2小時(shí)，40分鐘=2/3小時(shí)

（4-2/3）a+（a+1.5）×（4-1/2）=12×3

10/3a+7/2a+21/4=36

41/6a=123/4

a=4.5千米/小時(shí)

甲的速度為4.5+1.5=6千米/小時(shí)

19、甲乙兩人分別從相距7千米的AB兩地出發(fā)同向前往C地，凌晨6點(diǎn)乙徒步從B地出發(fā)，甲騎自行車在早晨6點(diǎn)15分從A地出發(fā)追趕乙，速度是乙的1.5倍，在上午8時(shí)45分追上乙，求甲騎自行車的速度是多少。

解：設(shè)乙的速度為a千米/小時(shí)，甲的速度為1.5a千米/小時(shí)

15分=1/4小時(shí)，6點(diǎn)15分到8點(diǎn)45分是5/2小時(shí)

距離差=7+1/4a

追及時(shí)間=5/2小時(shí)

（1.5a-a）×5/2=7+1/4a

5/4a=7+1/4a

a=7千米/小時(shí)

甲的速度為7×1.5=10.5千米/小時(shí)

20、在一塊長(zhǎng)為40米，寬為30米的長(zhǎng)方形空地上，修建兩個(gè)底部是長(zhǎng)方形且底部面積為198平方米的小樓房，其余部分成硬化路面，若要求這些硬化路面的寬相等，求硬化路面的寬？

設(shè)硬化路面為a米

40a×2+（30-2a）×a×3=40×30-198×2

80a+90a-6a2=804

3a2-85a+402=0

（3a-67）（a-6）=0

a=67/3（舍去），a=6

所以路寬為6米

因?yàn)?a<40

a<40/3

一、某水產(chǎn)品市場(chǎng)管理部門規(guī)劃建造面積為2400平方米的大棚，大棚內(nèi)設(shè)A種類型和B種類型的店面共80間，每間A種類型的店面的平均面積為28平方米，月租費(fèi)為400元，每間B種類型的店面的平均面積為20平方米，，月租費(fèi)為360元，全部店面的建造面積不低于大棚總面積的85%。

（1）試確定A種類型店面的數(shù)量？（2）該大棚管理部門通過了解，A種類型店面的出租率為75%，B種類型店面的出租率為90%，為使店面的月租費(fèi)最高，應(yīng)建造A種類型的店面多少間？

解：設(shè)A種類型店面為a間，B種為80-a間

根據(jù)題意

28a+20（80-a）≥2400×85%

28a+1600-20a≥2040

8a≥440

a≥55

A型店面至少55間

設(shè)月租費(fèi)為y元

y=75%a×400+90%（80-a）×360

=300a+25920-324a

=25920-24a

很明顯，a≥55，所以當(dāng)a=55時(shí)，可以獲得最大月租費(fèi)為25920-24x55=24600元

二、水產(chǎn)養(yǎng)殖戶李大爺準(zhǔn)備進(jìn)行大閘蟹與河蝦的混合養(yǎng)殖，他了解到情況：

1、每畝地水面組建為500元，。

2、每畝水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤蝦苗；

3、每公斤蟹苗的價(jià)格為75元，其飼養(yǎng)費(fèi)用為525元，當(dāng)年可或1400元收益；

4、每公斤蝦苗的價(jià)格為15元，其飼養(yǎng)費(fèi)用為85元，當(dāng)年可獲160元收益；

問題：

1、水產(chǎn)養(yǎng)殖的成本包括水面年租金，苗種費(fèi)用和飼養(yǎng)費(fèi)用，求每畝水面蝦蟹混合養(yǎng)殖的年利潤(rùn)（利潤(rùn)=收益—成本）；

2、李大爺現(xiàn)有資金25000元，他準(zhǔn)備再向銀行貸款不超過25000元，用于蟹蝦混合養(yǎng)殖，已知銀行貸款的年利率為10％，試問李大爺應(yīng)租多少畝水面，并向銀行貸款多少元，可使年利潤(rùn)達(dá)到36600元？

