初中七上數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(數(shù)軸(一)-教學(xué)設(shè)計)

課程基本信息課例編號2020QJ07SXRJ004學(xué)科數(shù)學(xué)年級7學(xué)期上課題數(shù)軸（一）教科書書名：《數(shù)學(xué)》七年級上冊出版社：人民教育出版社出版日期：2012年6月教學(xué)人員姓名單位授課教師石玉北京第十三中學(xué)分校指導(dǎo)教師刁衛(wèi)東北京市西城區(qū)研修學(xué)院教學(xué)目標教學(xué)目標：1.了解數(shù)軸的概念，知道有理數(shù)可以用數(shù)軸上的點表示.2.知道數(shù)軸的三要素，能正確畫數(shù)軸；并用數(shù)軸上的點表示有理數(shù).3.借助數(shù)軸，加深對正數(shù)、0、負數(shù)的認識，初步體會數(shù)形結(jié)合的思想.教學(xué)重點：正確理解數(shù)軸的概念，會用數(shù)軸上的點表示有理數(shù).教學(xué)難點：數(shù)軸三要素的理解，正確畫出數(shù)軸.教學(xué)過程時間教學(xué)環(huán)節(jié)主要師生活動1分鐘9分鐘6分鐘6分鐘1分鐘2分鐘復(fù)習(xí)回顧提出問題形成概念典例精析課堂小結(jié)課后思考課后作業(yè)1.有理數(shù)的概念：整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).2.有理數(shù)的分類：（1）按照定義分類：（2）按照數(shù)的符號分類：-1問題1:你能描述一下溫度計是怎樣表示溫度的嗎？答:我們常見的這種玻璃管溫度計是一條細長筆直的玻璃管,上面標有均勻的刻度,刻度旁邊標有讀數(shù)。隨著溫度的變化,管內(nèi)液體熱脹冷縮,從而引起液面位置發(fā)生變化，讀出對應(yīng)的刻度，就可以知道溫度了。想一想：（1）溫度計中0刻線有什么作用呢？答:冰水混合物的溫度規(guī)定為0℃，0刻線表示0℃，是溫度的基準點，溫度超過0℃，表示零上溫度，溫度低于0℃，表示零下溫度。（2）怎么讀出溫度計上顯示的某一時刻的溫度？首先要觀察此時溫度計中紅色液面在0℃線的上面、下面還是與它重合，其次要確定此時紅色液面對應(yīng)的刻度，最后要求得這個刻度與0℃線之間的距離，這樣就可以讀出溫度計上顯示某一時刻的溫度了。讀一讀:分別讀出右邊兩圖中溫度計顯示的某個時刻的溫度。零上33℃零下20℃想一想:看到零上，零下這兩個具有相反意義的詞，我們聯(lián)想到了什么數(shù)學(xué)知識呢？用正數(shù)、負數(shù)可以表示具有相反意義的量，零上溫度用正數(shù)表示，零下溫度用負數(shù)表示.-2問題2:在一條東西向的馬路上，有一個汽車站牌，汽車站牌東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站牌西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，能否用數(shù)簡明地表示這些樹，電線桿和汽車站牌的相對位置關(guān)系？以上兩個例子表明，當(dāng)一條直線規(guī)定了方向、基準點和單位長度時，我們就可以用它來表示正數(shù)，0和負數(shù)，我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容就是具備這樣特征的直線——數(shù)軸。數(shù)軸的畫法：第一步：畫一條水平直線，在直線上任取一個點表示數(shù)0，這個點叫做原點。說明：原點的作用：數(shù)軸的基準點。第二步：一條水平放置的數(shù)軸，通常規(guī)定，直線上從原點向右為正方向，畫上箭頭，反之，從原點向左為負方向。第三步：選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度，直線上從原點向右，每隔一個單位長度取一個點，依次表示1，2，3…（通常將數(shù)字標注在直線下方）；從原點向左，用類似方法依次表示–1,–2,–3…思考：怎么理解“選取適當(dāng)長度為單位長度”呢？若表示的正數(shù)較小或負數(shù)較大，則單位長度就可以取大一些。反之,若表示的正數(shù)較大或負數(shù)較小,則單位長度就可以取小一些。注意：同一數(shù)軸上單位長度表示的量是相同的-3概念：規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線叫作數(shù)軸。數(shù)軸的三要素:原點、正方向、單位長度例1.如圖，寫出數(shù)軸上點A、B、C、D、E表示的數(shù)答:點A表示的數(shù)：0點D表示的數(shù)：2.5點B表示的數(shù)：-2點E表示的數(shù)：-3點C表示的數(shù)：1說明：寫出數(shù)軸上的點表示的數(shù)的方法：首先，我們要觀察已知點位于原點的哪一邊，從而確定它表示的數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)；然后，觀察這個已知點與原點相距幾個單位長度。例2.在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點：2，-1，14，說明：在數(shù)軸上畫出表示一個數(shù)的點的方法：首先，根據(jù)已知數(shù)的符號確定表示這個數(shù)的點在原點的哪邊.其次，從原點沿相應(yīng)的方向確定它與原點相距的幾個單位長度，并在此位置上描出這個點.最后，在這個點上邊寫上相應(yīng)的字母，下邊寫上對應(yīng)的數(shù)。-4回顧本節(jié)課所學(xué)知識1.數(shù)軸的概念數(shù)軸三要素2.數(shù)軸的畫法3.數(shù)形結(jié)合思想思考題：小明的家門口（記為A）、他上學(xué)的學(xué)校門口（記為B）以及書店門口（記為C）依次坐落在一條東西向的大街上，A位于B西邊300m處，