2024-2025學(xué)年新教材高中物理第二章靜電場的應(yīng)用第一節(jié)電容器與電容學(xué)案粵教版必修3

PAGE22-第一節(jié)電容器與電容新課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)業(yè)質(zhì)量目標(biāo)1.視察常見電容器,了解電容器的電容,視察電容器的充、放電現(xiàn)象。2.能舉例說明電容器的應(yīng)用。合格性考試1.知道什么是電容器及平行板電容器的主要構(gòu)造。2.理解電容的概念及其定義式。3.了解電容器充電和放電現(xiàn)象及能量轉(zhuǎn)化。選擇性考試1.通過類比建立電容的概念;通過電容的定義進(jìn)一步體會比值定義法。2.結(jié)合詳細(xì)問題構(gòu)建電容器動態(tài)分析模型。必備學(xué)問·自主學(xué)習(xí)一、識別電容器(1)如圖甲所示是電容器充電的過程,兩塊不帶電的金屬板跟電源連接,最終金屬板上帶了等量的異種電荷。金屬板為什么會帶電?(2)照相機(jī)的閃光燈能發(fā)出劇烈的閃光(如圖乙),這時通過閃光燈的電流相當(dāng)大,有時可達(dá)幾千安。照相機(jī)的電源能夠供應(yīng)的電流卻特別小,為何閃光燈能發(fā)出劇烈的閃光?提示:(1)因為電源給電容器充電。(2)由于電容器放電放出巨大的電流。1.構(gòu)造:兩個相互靠近又彼此絕緣的導(dǎo)體就可以組成一個電容器。如兩塊平行金屬板正對、靠近且兩板間充溢絕緣物質(zhì)(電介質(zhì)),這兩板就組成了平行板電容器。2.電容器的帶電荷量:是指其中一個極板所帶電荷量的肯定值。二、電容器的充放電(如圖所示)(1)充電:使電容器兩個極板帶上等量異種電荷的過程叫作充電。(2)放電:使充電后的電容器兩極板的異種電荷中和的過程叫作放電。三、電容器的電容如圖甲所示是一個水杯,眾所周知,我們用水杯的容積表征水杯容納水的本事。如圖乙所示是照相機(jī)的閃光燈的重要部件——電容器,電容器是容納電荷的一種裝置。思索:我們?nèi)绾伪碚麟娙萜魅菁{電荷的本事呢?提示:電容。1.定義:電容器所帶的電荷量Q與電容器兩極板間的電勢差U之比。2.公式:C=。3.單位:在國際單位制中的單位是法拉,符號為F,1F=1C/V。常用的單位還有微法和皮法。換算關(guān)系:1F=1064.物理意義:表示電容器容納電荷本事的物理量。四、確定電容的因素1.平行板電容器的結(jié)構(gòu):由兩塊彼此絕緣、相互靠近的平行金屬板組成的電容器,是最簡潔的,也是最基本的電容器。2.確定因素:平行板電容器的電容與兩平行極板正對面積S成正比,與電介質(zhì)的相對介電常數(shù)εr成正比,與極板間距離d成反比。3.表達(dá)式:C=,式中k為靜電力常量。(1)放電后的電容器所帶電荷量為零,電容也為零。 (×)(2)電容器所帶的電荷量是指每個極板所帶電荷量的代數(shù)和。 (×)(3)電容表示電容器容納電荷的多少。 (×)(4)電容器的電容與電容器所帶電荷量成反比。 (×)(5)電容器的電容跟它兩極板間所加電壓成反比。 (×)(6)公式C=可用來計算任何電容器的電容。 (×)(7)將電介質(zhì)插入平行板電容器時,電容器的電容將變小。 (×)(8)任何兩個彼此絕緣而又相互靠近的導(dǎo)體都能組成電容器,而且跟這兩個導(dǎo)體是否帶電無關(guān)。 (√)(9)電容器兩極板上所加的電壓不能超過擊穿電壓。 (√)關(guān)鍵實力·合作學(xué)習(xí)學(xué)問點一電容器和電容1.C=是電容的定義式,由圖像也可得出:C=。2.電容器的電容取決于電容器本身,與電容器所帶的電荷量Q以及電勢差U均無關(guān)。3.C=與C=的比較:C=C=公式類別定義式確定式適用范圍全部電容器,Q∝U,即=C不變,反映了電容器容納電荷的本事平行板電容器,C∝εr,C∝S,C∝,反映了平行板電容器的確定因素聯(lián)系電容器容納電荷的本事,即電容的大小可以由來量度,但確定因素是電容器本身,如平行板電容器的εr、S、d等因素提示:C==,電容器的電容在數(shù)值上等于兩極板上每上升(或降低)單位電壓時增加(或削減)的電荷量?！镜淅坑幸怀潆姷钠叫邪咫娙萜?兩板間電壓為U=2V,現(xiàn)使它的電荷量增加ΔQ=5×10-6C,于是電容器兩板間的電壓上升為6V(1)電容器的電容是多大?(2)電容器原來所帶的電荷量是多少?【解題探究】(1)平行板電容器的電容與什么有關(guān)?提示:與正對面積S、極板間的距離d以及電介質(zhì)有關(guān)。(2)電容器所帶電荷量和什么有關(guān)?提示:與電容器的電容C以及極板間的電壓U有關(guān),它們之間滿意Q=CU?！窘馕觥?1)電容器兩板間電壓的變更量為ΔU=(6-2)V=4V,由C=得C=F=1.25×10-6F。(2)電容器原來所帶的電荷量Q=CU=1.25×10-6×2C=2.5×10-6C答案:(1)1.25×10-6F(2)2.5×101.在【典例】中,若放掉全部電荷,電容器的電容是多大?【解析】電容器的電容由本身確定,與是否帶電無關(guān),所以放掉全部電荷后,電容仍為1.25×10-6F答案:1.25×10-62.超級電容器又叫雙層電容器,是一種新型儲能裝置。它具有功率密度高、充放電時間短、循環(huán)壽命長、工作溫度范圍寬等特點。如圖為一款超級電容器,其標(biāo)有“2.7V9000F”,A.超級電容器所帶的電荷量跟電壓成正比B.電壓為1.2V時,該電容器的電容為4000C.該電容器正常工作時所帶的電荷量為9000D.該電容器只有兩端加上2.7V電壓時才能正常工作【解析】選A。依據(jù)Q=CU可知,超級電容器所帶的電荷量跟電壓成正比,選項A正確;電容器的電容由內(nèi)部結(jié)構(gòu)確定,與電壓無關(guān),選項B錯誤;該電容器正常工作時所帶的電荷量為Q=CU=9000×2.7C=2.43×104C,選項C錯誤;該電容器在不高于2.7V【加固訓(xùn)練】(多選)下列關(guān)于電容的說法正確的是 ()A.電容是反映電容器容納電荷本事的物理量B.電容器A的電容比B的大,說明A的帶電荷量比B多C.電容在數(shù)值上等于使兩極板間的電勢差為1V時電容器須要帶的電荷量D.由公式C=知,若電容器兩極板間電壓為10V,極板帶電荷量為2×10-5C,則電容器電容大小為5×【解析】選A、C。電容反映電容器容納電荷本事的大小,A正確;電容器A的電容比B的大,只能說明電容器A容納電荷的本事比B強(qiáng),與是否帶電無關(guān),B錯誤;由C=知,電容在數(shù)值上等于使兩極板間電勢差為1V時,電容器須要帶的電荷量,C正確;電壓為10V,電荷量為2×10-5C時,電容C==2×10-6F學(xué)問點二平行板電容器的電容及動態(tài)分析1.平行板電容器動態(tài)問題的分析方法:抓住不變量,分析變更量,緊抓三個公式:C=、E=和C=。