江蘇省鎮(zhèn)江市2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷含答案

2023-2024學(xué)年高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共9小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.點(diǎn)P（5，-5）到直線(xiàn)4x-3y=0的距離為（）A.1 B.3 C.5 D.7【答案】D【解析】【分析】根據(jù)已知條件，結(jié)合點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式，即可求解．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)P（5，-5）到直線(xiàn)4x-3y=0的距離為d，則．故選：D．2.圓與圓的位置關(guān)系是（）A.內(nèi)切 B.外切 C.相交 D.外離【答案】A【解析】【分析】先求出兩圓的圓心和半徑，再求出圓心距，然后與兩圓的半徑和差比較可得答案【詳解】由，得，所以圓的圓心，半徑，由，得，所以圓的圓心，半徑，所以，所以?xún)蓤A內(nèi)切，故選：A3.記為等差數(shù)列的前項(xiàng)和．若，，則的公差為（）A.1 B.2C.4 D.8【答案】C【解析】【分析】根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和公式利用條件，列出關(guān)于與的方程組，通過(guò)解方程組求數(shù)列的公差.【詳解】設(shè)等差數(shù)列的公差為，則，，聯(lián)立，解得.故選：C.4.“”是“方程表示的曲線(xiàn)為橢圓”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件【答案】B【解析】【分析】利用橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程結(jié)合充分、必要條件的定義計(jì)算即可.【詳解】易知時(shí)，，但時(shí)有，此時(shí)方程表示圓，所以不滿(mǎn)足充分性，若方程表示的曲線(xiàn)為橢圓，則，顯然成立，滿(mǎn)足必要性，故“”是“方程表示的曲線(xiàn)為橢圓”的必要不充分條件.故選：B5.已知數(shù)列滿(mǎn)足，，則（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)遞推公式一一計(jì)算可得.【詳解】因?yàn)椋?，所以，，?故選：C6.若點(diǎn)O和點(diǎn)F分別為橢圓的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓上點(diǎn)的任意一點(diǎn)，則的最大值為A.2 B.3 C.6 D.8【答案】C【解析】【詳解】由橢圓方程得F(－1,0)，設(shè)P(x0，y0)，則＝(x0，y0)·(x0＋1，y0)＝＋x0＋∵P為橢圓上一點(diǎn)，∴＋＝1.∴＝＋x0＋3＝＋x0＋3＝(x0＋2)2＋2.∵－2≤x0≤2.∴的最大值在x0＝2時(shí)取得，且最大值等于6.7.已知F是橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)，B是短軸的一個(gè)端點(diǎn)，線(xiàn)段的延長(zhǎng)線(xiàn)交橢圓C于點(diǎn)D，且，則橢圓C的離心率為（）A. B. C. D.3【答案】A【解析】【分析】由題意設(shè)橢圓的焦點(diǎn)在軸上，，，設(shè)，由解得點(diǎn)坐標(biāo)，代入橢圓方程，化簡(jiǎn)即可求得離心率.【詳解】設(shè)橢圓的焦點(diǎn)在軸上，方程為，，，設(shè)，由，且，故，，由點(diǎn)在橢圓上，故，整理得，故離心率，故選：A.【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：橢圓的離心率是橢圓最重要的幾何性質(zhì)，求橢圓的離心率(或離心率的取值范圍)，常見(jiàn)有兩種方法：①求出a，c，代入公式；②只需要根據(jù)一個(gè)條件得到關(guān)于a，b，c的齊次式，結(jié)合b2＝a2－c2轉(zhuǎn)化為a，c的齊次式，然后等式(不等式)兩邊分別除以a或a2轉(zhuǎn)化為關(guān)于e的方程(不等式)，解方程(不等式)即可得e(e的取值范圍)．8.已知F為拋物線(xiàn)C：y2=4x的焦點(diǎn)，過(guò)F作兩條互相垂直的直線(xiàn)l1，l2，直線(xiàn)l1與C交于A、B兩點(diǎn)，直線(xiàn)l2與C交于D、E兩點(diǎn)，則|AB|+|DE|的最小值為A.16 B.14 C.12 D.10【答案】A【解析】【詳解】設(shè)，直線(xiàn)的方程為，聯(lián)立方程，得，∴，同理直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的交點(diǎn)滿(mǎn)足，由拋物線(xiàn)定義可知，當(dāng)且僅當(dāng)（或）時(shí)，取等號(hào).