17.3 電阻的測量（6大題型）（含答案解析）

17.3電阻的測量知識點1伏安法測電阻1、實驗：伏安法測定值電阻的阻值（1）實驗目的：用電流表和電壓表測未知電阻的阻值。（2）實驗原理：。（3）實驗器材：電源、開關、電流表、電壓表、滑動變阻器、待測電阻和導線。（4）實驗步驟：①按照電路圖連接實物電路，并檢查所連接的電路是否正確；②將滑動變阻器的滑片調(diào)至阻值最大處；③閉合開關，移動滑動變阻器的滑片，改變待測電阻兩端的電壓記下相應的電流表示數(shù)和電壓表示數(shù)，填在實驗數(shù)據(jù)記錄表格中；④將每次測量的電壓值和對應的電流值代入公式，分別求出待測電阻的阻值R1、R2、R3，最后計算出它們的平均值。（5）實驗注意事項①實驗前，要將滑動變阻器的滑片移至阻值最大處，以保證電路安全。②多次測量目的：求平均值，減小誤差。③滑動變阻器的選擇：所選滑動變阻器的最大阻值應接近待測電阻的阻值。④滑動變阻器的作用：保護電路；改變待測電阻兩端的電壓，實現(xiàn)多次測量。2、實驗：伏安法測定小燈泡的阻值①伏安法測小燈泡的電阻的實驗與伏安法測定值電阻阻值的實驗基本相同，不同之處在于實驗數(shù)據(jù)的處理。因為小燈泡燈絲的電阻隨溫度的升高而增大，所以用伏安法測小燈泡的電阻時不能用求平均值的方法求燈絲的電阻。②伏安法測定值電阻阻值和測小燈泡電阻的異同定值電阻小燈泡電路圖原理實驗過程多次測量數(shù)據(jù)處理分別計算每次測量的電阻，然后取平均值，減小誤差分別計算每次測量的燈泡電阻，然后尋求規(guī)律實驗結(jié)論平均值為所求的電阻值小燈泡燈絲的電阻隨溫度的升高而增大知識點2測量電阻的特殊方法1、等效替代法實驗電路圖需要測量的物理量Rx的表達式①將S撥至a，讀出電流表示數(shù)；②將S撥至b，調(diào)節(jié)電阻箱，使電流表的示數(shù)仍為；③讀出電阻箱示數(shù)R。①閉合S，將開關S1撥至a，讀出電壓表的示數(shù)；②閉合S，將開關S1撥至b，調(diào)節(jié)電阻箱，使電壓表示數(shù)不變；③讀出電阻箱示數(shù)R。2、伏阻法實驗電路圖需要測量的物理量Rx的表達式閉合S，分別測出和兩端的電壓、。①只閉合，測出兩端電壓；②閉合和，測出電源電壓。①閉合S，將滑動變阻器移到阻值最大R處，讀出電壓表的示數(shù)；②將滑動變阻器移到阻值最小0處，讀出電壓表的示數(shù)。3、安阻法實驗電路圖需要測量的物理量Rx的表達式閉合，分別測出通過和的電流、。①閉合，斷開，測出通過的電流；②閉合、，測出總電流。4、利用電源電壓不變列方程求阻值實驗電路圖需要測量的物理量Rx的表達式①閉合，將滑動變阻器移到阻值最大R處，讀出電流表的示數(shù)；②將滑動變阻器移到阻值最小0處，讀出電流表的示數(shù)；③根據(jù)電源電壓不變，列出方程。常見的故障分析現(xiàn)象故障電壓表電流表有示數(shù)無示數(shù)電流表被短接定值電阻斷路電壓表串聯(lián)在電路中無示數(shù)有示數(shù)電壓表被短接電壓表處斷路定值電阻被短接無示數(shù)無示數(shù)電流表處斷路移動滑片，電表示數(shù)不變電壓表示數(shù)接近電源電壓滑動變阻器上面兩個接線柱接入電路移動滑片，電表示數(shù)不變滑動變阻器下面兩個接線柱接入電路題型1伏安法測定值電阻的阻值【例1】（23-24九年級上·湖北黃岡·月考）如圖甲所示，是小明測量未知電阻Rx（阻值約為5Ω）的實驗電路，滑動變阻器的規(guī)格為“30Ω、1A”，電源電壓為3V。（1）開關閉合前，應將滑動變阻器的滑片置于最（選填“左”或“右”）端；（2）檢查電路無誤后，閉合開關，發(fā)現(xiàn)電流表無示數(shù)，電壓表示數(shù)接近電源電壓，則故障原因可能是電阻Rx（選填“斷路”或“短路”）；（3）排除故障后，閉合開關，電流表示數(shù)為0.4A，電壓表示數(shù)如圖乙所示。則Rx=Ω；接下來他移動滑動變阻器的滑片，測出多組電壓、電流數(shù)值，這樣做的目的是；（4）完成實驗后，小明還想繼續(xù)探究電流與電阻的關系，他找來了10Ω、15Ω、20Ω、25Ω、30Ω五個定值電阻。在保證電路各元件安全的情況下，要想完成五次實驗，小小明應控制定值電阻兩端電壓最小為V?！敬鸢浮浚?）左（2）斷路（3）5.5多次測量求平均值減小誤差（4）1.5【解析】（1）開關閉合前，為保護電路，應將滑動變阻器的滑片置于阻值最大端，由于滑動變阻器接入的是右下接線柱，故應將滑動變阻器的滑片置于最左端。（2）閉合開關，電流表無示數(shù)，說明電路出現(xiàn)斷路，電壓表有示數(shù)，說明電壓表的正負接線柱與電源的兩極之間是接通的，故出現(xiàn)這一現(xiàn)象的原因可能是Rx斷路。（3）[1][2]電壓表選擇的量程是0~3V，分度值為0.1V，故示數(shù)為2.2V，電流表示數(shù)為0.4A，Rx的阻值為移動滑動變阻器得出多組電壓、電流數(shù)值的目的是為了多次測量求平均值減小誤差。（4）若要能順利完成實驗，定值電阻兩端電壓不能低于最小值，而定值電阻兩端的電壓最小時，接入到電路中的為阻值最大的電阻，且滑動變阻器阻值處于最大處，此時最小電壓而電壓表的最大示數(shù)恰為3V，所以小明應控制定值電阻兩端電壓為1.5V?！咀兪?-1】（2024·西藏·中考真題）實驗小組利用圖（甲）所示的電路測量未知電阻的阻值。（1）連接電路時，開關應處于狀態(tài)；（2）閉合開關前，應將滑動變阻器的滑片P置于端；（3）當電壓表示數(shù)為2.4V時，電流表示數(shù)如圖（乙）所示，則通過的電流為A，此次測得的阻值為Ω。（4）為了減小誤差，改變滑動變阻器滑片P的位置，多次測量電壓及電流的值，根據(jù)每次電壓及電流的值算出電阻，最后求出的平均值?！敬鸢浮浚?）斷開（2）B（3）0.2410【解析】（1）連接電路時，為保護電路，開關應處于斷開狀態(tài)。（2）閉合開關前，由滑動變阻器的使用可知，應將滑動變阻器的滑片P置于最大阻值處，即B端。（3）[1][2]根據(jù)圖乙可知，電流表的量程為0～0.6A，分度值為0.02A，示數(shù)為0.24A；由題意可知，此時Rx兩端的電壓Ux=2.4V，由歐姆定律可得，Rx的阻值【變式1-2】（24-25九年級上·廣東韶關·月考）如圖甲所示，是用伏安法測定電阻的實驗裝置。（1）在連接電路時開關應。閉合開關前滑動變阻器滑片的位置如圖甲所示，這是（選填“合理”或“不合理”）的。（2）如果閉合開關后發(fā)現(xiàn)，電流表指針向左偏轉(zhuǎn)（如圖乙所示），產(chǎn)生故障的原因可能是，排除故障后，調(diào)節(jié)滑動變阻器滑片的位置，當電壓表的示數(shù)為2.4V時，電流表的示數(shù)如圖丙所示。