人教版2024-2025學(xué)年七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)單元檢測(cè)1（整式的加減）附答案

人教版2024-2025學(xué)年七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)單元檢測(cè)（整式的加減）一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分，給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.下列式子：,，，，，0中，整式的個(gè)數(shù)是()A.3 B.4 C.5 D.62.單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是()A.，7 B.，8 C.7，7 D.7，83.下列去括號(hào)正確的是()A. B.C. D.4.下列各式中，是二次三項(xiàng)式的是()A. B. C. D.5.下面不是同類項(xiàng)的是()A.-3與5 B.與 C.與 D.與6.下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是()A.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式 B.多項(xiàng)式的次數(shù)為2C.是二次二項(xiàng)式 D.單項(xiàng)式的系數(shù)是17.若多項(xiàng)式是關(guān)于a的二次二項(xiàng)式，則的值是()A.6 B.8 C. D.98.已知，那么的值為()A.-2 B.2 C.4D.-D.-49.小剛做了一道數(shù)學(xué)題：“已知兩個(gè)多項(xiàng)式為A,B,求的值,”他誤將“”看成了“”,結(jié)果求出的答案是,若已知,那么原來(lái)的值應(yīng)該是()A. B. C. D.10.設(shè)，，若x取任意有理數(shù)，則的值()A.大于0 B.等于0 C.小于0 D.無(wú)法確定二、填空題（每小題4分，共20分）11.若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則____.12.把多項(xiàng)式按字母a升冪排列后，第二項(xiàng)是______.13.加查縣的公交上原有乘客人，中途有一半人下車，又上車若干人，這時(shí)車上共有乘客人，則中途上車的乘客有__________人.（用含a，b的式子表示）14.當(dāng)，時(shí)，的值為__________.15.定義：若，則稱a與b是關(guān)于數(shù)n的“平衡數(shù)”，比如2與-4是關(guān)于-2的“平衡數(shù)”，3與5是關(guān)于8的“平衡數(shù)”.已知與（k為常數(shù)）始終是關(guān)于數(shù)n的“平衡數(shù)”，則此時(shí)n的值是__________.三、解答題（本大題共6小題，共計(jì)60分，解答題應(yīng)寫出演算步驟或證明過(guò)程）16.（8分）有一列式子：①，②，③r，④，⑤，⑥，⑦，⑧1.（1）請(qǐng)把上述各式的序號(hào)分別填入如圖所示的相應(yīng)圓圈內(nèi)：（2）填空：?jiǎn)雾?xiàng)式中__________的次數(shù)最高，次數(shù)是__________.17.（8分）已知，，求：（1）；（2）.18.（10分）學(xué)校要利用專款建一長(zhǎng)方形的自行車停車場(chǎng),其他三面用護(hù)欄圍起,其中長(zhǎng)方形停車場(chǎng)的長(zhǎng)為米,寬比長(zhǎng)少米.(1)求護(hù)欄的總長(zhǎng)度；(2)若,,每米護(hù)欄造價(jià)80元,求建此停車場(chǎng)所需的費(fèi)用.19.（10分）一個(gè)四位數(shù),若它的千位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字相同,百位數(shù)字與十位數(shù)字相同,那么稱這個(gè)四位數(shù)為“對(duì)稱數(shù)”,如5225,3113就是對(duì)稱數(shù).(1)若一個(gè)“對(duì)稱數(shù)”的個(gè)位數(shù)字為a,十位數(shù)字為7,用含a的代數(shù)式表示該“對(duì)稱數(shù)”為______；(2)判斷任意一個(gè)四位“對(duì)稱數(shù)”能否被11整除.若能,請(qǐng)用字母表示數(shù)并說(shuō)明理由；若不能,請(qǐng)舉出反例.20.（12分）已知，.（1）化簡(jiǎn).（2）當(dāng)，，求的值.21.（12分）已知多項(xiàng)式.（1）根據(jù)這個(gè)多項(xiàng)式的排列規(guī)律，你能確定這個(gè)多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式嗎？（2）最后一項(xiàng)的系數(shù)m的值為多少？（3）這個(gè)多項(xiàng)式的第七項(xiàng)和第八項(xiàng)分別是什么？