點(diǎn)睛:對(duì)于拋物線(xiàn)弦長(zhǎng)問(wèn)題，要重點(diǎn)抓住拋物線(xiàn)定義，到定點(diǎn)的距離要想到轉(zhuǎn)化到準(zhǔn)線(xiàn)上，另外，直線(xiàn)與拋物線(xiàn)聯(lián)立，求判別式，利用根與系數(shù)的關(guān)系是通法，需要重點(diǎn)掌握.考查最值問(wèn)題時(shí)要能想到用函數(shù)方法和基本不等式進(jìn)行解決.此題還可以利用弦長(zhǎng)的傾斜角表示，設(shè)直線(xiàn)的傾斜角為，則，則，所以.9.數(shù)學(xué)家楊輝在其專(zhuān)著《詳解九章算術(shù)法》和《算法通變本末》中，提出了一些新的高階等差數(shù)列.其中二階等差數(shù)列是一個(gè)常見(jiàn)的高階等差數(shù)列，如數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差組成的新數(shù)列是等差數(shù)列，則稱(chēng)數(shù)列為二階等差數(shù)列.現(xiàn)有二階等差數(shù)列，其前六項(xiàng)分別為，則的最小值為（）A. B. C.1 D.【答案】C【解析】【分析】先得出遞推公式，疊加法求通項(xiàng)公式，再用基本不等式求最小值即可.【詳解】數(shù)列前六項(xiàng)分別為，依題知，疊加可得：，得，當(dāng)時(shí)，，滿(mǎn)足，所以，所以，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即時(shí)，等號(hào)成立，又，所以等號(hào)取不了，所以最小值在取得，當(dāng)時(shí)，，所以最小值為.故選：C二、多項(xiàng)選擇題（本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.）10.（多選）下列說(shuō)法正確的是（）A.“”是“直線(xiàn)與直線(xiàn)互相垂直”的充要條件B.經(jīng)過(guò)點(diǎn)且在軸和軸上截距都相等的直線(xiàn)方程為C.已知直線(xiàn)，則直線(xiàn)的傾斜角為D.若兩直線(xiàn)與平行，則【答案】CD【解析】【分析】直接利用直線(xiàn)間的位置關(guān)系以及直線(xiàn)平行和垂直的充要條件可得A錯(cuò)誤，D正確；分別討論截距是否為零可判斷B錯(cuò)誤，由直線(xiàn)傾斜角與斜率之間的關(guān)系可得C正確.【詳解】對(duì)于A：“直線(xiàn)與直線(xiàn)互相垂直”的充要條件是，解得或，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B：經(jīng)過(guò)點(diǎn)且在軸和軸上截距都相等的直線(xiàn)方程為或，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C：已知直線(xiàn)，則直線(xiàn)的傾斜角為滿(mǎn)足，故傾斜角，故C正確；對(duì)于D：若兩直線(xiàn)與平行，所以，解得或，當(dāng)時(shí)，兩直線(xiàn)重合，故舍去，故D正確．故選：CD．11.已知等差數(shù)列為遞減數(shù)列，且，，則下列結(jié)論中正確的有（

）A.數(shù)列的公差為 B.C.數(shù)列是公差為的等差數(shù)列 D.【答案】ABC【解析】【分析】A選項(xiàng)，根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)得到，從而求出，，得到公差，A正確；利用等差數(shù)列求通項(xiàng)公式求出B正確；由，得到當(dāng)時(shí)，，結(jié)合，從而得到C正確；在C選項(xiàng)的基礎(chǔ)上，求出，結(jié)合，求出答案.【詳解】由題意知，又，故可看出方程的兩根，∵數(shù)列為遞減數(shù)列，，．公差，故A正確；又，，故B正確；由上可知，則當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，數(shù)列是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列，故C正確；由C選項(xiàng)知：，故，∵，，故D錯(cuò)誤．故選：ABC12.已知是左右焦點(diǎn)分別為的橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，,下列說(shuō)法正確的有（）A. B.的最大值為C.存在點(diǎn)，使 D.