第一單元 -第四節(jié) 《集合的運(yùn)算》

第四節(jié)集合的運(yùn)算兩個(gè)非空集合的交集可能是空集嗎？試舉例說明.想一想第四節(jié)集合的運(yùn)算第四節(jié)集合的運(yùn)算【例1】圖1-3第四節(jié)集合的運(yùn)算【例2】第四節(jié)集合的運(yùn)算【例3】第四節(jié)集合的運(yùn)算【例4】第四節(jié)集合的運(yùn)算【例4】第四節(jié)集合的運(yùn)算例4中集合A、B的交集｛（1，2）｝能否寫成｛1，2｝？有什么區(qū)別呢？議一議第四節(jié)集合的運(yùn)算做一做求下列每組集合的交集：（1）A=｛1，3，5｝，B=｛1，2，3，4，5，6｝；（2）P=｛1，3，5｝，Q=｛2，4，6｝;（3）A={x|x>-2},B={x|x≥1};（4）A={(x,y)|x+2y=6},B={x,y|5x-y=3}.第四節(jié)集合的運(yùn)算并集二、觀察下面三個(gè)集合：M=｛-2，-1，0｝，N=｛1，2，3，4｝，P=｛-2，-1，0，1，2，3，4｝，可以看出，集合P是集合M與集合N的所有元素組成的.

一般地，像上述那樣，對(duì)于兩個(gè)給定的集合A、B，由集合A和集合B的所有元素組成的集合叫作集合A和集合B的并集，記作A∪B，讀作“A并B”.第四節(jié)集合的運(yùn)算例如，集合A=｛-2，0，2｝與B=｛0，3，5｝的并集為A∪B=｛-2，0，2｝∪｛0，3，5｝=｛-2，0，2，3，5｝.由并集的定義可知，對(duì)于任意兩個(gè)集合A、B，都有A∪B=B∪A；A∪A=A，A∪?=A；A

A∪B，B

A∪B.第四節(jié)集合的運(yùn)算注意第四節(jié)集合的運(yùn)算集合A和集合B的并集可以用圖1-5中陰影部分來表示.圖1-5第四節(jié)集合的運(yùn)算【例5】第四節(jié)集合的運(yùn)算【例6】圖1-6第四節(jié)集合的運(yùn)算【例7】第四節(jié)集合的運(yùn)算做一做求下列每組集合的并集：（1）A=a,b,c,d,e，B=f,g；（2）A=x1,2,3,4,5,6，B=5,6,7,8,9,10；（3）A=x-3≤x≤7，B=x0≤x≤9；（4）A=x2x-3y+1=0，B=xx+2y=0.第四節(jié)集合的運(yùn)算補(bǔ)集三、在研究集合與集合的關(guān)系時(shí)，如果所要研究的集合都是某一給定集合的子集，則稱這個(gè)給定的集合為全集，一般用U表示.例如，在研究數(shù)集時(shí)，常常把實(shí)數(shù)集R作為全集.如果給定某一集合A是全集U的一個(gè)子集，則U中不屬于A的所有元素組成的集合叫作A在全集U中的補(bǔ)集，記作第四節(jié)集合的運(yùn)算讀作“A在U中的補(bǔ)集”，即

UA=｛x︱x∈U且x∈A｝.用圖形表示集合時(shí)，通常用矩形區(qū)域表示全集.全集U與它的任意一個(gè)真子集A之間的關(guān)系可用圖1-7來表示，其中陰影部分表示A在U中的補(bǔ)集.由補(bǔ)集的定義可知，對(duì)于任意集合A，都有圖1-7第四節(jié)集合的運(yùn)算注意第四節(jié)集合的運(yùn)算【例8】第四節(jié)集合的運(yùn)算【例8】第四節(jié)集合的運(yùn)算做一做求下列每組集合的補(bǔ)集：（1）U={x|x是小李所在班的所有學(xué)生}，A={x|x是小李所在班這次參加運(yùn)動(dòng)會(huì)的學(xué)生}；（2）U={1，2，3，4，5，6，