則被測電阻的阻值為Ω。（3）甲裝置還能用來探究電流與電阻的關系，閉合開關后，移動滑動變阻器滑片P，當電壓表示數(shù)為2V時，記下電流表示數(shù)。當將原來的電阻換成15Ω的電阻后，要使電壓表示數(shù)保持2V不變，應將滑動變阻器的滑片P向（選填“左”或“右”）端移動。（4）小雷用一個小燈泡更換掉定值電阻，進行正確操作。調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片，記錄電流表和電壓表的一系列示數(shù)，并在圖丁中再次繪制U﹣I圖像。則：圖丁中（選填“a”或“b”）圖線是小燈泡的U﹣I圖像，這說明小燈泡的電阻和燈絲的有關。【答案】（1）斷開不合理（2）電流表的正負接線柱接反了10（3）右（4）b溫度【解析】（1）[1]為保護電路，在連接電路時，開關必須斷開。[2]為保護電路，閉合開關前應將滑動變阻器滑片調(diào)至最大阻值處，即滑片應處于滑動變阻器的右端，此時滑動變阻器的滑片位置在左端是不合理的。（2）[1]閉合開關后，電流表指針反偏，說明電流從電流表的負接線柱流入，正接線柱流出，即電流表正負接線柱接反了。[2]根據(jù)丙圖可知，電流表選擇的測量范圍是0至0.6A，分度值是0.02A，此時電流表的示數(shù)為0.24A，故被測電阻的阻值為（3）將10電阻換成15后，由于電阻對電流有阻礙作用，電阻越大，阻礙作用越強，電流就越小，因此滑動變阻器兩端的電壓變小，根據(jù)串聯(lián)電路中電壓特點可知，定值電阻兩端的電壓將變大，故為保持定值電阻兩端的電壓不變，應移動滑動變阻器的滑片P向右端滑動，使滑動變阻器分得的電壓變大。（4）[1][2]小燈泡亮度變化時，溫度變化很大，而電阻受溫度變化的影響，所以小燈泡的電阻是變化的，不是一個定值，故圖線b正確。【變式1-3】（24-25九年級上·全國·課后作業(yè)）在“伏安法測電阻”實驗中，老師準備了阻值未知的定值電阻R、電壓表、電流表、兩節(jié)新干電池、開關、導線若干、滑動變阻器（銘牌上標有“20Ω

1A”）等器材。所有器材均完好。（1）小夏按照實驗操作要求，在檢查實驗器材時，發(fā)現(xiàn)電流表指針的位置如圖1所示，出現(xiàn)這一現(xiàn)象的原因是：。（2）解決問題后，小夏設計并連接了如圖2所示的部分電路，請用筆畫線代替導線將圖2的電路連接完整（要求：導線不可交叉）。（3）閉合開關前，應將滑動變阻器的滑片調(diào)至最（選填“左”或“右”）端。此時，滑動變阻器的作用是：。（4）檢查電路連接無誤，閉合開關。在實驗的過程中，電壓表示數(shù)突然接近最大值，電流表示數(shù)幾乎為0。若電路中只有一處故障，則發(fā)生的故障可能是定值電阻R。（5）排除故障后，小夏繼續(xù)進行實驗，當電壓表示數(shù)為1.2V時，讀出如圖3所示的電流表示數(shù)，并計算定值電阻的阻值R＝Ω。小夏認為實驗已經(jīng)完成，小民則認為僅這樣就得出定值電阻的阻值不夠可靠，原因是：。補充設問（6）測得的部分數(shù)據(jù)已記錄在表格中，表格中第一行的最后空格欄內(nèi)應填寫的內(nèi)容是。根據(jù)這三次測得的數(shù)據(jù)，R阻值的平均值為Ω。實驗次數(shù)電壓U/V電流I/A電阻R/Ω11.60.208.022.00.248.332.40.30【答案】（1）使用前未調(diào)零（2）見解析（3）右保護電路（4）斷路（5）10未多次測量求平均值，測量結(jié)果可能存在較大誤差（6）阻值的平均值/Ω8.1【解析】（1）電流表指針沒有指在零刻度線上，說明電流表在使用前沒有校零。（2）電源電壓為3V，所以電壓表接小量程，為0～3V，電壓表與電阻并聯(lián)，電路連接如圖所示：。（3）[1][2]閉合開關前，應將滑動變阻器的滑片調(diào)至阻值最大處，即最右端，此時滑動變阻器的作用是保護電路。（4）電壓表示數(shù)突然接近最大值，電流表示數(shù)幾乎為0，說明電壓表與電源兩極相連，電壓表并聯(lián)電路之外電路不存在斷路，則與電壓表并聯(lián)的電阻斷路。（5）[1]由圖3可知，電流表的量程為0～0.6A，分度值為0.02A，示數(shù)為0.12A，定值電阻的阻值[2]一次測量存在較大的誤差，為了減小誤差，應多次測量求平均值，所以小夏認為實驗已經(jīng)完成，小民則認為僅這樣就得出定值電阻的阻值不夠可靠。（6）[1]測定值電阻阻值實驗，會采取多次測量求平均值的方式減小測量誤差，因此表格中第一行的最后空格欄內(nèi)應填寫的內(nèi)容是R阻值的平均值/Ω。[2]第三次實驗測量結(jié)果，電壓為2.4V，電流為0.3A，電阻為三次結(jié)果取平均值【變式1-4】（23-24九年級上·廣東肇慶·月考）現(xiàn)有兩節(jié)新的干電池、電壓表、電流表、滑動變阻器、開關、導線若干。在利用“伏安法”測量定值電阻R1阻值的實驗中：（1）本實驗的原理是：；連接電路時開關應處于狀態(tài)。（2）請你按圖甲所示的電路圖，以筆畫劃線代替導線，將圖乙中的電路連接完整；（3）實驗前為了保護電路，滑動變阻器的滑片應置于端（選填“A”或“B”）；（4）閉合開關，無論怎樣移動滑片P，發(fā)現(xiàn)電流表始終無示數(shù)，電壓表有示數(shù)，其原因可能是__________（填符號）A．滑動變阻器斷路B．R1斷路C．R1短路（5）排除故障后，當電壓表示數(shù)為2.7V時，電流表示數(shù)如圖丙所示，則通過R1的電流大小為。它的阻值是Ω；（6）本實驗要多次測量并取平均值，是為了?！敬鸢浮浚?）斷開（2）見解析（3）B（4）B（5）0.3A9（6）減小誤差【解析】（1）[1]伏安法測電阻原理是利用歐姆定律計算電阻大小即。[2]連接電路時，開關應斷開，以保護電路。（2）滑動變阻器下面的接線柱選擇一上一下，如圖所示（3）為保護電路，滑片應處于最大值位置，由圖知，滑片位于B端滑動變阻器阻值最大。（4）閉合開關，移動滑動變阻器滑片P，電流表無示數(shù)，說明電路有地方發(fā)生斷路；電壓表有示數(shù)，電流表電壓表，滑動變阻器，開關，電源可以組成通路，則說明電阻R1斷路；故B正確。故選B。（5）[1]由圖知電流表為小量程，分度值為0.02A，故讀數(shù)為0.3A。[2]則定值電阻的阻值（6）本實驗為測量電阻大小，故要多次測量取平均值，是為了減小誤差?！咀兪?-5】（23-24九年級上·山東臨沂·月考）小明采用“伏安法”測量某定值電阻Rx的阻值。