2.平行板電容器的兩類典型問題:(1)平行板電容器始終連接在電源兩端:電勢差U不變。由C=∝可知,C隨d、S、εr的變更而變更。由Q=CU=·U可知,當(dāng)U不變時,Q也隨d、S、εr的變更而變更。由E=∝可知,當(dāng)U不變時,E隨d的變更而變更。(2)平行板電容器充電后,切斷與電源的連接:電荷量Q保持不變。由C=∝可知,C隨d、S、εr的變更而變更。由U==∝可知,當(dāng)Q不變時,U也隨d、S、εr的變更而變更。由E===∝可知,E隨S、εr的變更而變更,而與d無關(guān)。在探討“影響平行板電容器電容大小的因素”的試驗中,連入了靜電計。(1)靜電計的作用是什么?提示:用靜電計測量已經(jīng)充電的平行板電容器兩極板間的電勢差U,從指針偏轉(zhuǎn)角度的大小可推知U的大小。(2)d變時,極板上電荷量有何特點?提示:保持不變?！镜淅坑孟拗谱兞糠?可以探討影響平行板電容器電容大小的因素(如圖所示)。設(shè)兩極板正對面積為S,極板間的距離為d,靜電計指針偏角為θ。試驗中,極板所帶電荷量不變,若 ()A.保持S不變,增大d,則θ變大B.保持S不變,增大d,則θ變小C.保持d不變,減小S,則θ變小D.保持d不變,減小S,則θ不變【解析】選A。靜電計指針偏角大小體現(xiàn)電容器兩板間電壓大小。在各選項所示的操作中,電容器電荷量Q保持不變,C==。保持S不變,增大d,則C減小,U增大,偏角θ增大,選項A正確,B錯誤;保持d不變,減小S,則C減小,U增大,偏角θ也增大,故選項C、D均錯誤。電容器動態(tài)變更問題的分析步驟(1)明確電容器與電源的連接狀況,從而確定是電壓不變還是電荷量不變。(2)由C=,依據(jù)εr、S、d的變更確定C的變更。(3)由C=確定Q或U的變更。(4)依據(jù)E==推斷E的變更。1.(母題追問)在【典例】中,在兩極板間插入一電介質(zhì),靜電計指針張角怎樣變更?【解析】在兩極板間插入一電介質(zhì),εr變大,由C=,則C變大,由Q=CU可知,U變小,則靜電計指針張角變小。答案:張角變小2.(多選)如圖所示是一個由電源、電阻R與平行板電容器組成的串聯(lián)電路,有帶電小球靜止在平行板電容器中間,在增大電容器兩極板間距離的過程中()A.帶電小球?qū)⒇Q直向下運(yùn)動B.帶電小球?qū)⒇Q直向上運(yùn)動C.電阻R中有從a流向b的電流D.電阻R中有從b流向a的電流【解析】選A、C。電容器的電壓不變,極板間距離增大,由E=分析可知,板間電場強(qiáng)度減小,微粒所受的電場力減小,所以微粒將向下做加速運(yùn)動,故A正確,B錯誤。增大電容器兩極板間距離,由電容的確定式C=分析可知,電容C減小,因U不變,由C=分析可知,Q減小,電容器放電,則R中有從a流向b的電流,故C正確,D錯誤?！炯庸逃?xùn)練】如圖所示,平行板電容器帶有等量異種電荷,與靜電計相連,靜電計金屬外殼和電容器下極板都接地,在兩極板間有一固定在P點的點電荷。以E表示兩板間的電場強(qiáng)度,Ep表示點電荷在P點的電勢能,θ表示靜電計指針的偏角。若保持下極板不動,將上極板向下移動一小段距離至圖中虛線位置,則 ()A.θ增大,E增大B.θ增大,Ep不變C.θ減小,Ep增大 D.θ減小,E不變【解析】選D。