101科學(xué)探究杠桿的平衡條件（原卷版）

滬科版八年級(jí)第十章《機(jī)械與人》10.1科學(xué)探究：杠桿的平衡條件【知識(shí)梳理】知識(shí)點(diǎn)1杠桿1.杠桿：在力的作用下能繞著固定點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)的硬棒，這根硬棒就叫杠桿。杠桿形成的條件：（1）要有力的作用。（2）能繞著固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)。（3）“硬棒”泛指有一定長(zhǎng)度的，在外力作用下不變形的物體。杠桿可以是直的，也可以是任何形狀的。2.杠桿的五要素：（1）支點(diǎn)：杠桿繞著轉(zhuǎn)動(dòng)的固定點(diǎn)，用字母“O”表示。它可能在棒的某一端，也可能在棒的中間，在杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，支點(diǎn)是相對(duì)固定；（2）動(dòng)力：使杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力叫動(dòng)力，用“F1”表示；（3）阻力：阻礙杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力叫阻力，用“F2”表示；（4）動(dòng)力臂：從支點(diǎn)到動(dòng)力作用線的垂直距離，用“l(fā)1”表示；（5）阻力臂：從支點(diǎn)到阻力作用線的垂直距離，用“l(fā)2”表示。知識(shí)點(diǎn)2杠桿平衡條件1.杠桿的平衡：當(dāng)杠桿在動(dòng)力和阻力的作用下靜止時(shí)，我們就說(shuō)杠桿平衡了。2.杠桿的平衡條件實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)步驟：（1）首先調(diào)節(jié)杠桿兩端的螺母，使杠桿在水平位置平衡。用細(xì)線在左右兩端懸掛數(shù)量不同的鉤碼，左為動(dòng)力，右為阻力。固定動(dòng)力臂和動(dòng)力不變，選取適當(dāng)?shù)淖枇Γㄣ^碼個(gè)數(shù)），移動(dòng)阻力位置，直至杠桿平衡。如圖所示，當(dāng)杠桿在水平位置平衡時(shí)，這樣就可以由杠桿上的刻度直接讀出力臂實(shí)物大小了，分別記錄動(dòng)力、動(dòng)力臂和阻力、阻力臂，并計(jì)入表格。（2）調(diào)節(jié)鉤碼個(gè)數(shù)并改變鉤碼在杠桿上的位置，重復(fù)上述步驟兩次（要求每次必須改變動(dòng)力和動(dòng)力臂），并計(jì)入表格。實(shí)驗(yàn)表格：次數(shù)動(dòng)力F1/N動(dòng)力臂l1/cm動(dòng)力×動(dòng)力臂/N×cm阻力F2/N阻力臂l2/cm阻力×阻力臂/N×cm123實(shí)驗(yàn)結(jié)論：杠桿的平衡條件：動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂，或F1l1=F2l2?！局攸c(diǎn)點(diǎn)撥】（1）實(shí)驗(yàn)前，調(diào)節(jié)杠桿使其在水平位置平衡時(shí)，杠桿左端低，平衡螺母往右調(diào)，杠桿右端低，平衡螺母往左調(diào),簡(jiǎn)記為“左低右調(diào)，右低左調(diào)”。（2）實(shí)驗(yàn)中使杠桿在水平位置平衡是為了方便測(cè)力臂，使杠桿在傾斜位置平衡也可得出杠桿的平衡條件，只是在測(cè)量時(shí)力臂不在杠桿上，實(shí)驗(yàn)操作比較麻煩。（3）在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，不允許再旋動(dòng)兩端的螺母。（4）杠桿的支點(diǎn)在中間位置的目的是為了消除杠桿自重對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響。知識(shí)點(diǎn)3杠桿的應(yīng)用1.