實驗次數(shù)123電壓U/V1.52.02.5電流I/A0.310.40電阻Rx/Ω4.85.0Rx的平均值/Ω（1）按圖甲連接電路時，應先斷開開關，并將滑動變阻器的滑片P移到阻值最大處；（2）閉合開關后，發(fā)現(xiàn)向左移動滑動變阻器的滑片P時，電流表的示數(shù)變大、電壓表的示數(shù)變小，你認為電路連接中存在的錯誤是；（3）排除故障后，閉合開關，改變電阻Rx兩端的電壓，進行了三次測量。在第三次測量中電流表的示數(shù)如圖乙所示，其示數(shù)為A；（4）根據(jù)三次實驗數(shù)據(jù)可得，定值電阻Rx的阻值為Ω；（結(jié)果保留一位小數(shù)）（5）將電阻Rx換成小燈泡，重復上述實驗，發(fā)現(xiàn)幾次實驗中，所測小燈泡的電阻值相差較大，原因可能是?！敬鸢浮浚?）電壓表并聯(lián)在滑動變阻器的兩端（3）0.48（4）5.0（5）燈泡的電阻受溫度的影響【解析】（2）[1]由圖甲得，定值電阻的Rx與變阻器串聯(lián)，閉合開關后，發(fā)現(xiàn)向左移動滑動變阻器的滑片P時，變阻器接入電路中電阻變小，電路電阻變小，根據(jù)可知，電路電流變大，定值電阻的Rx的電壓變大，由串聯(lián)電路電壓的規(guī)律可知，變阻器的電壓變小。閉合開關后，發(fā)現(xiàn)向左移動滑動變阻器的滑片P時，電流表的示數(shù)變大、電壓表的示數(shù)變小，則電路連接中存在的錯誤是電壓表并聯(lián)在滑動變阻器的兩端。（3）[2]由圖乙所示，電流表選用小量程，分度值為0.02A，其示數(shù)為0.48A。（4）[3]根據(jù)表中數(shù)據(jù)，由歐姆定律可得，第三次實驗測得的定值電阻的阻值為為減小誤差，取平均值作為測量結(jié)果，定值電阻Rx的阻值為（5）[4]因燈泡的電阻受溫度的影響，燈泡的電壓、電流不同，電功率不同，燈絲溫不同，燈絲電阻不同，故將電阻Rx換成小燈泡，重復上述實驗，所測小燈泡的電阻值相差較大。題型2伏安法測小燈泡的電阻【例2】（2024·吉林長春·三模）“測量小燈泡的電阻”實驗時，電源電壓恒為3V，待測小燈泡的額定電壓為2.5V，連接的部分電路如圖甲所示。（1）請用筆畫線代替導線將電路連接完整，要求滑動變阻器滑片P向右滑動時燈泡變亮；（2）正確連接電路閉合開關后，為了測小燈泡正常發(fā)光時的電阻，多次移動滑動變阻器的滑片P，并繪制了這個過程中小燈泡的I-U圖像，如圖乙所示：①滑動變阻器阻值增大時，電壓表與電流表示數(shù)之比將；②由圖可知小燈泡正常工作時的電阻為；（3）本實驗需要測得多組實驗數(shù)據(jù)，其目的是；（4）僅用本實驗提供的器材，（選填“能”或“不能”）探究電流與電壓的關系?！敬鸢浮浚?）見解析（2）變小12.5（3）尋找普遍規(guī)律（4）不能【解析】（1）[1]滑動變阻器滑片P向右移動，小燈泡變亮，即電流變大電阻變小，故變阻器右下接線柱連入電路中與燈串聯(lián)，如下圖所示（2）[2]當滑動變阻器阻值增大時，由于電路為串聯(lián)電路，所以電路總電阻增大，電路總電流減小，由圖乙可知，當電流減小時，曲線上每一點與原點連線的斜率在增大，而圖像中每點與原點連線的斜率代表電流表示數(shù)與電壓表示數(shù)的比值，所以電壓表與電流表示數(shù)比值變小。[3]小燈泡額定電壓2.5V，由圖可知電流為0.2A，所以小燈泡正常發(fā)光電阻為（3）[4]由于燈泡的電阻是不斷變化的，所以本實驗主要探究燈泡電阻變化規(guī)律，所以多次實驗的目的是尋找燈泡電阻變化的普遍規(guī)律。（4）[5]探究電流與電壓的關系需要保持電阻不變，而該實驗中所用燈泡電阻在變化，不符合實驗條件，所以不能。【變式2-1】（23-24九年級上·湖南岳陽·月考）。利用圖甲測小燈泡的電阻，小燈泡的額定電壓為2.5V，電源電壓恒定不變；（1）閉合開關前，應將滑動變阻器的滑片P置于端，目的是；（2）閉合開關后，發(fā)現(xiàn)小燈泡不亮，則接下來合理的操作是（填字母代號）；A．斷開開關，更換小燈泡B．移動滑動變阻器，觀察小燈泡是否發(fā)光（3）當小燈泡正常發(fā)光時，電流表示數(shù)如圖乙，則小燈泡正常發(fā)光時的電流為A，小燈泡正常發(fā)光時的電阻為Ω（計算結(jié)果保留一位小數(shù)）；（4）調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片，并繪制了小燈泡的電流隨其兩端電壓變化的關系，發(fā)現(xiàn)不是一條直線。原因可能是?！敬鸢浮浚?）B保護電路（2）B（3）0.288.9（4）小燈泡絲電阻溫度的變化而變化【解析】（1）[1][2]閉合開關前，滑動變組器的滑片應滑到阻值阻值最大處，此時電路中電流最小，可以起到保護電路的作用，故閉合開關前，應將滑動變阻器的滑片P置于B端，目的是保護電路。（2）[3]閉合開關后，發(fā)現(xiàn)小燈泡不亮，因為此時滑動變阻器接入電路的阻值最大，電路中的電流最小，可能是電流過小導致小燈泡沒有發(fā)光，并不一定是小燈泡出現(xiàn)故障，故接下來合理的操作是移動滑動變阻器，觀察小燈泡是否發(fā)光，若移動滑動變阻器后，小燈泡依然不發(fā)光，可以斷開開關，更換小燈泡繼續(xù)試驗，故A不符合題意，B符合題意。故選B。（3）[4]由圖甲可知，電流表選擇的是0~0.6A量程，分度值為0.02A，電流表的讀數(shù)，即小燈泡正常發(fā)光時的電流為0.28A。[5]小燈泡正常發(fā)光時的電阻為（4）[5]定值電阻的電流與其兩端電壓成正比，所以定值電阻的I-U圖像是過原點的一條直線，小燈泡的I-U圖像不是一條直線，說明小燈泡的電阻不是一個定值，小燈泡兩端電壓變大時，其溫度也會升高，燈絲的電阻發(fā)生變化，所以小燈泡的I-U圖像不是一條直線的原因可能是小燈泡絲電阻溫度的變化而變化?！咀兪?-2】（22-23九年級下·江蘇泰州·月考）小華在“伏安法”測小燈泡的電阻實驗中，連接了如圖甲所示的實物圖?，F(xiàn)有兩只相同的小燈泡L1和L2，它們的額定電壓都是2.5V。①圖甲中有一根導線連接是錯誤的，請在圖中將這根線打上“×”，并補畫出正確的連線；②正確連接電路后，閉合開關，移動滑片，發(fā)現(xiàn)燈泡Ll不亮，電流表有示數(shù)，電壓表無示數(shù)，則故障可能是；排除故障后，移動滑動變阻器的滑片，記下多組I、U數(shù)據(jù)，并作出圖乙所示L1的I—U圖像；測量過程中，燈絲突然燒斷，則電壓表的示數(shù)（選填“變大”、“變小”或“不變”）；電壓/V0.51.01.52.02.5電流/A0.100.160.200.230.25電阻/Ω5.06.37.58.710.0平均電阻/Ω7.5③換相同規(guī)格的燈泡L2，重測的數(shù)據(jù)如上表所示。依據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，小華求出小燈泡電阻的平均值，你同意這種做法嗎？