若保持下極板不動,將上極板向下平移一小段距離,則依據(jù)C=可知,C變大,Q肯定,則依據(jù)Q=CU可知,U減小,則靜電計指針偏角θ減小;依據(jù)E=,C=,Q=CU聯(lián)立可得E=,可知Q肯定時,E不變;依據(jù)U1=Ed1可知P點離下極板的距離不變,E不變,則P點與下極板的電勢差不變,下極板接地,P點的電勢不變,則Ep不變,故選項A、B、C錯誤,D正確?！就卣估}】考查內(nèi)容:帶電體在兩板間的運(yùn)動【典例】(多選)如圖所示,C為中間插有電介質(zhì)的電容器,a和b為其兩極板,a板接地;P和Q為兩豎直放置的平行金屬板,在兩板間用絕緣線懸掛一帶電小球;P板與b板用導(dǎo)線相連,Q板接地。起先時懸線靜止在豎直方向,在b板帶電后,懸線偏轉(zhuǎn)了α角度。在以下方法中,能使懸線的偏角α變大的是()A.縮小a、b間的距離B.加大a、b間的距離C.取出a、b兩極板間的電介質(zhì)D.換一塊形態(tài)大小相同、介電常數(shù)更大的電介質(zhì)【解析】選B、C。設(shè)P、Q兩金屬板構(gòu)成的電容器電容為C0,帶電荷量為q0,由題意知b板與P板的電勢相等,a板與Q板接地,所以兩電容器的電勢差U相等。設(shè)C的帶電荷量為q,依據(jù)題意知兩個電容器帶的總電荷量不變,設(shè)為Q,所以q0+q=Q。所以C0U+CU=Q,對小球,要使α角增大,依據(jù)力的平衡可得小球受到的靜電力要增大,即需兩極板間的電勢差增大,因此依據(jù)C0U+CU=Q,只有C減小才能使U增大。依據(jù)C=可知,換用介電常數(shù)較小的電介質(zhì)或取出電介質(zhì),減小正對面積、增大極板間距離都能使電容減小,故選項B、C正確。情境·模型·素養(yǎng)當(dāng)病人發(fā)生心室纖顫時,必須要用除顫器剛好進(jìn)行搶救,除顫器工作時的供電裝置是一個C=70μF的電容器,它在工作時,一般是讓100～300J的電能在2ms的時間內(nèi)通過病人的心臟部位。已知充電后電容器儲存的電能為E=CU2,探究:(1)除顫器工作時的電功率在什么范圍?(2)要使除顫器的電容器儲存140J的電能,充電電壓需達(dá)到多大?【解析】(1)依據(jù)電功率P=知,P1=W=5×104W=50kW,P2=W=1.5×105W=150kW,即電功率的范圍為50kW～150kW。(2)依據(jù)電容器儲存的電能為E=CU2,知U==V=2000V答案:(1)50kW～150kW(2)2000V在如圖所示的試驗裝置中,平行板電容器的極板B與一靈敏靜電計相接,極板A接地。靜電計的指針張開肯定角度。探究:若將極板A稍向上移動一點,視察到靜電計指針的張角變大。這說明白什么?【解析】電容器無法放電,故帶電量不變,即Q肯定;靜電計測量的是電壓,視察到靜電計指針的張角變大,說明電壓變大;依據(jù)C=可以推斷電容變小。答案:見解析課堂檢測·素養(yǎng)達(dá)標(biāo)1.如圖是一個電解電容器,由標(biāo)注的參數(shù)可知 ()A.電容器的擊穿電壓為450VB.當(dāng)電容器的電壓低于450V時,電容器無法工作C.給電容器加90V電壓時,電容器的電容為200μFD.電容器允許容納的最大電荷量為0.45【解析】選D。由標(biāo)注的參數(shù)值可知,450V指的是工作的額定電壓,不是擊穿電壓,低于450V的時候,電容器也可以工作,故A、B錯誤;電容器的電容值由其內(nèi)部構(gòu)造所確定,與其工作電壓無關(guān),故C錯誤;由C=可得,Q=UC=450V×1000×10-6F=0.45C,故D正確。