的最大值為【答案】ABD【解析】【分析】對(duì)于選項(xiàng)由橢圓的定義可得選項(xiàng)正確；對(duì)于選項(xiàng)由橢圓的性質(zhì)可知，故選項(xiàng)正確；對(duì)于選項(xiàng)，又由橢圓的性質(zhì)可知：當(dāng)點(diǎn)為橢圓的上頂點(diǎn)或下頂點(diǎn)時(shí)，最大，所以，即，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)設(shè)，則，當(dāng)時(shí)，，故選項(xiàng)正確，【詳解】對(duì)于選項(xiàng)由題設(shè)可得：，，由橢圓的定義可得：，故選項(xiàng)正確；對(duì)于選項(xiàng)由橢圓的性質(zhì)可知：（當(dāng)為橢圓的右頂點(diǎn)時(shí)取““，故選項(xiàng)正確；對(duì)于選項(xiàng)，又由橢圓的性質(zhì)可知：當(dāng)點(diǎn)為橢圓的上頂點(diǎn)或下頂點(diǎn)時(shí)，最大，此時(shí)，所以，即，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)設(shè)，則，當(dāng)時(shí)，，故選項(xiàng)正確，故選：ABD【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：與圓錐曲線(xiàn)有關(guān)的最值和范圍問(wèn)題的討論常用以下方法解決：（1）幾何法：結(jié)合定義利用圖形中幾何量之間的大小關(guān)系或曲線(xiàn)之間位置關(guān)系列不等式，再解不等式.（2）函數(shù)值域求解法：把所討論的參數(shù)作為一個(gè)函數(shù)、一個(gè)適當(dāng)?shù)膮?shù)作為自變量來(lái)表示這個(gè)函數(shù)，通過(guò)討論函數(shù)的值域來(lái)求參數(shù)的變化范圍.（3）利用代數(shù)基本不等式.代數(shù)基本不等式的應(yīng)用，往往需要?jiǎng)?chuàng)造條件，并進(jìn)行巧妙的構(gòu)思；（4）結(jié)合參數(shù)方程，利用三角函數(shù)的有界性.直線(xiàn)、圓或橢圓的參數(shù)方程，它們的一個(gè)共同特點(diǎn)是均含有三角式.（5）利用數(shù)形結(jié)合分析解答.13.已知圓，點(diǎn)是直線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作圓的切線(xiàn)，切點(diǎn)分別是和，下列說(shuō)法正確的為（）A.圓上恰有一個(gè)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為 B.四邊形面積的最小值為1C.切線(xiàn)長(zhǎng)的最小值為1 D.直線(xiàn)恒過(guò)定點(diǎn)【答案】BCD【解析】【分析】對(duì)于A，利用圓心到直線(xiàn)的距離公式，即可求解；對(duì)于B，由圓的性質(zhì)，切線(xiàn)長(zhǎng)，當(dāng)PC最小時(shí)，有最小值，即可求解；對(duì)于C，四邊形的面積為，即可求解；對(duì)于D，由題可知在以為直徑的圓上，利用兩圓方程求得直線(xiàn)的方程，即可求解.【詳解】對(duì)于A，因?yàn)閳A，所以圓心，半徑，則圓心到直線(xiàn)的距離為22=2所以圓上任意一點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的取值范圍為，而，所以圓上有兩個(gè)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為，故A錯(cuò)誤；對(duì)于C，由圓的性質(zhì)，切線(xiàn)長(zhǎng)，當(dāng)PC最小時(shí)，有最小值，此時(shí)，即，則，故C正確；對(duì)于B，四邊形的面積為：，因?yàn)?，故四邊形的面積為1，故B正確；對(duì)于D，設(shè)，因?yàn)闉檫^(guò)點(diǎn)作圓的切線(xiàn)，所以，則在以為直徑的圓上，又，，即，又圓，即，上述兩式相減，得直線(xiàn)的方程為，即，由，得，即直線(xiàn)恒過(guò)定點(diǎn)，故D正確.故選：BCD.【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：本題D選項(xiàng)的關(guān)鍵是分析得在以為直徑的圓上，進(jìn)而兩圓方程相減得到直線(xiàn)的方程，再利用直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)問(wèn)題的求解方法即可得解.三、填空題：本大題共5小題，共20分．14.直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)為_(kāi)____．【答案】【解析】【分析】先把直線(xiàn)化為點(diǎn)斜式，從而可確定定點(diǎn).【詳解】直線(xiàn)可化為點(diǎn)斜式，所以直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn).故答案為：.15.與雙曲線(xiàn)共漸近線(xiàn)且過(guò)點(diǎn)的雙曲線(xiàn)方程是___________.【答案】【解析】【分析】據(jù)題意可設(shè)所求方程為,代入點(diǎn)坐標(biāo)可得到，進(jìn)而求得雙曲線(xiàn)方程.