說出你的理由（作出判斷并說出理由）；④另外一組同學用相同的器材和電路圖也做這個實驗時，由于接線錯誤，根據(jù)測量的數(shù)據(jù)繪出的I—U圖像如圖乙的L2所示，你認為出現(xiàn)錯誤的可能是。【答案】①見解析②燈泡短路變大③不同意，燈絲電阻隨溫度變化而變化④電壓表測滑動變阻器兩端的電壓【解析】①[1]在“伏安法”測小燈泡的電阻實驗中，滑動變阻器與小燈泡串聯(lián)，電壓表測量小燈泡兩端電壓，所以圖中滑動變阻器與小燈泡并聯(lián)錯誤，應將燈泡與電壓表并聯(lián)，如下圖所示：②[2]閉合開關，移動滑片，電流表有示數(shù)，則電路中沒有電路元件斷路，發(fā)現(xiàn)燈泡Ll不亮，電壓表無示數(shù)，則故障可能是小燈泡短路或電壓表短路。[3]測量過程中，燈絲突然燒斷，則電壓表與電源串聯(lián)，測電源電壓，所以電壓表示數(shù)將增大。③[4]實驗中測小燈泡電阻是為了尋找燈泡的電阻變化規(guī)律，由于燈泡阻值不是固定不變的，燈絲電阻隨溫度變化而變化，所以求燈泡的平均電阻沒有意義，故不同意這種做法。④[5]分析如圖乙的L2的I—U圖像發(fā)現(xiàn)，隨著電壓的增大，電流在不斷的減小，由于電路中滑動變阻器的阻值增大，電路中電流減小，滑動變阻器兩端的電壓增大，所以圖乙的I—U圖像為滑動變阻器的圖像，即電壓表測量滑動變阻器兩端的電壓?！咀兪?-3】（22-23九年級上·山西太原·月考）如圖甲所示為小明設計的“用伏安法測小燈泡電阻”的實驗電路圖，已知小燈泡的額定電壓為2.5V。（1）小明正確操作，記錄多組小燈泡兩端不同的電壓及對應的通過小燈泡的電流值，并通過坐標紙繪制出了小燈泡的圖像，如圖所示.分析圖像可知，小燈泡正常發(fā)光時的燈絲電阻為Ω；（2）小明計劃用此電路探究“電流與電壓的關系”，你認為可行么？（選填“可行”或“不可行”），原因是；（3）若將此燈泡與15Ω的定值電阻串聯(lián)在電源電壓為4.5V的電源兩端，則電路中電流為A?！敬鸢浮浚?）10（2）不可行小燈泡燈絲的電阻會隨溫度的升高而增大，不能保持電阻一定（3）0.2【解析】（1）[1]小燈泡的額定電壓為2.5V，分析圖像可知，當小燈兩端電壓為時，通過小燈泡的電流為，則燈絲的電阻為（2）[2][3]要探究“電流與電壓的關系”，必須控制電阻的阻值不變，改變電阻兩端的電壓。因為小燈泡燈絲的電阻隨溫度的升高而增大，不能保持電阻一定，所以此電路不能探究電流與電壓的關系。（3）[4]由圖像可知，當通過小燈泡的電流為時，小燈泡兩端的電壓，根據(jù)公式，定值電阻兩端的電壓為此時電源電壓為與實際電源電壓相符，故此時電流為0.2A?！咀兪?-4】（22-23九年級上·廣東清遠·月考）在伏安法測小燈泡電阻的實驗中，電池組電壓為3V，小燈泡的阻值約為10Ω。（1）如果電壓表選用0~3V的量程，那么電流表應選用的量程；（2）請在圖甲中的圈圈內(nèi)填上適合的電表，并按電路圖甲連接乙的實物圖；（3）連接時，開關要，滑動變阻器的滑片移到（選填“最左”、“最右”）端；小明連接的電路和電表的接線柱選擇均正確后，閉合開關后，電壓表和電流表的讀數(shù)都很小，接下來的做法是?！敬鸢浮浚?）0~0.6A（2）見解析（3）斷開最左向右移動變阻器的滑片【解析】（1）在該實驗中，電壓表測的是小燈泡的兩端電壓，如果電壓表選用0~3V的量程，可知燈泡的兩端電壓最大為3V，根據(jù)歐姆定律可知，此時通過燈泡的電流約為所以，那么電流表應選用0~0.6A的量程。（2）在伏安法測小燈泡電阻的實驗中，電流表應選擇小量程串聯(lián)在電路中，電壓表選擇0~3V的量程并聯(lián)在小燈泡的兩端，測小燈泡的兩端電壓，所以左圈應畫電流表符號“A”，右圈應畫電壓表符號“V”，實物圖連接如圖所示：（3）[1][2]為了保護電路，連接時，開關要斷開，且變阻器接入電路的電阻應最大，即變阻器的滑片移到最左端。[3]小明連接的電路和電表的接線柱選擇均正確后，閉合開關后，電壓表和電流表的讀數(shù)都很小，說明電路中的電流很小，電路的電阻很大，變阻器接入電路的電阻很大，所以，接下來的做法是向右移動變阻器的滑片，減小滑動變阻器連入電路的阻值。【變式2-5】（24-25九年級上·全國·課后作業(yè)）某探究小組要測量一個標有“2.5V”字樣的小燈泡在正常發(fā)光時的電阻，連接了如圖甲所示的部分電路，已知電源電壓恒定，滑動變阻器規(guī)格為“50Ω2A”。（1）該實驗的原理是；（2）請用筆畫線代替導線，將圖中的電路補充完整；（3）若連接電路后，閉合開關S，發(fā)現(xiàn)無論怎樣調(diào)節(jié)滑動變阻器，電流表和電壓表的示數(shù)都不變且較小，出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是；（4）若將滑動變阻器的下接線柱A端接入電路，正確連接電路后，閉合開關S，滑片P向（選填“左”或“右”）滑動時，小燈泡L變亮；（5）在移動滑片P的過程中，應該觀察表的示數(shù)，使小燈泡L正常發(fā)光；（6）當小燈泡正常發(fā)光時，電流表示數(shù)為0.25A，則小燈泡正常發(fā)光時的電阻是Ω；（7）實驗中發(fā)現(xiàn)，當電壓表示數(shù)為0.9V時，小燈泡剛好微微發(fā)光，你認為此時小燈泡的電阻比它正常發(fā)光時的電阻要（選填“大”或“小”）；（8）經(jīng)過多次實驗，測出并記錄多組電壓和電流的值，得到小燈泡的I-U圖像如圖丙所示，通過分析圖像，發(fā)現(xiàn)小燈泡的電阻隨電壓的增大而（選填“增大”“變小”或“不變”），小燈泡電阻發(fā)生了變化，其原因是燈絲電阻受的影響?！敬鸢浮浚?）（2）見解析（3）滑動變阻器下方兩個接線柱接入了電路（4）右（5）電壓（6）10（7）?。?）增大溫度【解析】（1）實驗中，用電壓表測燈泡兩端的電壓，用電流表測燈泡在額定電壓下的電流，根據(jù)求出燈泡的電阻，因此該實驗的原理是。（2）實驗中，滑動變阻器與燈泡串聯(lián)，電壓表并聯(lián)在燈泡兩端，電源電壓為2節(jié)干電池，因此電壓表選擇小量程；滑動變阻器按照一上一下的原則接入電路，如圖所示：（3）連接電路后，閉合開關S，發(fā)現(xiàn)無論怎樣調(diào)節(jié)滑動變阻器，電流表和電壓表的示數(shù)都不變且較小，說明滑動變阻器的滑片沒有起到調(diào)節(jié)電阻大小的作用，可能是將滑動變阻器的下方兩個接線柱接入了電路，此時滑動變阻器的最大值接入電路，移動滑片，滑動變阻器阻值不變。