2.(多選)如圖所示的各圖描述的是對給定的電容器充電時其電荷量Q、電勢差U、電容C之間相互關(guān)系的圖像,其中正確的是 ()【解析】選C、D。電容器的電容是由電容器本身屬性確定的,與電容器所帶電荷量Q的大小和兩極板間的電勢差U的大小無關(guān),不能認(rèn)為C與Q成正比,與U成反比,故選項D正確,A、B錯誤;而C圖表示電容器所帶電荷量與極板間的電勢差成正比,其比值即電容器的電容,故選項C正確?！炯庸逃?xùn)練】如圖所示為某一電容器中所帶電量和兩端電壓之間的關(guān)系圖線,若將該電容器兩端的電壓從40V降低到36V,對電容器來說正確的是 ()A.是充電過程B.是放電過程C.該電容器的電容為5.0×10-2D.該電容器的電量變更量為0.20【解析】選B。由Q=CU知,U降低,Q減小,故為放電過程,A錯誤,B正確;由C==F=5×10-3F,可知C錯誤;ΔQ=CΔU=5×10-3×4C=0.02C,D錯誤。3.如圖所示,平行板電容器與電壓為E的恒定電源連接,下極板接地。一帶電油滴位于電容器中的P點且恰好處于平衡狀態(tài)。現(xiàn)將平行板電容器的上極板豎直向下移動一小段距離 ()A.帶電油滴將沿豎直方向向上運(yùn)動B.P點的電勢將降低C.帶電油滴的電勢能將增大D.電容器的電容減小,極板帶電量增大【解析】選A。將上極板豎直向下移動一小段距離時,d減小,電容器的電壓U不變,由E=分析得知,板間電場強(qiáng)度E增大,則油滴所受電場力增大,油滴將沿豎直方向向上運(yùn)動,故A正確。P點到下極板的距離不變,而E增大,由U=Ed知,P點與下極板間電勢差增大,P點的電勢大于零,則P點的電勢上升,由于油滴帶負(fù)電,則帶電油滴的電勢能將削減,故B、C錯誤。d減小,由C=知,電容C增大,U不變,由C=分析可知,電容器所帶電量增大,故D錯誤。4.(多選)(2024·濟(jì)寧高二檢測)如圖所示,兩平行的金屬板水平放置,兩板間距為d,在A板中間打一個小孔,B板接地,一帶正電小球,電荷量為q,質(zhì)量為m,用絕緣細(xì)線懸掛于O點,若電容器的充電時間不行以忽視,那么閉合開關(guān)S后,小球始終處于靜止?fàn)顟B(tài),下列關(guān)于小球的描述正確的是 ()A.細(xì)線對小球的拉力不變更B.細(xì)線對小球的拉力漸漸增大C.小球的電勢能漸漸增加D.小球所在位置的電勢漸漸降低【解析】選B、C。充電過程中兩極板的電荷量漸漸增多,依據(jù)U=可知,兩極板間電勢差增大,由此可知帶電小球所受電場力F=qE=變大,繩子所受拉力等于電場力和重力之和,即細(xì)線對小球的拉力漸漸增大,由此可知選項A錯誤,B正確;因為下極板接地,小球到下極板的距離是一個定值,兩極板間的電場強(qiáng)度漸漸增大,所以小球所在位置的電勢大于零且隨著兩極板上電荷量的增大而增大,由此可知電勢能在增加,選項C正確,D錯誤。5.(教材二次開發(fā)·P39【拓展學(xué)習(xí)】改編)電流傳感器可以像電流表一樣測量電流,不同的是反應(yīng)比較靈敏,且可以和計算機(jī)相連,能畫出電流與時間的變更圖像。圖甲是用電流傳感器視察充、放電過程的試驗電路圖,圖中電源電壓為8V。先使開關(guān)S與1接通,待充電完成后,把開關(guān)S再與2接通,電容器通過電阻放電,電流傳感器將電流信息傳入計算機(jī),顯示出電流隨時間變更的I-t圖像如圖乙所示。依據(jù)圖像估算出電容器全部放電過程中釋放的電荷量為__________C,該電容器電容為____________μF。(均保留3位有效數(shù)字)

