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文檔簡介

3.5三角形的內切圓01學習目標06課堂小結04例題講解03新知探究05隨堂練習02問題引入1.了解三角形的內接圓，三角形的內心及圓的外切三角形的概念.2.會畫三角形的內切圓；3.了解三角形內心的性質.任意作一個∠AOB，如果在∠AOB內作圓，使其與兩邊OA，OB都相切，滿足條件的圓是否可以作出？AOBC圓心都在∠AOB的平分線上問題1任意作一個△ABC，如果在△ABC內作圓，使其與各邊都相切，滿足上述條件的圓是否可以作出？如果可以作出，能作出幾個？圓心位置有什么特征？問題2（3）怎樣用尺規(guī)作一個圓，使它與△ABC的各邊都相切呢？ABC已知:⊿ABC.求作：⊙I，使它與⊿ABC各邊都相切.作法1.作∠B,∠C的平分線BD，CE,BD與CE相交于點I；2.過點I作IF⊥BC，垂足為點F；3.以I為圓心，IF為半徑作圓.⊙I就是所求作的圓.DEIF探究（4）上面作圖方法的道理是什么？與三角形各邊都相切的圓有幾個？思考對于一個確定的三角形，它的各角平分線的交點是_____,這個交點到各邊的距離是________.確定的確定的三角形的內切圓有且只有一個定義：與三角形各邊都相切的圓叫做

，內切圓的圓心叫做三角形的

，這個三角形叫做。三角形的內切圓內心圓的外切三角形定義IBCA．例1

如圖，在△ABC中，∠A=68°，點I是內心，求∠BIC的度數(shù).ABCI解：∵點I是△ABC的內心，1．如圖1，⊙O內切于△ABC，切點為D，E，F(xiàn)．已知∠B=50°，∠C=60°，連接OE，OF，DE，DF，那么∠EDF等于（

）A．40°B．55°C．65°D．70°B3.如圖，△ABC中，∠A=45°，I是內心，則∠BIC=（）

A.112.5°B．112°C．125°D．55°A4．下列命題正確的是（C

）

A．三角形的內心到三角形三個頂點的距離相等

B．三角形的內心不一定在三角形的內部

C．等邊三角形的內心，外心重合

D．一個圓一定有唯一一個外切三角形5．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，則它的內切圓與外接圓半徑分別為（C

）

A．1.5，2.5B．2，5C．1，2.5

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