（4）若將滑動變阻器的下接線柱A端接入電路，要想移動滑片時小燈泡變亮，則應增大燈泡兩端的電壓，減小滑動變阻器兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)分壓原理可知，應減小滑動變阻器接入電路的電阻，因此應將滑片向右移動。（5）在移動滑片P的過程中，應該觀察電壓表的示數(shù)，使電壓表示數(shù)等于燈泡的額定電壓，即2.5V，此時燈泡正常發(fā)光。（6）當小燈泡正常發(fā)光時，電流表示數(shù)為0.25A，則小燈泡正常發(fā)光時的電阻是（7）當小燈泡兩端的電壓為0.9V時，此時實際電壓小于額定電壓時，小燈泡發(fā)光較暗，由于燈絲的電阻隨溫度的升高而增大，所以此時小燈泡的電阻比正常發(fā)光時的電阻要小。（8）[1][2]根據(jù)小燈泡的I-U圖像，隨著燈泡的兩端電壓增大，通過燈泡電流增大，電壓與電流的比值增大，燈泡電阻變大，即小燈泡的電阻隨電壓的增大而增大；這是由于燈泡電阻受溫度影響，燈絲電阻隨溫度升高而增大造成的。題型3伏阻法測電阻【例3】（23-24九年級上·山西朔州·月考）以下四種電路，電源電壓不變且未知，R0是已知阻值的定值電阻，在不拆改電路的情況下，不能測出未知電阻Rx阻值的電路是（）A． B．C． D．【答案】C【解析】A．當閉合開關S、S2時，定值電阻R0與未知電阻Rx串聯(lián)接入電路，電壓表測量未知電阻Rx兩端的電壓，讀出電壓表的示數(shù)為Ux，當閉合開關S、S1時，定值電阻R0與未知電阻Rx串聯(lián)接入電路，電壓表測量未知電阻Rx和已知電阻R0兩端的總電壓，讀出電壓表的示數(shù)為U，R0兩端的電壓根據(jù)串聯(lián)電路電流規(guī)律可知，I0=Ix，即解得未知電阻能夠測量，故A不符合題意；B．只閉合S，只有未知電阻Rx接入電路，讀出電流表的示數(shù)I1，此時電源電壓再閉合S1，定值電阻R0與未知電阻Rx并聯(lián)接入電路，讀出電流表示數(shù)為I，通過定值電阻R0的電流此時電源電壓聯(lián)立，解得未知電阻能測量，故B不符合題意；C．閉合開關S1，電壓表測量電源電壓，再閉合開關S2，電壓表測量的還是電源電壓，不能得到Rx的電流，不能測出未知電阻的阻值，故C符合題意；D．只閉合S，定值電阻R0與未知電阻Rx串聯(lián)接入電路，讀出電流表的示數(shù)為I1，此時電源電壓再閉合S1時，只有定值電阻R0接入電路，讀出電流表的示數(shù)為I2，此時電源電壓聯(lián)立解得未知電阻，能測出，故D不符合題意。故選C。【變式3-1】（23-24九年級上·河南信陽·月考）新考法小濤在“測量小燈泡電阻”的實驗中，所用小燈泡標有“3V”字樣，阻值約為10Ω。（1）按照圖甲正確連接電路后，閉合開關，發(fā)現(xiàn)小燈泡不亮，電壓表的示數(shù)為0，電流表有示數(shù)，產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是。（2）排除以上故障后，再閉合開關，發(fā)現(xiàn)小燈泡仍不亮，但電流表和電壓表均有示數(shù)，接下來應進行的操作是。（3）實驗中所設計的實驗記錄表格如下表，請你找出表格中的問題：，小濤根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪制成了如圖乙所示的U﹣I圖像，根據(jù)該圖像提供的信息，可計算出小燈泡正常發(fā)光時的電阻是Ω。實驗次數(shù)電壓/V電流/A電阻R/Ω電阻平均值/Ω123（4）在沒有電流表的情況下，小濤又設計了如圖丙所示的電路進行實驗，測量未知電阻Rx的阻值（R0阻值已知），實驗步驟如下：①閉合開關S、S1接b，讀出電壓表示數(shù)U1；②，讀出電壓表示數(shù)Ua；③則未知電阻Rx=（用已知量和測量量符號表示）在測出Rx的阻值之后，為了實現(xiàn)多次測量減小誤差，可采用的方法是?！敬鸢浮浚?）小燈泡短路（或電壓表短路）（2）向右移動變阻器的滑片，觀察燈的發(fā)光情況（3）求電阻平均值一欄是多余的7.5（4）閉合開關S、S1接a改變電源電壓或增加一個滑動變阻器【解析】（1）閉合開關后電流表有示數(shù)，則電路為通路，故障類型為短路，小燈泡不亮，電壓表的示數(shù)為0，則可能小燈泡短路（或電壓表短路）。（2）以上故障排除后，再閉合開關，發(fā)現(xiàn)小燈泡仍不亮，但電流表和電壓表均有示數(shù)，則電路為通路，電路中的電流過小，故接下來他應進行的操作是向右移動變阻器的滑片，觀察燈的發(fā)光情況。（3）[1]由于燈泡的電阻隨溫度的變化而變化，在不同溫度（或不同電壓）下燈泡的電阻不同，故表格中的問題：求電阻平均值一欄是多余的。[2]根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪制成的U﹣I圖像知，燈在額定電壓3V時的電流為0.4A，根據(jù)歐姆定律可得，小燈泡正常發(fā)光時的電阻為（4）[1]由于閉合開關S，S1接b時，電壓表測量電源兩端電壓，為了得到Rx兩端電壓，應該再測量R0兩端電壓，所以閉合開關S，S2接a，由①可知電源電壓為U1，由②可知R0兩端電壓為Ua，串聯(lián)電路總電壓等于各部分電壓之和，所以未知電阻的阻值[2]在測出Rx的阻值之后，為了實現(xiàn)多次測量減小誤差，可采用的方法是：改變電源電壓或增加一個滑動變阻器?！咀兪?-2】（23-24九年級上·河南平頂山·月考）如圖所示，實驗小組用“伏安法”測量定值電阻的阻值，已知電源電壓為5V恒定不變。（1）請用筆畫線代替導線將圖甲電路連接完整（要求滑片向左移電流表示數(shù)變大）；（2）連接電路時，開關應；滑片移到滑動變阻器的端（選填“A”或“B”）；（3）閉合開關，移動滑片至電壓表示數(shù)為2V時，電流表示數(shù)如圖乙所示，定值電阻的阻值為Ω；（4）同組的小鐘用額定電壓為2.5V的小燈泡替換電阻接入電路，繼續(xù)測量小燈泡電阻。閉合開關，調(diào)節(jié)滑動變阻器滑片，記錄實驗數(shù)據(jù)如表一：表一：實驗數(shù)據(jù)實驗次數(shù)1234電壓U/V1.01.62.02.8電流I/A0.160.170.180.22小鐘在實驗中多次測量的目的是___________（選填序號）；A．尋找普遍規(guī)律B．減小誤差（5）上述實驗結(jié)束后，小鐘發(fā)現(xiàn)電流表已損壞，他在實驗室找到一個阻值為10Ω的定值電阻R0，利用原有部分器材設計了圖丙所示電路。實驗步驟如下：①閉合開關S、S1，斷開開關S2，調(diào)節(jié)滑動變阻器滑片，使電壓表示數(shù)為2.5V，此時小燈泡正常發(fā)光；②滑動變阻器滑片（選填“向左移動”“向右移動”或“保持不動”），斷開開關S1，閉合開關S、S2，電壓表示數(shù)為4.5V；③小燈泡正常發(fā)光時電阻為Ω?！