省力杠桿：動(dòng)力臂l1＞阻力臂l2，則平衡時(shí)F1＜F2，這種杠桿使用時(shí)可省力（即用較小的動(dòng)力就可以克服較大的阻力），但卻費(fèi)了距離（即動(dòng)力作用點(diǎn)移動(dòng)的距離大于阻力作用點(diǎn)移動(dòng)的距離，并且比不使用杠桿，力直接作用在物體上移動(dòng)的距離大）。2.費(fèi)力杠桿：動(dòng)力臂l1＜阻力臂l2，則平衡時(shí)F1＞F2，這種杠桿叫做費(fèi)力杠桿。使用費(fèi)力杠桿時(shí)雖然費(fèi)了力（動(dòng)力大于阻力），但卻省距離（可使動(dòng)力作用點(diǎn)比阻力作用點(diǎn)少移動(dòng)距離）。3.等臂杠桿：動(dòng)力臂l1=阻力臂l2，則平衡時(shí)F1=F2，這種杠桿叫做等臂杠桿。使用這種杠桿既不省力，也不費(fèi)力，即不省距離也不費(fèi)距離。既省力又省距離的杠桿時(shí)不存在的。【易錯(cuò)點(diǎn)】（1）關(guān)于動(dòng)力、阻力的理解：無(wú)論動(dòng)力還是阻力，都是作用在杠桿上的力，但這兩個(gè)力的作用效果正好相反。一般情況下，把人施加給杠桿的力或使杠桿按照人的意愿轉(zhuǎn)動(dòng)的力叫做動(dòng)力，而把阻礙杠桿按照需要方向轉(zhuǎn)動(dòng)的力叫阻力。動(dòng)力和阻力使杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的方向一定是相反的，當(dāng)動(dòng)力和阻力的方向不一定相反。當(dāng)支點(diǎn)在中間時(shí)，動(dòng)力和阻力的方向大致相同；當(dāng)支點(diǎn)在一側(cè)時(shí)，動(dòng)力和阻力的方向大致相反。（2）力臂是點(diǎn)到線的距離，而不是支點(diǎn)到力的作用點(diǎn)的距離。力的作用線通過(guò)支點(diǎn)的，其力臂為零，對(duì)杠桿的轉(zhuǎn)動(dòng)不起作用。（3）不論動(dòng)力和阻力，杠桿都是受力物體，作用于杠桿的物體都是施力物體。（4）支點(diǎn)是相對(duì)于杠桿不動(dòng)的點(diǎn)，但支點(diǎn)一定在杠桿上，支點(diǎn)不一定與動(dòng)力作用點(diǎn)和阻力作用點(diǎn)在同一直線上，也不一定在動(dòng)力作用點(diǎn)和阻力作用點(diǎn)之間。若讓力的作用線恰好過(guò)支點(diǎn)，則力臂是零，這個(gè)力不能使杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)?！疽?guī)律總結(jié)】1.杠桿示意圖的畫(huà)法：（1）根據(jù)題意先確定支點(diǎn)O；（2）確定動(dòng)力和阻力并用虛線將其作用線延長(zhǎng)；（3）從支點(diǎn)向力的作用線畫(huà)垂線，并用l1和l2分別表示動(dòng)力臂和阻力臂；以下圖為例：第一步：先確定支點(diǎn)，即杠桿繞著某點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，用字母“O”表示。第二步：確定動(dòng)力和阻力。人的愿望是將石頭翹起，則人應(yīng)向下用力，畫(huà)出此力即為動(dòng)力用“F1”表示。這個(gè)力F1作用效果是使杠桿逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。而阻力的作用效果恰好與動(dòng)力作用效果相反，在阻力的作用下杠桿應(yīng)朝著順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，則阻力是石頭施加給杠桿的，方向向下,用“F2”表示如圖乙所示。第三步：畫(huà)出動(dòng)力臂和阻力臂，將力的作用線正向或反向延長(zhǎng)，由支點(diǎn)向力的作用線作垂線，并標(biāo)明相應(yīng)的“l(fā)1”“l(fā)2”，“l(fā)1”“l(fā)2”分別表示動(dòng)力臂和阻力臂，如圖丙所示。