延慶區(qū)20172018年一模考試答案（數(shù)學(xué)文）

延慶區(qū)20172018學(xué)年度一模考試數(shù)學(xué)文評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：CDBACBDB二、填空題：9.10.11.412.13.答案不唯一14.英,德（第一空3分，第二空2分）13題參考答案：三、解答題：15．（Ⅰ）設(shè)公差為，公比為，………1分則，解得或（舍去）.………4分所以，.………7分（Ⅱ），………8分………10分顯然，數(shù)列是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列………11分所以，.………13分16．（Ⅰ）由得，………2分即，………3分又，∴，得.………5分（Ⅱ）由余弦定理，………6分又∵………8分代入并整理得，故；………11分………13分17.（Ⅰ）………3分（Ⅱ）當(dāng)用電量為400度時(shí)，用電費(fèi)用為元所以此100戶居民中用電費(fèi)用超過260元的戶數(shù)為戶所以此100戶居民中用電費(fèi)用不超過260元的戶數(shù)為90戶………7分所以該小區(qū)1000戶居民中用電費(fèi)用不超過260元的戶數(shù)為900戶………8分（Ⅲ）該市居民平均用電費(fèi)用為元………13分18.（Ⅰ）如圖，點(diǎn)分別是線段的中點(diǎn)所以點(diǎn)是的中位線，所以，………1分由是正方形得，，，所以，……2分又平面，平面所以平面………4分（Ⅱ）如圖，點(diǎn)分別是線段的中點(diǎn)所以是的中位線，所以，由是正方形得，，所以，………6分又因?yàn)?，點(diǎn)是的中點(diǎn)所以.………7分又因?yàn)槠矫妫矫?，平面………8分平面,………9分,平面；………10分（Ⅲ）假設(shè)在線段上存在一點(diǎn)，使得設(shè),………11分,………12分的長(zhǎng)為………14分19．（Ⅰ）由已知解得所以橢圓E的方程為.………4分（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)中點(diǎn)為.由,………6分所以………7分方法一：從而.………8分所以.…10分,故………12分所以，故點(diǎn)在以為直徑的圓外.………13分方法二：…9分………12分說(shuō)明為銳角，故點(diǎn)在以為直徑的圓外.………13分20.（Ⅰ）所以切線的斜率又因?yàn)?，……?分所以切線方程為QUOTEy=-1.………3分（Ⅱ）由得.當(dāng)時(shí)，上述不等式顯然成立，故只需考慮的情況.……4分將變形得………5分令，………6分令，解得；令，解得從而在（0,1）內(nèi)單調(diào)遞減，在（1，2）內(nèi)單調(diào)遞增.………8分所以,當(dāng)時(shí)，取得最小值，從而所求實(shí)數(shù)的取值范圍是.………9分（Ⅲ）法一：令1.當(dāng)時(shí)，，函數(shù)無(wú)零點(diǎn).………10分2.當(dāng)時(shí)，，即令，………11分令，則………12分1——0+↘↘↗由題可知，當(dāng)，或時(shí)，函數(shù)有一個(gè)函數(shù)零點(diǎn).………14分法二：………10分令1.當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)，無(wú)零點(diǎn)………11分2.當(dāng)，即時(shí)，，函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增，，故函數(shù)有一個(gè)零點(diǎn).