敬鸢浮浚?）見解析（2）斷開B（3）5（4）A（5）保持不動12.5【解析】（1）電路為串聯(lián)電路，滑動變阻器一上一下接入電路，滑片向左移時電流表示數(shù)變大，說明滑動變阻器阻值變小，如圖所示：（2）[1][2]為了電路安全，連接電路時要將開關斷開，滑動變阻器滑片移至阻值最大處，即B端。（3）電壓表測量定值電阻兩端電壓，閉合開關，移動滑片至電壓表示數(shù)為2V時，電流表選用小量程，分度值為0.02A，其示數(shù)為0.4A，故定值電阻的阻值為（4）燈泡的阻值會隨著溫度的變化而變化，不是一個定值，小鐘在實驗中多次改變燈泡兩端的電壓，是為了探究燈泡的電阻隨溫度變化的規(guī)律，所以重復實驗的目的是避免偶然性，得出具有普遍性的規(guī)律。故選A。（5）[1]閉合開關S、S1，斷開開關S2，此時電路為串聯(lián)電路，電壓表測量燈泡兩端電壓，調(diào)節(jié)滑動變阻器滑片，使電壓表示數(shù)為2.5V，此時燈正常發(fā)光；滑動變阻器滑片保持不動，電路中總電阻不變，斷開開關S1，閉合開關S、S2，此時電壓表測量燈泡和R0兩端的總電壓，電壓表示數(shù)為4.5V。[2]串聯(lián)電路電流處處相等，所以電路中電流為小燈泡正常發(fā)光時電阻為【變式3-3】（23-24九年級上·河南新鄉(xiāng)·月考）某同學采用“伏安法”測量某定值電阻Rx的阻值。（1）實驗中小明將電阻接入電路中，連接的電路如圖甲所示，經(jīng)檢查發(fā)現(xiàn)有一根導線。連接錯誤，并用筆畫線代替導線畫出正確的接法。（2）正確連接完電路后，閉合開關，移動變阻器的滑片P至某一位置，電壓表的示數(shù)為2.7V，電流表示數(shù)如圖乙所示，電流表示數(shù)為A；則此次可計算出電阻Rx=Ω；繼續(xù)進行多次測量，其目的是。（3）實驗結(jié)束后小明想利用原實驗器材進行其他實驗，可以做的實驗是。（4）若實驗中只有一個電壓表和一個已知電阻R0，該同學設計了如圖丙所示的電路，同樣可以測量未知電阻Rx的阻值，請在空格內(nèi)將實驗步驟補充完整。①閉合S斷開S1，用電壓表測出待測電阻Rx兩端的電壓為U1；②，用電壓表測出電源的電壓U；③請寫出用測量值U、U1及R0來表示Rx的表達式：Rx=?！敬鸢浮浚?）見解析（2）0.39求平均值減小誤差（3）探究電流與電壓的關系（4）閉合開關S、S1【解析】（1）原電路圖中，電流表和滑動變阻器串聯(lián)后與定值電阻并聯(lián)，電壓表應該并聯(lián)的電阻兩端，滑動變阻器應與定值電阻串聯(lián)，故應把定值電阻右端接線柱的導線接到電源的負極，如圖所示：（2）[1]電流表示數(shù)如圖乙所示，電流表是0﹣0.6A量程，分度值為0.02A，故示數(shù)為0.3A。[2]此次可計算出電阻[3]多次測量求平均值可減小測量誤差。（3）利用原實驗器材進行其他實驗，由于電阻不變，故可以探究電流與電壓關系。（4）[1]閉合S、S1?，此時電壓表測量的是電源電壓U。[2]當開關S閉合、S1斷開時，R0、Rx串聯(lián)，電壓表測Rx兩端的電壓；串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，R0兩端的電壓串聯(lián)電路中各處的電流相等，所以得Rx的表達式為【變式3-4】（23-24九年級上·福建福州·月考）某物理實驗小組正在使用“伏安法”測量未知電阻阻值，實驗電路如圖甲所示（電源電壓3V）。（1）閉合開關S前，應將滑動變阻器滑片P移到最端（選填“左”或“右”）；（2）閉合開關后，發(fā)現(xiàn)電流表無示數(shù)，電壓表有示數(shù)且示數(shù)接近3V，則電路故障可能為；（3）排除故障后，當滑片移到某一位置時，電壓表示數(shù)為1.6V，電流表示數(shù)如圖乙所示，其讀數(shù)為A，則未知電阻Ω。接下來測量多組實驗數(shù)據(jù)算出平均值，這是為了減小測量帶來的；（4）實驗中電流表突然損壞，小組同學經(jīng)過討論設計了一種實驗方案也可測出阻值。電路如圖丙所示，電源電壓未知且恒定不變，滑動變阻器最大阻值為R0，請你把以下測量步驟補充完整。①閉合開關S，滑片P移到a端時，讀出電壓表示數(shù)為U1；②閉合開關S，讀出電壓表示數(shù)為U2；③待測電阻Rx=（用已知和測量出的物理量符號表示）。【答案】（1）右（2）定值電阻R斷路（3）0.1610誤差（4）滑片P移到b端時【解析】（1）為保護電路，閉合開關S前，應將滑動變阻器滑片P移到阻值最大處，即將滑動變阻器的滑片P移到最右端。（2）閉合開關后，發(fā)現(xiàn)電流表無示數(shù)，說明電路可能存在斷路；電壓表示數(shù)接近3V，說明電壓表能接到電源兩極，所以故障為定值電阻R斷路。（3）[1]由圖乙可知，電流表的量程為0~0.6A，分度值為0.02A，電流表示數(shù)為0.16A。[2]當電壓表示數(shù)為1.6V時，電流表示數(shù)為0.16A，所以未知電阻的阻值為[3]實驗中，為了減小誤差，需測量多組實驗數(shù)據(jù)算出平均值作為待測電阻的阻值。（4）[1][2]閉合開關S，滑片P移到a端，只有Rx接入電路，此時電壓表測量電源電壓為U1；閉合開關S，滑片P移到b端，Rx與滑動變阻器的最大阻值R0串聯(lián)，此時電壓表測Rx兩端的電壓，為U2，則通過Rx的電流與通過滑動變阻器的電流相同，為根據(jù)歐姆定律可得，待測電阻的阻值為【變式3-5】（23-24九年級上·江蘇徐州·月考）樂樂要測量一個約為數(shù)百歐的電阻Rx的阻值，器材有：干電池兩節(jié)，電壓表（量程為0～3V，0～15V）（100Ω，2A）一個，開關、導線若干（1）和通常使用的“伏安法”不同，樂樂這次實驗沒有選用電流表，請你幫他簡要說明原因；（2）在接通電路前他應將滑動變阻器的滑片P移到最端（選填“左”或“右”）；（3）連接好電路，閉合開關，移動滑動變阻器滑片V；（4）樂樂根據(jù)測量電路，于是設計了一種方案，測量步驟如下：①閉合開關S后，將滑動變阻器的滑片P移到a端時，讀出電壓表讀數(shù)為U1；②將滑動變阻器的滑片P移到b端時，讀出電壓表讀數(shù)為U2；③待測電阻Rx＝（用已知和測出的物理量R、U1、U2表示）?！敬鸢浮浚?）電路中的電流很小，不能用電流表準確測出電流的大?。?）右（3）2.5（4）【解析】（1）由題意知，電源電壓為3V，Rx的阻值約為數(shù)百歐，根據(jù)歐姆定律知，電流特別小，比小量程分度值還小，不能用電流表準確測出電路中的電流大小。（2）為保護電路，應將滑動變阻器的滑片P移至阻值最大處，即最右端。