2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章一次函數(shù)4一次函數(shù)的應(yīng)用第1課時(shí)確定一次函數(shù)的表達(dá)式習(xí)題課件新版北師大版

北師版八年級(jí)上第四章一次函數(shù)4一次函數(shù)的應(yīng)用第1課時(shí)確定一次函數(shù)的表達(dá)式01基礎(chǔ)題02綜合應(yīng)用題03創(chuàng)新拓展題目

錄CONTENTS1.

[2024婁底一模]將直線

y

＝2

x

＋1向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，

相當(dāng)于(

B

)A.

向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度B.

向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度C.

向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度D.

向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度B1234567891011121314152.

[2024廣州越秀區(qū)期末]直線

y

＝

kx

＋3與

x

軸的交點(diǎn)是(1，

0)，則

k

的值是(

D

)A.3B.2C.

－2D.

－3D1234567891011121314153.

在平面直角坐標(biāo)系中，直線

y

＝2

x

－3不動(dòng)，將坐標(biāo)系向

上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到新的平面直角坐標(biāo)系，此時(shí)該

直線的表達(dá)式變?yōu)?

A

)A.

y

＝2

x

－5B.

y

＝2

x

＋5C.

y

＝2

x

＋1D.

y

＝2

x

－1A1234567891011121314154.

若三點(diǎn)(1，4)，(2，7)，(

a

，10)在同一直線上，則

a

的值

等于(

C

)A.

－1B.0C.3D.4C1234567891011121314155.

[新視角·結(jié)論開(kāi)放題]已知直線

l

經(jīng)過(guò)(－1，3)且與

y

軸正半

軸相交，則直線

l

的表達(dá)式可以是

??.6.

[2024南京鼓樓區(qū)期末]一次函數(shù)

y

＝

kx

＋

b

(

k

≠0)的圖象

過(guò)點(diǎn)(1，－1)，且與直線

y

＝7－3

x

平行，則此一次函數(shù)

的表達(dá)式為

?.y

＝－

x

＋2(答案不唯一)

y

＝－3

x

＋2

1234567891011121314157.

[母題教材P89例1新趨勢(shì)·跨學(xué)科]一個(gè)彈簧不掛重物時(shí)長(zhǎng)

10

cm，掛上重物后伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度與所掛重物的質(zhì)量成正

比，如果掛上1

kg的物體后，彈簧伸長(zhǎng)3

cm，則彈簧總長(zhǎng)

y

(單位：cm)關(guān)于所掛重物

x

(單位：kg)的函數(shù)關(guān)系式

為

(不需要寫出自變量取值范圍).y

＝3

x

＋10

123456789101112131415(1)求直線

l

的表達(dá)式；【解】設(shè)直線

l

的表達(dá)式為

y

＝

kx

＋

b

，根據(jù)題意，可得

b

＝－8.因?yàn)辄c(diǎn)

B

(1，－5)在直線

l

上，所以

k

－8＝－5，解得

k

＝3，所以直線

l

的表達(dá)式為

y

＝3

x

－8.8.

已知直線

l

與

y

軸負(fù)半軸交于點(diǎn)

A

，且

OA

＝8，點(diǎn)

B

(1，

－5)在直線

l

上.123456789101112131415(2)若點(diǎn)

P

(

m

，

n

)在直線

l

上，求代數(shù)式(

n

－3)(

m

＋1)－

mn

的值.【解】把

P

(

m

，

n

)的坐標(biāo)代入

y

＝3

x

－8，得

n

＝3

m

－8，所以

n

－3

m

＝－8.所以(

n

－3)(

m

＋1)－

mn

＝

mn

＋

n

－3

m

－3－

mn

＝

n

－3

m

－3＝－8－3＝－11.1234567891011121314159.