【詳解】據(jù)題意可設(shè)所求方程，把)代入易得，故所求雙曲線(xiàn)方程為.答案：【點(diǎn)睛】求雙曲線(xiàn)方程的方法一般就是根據(jù)條件建立的方程，求出即可，注意的應(yīng)用；離心率相同的方程可設(shè)為.16.在數(shù)列中，，則______．【答案】【解析】【分析】利用構(gòu)造法構(gòu)造數(shù)列，即可求解．【詳解】解：因?yàn)?，所以，所以，所以?shù)列是一個(gè)等比數(shù)列，所以，所以．故答案為：．17.已知為橢圓上的左右頂點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)為橢圓上異于的任意一點(diǎn)，直線(xiàn)的斜率分別為，若橢圓離心率為，則為_(kāi)_____．【答案】##-0.25【解析】【分析】由題意可得，設(shè)Px0,y0【詳解】解：由題意可得，設(shè)Px0,y則由在橢圓上可得，直線(xiàn)與的斜率之積為，橢圓離心率為，可得，即，故．即．故答案為：．18.已知橢圓和直線(xiàn)，若對(duì)任意的，直線(xiàn)與橢圓恒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______．【答案】．【解析】【分析】由已知直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)0,1，可得0,1在橢圓內(nèi)部或在橢圓上，然后分類(lèi)討論得答案．【詳解】直線(xiàn)恒過(guò)定點(diǎn)0,1，要使直線(xiàn)與橢圓恒有公共點(diǎn)，則0,1在橢圓內(nèi)部或在橢圓上，若橢圓是焦點(diǎn)在軸上的橢圓，則；若橢圓是焦點(diǎn)在軸上的橢圓，則．實(shí)數(shù)的取值范圍是：．故答案為：．四、解答題：本題共8小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．19.已知數(shù)列{an}是一個(gè)等差數(shù)列，且a2＝1，a5＝－5.(1)求{an}的通項(xiàng)an；(2)求{an}前n項(xiàng)和Sn的最大值．【答案】（1）an＝－2n＋5.（2）4【解析】【詳解】（Ⅰ）設(shè){an}的公差為d，由已知條件，，解出a1＝3，d＝－2．所以an＝a1＋(n－1)d＝－2n＋5．（Ⅱ）Sn＝na1＋d＝－n2＋4n＝－(n－2)2＋4，所以n＝2時(shí)，Sn取到最大值4．20.如圖，已知等腰直角三角形的斜邊所在直線(xiàn)方程為，其中點(diǎn)在點(diǎn)上方，直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為．（1）求邊上的高線(xiàn)所在直線(xiàn)的方程；（2）求三角形的面積.【答案】（1）（2）5【解析】【分析】（1）利用兩條直線(xiàn)垂直的條件可得的斜率，再利用點(diǎn)斜式寫(xiě)出直線(xiàn)的方程；（2）利用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式求得，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)與面積公式，求解即可．【小問(wèn)1詳解】設(shè)的斜率為，因?yàn)樾边吽谥本€(xiàn)方程為，所以，又經(jīng)過(guò)點(diǎn)，所以，即的直線(xiàn)方程為．【小問(wèn)2詳解】由題意知，，因?yàn)槭堑妊苯侨切?，所以，所以的面積為．21.已知橢圓的焦點(diǎn)為，該橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（5,2）（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若橢圓上的點(diǎn)滿(mǎn)足，求y0的值.【答案】（1）（2）【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)橢圓定義得a，再根據(jù)c求b（2）由得,再與橢圓方程聯(lián)立解得y0的值.試題解析：（1）依題意，設(shè)所求橢圓方程為其半焦距c=6.因?yàn)辄c(diǎn)P（5,2）在橢圓上，所以所以故所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（2）由得即代入橢圓方程得：故22.如圖，一拋物線(xiàn)型拱橋的拱頂O離水面高4米，水面寬度AB＝10米．現(xiàn)有一船只運(yùn)送一堆由小貨箱碼成的長(zhǎng)方體形的貨物欲從橋下中央經(jīng)過(guò)，已知長(zhǎng)方體形貨物總寬6米，高1.5米，貨箱最底面與水面持平．（1）問(wèn)船只能否順利通過(guò)該橋？（2）已知每加一層貨箱，船只吃水深度增加1cm；每減一層貨箱，船只吃水深度減少1cm．若每層小貨箱高3cm，且貨物與橋壁需上下留2cm間隙方可通過(guò)，問(wèn)船只需增加或減少幾層貨箱可恰好能從橋下中央通過(guò)？