【解析】依據(jù)題圖乙的含義,因Q=It,可知圖形與時間軸圍成的面積表示電荷量;依據(jù)橫軸與縱軸的數(shù)據(jù)可知,一個格子的電荷量為8×10-5C,大于半格算一個,小于半格舍去,因此圖像所包含的格子個數(shù)為38,所以釋放的電荷量為q=8×10-5C×38=3.04×10-3C。依據(jù)電容器的電容C=可知,C=F=3.8×10-4F=380答案:3.04×10-3380課時素養(yǎng)評價六電容器與電容(25分鐘·60分)一、選擇題(本題共6小題,每題6分,共36分)1.下列關(guān)于電容器的敘述正確的是 ()A.電容器是儲存電荷的容器,只有帶電的容器才能稱為電容器B.兩個彼此絕緣而又相互靠近的導(dǎo)體,當(dāng)帶電時構(gòu)成電容器,不帶電時不是電容器C.電容器所帶的電荷量是指每個極板所帶電荷量的代數(shù)和D.電容器充電過程是將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電容器的電能并儲存起來;電容器的放電過程,是將電容器儲存的電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能【解析】選D。電容器既然是儲存電荷的容器,那么它是否帶電不影響其儲存電荷的實力,A、B錯誤;電容器所帶的電荷量指任一極板電荷量的肯定值,C錯誤;電容器的充、放電伴隨能量的轉(zhuǎn)化,D正確。2.(2024·青島高二檢測)關(guān)于平行板電容器的電容,下列說法正確的是 ()A.電容器不帶電時,其電容為零B.電容器帶電荷量越多,其電容越大C.電容器兩極板間電壓越低,其電容越小D.電容器的電容只由它本身的性質(zhì)確定【解析】選D。電容器的電容與電容器是否帶電、帶電荷量多少以及兩板間有無電壓均無關(guān),只與兩極板間距、正對面積以及電介質(zhì)有關(guān),也就是說電容器的電容只由它本身的性質(zhì)確定,故選項A、B、C錯誤,D正確。3.一個已充電的電容器,若使它的電荷量削減3×10-4C的,則 ()A.電容器原來的帶電荷量為9×10-4B.電容器原來的帶電荷量為4.5×10-4C.電容器原來的電壓為1VD.電容器的電容變?yōu)樵瓉淼摹窘馕觥窟xB。由題意知C==,解得Q=4.5×10-4C,故B正確,A錯誤;因電容器的電容未知,所以無法求出電容器原來的電壓,C錯誤;電容是由電容器本身確定的,跟電壓和電荷量的變更無關(guān),所以電容器的電容不變,D錯誤?！炯庸逃?xùn)練】某電容器上標(biāo)有“25μF450V”字樣,下列對該電容器的說法中正確的是 ()A.要使該電容器兩極板之間電壓增加1V,所需增加的電荷量為2.5×10-5B.要使該電容器帶電荷量為1C,兩極板之間需加電壓2.5×10-5VC.該電容器能夠容納的電荷量最多為2.5×10-5D.該電容器能夠承受的最大電壓為450V【解析】選A。由電容器的銘牌信息可知,該電容器的電容為25μF,則由C=可知,要增加1V的電壓,須要增加的電荷量ΔQ=ΔU·C=2.5×10-5C,故A正確;由Q=UC可知,要帶1C的電荷量,兩極板之間需加電壓U==4×104V,故B錯誤;由銘牌信息可知,電容器的額定電壓為450V,則電荷量最多為Q=UC=1.125×10-2C4.