答案以及解析1.答案：B解析：整式有，，，0，共有4個(gè).2.答案：B解析：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是，，故選B.3.答案：D解析：A.，故A錯(cuò)誤；B.，故B錯(cuò)誤；C.，故C錯(cuò)誤；D.，故D正確.故選：D.4.答案：D解析：A、是二次二項(xiàng)式，故此選項(xiàng)不符合題意；B、是一次三項(xiàng)式，故此選項(xiàng)不符合題意；C、是三次二項(xiàng)式，故此選項(xiàng)不符合題意；D、是二次三項(xiàng)式，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D.5.答案：B解析：選項(xiàng)A，與5是同類項(xiàng)；選項(xiàng)B，與中所含字母不同，不是同類項(xiàng)；選項(xiàng)C，與中所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項(xiàng)；選項(xiàng)D，與中所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項(xiàng).故選B.6.答案：B解析：A.、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式，正確，不符合題意；B、多項(xiàng)式的次數(shù)為1，錯(cuò)誤，符合題意；C、是二次二項(xiàng)式，正確，不符合題意；D、單項(xiàng)式的系數(shù)是1，正確，不符合題意；故選：B.7.答案：A解析：多項(xiàng)式是關(guān)于a的二次二項(xiàng)式，，，，，，故選：A.8.答案：A解析.當(dāng)時(shí)，原式.9.答案：D解析：由題意得,.∴.故選D.10.答案：A解析：因?yàn)椋?，所以，則的值大于0.故選A.11.答案：3解析：?jiǎn)雾?xiàng)式與是同類項(xiàng)，.故3.12.答案：解析：多項(xiàng)式按字母a升冪排列是：，第二項(xiàng)是，故答案為.13.答案：解析：由題意得，中途上車的乘客有人.故答案為.14.答案：解析.當(dāng)，時(shí)，原式.15.答案：8解析：由題意得，.因?yàn)榕c（k為常數(shù)）始終是關(guān)于數(shù)n的“平衡數(shù)”，所以，所以，所以.16.答案：（1）代數(shù)式：①③④⑤⑥⑦⑧；單項(xiàng)式：③④⑦⑧；多項(xiàng)式：①⑥（2）⑦；5解析：（1）填入的序號(hào)如圖所示：（2）單項(xiàng)式的有：③④⑦⑧，③r的次數(shù)為，④的次數(shù)為，⑦的次數(shù)為，⑧1的次數(shù)為0，單項(xiàng)式中⑦的次數(shù)最高，次數(shù)是5.故⑦，5.17.答案：（1）原式（2）原式解析：（1）.（2）.18.答案：(1)米(2)建此停車場(chǎng)所需的費(fèi)用為18400元解析：(1)由題意可得寬為：米,則護(hù)欄的總長(zhǎng)度為：米；(2)由(1)得：當(dāng),時(shí),原式(米),∵每米護(hù)欄造價(jià)80元,∴(元),答：建此停車場(chǎng)所需的費(fèi)用為18400元.19.答案：(1)(2)能,理由見(jiàn)解析解析：(1)這個(gè)對(duì)稱數(shù)是；故；(2)能,理由如下：設(shè)這個(gè)對(duì)稱數(shù)的千位數(shù)字是a,十位數(shù)字是b,則這個(gè)對(duì)稱數(shù)是,所以這個(gè)對(duì)稱數(shù)能被11整除.20.答案：（1）（2）13解析：（1）；（2），，.21.答案：（1）十次十一項(xiàng)式（2）21（3）第七項(xiàng)是，第八項(xiàng)是解析：（1）因?yàn)槎囗?xiàng)式是按照a的降冪排列，所以該多項(xiàng)式有11項(xiàng)，并且每一項(xiàng)的次數(shù)是10，所以該多項(xiàng)式是十次十一項(xiàng)式.（2）因?yàn)槎囗?xiàng)式有11項(xiàng)，所以每一項(xiàng)的系數(shù)分別是1，，5，，…，且偶數(shù)項(xiàng)的