2024-2025學(xué)年高中物理第八章氣體3理想氣體的狀態(tài)方程課時作業(yè)含解析新人教版選修3-3

PAGEPAGE6志向氣體的狀態(tài)方程時間：45分鐘一、單項選擇題1．圖為伽利略設(shè)計的一種測溫裝置示意圖，玻璃管的上端與導(dǎo)熱良好的玻璃泡連通，下端插入水中，玻璃泡中封閉有肯定量的空氣。若玻璃管內(nèi)水柱上升，則外界大氣的改變可能是(A)A．溫度降低，壓強(qiáng)增大B．溫度上升，壓強(qiáng)不變C．溫度上升，壓強(qiáng)減小D．溫度不變，壓強(qiáng)減小解析：玻璃泡中氣體與外界大氣溫度相同，液柱上升，則氣體體積減小，對于肯定質(zhì)量的志向氣體eq\f(pV,T)＝C，得出V＝Ceq\f(T,p).當(dāng)溫度降低，壓強(qiáng)增大時，體積減小，故選項A正確．當(dāng)溫度上升，壓強(qiáng)不變時，體積增大，故選項B錯誤．當(dāng)溫度上升，壓強(qiáng)減小時，體積增大，故選項C錯誤．當(dāng)溫度不變，壓強(qiáng)減小時，體積增大，故選項D錯誤．2．有肯定質(zhì)量的志向氣體，假如要使它的密度減小，可能的方法是(D)A．保持氣體體積肯定，上升溫度B．保持氣體的壓強(qiáng)和溫度肯定，增大體積C．保持氣體的溫度肯定，增大壓強(qiáng)D．保持氣體的壓強(qiáng)肯定，上升溫度解析：由ρ＝m/V可知，ρ減小，V增大，又由eq\f(pV,T)＝C可知A、B、C錯，D對．3.肯定質(zhì)量的志向氣體，經(jīng)驗一膨脹過程，這一過程可以用右圖上的直線ABC來表示，在A、B、C三個狀態(tài)上，氣體的溫度TA、TB、TC相比較，大小關(guān)系為(C)A．TB＝TA＝TCB．TA>TB>TCC．TB>TA＝TCD．TB<TA＝TC解析：由圖中各狀態(tài)的壓強(qiáng)和體積的值可知：pA·VA＝pC·VC<pB·VB，因為eq\f(pV,T)＝恒量，可知TA＝TC<TB.另外從圖中也可知A、C處在同一等溫線上，而B處在離原點更遠(yuǎn)的一條等溫線上，所以TB>TA＝TC.4．如圖所示，三根粗細(xì)一樣的玻璃管中間都用一段水銀柱封住溫度相同的空氣柱，空氣柱體積V甲＝V乙>V丙，水銀柱長度h甲<h乙＝h丙．若上升相同的溫度，則管中水銀柱向上移動最多的是(B)A．丙管B．甲管和乙管C．乙管和丙管D．三管上移一樣多解析：甲、乙、丙三管中的氣體均發(fā)生等壓改變，由蓋—呂薩克定律推論eq\f(V,T)＝eq\f(ΔV,ΔT)得ΔV＝eq\f(V,T)ΔT，由題意可知V甲＝V乙>V丙T甲＝T乙＝T丙，ΔT甲＝ΔT乙＝ΔT丙所以ΔV甲＝ΔV乙>ΔV丙，故選項B正確．5．肯定質(zhì)量的氣體，從初態(tài)(p0、V0、T0)先經(jīng)等壓改變使溫度上升到eq\f(3,2)T0，再經(jīng)等容改變使壓強(qiáng)減小到eq\f(1,2)p0，則氣體最終狀態(tài)為(B)A.eq\f(1,2)p0、V0、eq\f(3,2)T0 B.eq\f(1,2)p0、eq\f(3,2)V0、eq\f(3,4)T0C.eq\f(1,2)p0、V0、eq\f(3,4)T0 D.eq\f(1,2)p0、eq\f(3,2)V0、T0解析：在等壓過程中，V∝T，有eq\f(V0,T0)＝eq\f(V3,\f(3T0,2))，V3＝eq\f(3,2)V0，再經(jīng)過一個等容過程，有：eq\f(p0,\f(3,2)T0)＝eq\f(\f(p0,2),T3)，T3＝eq\f(3,4)T0，所以B選項正確．二、多項選擇題6．關(guān)于志向氣體，下列說法正確的是(CD)A．溫度極低的氣體也是志向氣體B．壓強(qiáng)極大的氣體也遵從氣體試驗定律C．志向氣體是對實際氣體的抽象化模型D．志向氣體實際并不存在解析：氣體試驗定律是在壓強(qiáng)不太大、溫度不太低的狀況下得出的，溫度極低、壓強(qiáng)極大的氣體在微觀上分子間距離變小，趨向于液體，故答案為C、D.7.如圖所示為豎直放置的上細(xì)下粗密閉細(xì)管，水銀柱將氣體分隔為A，B兩部分，初始溫度相同．使A，B上升相同溫度達(dá)到穩(wěn)定后，體積改變量為ΔVA，ΔVB，壓強(qiáng)改變量為ΔpA，ΔpB，對液面壓力的改變量為ΔFA，ΔFB，則(AC)A．水銀柱向上移動了一段距離B．ΔVA<ΔVBC．ΔpA>ΔpBD．ΔFA＝ΔFB解析：假定水銀柱不動，上升相同的溫度，對氣體A：eq\f(pA,T1)＝eq\f(pA′,T2)，得eq\f(pA′－pA,T2－T1)＝eq\f(pA,T1)，同理知eq\f(pB′－pB,T2－T1)＝eq\f(pB,T1)，又因為pA>pB，故pA′－pA>pB′－pB，所以水銀柱向上移動，水銀柱上下液面壓強(qiáng)差更大，所以ΔpA>ΔpB，因此A，C兩項正確．