甲乙丙【易錯(cuò)點(diǎn)撥】（1）有的力臂在杠桿上，有的不在杠桿上，不要誤認(rèn)為杠桿就是力臂。（2）作用在杠桿上的兩個(gè)力可以在支點(diǎn)的同側(cè)，也可以在支點(diǎn)的異側(cè)。（3）表示力的線段的長(zhǎng)短不是任意的，它要與力的大小成正比，同一個(gè)圖里面表示力的大小的線段長(zhǎng)短的比要與力的大小的比相等。甲乙丙2.杠桿最小力的畫(huà)法解決杠桿平衡時(shí)，動(dòng)力最小問(wèn)題：此類問(wèn)題中阻力×阻力臂為一定值，要使動(dòng)力最小，必須使動(dòng)力臂最大，要使動(dòng)力臂最大需要做到：①在杠桿上找一點(diǎn)，使這點(diǎn)到支點(diǎn)的距離最遠(yuǎn)；②動(dòng)力方向應(yīng)該是過(guò)該點(diǎn)且和該連線垂直的方向?！镜淅治觥浚?021湖北荊州中考）2021年1月30日，荊州沙市機(jī)場(chǎng)正式通航，為荊州640萬(wàn)人口出行帶來(lái)極大便利。某游客來(lái)機(jī)場(chǎng)乘機(jī)，他所用的拉桿旅行箱示意圖如圖所示。裝有物品的旅行箱整體可視為杠桿，O為支點(diǎn)，B為重心，A為拉桿的端點(diǎn)。在A點(diǎn)沿圖示方向施加拉力F使旅行箱保持靜止。下列說(shuō)法中正確的是（）A．旅行箱受到的重力與水平地面對(duì)它的支持力是一對(duì)平衡力B．其它條件不變時(shí)，僅縮短拉桿的長(zhǎng)度，拉力F減小C．其它條件不變時(shí)，使拉力F的方向沿順時(shí)針改變10°，拉力F增大D．箱內(nèi)物體下滑，重心位置由B變至B′，拉力F增大【思路小結(jié)】解決杠桿平衡時(shí)，要明確杠桿平衡條件中，哪些量發(fā)生了變化，哪些量是保持不變的。一般情況下，此類問(wèn)題中阻力×阻力臂為一定值，要使動(dòng)力最小，必須使動(dòng)力臂最大?！菊骖}操練】一、單選題1．（2021山東萊蕪中考）爸爸領(lǐng)著小梅玩蹺蹺板。下圖中，最有可能讓蹺蹺板在水平方向上保持平衡的是（）A． B． C． D．2．（2021河南中考）如圖工人師傅正在使用一根硬棒撬動(dòng)石頭，使用此硬棒（）A．省力且省距離 B．省力但費(fèi)距離C．費(fèi)力且費(fèi)距離 D．費(fèi)力但省距離3．（2021山東德州中考）圖所示工具中，屬于費(fèi)力杠桿的是（）A．鑷子

B．瓶起子C．天平 D．鉗子4．（2021山東青島中考）小明自制的桿秤如圖所示，O為桿秤提紐，不掛重物和秤砣時(shí)，手提提紐桿秤可水平平衡。用它稱魚(yú)，已知秤砣質(zhì)量m=0.2kg，OA=8cm，當(dāng)OB=40cm時(shí)，桿秤水平平衡，則魚(yú)的質(zhì)量為（）A．1.0kg B．0.8kg C．0.6kg D．0.4kg5．（2021廣西欽州中考）圖是小華在勞動(dòng)教育實(shí)踐活動(dòng)中體驗(yàn)中國(guó)傳統(tǒng)農(nóng)耕“春稻谷”的示意圖。小華若要更省力，下列做法可行的是（）A．支點(diǎn)不動(dòng)，腳在桿上的位置前移B．將支點(diǎn)靠近人，腳在桿上的位置不動(dòng)C．將支點(diǎn)靠近人，同時(shí)腳在桿上的位置前移D．將支點(diǎn)遠(yuǎn)離人，同時(shí)腳在桿上的位置后移6．（2021山東濰坊中考）“節(jié)約用水，人人有責(zé)”，應(yīng)養(yǎng)成隨手關(guān)閉水龍頭的好習(xí)慣。水龍頭手柄可視為如圖所示杠桿，O為支點(diǎn)，F(xiàn)為阻力，分別用力沿a、b、c、d方向關(guān)閉水龍頭，其中用力最小的是（）A．a(chǎn) B．b C．c D．d7．（2021江蘇揚(yáng)州中考）有關(guān)蠟燭蹺蹺板的小制作，下列說(shuō)法正確的是（）A．選用越粗的蠟燭效果越好B．轉(zhuǎn)軸位置離蠟燭重心越遠(yuǎn)越好C．為防止蠟燭擺動(dòng)過(guò)大而翻轉(zhuǎn)，可使轉(zhuǎn)軸位置處于蠟燭重心上方D．