（3）在圖乙中，電壓表所選量程為0～3V，電壓表的示數(shù)為2.5V。（4）①閉合開關S后，將滑動變阻器的滑片P移到a端時，讀出電壓表讀數(shù)為U1，此時電源電壓為U1；②將滑動變阻器的滑片P移到b端時，測量待測電阻的電壓U2；則滑動變阻器的電壓③根據(jù)串聯(lián)分壓規(guī)律解得【變式3-6】（23-24九年級上·湖南湘潭·月考）科技小組用如圖甲所示電路測量定值電阻的阻值。（1）請用筆畫線代替導線，將圖中的器材連接成完整電路。要求：①滑片P向B端移動時，連入的阻值變大；（2）連接電路時，開關應該（選填“斷開”或“閉合”）；（3）閉合開關，滑片P移動到某一位置時，電壓表的示數(shù)為2.5V，電流表的示數(shù)如圖乙，則R的阻值是Ω；（4）改變電阻兩端電壓，多次測量求平均值，分析數(shù)據(jù)，通過導體的電流與導體兩端的電壓成（選填“正”或“反”）比；（5）另一小組的同學利用已知電阻R0設計并連接了如圖3所示的電路來測量未知定值電阻Rx的阻值。主要步驟如下：①閉合開關S1和S2，電壓表的示數(shù)為U1；②只斷開開關S2，電壓表的示數(shù)為U2；由此可得Rx的阻值為（用字母U1、U2、R0表示）?！敬鸢浮浚?）見解析（2）斷開（3）5（4）正（5）【解析】（1）要求當滑動變阻器的滑片向B滑動時，滑動變阻器接入電路的電阻變大，如下所示：（2）為了保護電路，連接電路時開關應斷開。（3）如圖2所示，電流表選用小量程，其讀數(shù)為0.5A，則R的阻值是（4）改變電阻兩端電壓，多次測量，分析數(shù)據(jù)結(jié)合歐姆定律可知：導體電阻一定時，通過導體的電流與導體兩端的電壓成正比。（5）①閉合開關S1和S2，只待測電阻Rx接入電路，電壓表的示數(shù)為U1，為電源電壓；②只斷開開關S2，Rx與R0串聯(lián)，電壓表測Rx兩端的電壓，為U2；由串聯(lián)電路的電壓規(guī)律可知，則R0兩端的電壓U0=U1-U2根據(jù)串聯(lián)電路分壓規(guī)律有由此可得Rx的阻值為題型4安阻法測電阻【例4】（2024·西藏日喀則·一模）如圖甲所示是旦增在伏安法測電阻的電路圖。（1）旦增正確連接電路，剛準備閉合開關時，旁邊的拉姆同學提醒他滑動變阻器的滑片應放在處。檢查無誤后，他閉合開關，調(diào)節(jié)滑片，電壓表、電流表示數(shù)如圖乙所示，則的阻值為；旦增又多次改變了滑片的位置，獲得了多組測量數(shù)據(jù)。（2）第二小組采用了如圖所示的器材測量電阻的阻值，其中阻值已知。①將開關S和S1閉合，用電流表測出通過電阻的電流；②只閉合開關S和S2，用電流表測出通過電阻的電流；的表達式：；【答案】（1）阻值最大8（2）【解析】（1）[1]旦增正確連接電路，為了保護電路，剛準備閉合開關時，旁邊的拉姆同學提醒他滑動變阻器的滑片應放在阻值最大處。[2]由圖甲得，定值電阻Rx、變阻器R串聯(lián)，電壓表測量定值電阻Rx的電壓，電流表測量電路電流。由圖乙得，電壓表的分度值為0.1V，示數(shù)為2.4V，電流表的分度值為0.02A，示數(shù)為0.3A，由歐姆定律得，的阻值為（2）由圖得，將開關S和S1閉合，電路為R0的簡單電路，用電流表測出通過電阻的電流，由歐姆定律得，電源電壓為只閉合開關S和S2，電路為Rx的簡單電路，用電流表測出通過電阻的電流，由歐姆定律得【變式4-1】（2024·山西晉中·三模）小偉在做探究“電流與電阻的關系”實驗時，準備了以下器材：電源（4.5V）、定值電阻四個（5Ω、10Ω、20Ω、25Ω）、電流表、電壓表、滑動變阻器“20Ω

1A”和開關各一個、導線若干。（1）請用筆畫線代替導線將圖甲中的實物圖連接完整。要求：滑片P向左移動時電流表示數(shù)變?。唬?）連接好電路，閉合開關，發(fā)現(xiàn)電流表沒有示數(shù)，移動滑動變阻器的滑片，電壓表示數(shù)始終接近電源電壓。造成這一現(xiàn)象的原因可能是；（3）解決問題后，小明先將5Ω的定值電阻接入電路，調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片，電流表的示數(shù)如圖乙所示；將5Ω的電阻換成10Ω的電阻，需要調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片P向（選填“左”或“右”）移動，才能使電壓表的示數(shù)保持V不變，再次讀取電流表的示數(shù)；請你畫出記錄實驗數(shù)據(jù)的表格；（4）實驗結(jié)束后，小明設計了如圖丙所示的電路來測量未知電阻的阻值。電源電壓未知，定值電阻的阻值已知。實驗步驟如下：①閉合開關，讀出電流表示數(shù)為；②閉合開關，讀出電流表示數(shù)為；③計算待測電阻?！敬鸢浮浚?）見解析（2）定值電阻R斷路（3）左2答案如下電壓一定時：序號1234電阻電流（4）【解析】（1）根據(jù)題意滑片P向左移動時電流表示數(shù)變小，滑動變阻器接入電路中的電阻變大，則需將滑動變阻器的B接線柱與定值電阻的右接線柱進行連接，作圖如下所示：（2）串聯(lián)電路中，閉合開關，發(fā)現(xiàn)電流表沒有示數(shù)，說明電路發(fā)生斷路，電壓表示數(shù)始終接近電源電壓，說明電壓表串聯(lián)接入電路測電源電壓，則故障為定值電阻斷路。（3）[1][2]將5Ω的定值電阻接入電路時，電路中的電流為乙圖中電流表的示數(shù)為0.4A，則定值電阻兩端電壓為將5Ω的電阻換成10Ω的電阻，根據(jù)串聯(lián)分壓原理可知，定值電阻兩端電壓變大，而本實驗需要保持電壓不變，則需將滑動變阻器的阻值變大，即滑片向左移動，至電壓表的示數(shù)為2V。[3]根據(jù)實驗過程，可設計出表格為序號1234電阻電流（4）閉合開關，電路為Rx串聯(lián)的簡單電路，讀出電流表示數(shù)為，即Rx的電流為；閉合開關，電路為Rx、R0并聯(lián)的電路，可得R0的電流為電源電壓為測電阻的阻值為【變式4-2】（2024·甘肅武威·一模）在“探究電流與電阻關系”的實驗中，可供使用的實驗器材有：電源（電壓恒為3V）、電流表、電壓表、滑動變阻器、開關各一個，三個阻值不同的定值電阻（5Ω、10Ω、20Ω）和導線若干。