12集合間的基本關(guān)系學(xué)習(xí)任務(wù)單-2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

編號(hào)：NO.5第_1_章第__2_節(jié)集合間的基本關(guān)系_學(xué)科：數(shù)學(xué)高一數(shù)學(xué)組時(shí)間2024年8月24日★學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解集合間的基本關(guān)系2.能夠識(shí)別集合的子集、真子集，了解空集的含義3.培養(yǎng)用語言表達(dá)來研究數(shù)學(xué)對(duì)象的能力★獨(dú)學(xué)內(nèi)化任務(wù)一（獨(dú)學(xué)導(dǎo)引）Venn圖數(shù)學(xué)上經(jīng)常用平面上的內(nèi)部代表集合，這種圖稱為Venn圖．說明：Venn圖表示集合時(shí)，能夠直觀地表示集合間的關(guān)系，但集合中具體元素表現(xiàn)不明顯．2.集合間的基本關(guān)系關(guān)系自然語言符號(hào)語言Venn圖子集集合A中所有元素都在集合B中(即若x∈A，則x∈B)AB(或BA)真子集集合A是集合B的子集，且集合B中至少有一個(gè)元素不在集合A中AB集合相等集合A，B中元素完全相同或集合A，B互為子集AB子集與真子集的區(qū)別與聯(lián)系：一個(gè)集合的真子集一定是其子集，而其子集不一定是其真子集. 3.空集我們把任何元素的集合叫做空集，記作，并規(guī)定：空集是任何集合的子集．4.相關(guān)知識(shí)點(diǎn)1).集合A中含有n個(gè)元素，則有(1)A的子集的個(gè)數(shù)有2n個(gè)．(2)A的非空子集的個(gè)數(shù)有2n－1個(gè)．(3)A的真子集的個(gè)數(shù)有2n－1個(gè)．(4)A的非空真子集的個(gè)數(shù)有2n－2個(gè)．2).子集的性質(zhì)①任何一個(gè)集合是它自身的子集，即．②傳遞性，對(duì)于集合，，，如果，且，那么．3).空集的性質(zhì)（1）空集是任何集合的_________，即；（2）空集是任何非空集合的_________，即．4).空集是任何集合的子集，因此在解A?B(B≠?)的含參數(shù)的問題時(shí)，要注意討論A＝?和A≠?兩種情況，前者常被忽視，造成思考問題不全面．再有，當(dāng)需要寫出一個(gè)集合的子集時(shí)候，首先把空集和它本身寫出來。任務(wù)二（內(nèi)化問題）1.已知集合，若，則；的子集有_____個(gè).2.寫出集合的所有子集： 3.已知集合，則A與Q的關(guān)系是()A.B.A?QC.Q?AD. 4.若集合，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A．B．C．D．，5.集合的真子集的個(gè)數(shù)為()A．7 B．8C．31D．326.已知集合，則（）A．B．C．D．★合學(xué)探究1.設(shè)，集合，則__________． 2.在平面直角坐標(biāo)系中，集合表示直線，從這個(gè)角度看，集合表示什么？集合C，D之間有什么關(guān)系？★檢學(xué)作業(yè)（1）已知集合，，則（）A．＜ B．C． D．（2）設(shè)集合，，則（）A． B．C． D．（3）.已知集合A={2，–1}，B={m2–m，–1}，則A=B，則實(shí)數(shù)m=（）A．2 B．–1 C．2或–1 D．4（4）.集合A={x∈N|–2<x<2}的真子集的個(gè)數(shù)是（）A．8 B．7C．4 D．3（5）.設(shè)A={x|2≤x≤6}，B={x|2a≤x≤a+3}，若B?A，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．[1，3] B．[3，+∞） C．[1，+∞） D．（1，3）（6）滿足條件的集合的個(gè)數(shù)是（）