為防止蠟燭擺動(dòng)過(guò)大而翻轉(zhuǎn)，可將蠟燭兩端的下側(cè)面削去一些8．（2021四川涼山中考）一天，小敏同媽媽上街去買菜，看到用桿秤稱土豆的情景如圖所示，對(duì)此現(xiàn)象分析正確的是（）A．桿秤平衡時(shí)，秤砣的質(zhì)量跟秤盤中土豆的質(zhì)量相等B．桿秤平衡時(shí)，盤中土豆所受的合力一定大于秤砣所受的合力C．桿秤平衡時(shí)，盤中土豆所受的合力一定等于秤砣所受的合力D．桿秤平衡時(shí)，盤中土豆所受的合力一定小于秤砣所受的合力9．（2021新疆中考）如圖所示，用剪刀將一張紙片緩慢地一刀剪斷的過(guò)程中，阻力臂l阻和動(dòng)力F動(dòng)的變化情況是（）A．l阻不變，F(xiàn)動(dòng)變大 B．l阻不變，F(xiàn)動(dòng)不變C．l阻變大，F(xiàn)動(dòng)變大 D．l阻變大，F(xiàn)動(dòng)不變10．（2021浙江溫州中考）停放自行車時(shí)，若要從如圖四點(diǎn)中選擇一點(diǎn)施加豎直向上的力，將后輪略微提起。其中最省力的點(diǎn)是（）A．A點(diǎn) B．B點(diǎn)C．C點(diǎn) D．D點(diǎn)二、填空題11．（2022上海八年級(jí)）如果把鐵鍬看作費(fèi)力杠桿，在圖所示的A、B、C三點(diǎn)中，支點(diǎn)是______點(diǎn)，動(dòng)力作用點(diǎn)是______點(diǎn)，阻力作用點(diǎn)是______點(diǎn)。12．（2021河南睢縣八年級(jí)期末）手握?qǐng)D中起瓶器的右端向上用力，便可輕松打開(kāi)瓶蓋。這個(gè)起瓶器屬于______（填“省力”或“費(fèi)力”）杠桿，它的支點(diǎn)在______點(diǎn)。13．（2021山東日照中考）如圖所示是某簡(jiǎn)易杠桿的示意圖，已知AOB水平，OA=OB，物體重力G為10N，拉力F的方向如圖所示。該杠桿是___________杠桿，F(xiàn)=________N。14．（2021遼寧大連中考）工人使用獨(dú)輪車搬運(yùn)石頭，相關(guān)信息如圖所示，車箱和石頭所受的總重力，推車時(shí)，雙手向上的力______；如果將這些石頭偏向車箱前部裝載，推車時(shí)，雙手向上的力為，則______（選填“”、“”或“”）。15．（2021湖南益陽(yáng)中考）如圖，裝滿物品的拉桿式旅行箱總重60N，其重心在箱體的幾何中心，圖中AB與BC等長(zhǎng)?，F(xiàn)將平放在水平地面上的該旅行箱的C端抬離地面，至少用力___________N，拉桿越短，所需的力越___________。16．（2021黑龍江中考）如圖所示，為一可繞點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動(dòng)的輕質(zhì)杠桿，垂直于，且長(zhǎng)度為，長(zhǎng)度為，在中點(diǎn)處掛一質(zhì)量為的物塊，要求在端點(diǎn)處施加一個(gè)最小的力，使杠桿在圖示位置平衡，則力的力臂應(yīng)是______，最小的力是______。17．（2021四川瀘州中考）在瀘州市第36屆青少年科技創(chuàng)新大賽上，秋雨同學(xué)展示了如圖所示的“硬幣玩轉(zhuǎn)杠桿”裝置，活動(dòng)中使用的硬幣完全相同。在刻度均勻的杠桿上放硬幣之前，杠桿在水平位置平衡，說(shuō)明該杠桿的重心在_______點(diǎn)。在A點(diǎn)疊放兩枚硬幣時(shí)，則可在E點(diǎn)疊放_(tái)______枚硬幣能使杠桿再次水平平衡。保持A點(diǎn)疊放兩枚硬幣不變，在杠桿上已標(biāo)出的其余6個(gè)點(diǎn)上放硬幣，有些點(diǎn)無(wú)論放多少枚硬幣都無(wú)法使杠桿再次水平平衡，這些點(diǎn)是_______。18．（2021廣西桂林八年級(jí)期中）如圖所示，輕質(zhì)杠桿OA中點(diǎn)懸掛重為80N物體，在A端施加一豎直向上的力F，杠桿在水平位置平衡，則力F的大小是_____N，保持F的方向不變，將杠桿從A位置勻速提升到B位置的過(guò)程中，力F將_____選填“變大”、“變小”、或“不變”）。