為了測(cè)試一種皮球的彈跳高度與下落高度之間的關(guān)系，通

過(guò)試驗(yàn)得到下列一組數(shù)據(jù)(單位：cm)：下落高度405080100150彈跳高度2025405075在這個(gè)問(wèn)題中，如果該皮球的下落高度為180

cm，估計(jì)相

對(duì)應(yīng)的彈跳高度為(

A

)A.90

cmB.85

cmC.80

cmD.100

cm123456789101112131415【點(diǎn)撥】

【答案】A12345678910111213141510.

[母題教材P90習(xí)題T2]已知直線

y

＝

kx

－4(

k

＜0)與兩坐

標(biāo)軸所圍成的三角形面積等于4，則直線的表達(dá)式為

(

B

)A.

y

＝－

x

－4B.

y

＝－2

x

－4C.

y

＝－3

x

＋4D.

y

＝－3

x

－4【點(diǎn)撥】B

12345678910111213141511.

直線

y

＝

mx

＋4過(guò)點(diǎn)

P

(

a

，

b

)，且3

a

－

b

＝－4，則該

直線的表達(dá)式為(

A

)A.

y

＝3

x

＋4B.

y

＝3

x

－4C.

y

＝－3

x

＋4D.

y

＝－3

x

－4【點(diǎn)撥】將

P

(

a

，

b

)的坐標(biāo)代入

y

＝

mx

＋4，得

b

＝

ma

＋

4，即

ma

－

b

＝－4.又因?yàn)?

a

－

b

＝－4，所以

m

＝3.

所以該直線的表達(dá)式為

y

＝3

x

＋4.A123456789101112131415

y

＝3

x

＋3

123456789101112131415【點(diǎn)撥】

123456789101112131415

123456789101112131415

123456789101112131415(2)確定直線A'B對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.【解】因?yàn)锳'(2，0)，

B

(0，2)，所以2

k

＋

b

＝0，

b

＝2，解得

k

＝

－1，

b

＝2，所以直線A'B對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為

y

＝－

x

＋2.12345678910111213141514.

[情境題·生活應(yīng)用]如圖，一摞相同規(guī)格的碗整齊地疊放

在桌面上，請(qǐng)根據(jù)表中的信息，解答問(wèn)題：碗的數(shù)量x/個(gè)1245高度y/cm78.210.611.8(1)求整齊疊放在桌面上碗的高度

y

(單位：cm)與碗的數(shù)

量

x

(單位：個(gè))之間的函數(shù)關(guān)系式；123456789101112131415【解】根據(jù)題意，設(shè)

y

與

x

的函數(shù)關(guān)系式為

y

＝

kx

＋

b

，將(1，7)和(2，8.2)代入

y

＝

kx

＋

b

，得

k

＋

b

＝7，2

k

＋

b

＝8.2，解得

k

＝1.2，

b

＝5.8，所以整齊疊放在桌面上碗的高度

y

(cm)與碗的數(shù)量

x

(個(gè))之間的函數(shù)關(guān)系式為

y

＝1.2

x

＋5.8.123456789101112131415(2)當(dāng)碗的數(shù)量為10個(gè)時(shí)，這摞碗的高度是多少？【解】當(dāng)

x

＝10時(shí)，

y

＝1.2×10＋

5.8＝17.8，所以當(dāng)碗的數(shù)量為10個(gè)時(shí)，這摞碗的

高度是17.8cm.12345678910111213141515.

如圖，已知直線

l

的表達(dá)式為

y

＝8－

x

，點(diǎn)

P

(

x

，

y

)在

l

上，且

x

＞0，

y

＞0，點(diǎn)

A

的坐標(biāo)為(4，0).(1)設(shè)△

OAP

的面積為

S

，求

S

與

x

的函數(shù)關(guān)系式，并直

接寫出

x

的取值范圍；

123456789101112131415(2)當(dāng)

S

＝10時(shí)，求點(diǎn)

P

的坐標(biāo)；【解】當(dāng)

S

＝10時(shí)，則16－2

x

＝1