如圖是測定液面高度h的電容式傳感器示意圖,E為電源,G為靈敏電流計,A為固定的導(dǎo)體芯,B為導(dǎo)體芯外面的一層絕緣物質(zhì),C為導(dǎo)電液體。已知靈敏電流計指針偏轉(zhuǎn)方向與電流方向的關(guān)系為:電流從右邊接線柱流進(jìn)電流計,指針向右偏。假如在導(dǎo)電液體的深度h發(fā)生變更時視察到指針向右偏轉(zhuǎn),則 ()A.導(dǎo)體芯A所帶電量在增加,液體的深度h在增大B.導(dǎo)體芯A所帶電量在減小,液體的深度h在增大C.導(dǎo)體芯A所帶電量在增加,液體的深度h在減小D.導(dǎo)體芯A所帶電量在減小,液體的深度h在減小【解析】選A。電流計指針向右偏轉(zhuǎn),說明流過電流計G的電流由右向左,則導(dǎo)體芯A所帶電量在增加,電容兩端間的電勢差不變,由Q=CU可知,導(dǎo)體芯A與液體形成的電容器的電容增大,依據(jù)C=,知正對面積增大,則液體的深度h在增加,故A正確。5.電容式壓力傳感器的原理如圖所示,其中上板為固定電極,下板為可動電極?？蓜与姌O的兩端固定,當(dāng)有壓力作用于可動電極時,極板會發(fā)生形變,從而變更電容器的電容。已知電流從靈敏電流計的正極流入時指針往右偏,則壓力突然增大時 ()A.電容器的電容變小 B.電容器的電荷量不變C.靈敏電流計指針往左偏 D.電池對電容器充電【解析】選D。當(dāng)待測壓力增大時,電容器板間距離減小,依據(jù)電容的確定式C=得知,電容C增大,故A錯誤;電容器板間電壓U不變,電容器所帶電量為Q=CU,C增大,則Q增大,電容器處于充電狀態(tài),而上極板帶正電,電流將從電流計正接線柱流入,所以靈敏電流計指針向右偏轉(zhuǎn),當(dāng)穩(wěn)定后,則會回到中心,故B、C錯誤,D正確。故選D。6.如圖所示,先接通S使電容器充電,然后斷開S。當(dāng)增大兩極板間距離時,電容器所帶電荷量Q、電容C、兩極板間電勢差U、兩極板間電場強(qiáng)度E的變更狀況是 ()A.Q變小,C不變,U不變,E變小B.Q變小,C變小,U不變,E不變C.Q不變,C變小,U變大,E不變D.Q不變,C變小,U變小,E變小【解析】選C。電容器充電后再斷開S,其所帶電荷量Q不變,由C∝可知,d增大時,C變小,又U=,所以U變大;由于E=,U==,所以E=,故d增大時,E不變。選項C正確。【加固訓(xùn)練】如圖,一平行板電容器的兩極板與一電壓恒定的電源相連,極板水平放置,極板間距為d;在下極板上疊放一厚度為l的金屬板,其上部空間有一帶電粒子P靜止在電容器中。當(dāng)把金屬板從電容器中快速抽出后,粒子P起先運(yùn)動。重力加速度為g。粒子運(yùn)動的加速度為 ()eA.g B.g C.g D.g【解析】選A。帶電粒子在電容器兩極板間時受到重力和電場力的作用,最初處于靜止?fàn)顟B(tài),由二力平衡條件可得:mg=q;當(dāng)把金屬板從電容器中快速抽出后,電容器兩極板間的電壓不變,但兩極板間的距離發(fā)生了變更,引起電場強(qiáng)度發(fā)生了變更,從而電場力也發(fā)生了變更,粒子受力不再平衡,產(chǎn)生了加速度,依據(jù)牛頓其次定律ma=mg-q,兩式聯(lián)立可得a=g,故選A。二、計算題(本題共2小題,共24分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計算的要標(biāo)明單位)7.