2024八年級數(shù)學上冊第四章一次函數(shù)專題九一次函數(shù)綜合性問題習題課件新版北師大版

北師版八年級上第四章一次函數(shù)專題九一次函數(shù)綜合性問題題型1一次函數(shù)與實際問題1.

[新考向·數(shù)學文化2023武漢]我國古代數(shù)學經(jīng)典著作《九

章算術》記載：“今有善行者行一百步，不善行者行六十

步，今不善行者先行一百步，善行者追之.問幾何步及

之？”如圖是善行者與不善行者的行走路程

s

(單位：步)

關于善行者的行走時間

t

的函數(shù)圖象，則兩圖象交點

P

的

縱坐標是

?.250

12345672.

[2023株洲]某花店每天購進16枝某種花，然后出售，如果

當天售不完，那么剩下的這種花進行作廢處理.該花店記

錄了10天該種花的日需求量(

n

為正整數(shù)，單位：枝)，統(tǒng)

計如下表：日需求量

n

131415161718天數(shù)1124111234567(1)求該花店在這10天中出現(xiàn)該種花作廢處理情形的天數(shù)；【解】1＋1＋2＝4(天).則花店在這10天中出現(xiàn)該種花作廢處理情形的天數(shù)

為4天.1234567②求該花店這10天中日利潤為70元的日需求量的頻率.

(2)當

n

＜16時，日利潤

y

(元)關于

n

的函數(shù)表達式為

y

＝10

n

－80；當

n

≥16時，日利潤為80元.①當

n

＝14時，問該花店這天的利潤為多少元？1234567題型2雙直線型問題3.

[新考法·假設辨析法2023陜西]在同一平面直角坐標系

中，函數(shù)

y

＝

ax

和

y

＝

x

＋

a

(

a

為常數(shù)，

a

＜0)的圖象可

能是(

D

)D1234567

(1)求點

B

的坐標；

1234567(2)求直線

l2的表達式.

1234567題型3一次函數(shù)與圖形綜合5.

如圖，點

A

，

B

，

C

在一次函數(shù)

y

＝－2

x

＋

m

的圖象上，

它們的橫坐標依次為－1，1，2，分別過這些點作

x

軸與

y

軸的垂線，則圖中陰影部分的面積之和是(

B

)A.1B.3C.3(

m

－1)1234567【點撥】

【答案】

B12345676.

如圖，將一塊等腰直角的三角板

MON

放在平面直角坐標

系內，三角板的一個銳角的頂點與坐標原點

O

重合，另兩

個頂點均落在第一象限內，已知點

N

的坐標為(4，2)，求

點

M

的坐標.1234567【解】如圖，過點

M

作

MF

⊥

y

軸，垂足為點

F

，過點

N

作

NG

⊥

MF

，交

FM

的延長線于點

G

.

由已知得

OM

＝

MN

，且∠

OMN

＝90°，易得△

OFM

≌△

MGN

，所以

MF

＝

NG

，

OF

＝

MG

.

1234567設

M

(

m

，

n

)，則

MF

＝

m

，

OF

＝

n

.所以

MG

＝

n

，

NG

＝

m

.因為點

N

的坐標為(4，2)，所以

m

＋

n

＝4，

n

－

m

＝2，解得

m

＝1，

n

＝3.所以點

M

的坐標為(1，3).12345677.

[新視角·存在性探究題]如圖，直線

y

＝2

x

＋4與

x

軸交于

點

A

，與

y

軸交于點

B

，點

C

是

OB

的中點.(1)在

x

軸上存在點

D

，使得

S△

ACD

＝

S△

ABC

，求點

D

的坐標；【解】在直線

y

＝2

x

＋4中，當

x

＝0

時，

y

＝2×0＋4＝4，則

B

(0，4)；當

y

＝0時，0＝2

x

＋4，解得

x

＝－2，則

A

(－2，0).所以

OA

＝2，

OB

＝4.1234567

1234567(2)在

x

軸上是否存在一點

P