三、作圖題19．（2021山東威海中考）如圖是撐桿跳運(yùn)動(dòng)員起跳動(dòng)作示意圖，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出運(yùn)動(dòng)員對(duì)撐桿A點(diǎn)豎直向下的拉力及其力臂。20．（2021遼寧鞍山中考）如圖所示，火車上的售貨員正推著小車售賣貨物。當(dāng)小車前行遇到障礙物時(shí)，需要使小車前輪翹起。請(qǐng)你畫(huà)出售貨員施加的最小動(dòng)力，動(dòng)力臂以及阻力臂。四、實(shí)驗(yàn)題21．（2021四川資陽(yáng)中考）小明所在的實(shí)驗(yàn)小組要“探究杠桿平衡條件”，實(shí)驗(yàn)室提供的實(shí)驗(yàn)器材有：A．帶有均勻刻度的勻質(zhì)杠桿

B．帶固定軸的支架C．彈簧測(cè)力計(jì)（不計(jì)重量，量程為10N）

D．刻度尺E．鉤碼若干（每個(gè)質(zhì)量m=100g）

F．細(xì)線（1）實(shí)驗(yàn)前，用刻度尺測(cè)得杠桿相鄰刻度線間距離l0=5.00cm；將杠桿安裝到支架上后靜止如圖甲所示，此時(shí)杠桿______（選填“是”或“不是”）處于平衡狀態(tài)；按照實(shí)驗(yàn)要求，小明應(yīng)該將杠桿調(diào)節(jié)到______位置平衡；（2）小明開(kāi)始實(shí)驗(yàn)探究，將鉤碼用細(xì)線懸掛在杠桿左側(cè)，在杠桿右側(cè)用彈簧測(cè)力計(jì)拉住杠桿，使杠桿處于水平平衡狀態(tài)，此過(guò)程中應(yīng)該注意使彈簧測(cè)力計(jì)拉線沿______方向；（3）小明按照正確的操作完成一次探究后，杠桿位置如圖乙所示，A點(diǎn)所掛鉤碼的數(shù)量n=2，A點(diǎn)與轉(zhuǎn)軸O點(diǎn)的距離l1=3l0，彈簧測(cè)力計(jì)懸掛點(diǎn)B與轉(zhuǎn)軸O點(diǎn)的距離l2=2l0。根據(jù)杠桿平衡條件，可以知道彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)F=______N（g取10N/kg）；（4）小明在圖乙的基礎(chǔ)上保持A點(diǎn)所掛鉤碼的數(shù)量和位置不變，將彈簧測(cè)力計(jì)繞B點(diǎn)從a位置轉(zhuǎn)到b位置時(shí)杠桿仍然保持水平平衡，如圖丙所示；則此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F1______F（選填“＞”、“＜”或“＝”）；（5）圖丁是猴、兔分蘿卜過(guò)程的兩張漫畫(huà)。看似取得了皆大歡喜的結(jié)果，但根據(jù)杠桿的平衡條件可知，實(shí)際上猴子分得的蘿卜重量______（選填“大于”、“小于”或“等于”）兔子分得的蘿卜重量。22．（2021廣西河池中考）如圖所示，某同學(xué)用輕質(zhì)杠桿做“探究杠桿平衡條件”的實(shí)驗(yàn)，杠桿刻度均勻，每個(gè)鉤碼重0.5N。（1）實(shí)驗(yàn)前，杠桿如圖甲所示，為使杠桿在水平位置平衡，則應(yīng)將平衡螺母向______調(diào)節(jié)；（2）如圖乙所示，在B點(diǎn)用彈簧測(cè)力計(jì)向下拉，使杠桿仍在水平位置平衡。當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)從a位置轉(zhuǎn)到b位置時(shí)，其示數(shù)大小將______。（3）如圖丙所示，該同學(xué)用彈簧測(cè)力計(jì)豎直向上拉杠桿，使杠桿處于水平平衡狀態(tài)，則彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為_(kāi)_____。23．（2021浙江麗水中考）桿秤（如圖甲）是我國(guó)古老的衡量工具，現(xiàn)今人們?nèi)匀辉谑褂谩Ｄ撑d趣小組在老師的指導(dǎo)下動(dòng)手制作量程為2