解：1、水面年租金=500元

苗種費(fèi)用=75x4+15x20=300+300=600元

飼養(yǎng)費(fèi)=525x4+85x20=2100+1700=3800元

成本=500+600+3800=4900元

收益1400x4+160x20=5600+3200=8800元

利潤(rùn)（每畝的年利潤(rùn)）=8800-4900=3900元

2、設(shè)租a畝水面，貸款為4900a-25000元

那么收益為8800a

成本=4900a≤25000+25000

4900a≤50000

a≤50000/4900≈10.20畝

利潤(rùn)=3900a-（4900a-25000）×10%

3900a-（4900a-25000）×10%=36600

3900a-490a+2500=36600

3410a=34100

所以a=10畝

貸款（4900x10-25000）=49000-25000=24000元

三、某物流公司，要將300噸物資運(yùn)往某地，現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的車可供調(diào)用，已知A型車每輛可裝20噸，B型車每輛可裝15噸，在每輛車不超載的條件下，把300噸物資裝運(yùn)完，問：在已確定調(diào)用5輛A型車的前提下至少還需調(diào)用B型車多少輛?

解：設(shè)還需要B型車a輛，由題意得

20×5+15a≥300

15a≥200

a≥40/3

解得a≥13又1/3．

由于a是車的數(shù)量，應(yīng)為正整數(shù)，所以x的最小值為14．

答：至少需要14臺(tái)B型車．

四、某城市平均每天產(chǎn)生生活垃圾700噸，全部由甲，乙兩個(gè)垃圾廠處理，已知甲廠每小時(shí)處理垃圾55噸，需費(fèi)用550元；乙廠每小時(shí)處理垃圾45噸，需費(fèi)用495元。如果規(guī)定該城市處理垃圾的費(fèi)用每天不超過7370元，甲廠每天至少需要處理垃圾多少小時(shí)?

解：設(shè)甲場(chǎng)應(yīng)至少處理垃圾a小時(shí)

550a+（700-55a）÷45×495≤7370

550a+（700-55a）×11≤7370

550a+7700-605a≤7370

330≤55a

a≥6

甲場(chǎng)應(yīng)至少處理垃圾6小時(shí)

五、學(xué)校將若干間宿舍分配給七年級(jí)一班的女生住宿，已知該班女生少于35人，若每個(gè)房間住5人，則剩下5人沒處可?。蝗裘總€(gè)房間住8人，則空出一間房，并且還有一間房也不滿。有多少間宿舍，多少名女生？

解：設(shè)有宿舍a間，則女生人數(shù)為5a+5人

根據(jù)題意

a>0(1)

0<5a+5<35（2）

0<5a+5-[8（a-2）]<8(3)

由（2）得

-5<5a<30

-1<a<6

由（3）

0<5a+5-8a+16<8

-21<-3a<-13

13/3<a<7

由此我們確定a的取值范圍

4又1/3<a<6

a為正整數(shù)，所以a=5

那么就是有5間宿舍，女生有5×5+5=30人

六、某手機(jī)生產(chǎn)廠家根據(jù)其產(chǎn)品在市場(chǎng)上的銷售情況，決定對(duì)原來以每部2000元出售的一款彩屏手機(jī)進(jìn)行調(diào)價(jià)，并按新單價(jià)的八折優(yōu)惠出售，結(jié)果每部手機(jī)仍可獲得實(shí)際銷售價(jià)的20%的利潤(rùn)（利潤(rùn)=銷售價(jià)—成本價(jià)）.已知該款手機(jī)每部成本價(jià)是原銷售單價(jià)的60%。

（1）求調(diào)整后這款彩屏手機(jī)的新單價(jià)是每部多少元？讓利后的實(shí)際銷售價(jià)是每部多少元？

解：手機(jī)原來的售價(jià)=2000元/部

每部手機(jī)的成本=2000×60%=1200元

設(shè)每部手機(jī)的新單價(jià)為a元

a×80%-1200=a×80%×20%

0.8a-1200=0.16a

0.64a=1200

a=1875元

讓利后的實(shí)際銷售價(jià)是每部1875×80%=1500元

（2）為使今年按新單價(jià)讓利銷售的利潤(rùn)不低于20萬元，今年至少應(yīng)銷售這款彩屏手機(jī)多少部？

20萬元=200000元

設(shè)至少銷售b部

利潤(rùn)=1500×20%=300元

根據(jù)題意

300b≥200000

b≥2000/3≈667部

至少生產(chǎn)這種手機(jī)667部。

七、我市某村計(jì)劃建造A,B兩種型號(hào)的沼氣池共20個(gè)，以解決該村所有農(nóng)戶