(12分)(2024·棗莊高二檢測)一個平行板電容器,使它每板電荷量從Q1=3.0×10-5C增加到Q2=3.6×10-5C時,兩板間的電勢差從U1=10V增加到U(1)這個電容器的電容;(2)U2為多少;(3)如要使兩極板電勢差從10V降為U2′=6V,則每板需削減多少電荷量?！窘馕觥?1)電容器的電容C==F=3×10-6F=3μF。(2)因為電容器的電容不變,所以U2==V=12V。(3)依據(jù)電容的定義,它等于每增加(或削減)1V電勢差所需增加(或削減)的電荷量,即C=,要求兩極板間電勢差降為6V,則每板應(yīng)削減的電荷量為ΔQ′=CΔU′=3×10-6×(10-6)C=1.2×10-5C答案:(1)3μF(2)12V(3)1.2×10-58.(12分)如圖所示,水平放置的平行金屬板A、B的距離為d,起先兩板都不帶電,現(xiàn)將電荷量為+q、質(zhì)量為m的液滴從小孔正上方h處無初速度滴下,通過小孔落向B板并把電荷全部傳給B板,若第N滴液滴在A、B間恰好做勻速運(yùn)動,求電容器的電容?！窘馕觥康贜滴液滴做勻速運(yùn)動時,板上電荷量:Q=(N-1)q ①由平衡條件得:qE=mg ②兩極板間電壓:U=Ed ③電容器電容:C= ④由①②③④聯(lián)立解得:C=。答案:(15分鐘·40分)9.(6分)(多選)(2024·南昌高二檢測)如圖為某一機(jī)器人上的電容式位移傳感器工作時的簡化模型圖。當(dāng)被測物體在左右方向發(fā)生位移時,電介質(zhì)板隨之在電容器兩極板之間移動,連接電容器的靜電計會顯示電容器電壓的變更,進(jìn)而能測出電容的變更,最終就能探測到物體位移的變更,若靜電計上的指針偏角為θ,則被測物體 ()A.向左移動時,θ增大 B.向右移動時,θ增大C.向左移動時,θ減小 D.向右移動時,θ減小【解析】選B、C。由公式C=可知,當(dāng)被測物體帶動電介質(zhì)板向左移動時,導(dǎo)致兩極板間電介質(zhì)增加,則電容C增大,由公式C=可知電荷量Q不變時,U減小,則θ減小,故A錯誤,C正確;由公式C=可知,當(dāng)被測物體帶動電介質(zhì)板向右移動時,導(dǎo)致兩極板間電介質(zhì)削減,則電容C減小,由公式C=可知電荷量Q不變時,U增大,則θ增大,故B正確,D錯誤。故選B、C。10.(6分)如圖所示是一個由電源、電阻R、開關(guān)S與平行板電容器組成的串聯(lián)電路,開關(guān)S閉合。一帶電液滴懸浮在兩板間P點不動,下列說法正確的是 ()A.帶電液滴可能帶正電B.增大兩極板間距離的過程中,電阻R中有從a到b的電流,電容器中負(fù)電荷從B運(yùn)動到AC.斷開S,減小兩極板正對面積的過程中,液滴將加速下降D.斷開S,減小兩極板距離的過程中,液滴靜止不動【解析】選D。帶電液滴在重力和靜電力作用下處于平衡狀態(tài),靜電力方向向上,電場方向向下,故液滴帶負(fù)電,A選項錯誤;由C=和Q=CU可知,兩極板間距離增大的過程中,C變小,所以Q變小,因此電容器放電,放電電流的方向為從a到b,負(fù)電荷由B板經(jīng)電源和電阻R流向A板,不能干脆通過電容器從B運(yùn)動到A,選項B錯誤;斷開S,由C=、Q=CU和U=Ed知,E=,Q不變,S減小,所以E增大,靜電力大于重力,液滴將加速上升,選項C錯誤;由E=知,Q不變,d減小,E不變,液