【答案】（1）貨箱能順利通過(guò)該橋；（2）需要增加26層可恰好能從橋下中央通過(guò).【解析】【分析】（1）以O(shè)為原點(diǎn)，過(guò)O垂直于AB的直線(xiàn)為y軸，建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系：設(shè)拋物線(xiàn)方程為x2＝my，根據(jù)題意知點(diǎn)B（5，﹣4）在拋物線(xiàn)上，求解拋物線(xiàn)方程，設(shè)C（3，﹣4），過(guò)C作AB的垂線(xiàn)，交拋物線(xiàn)于D（3，y0），求出CD，即可判斷貨箱是否能順利通過(guò)該橋．（2）根據(jù)題意，結(jié)合（1）的結(jié)論進(jìn)行求解即可．【小問(wèn)1詳解】以O(shè)為原點(diǎn)，過(guò)O垂直于AB的直線(xiàn)為y軸，建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系：設(shè)拋物線(xiàn)方程為x2＝my，根據(jù)題意知點(diǎn)B（5，﹣4）在拋物線(xiàn)上；∴25＝﹣4m；∴；∴；可設(shè)C（3，﹣4），過(guò)C作AB的垂線(xiàn)，交拋物線(xiàn)于D（3，y0），則；∴；∵；∴貨箱能順利通過(guò)該橋．【小問(wèn)2詳解】由題（1）知，貨物超出高度為，每增加一層，則船體連貨物高度整體上升，由貨物與橋壁需留下2cm間隙．則需要增加層數(shù)為層，答：船只能順利通過(guò)該橋，可以增加26層可恰好能從中央通過(guò)．23.某公司從2020年初起生產(chǎn)某種高科技產(chǎn)品，初始投入資金為1000萬(wàn)元，到年底資金增長(zhǎng)50%.預(yù)計(jì)以后每年資金增長(zhǎng)率與第一年相同，但每年年底公司要扣除消費(fèi)資金x萬(wàn)元，余下資金再投入下一年的生產(chǎn).設(shè)第n年年底扣除消費(fèi)資金后的剩余資金為萬(wàn)元.（1）用x表示，，并寫(xiě)出與的關(guān)系式；.（2）若企業(yè)希望經(jīng)過(guò)5年后，使企業(yè)剩余資金達(dá)3000萬(wàn)元，試確定每年年底扣除的消費(fèi)資金x的值（精確到萬(wàn)元）.【答案】（1）；

（2）x=348

【解析】【分析】(1)根據(jù)題意直接得，，進(jìn)而歸納出；(2)由(1)可得，利用等比數(shù)列的求和公式可得，結(jié)合即可計(jì)算出d的值.【小問(wèn)1詳解】由題意知，，，；【小問(wèn)2詳解】由(1)可得，，則，所以，即，當(dāng)時(shí)，，解得，當(dāng)時(shí)，萬(wàn)元.故該企業(yè)每年年底扣除消費(fèi)資金為348萬(wàn)元時(shí)，5年后企業(yè)剩余資金為3000萬(wàn)元.24.已知直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)C：交于A，B兩點(diǎn)，F(xiàn)是C的左焦點(diǎn)，且，.（1）求雙曲線(xiàn)C的方程；（2）若P，Q是雙曲線(xiàn)C上的兩點(diǎn)，M是C的右頂點(diǎn)，且直線(xiàn)MP與MQ的斜率之積為，證明直線(xiàn)PQ恒過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).【答案】（1）（2）證明見(jiàn)解析，直線(xiàn)PQ恒過(guò)定點(diǎn)（-2，0）【解析】【分析】（1）利用雙曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)求出a、b、c，即可求出雙曲線(xiàn)C的方程；（2）設(shè)直線(xiàn)MP與MQ的斜率分別為，，分類(lèi)討論：①當(dāng)直線(xiàn)PQ不垂直于x軸時(shí)，利用“設(shè)而不求法”求出，判斷出直線(xiàn)PQ過(guò)定點(diǎn)（-2，0）.②當(dāng)直線(xiàn)PQ垂直于x軸時(shí)，設(shè)，解得，判斷出直線(xiàn)PQ過(guò)定點(diǎn)（-2，0）小問(wèn)1詳解】因?yàn)椋?，，設(shè)雙曲線(xiàn)C的焦距為2c，由雙曲線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性知設(shè)雙曲線(xiàn)C的右焦點(diǎn)為F'，則，得，則，故雙曲線(xiàn)C的方程為.【小問(wèn)2詳解】由已知得，設(shè)直線(xiàn)MP與MQ的斜率分別為，，①當(dāng)直線(xiàn)PQ不垂直于x軸時(shí)：設(shè)直線(xiàn)PQ的斜率為k，PQ的方程為，，，由得，當(dāng)時(shí)，，，那么，得，符合題意.所以直線(xiàn)PQ的方程為，恒過(guò)定點(diǎn)（-2，0）.②當(dāng)直線(xiàn)PQ垂直于x軸時(shí)：設(shè)，因?yàn)镻是C上的點(diǎn)，所以，則，解得，故直線(xiàn)