山東省莒縣第二中學(xué)2017-2018學(xué)年高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）試題

2016級(jí)高二下學(xué)期月考理科數(shù)學(xué)試題一、選擇題：（本大題共12小題，共60分）1．復(fù)數(shù)（）A.B.C.D.2．用反證法證明命題“已知x1>0,x2≠1,且xn+1=,證明對(duì)任意正整數(shù)n,都有xn>xn+1”,其假設(shè)應(yīng)為()A.對(duì)任意正整數(shù)n,有xn≤xn+1B.存在正整數(shù)n,使xn>xn+1C.存在正整數(shù)n,使xn≤xn+1D.存在正整數(shù)n,使xn≥xn1且xn≥xn+13．“干支紀(jì)年法”是中國(guó)歷法上自古以來(lái)就一直使用的紀(jì)年方法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸十個(gè)符號(hào)叫天干，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥十二個(gè)符號(hào)叫地支.把干支順序相配正好六十為一周，周而復(fù)始，循環(huán)記錄，這就是俗稱的“干支表”.2018年是“干支紀(jì)年法”中的戊戌年，那么2017年是“干支紀(jì)年法”中的（）A.丁酉年B.戊未年C.乙未年D.丁未年4．復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限5．由y=，x=1，x=2，y=0所圍成的平面圖形的面積為()A.ln2B.ln2-1C.1+ln26．將正整數(shù)排成下表：則在表中數(shù)字2017出現(xiàn)在（）A.第44行第80列B.第45行第80列C.第44行第81列D.第45行第81列7．函數(shù)的減區(qū)間為（）A.B.C.D.8．函數(shù)QUOTE在QUOTE處有極值為8，則QUOTE＝（）A.4或6B.4或-6C.69．利用數(shù)學(xué)歸納法證明…且）時(shí)，第二步由到時(shí)不等式左端的變化是（）A.增加了這一項(xiàng)B.增加了和兩項(xiàng)C.增加了和兩項(xiàng)，同時(shí)減少了這一項(xiàng)D.以上都不對(duì)10．已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的取值范圍是（）A.B.C.D.11．設(shè)函數(shù)是奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，，且當(dāng)時(shí)，，則使得成立的的取值范圍是（）A.B.C.D.12．某中學(xué)為提升學(xué)生的英語(yǔ)學(xué)習(xí)能力，進(jìn)行了主題分別為“聽(tīng)”、“說(shuō)”、“讀”、“寫”四場(chǎng)競(jìng)賽．規(guī)定：每場(chǎng)競(jìng)賽的前三名得分分別為，，（，且，，），選手的最終得分為各場(chǎng)得分之和．最終甲、乙、丙三人包攬了每場(chǎng)競(jìng)賽的前三名，在四場(chǎng)競(jìng)賽中，已知甲最終分為分，乙最終得分為分，丙最終得分為分，且乙在“聽(tīng)”這場(chǎng)競(jìng)賽中獲得了第一名，則“讀”這場(chǎng)競(jìng)賽的第三名是（）A.甲B.乙C.丙D.甲和丙都有可能二、填空題：（本大題共5小題，共25分）13．若復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)滿足，則__________.14．曲線在點(diǎn)處的切線方程為_(kāi)_________.15．在某班進(jìn)行的演講比賽中,共有5位選手參加,其中3位女生,2位男生.如果2位男生不能連續(xù)出場(chǎng),且女生甲不能排在第一個(gè),那么出場(chǎng)順序的排法種數(shù)為_(kāi)________.16．對(duì)大于或等于的自然數(shù)的次冪進(jìn)行如圖的方式“分裂”，仿此，的“分裂”中最大的數(shù)是__________．17．若函數(shù)QUOTE的圖象上存在不同的兩點(diǎn),使得函數(shù)的圖象在這兩點(diǎn)處的切線的斜率之和等于常數(shù)t,則稱函數(shù)QUOTE為“t函數(shù)”.下列函數(shù)中為“2函數(shù)”的是__________．①Q(mào)UOTE

②QUOTE③QUOTE

④QUOTE三、解答題：解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．（本大題共5小題，共65分）18．（本小題滿分12分）（1）復(fù)數(shù)，當(dāng)實(shí)數(shù)取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)是：①實(shí)數(shù)；②純虛數(shù)；（2）已知，（、，是虛數(shù)單位），求、的值.19．（本小題滿分12分）有5個(gè)男生和3個(gè)女生，從中選出5人擔(dān)任5門不同學(xué)科的課代表，求分別符合下列條件的選法數(shù)：（1）有女生但人數(shù)必須少于男生；（2）女生乙一定要擔(dān)任語(yǔ)文課代表，男生丙只想擔(dān)任數(shù)學(xué)課代表或物理課代表.20．（本小題滿分13分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）求函數(shù)在上的最值.21．（本小題滿分14分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和滿足：，且.（1