因為水銀不行壓縮，故ΔVA＝ΔVB，B項錯誤．因為ΔFA＝ΔpA·SA，ΔFB＝ΔpBSB，故D項錯．故正確答案為A、C.8．關(guān)于志向氣體的狀態(tài)改變，下列說法中正確的是(CD)A．肯定質(zhì)量的志向氣體，當(dāng)壓強(qiáng)不變而溫度由100℃上升到200℃時，其體積增大為原來的2倍B．氣體由狀態(tài)1改變到狀態(tài)2時，肯定滿意方程eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)C．肯定質(zhì)量的志向氣體體積增大到原來的4倍，可能是壓強(qiáng)減半，熱力學(xué)溫度加倍D．肯定質(zhì)量的志向氣體壓強(qiáng)增大到原來的2倍，可能是體積不變，熱力學(xué)溫度加倍解析：肯定質(zhì)量的志向氣體壓強(qiáng)不變，體積與熱力學(xué)溫度成正比．溫度由100℃上升到200℃時，體積增大為原來的1.27倍，故A錯誤；志向氣體狀態(tài)方程成立的條件為質(zhì)量不變，B項缺條件，故錯誤．由志向氣體狀態(tài)方程eq\f(pV,T)＝恒量可知，C、D正確．三、非選擇題9．“拔火罐”是一種中醫(yī)療法，為了探究“火罐”的“吸力”，某人設(shè)計了如圖所示試驗．圓柱狀汽缸(橫截面積為S)被固定在鐵架臺上，輕質(zhì)活塞通過細(xì)線與質(zhì)量為m的重物相連，將一團(tuán)燃燒的輕質(zhì)酒精棉球從缸底的開關(guān)K處扔到汽缸內(nèi)，酒精棉球熄滅時(設(shè)此時缸內(nèi)溫度為t，單位為℃)密閉開關(guān)K，此時活塞下的細(xì)線剛好拉直且拉力為零，而這時活塞距缸底為L.由于汽缸傳熱良好，重物被吸起，最終重物穩(wěn)定在距地面L/10處．已知環(huán)境溫度為27℃不變，mg/S與1/6大氣壓強(qiáng)相當(dāng)，汽缸內(nèi)的氣體可看做志向氣體，求t.解析：設(shè)大氣壓強(qiáng)為p0，酒精棉球熄滅時，活塞封閉氣體向下的壓力與大氣壓向上的支持力平衡，得p1S＝p0S，解得p1＝p0，此時體積為V1＝LS，溫度為T1＝273K＋t重物被吸起穩(wěn)定后，活塞受細(xì)線的拉力，由平衡條件得p2S＋mg＝p0S得p2＝p0－eq\f(mg,S)＝eq\f(5,6)p0此時體積為V2＝eq\f(9,10)LS，溫度為T2＝(273＋27)K＝300K由志向氣體狀態(tài)方程得eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)解得t＝127℃.答案：127℃10．如圖所示，固定的絕熱汽缸內(nèi)有一質(zhì)量為m的“T”形絕熱活塞(體積可忽視)，距汽缸底部h0處連接一U形管(管內(nèi)氣體的體積忽視不計)．初始時，封閉氣體溫度為T0，活塞距離汽缸底部為1．5h0，兩邊水銀柱存在高度差．已知水銀的密度為ρ，大氣壓強(qiáng)為p0，汽缸橫截面積為S，活塞豎直部分長為1.2h0，重力加速度為g.試問：(1)初始時，水銀柱兩液面高度差多大？(2)緩慢降低氣體溫度，兩水銀面相平常溫度是多少？解析：(1)被封閉的氣體壓強(qiáng)p＝p0＋eq\f(mg,S)＝p0＋ρgh初始時，液面高度差為h＝eq\f(m,ρS).(2)降低溫度直至液面相平的過程中，氣體先等壓改變，后等容改變．初狀態(tài)：p1＝p0＋eq\f(mg,S)，V1＝1.5h0S，T1＝T0末狀態(tài)：p2＝p0，V2＝1.2h0S，T2＝？依據(jù)志向氣體狀態(tài)方程eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)代入數(shù)據(jù)，得T2＝eq\f(4p0T0S,5p0S＋5mg).答案：(1)eq\f(m,ρS)(2)eq\f(4p0T0S,5p0S＋5mg)11.一端開口的U形管內(nèi)由水銀柱封有一段空氣柱，大氣壓強(qiáng)為76cmHg，當(dāng)氣體溫度為27℃時空氣柱長為8cm，開口端水銀面比封閉端水銀面低2cm，如右圖所示，求：(1)當(dāng)氣體溫度上升到多少℃時，空氣柱長為10cm?(2)若保持溫度為27℃不變，在開口端加入多長的水銀柱能使空氣柱長為6cm?解析：(1)p1＝p0－ph＝74cmHgV1＝8·ST1＝300Kp2＝p0＋ph＝78cmHgV2＝10·ST2