（1）正確連接電路后，閉合開關，發(fā)現(xiàn)電壓表和電流表均無示數(shù)，用一根導線分別與定值電阻和電流表并聯(lián)，兩表仍無示數(shù)，當導線與滑動變阻器并聯(lián)時，發(fā)現(xiàn)兩表指針有明顯偏轉(zhuǎn)，故障原因是；（2）排除故障后，閉合開關，電流表的示數(shù)如圖乙所示，則電流為A；（3）圖丙是根據(jù)測量的數(shù)據(jù)繪制的電流與電阻關系的圖像，分析圖像可得出結(jié)論：導體兩端電壓一定時，；（4）小明利用電源（電壓恒定）、電流表、阻值為的定值電阻、銘牌磨損的滑動變阻器、開關和單刀雙擲開關各一個，設計了下圖所示的電路，測量未知電阻的阻值，請將實驗步驟補充完整：①開關S閉合，開關接a時，移動變阻器的滑片到某一位置，此時電流表的示數(shù)為；②開關S閉合，開關接b時，變阻器的滑片（選填“移到最左端”、“移到最右端”或“保持不動”），此時電流表的示數(shù)為；③電阻（用、和表示）?！敬鸢浮浚?）滑動變阻器斷路（2）0.12（3）通過導體的電流與其電阻成反比（4）保持不動【解析】（1）正確連接電路后，閉合開關，發(fā)現(xiàn)電壓表和電流表均無示數(shù)，說明電路中出現(xiàn)了斷路，用一根導線分別與定值電阻和電流表并聯(lián)，兩表仍無示數(shù)，說明除定值電阻和電流表之外仍然存在斷路，當導線與滑動變阻器并聯(lián)時，發(fā)現(xiàn)兩表指針有明顯偏轉(zhuǎn)，說明除滑動變阻器之外的元件沒有故障，因此故障原因是滑動變阻器斷路。（2）由圖甲可知，電流表選用小量程，由圖乙可知，分度值為0.02A，示數(shù)為0.12A。（3）由圖像可知，導體的電阻增大，通過導體的電流減小，通過導體的電流與導體的電阻的乘積保持不變，故可得出結(jié)論：導體兩端電壓一定時，通過導體的電流與其電阻成反比。（4）①開關S閉合，開關S1接a時，移動變阻器的滑片到某一位置，此時電流表的示數(shù)為I1，定值電阻R0與未知電阻Rx并聯(lián)，電流表測通過未知電阻Rx的電流。②[1]開關S閉合，開關S1接b時，變阻器的滑片保持不動，此時電流表的示數(shù)為I2，定值電阻R0與未知電阻Rx并聯(lián)，電流表測通過定值電阻R0與未知電阻Rx的總電流。③[2]由并聯(lián)電路的電流特點可知，通過R0的電流為由歐姆定律可知，R0兩端的電壓為由并聯(lián)電路的電壓特點可知，Rx兩端的電壓為則未知電阻的阻值為【變式4-3】（2024·陜西渭南·模擬預測）小林利用“伏安法”測量未知電阻Rx的阻值，電源電壓恒定，Rx的阻值約為10Ω。（1）請用筆畫線代替導線，完成圖甲實物電路的連接。要求：滑動變阻器的滑片P向左滑動時，電流表示數(shù)變小；（2）按要求正確連接好電路，閉合開關前，滑片P應移至

（選填“A”或“B”）端；（3）閉合開關，兩電表均無示數(shù)，于是小林只將與電壓表正接線柱連接的導線a端先后連接在開關的b、c接線柱上，發(fā)現(xiàn)接在c接線柱上時電壓表有示數(shù)，接在b接線柱上時電壓表無示數(shù)（各導線完好且只有一處存在故障），則可確定電路故障是；（4）排除故障后閉合開關，移動滑片P至某一位置，此時電壓表示數(shù)為2.7V，電流表示數(shù)如圖乙所示，為A，則可計算出電阻Rx=

Ω；（5）若實驗中電壓表損壞，利用其他的原有器材也能測出未知電阻Rx的阻值，實驗電路如圖丙所示（滑動變阻器最大阻值為R0，電源電壓未知且不變），請將下列相關實驗步驟補充完整：①閉合開關S，將滑動變阻器的滑片P移到a端，記錄電流表示數(shù)I1；②閉合開關S，將滑動變阻器的滑片P移到

，記錄電流表示數(shù)I2；③寫出待測電阻的表達式：Rx=（用已知量和測量量符號表示）?！敬鸢浮浚?）見解析（2）A（3）開關斷路（4）0.39（5）b端【解析】（1）滑動變阻器的滑片P向左滑動時，電流表示數(shù)變小，則滑動變阻器右下接線柱與開關b接線柱相連，如圖所示：（2）為保護電路，閉合開關前，滑動變阻器的滑片應置于阻值最大值處，即A端。（3）兩表均無示數(shù)，說明出現(xiàn)了斷路，將與電壓表正接線柱連接的導線a端接在b接線柱上時電壓表無示數(shù)，說明從a經(jīng)滑動變阻器到b之間無斷路；將與電壓表正接線柱連接的導線a端接在c接線柱上時電壓表有示數(shù)，說明a經(jīng)滑動變阻器到c之間有斷路；故bc間，即開關出現(xiàn)了斷路。（4）[1][2]閉合開關S，將滑動變阻器的滑片P移到b端時，Rx被短路，由歐姆定律知U＝I2R0閉合開關S，將滑動變阻器的滑片P移到a端時，Rx與R0并聯(lián)，由歐姆定律知U＝(I1－I2)Rx由以上兩式可得題型5等效替代法測電阻【例5】（24-25九年級上·北京·月考）“等效替換”法是一種非常有用的科學研究方法，我們曾利用該方法探究了“同一直線上二力合成”的規(guī)律。我們也可以利用該方法實現(xiàn)對未知電阻阻值的測量，具體原理如圖甲所示，其中R?為待測電阻，R為電阻箱，S為單刀雙擲開關。實驗步驟如下：①斷開開關，根據(jù)電路圖，連接實物，將電阻箱的阻值調(diào)至最大；②把開關S接a點，讀出電流表的示數(shù)為I；③把開關S接b點，調(diào)節(jié)電阻箱，____________；④根據(jù)乙圖，讀出電阻箱的示數(shù)R，此即為R?阻值。（1）請把步驟③補充完整:。（2）待測電阻阻值R?=【答案】（1）使電流表的示數(shù)為I（2）60Ω【解析】（1）應用“等效替代”法測電阻阻值時，先把開關S接a點，讀出電流表的示數(shù)I；然后再把開關S接b點，調(diào)節(jié)電阻箱，使電流表示數(shù)仍為原來的數(shù)值I；電路電流相等，電源電壓不變，由歐姆定律可知電路中電阻相等，即R?作用的效果與R作用的效果相同，R?=R。（2）電阻箱的讀數(shù)方法：各旋盤對應的指示點（圖中的小三角）的示數(shù)乘以面板上標記的倍數(shù)，然后加在一起，就是接入電路的阻值；由圖乙所示電阻箱可知，其電阻阻值R=0×1000Ω+0×100Ω+6×10Ω+0×1Ω=60ΩR?作用的效果與R作用的效果相同，即R?=R=60Ω【變式5-1】（2024·湖北恩施·模擬預測）同學們“探究電流與電阻的關系”時，實驗室提供的器材有：電壓恒為6V的電源一個，定值電阻5個（阻值分別為5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω），規(guī)格為“40Ω1A”的滑動變阻器一個，電流表、電壓表、開關各一個，導線若干；同學們設計并連接了如圖甲所示的實驗電路。（1）他們先將R=5Ω的電阻接在圖甲中a、b間，移動滑動變阻器的滑片，使電壓表示數(shù)為U0；保持滑片不動，用10Ω的電阻替換a、b間的電阻后，需將滑動變阻器的滑片P向（選填“左”“右”或“上”）端移動，才能保持a、b間的電壓U0不變；再依次更換a、b間電阻為15Ω、20Ω繼續(xù)實驗。他們根據(jù)測量數(shù)據(jù)作出了電流表示數(shù)I與a、b間電阻R阻值的關系圖像，如圖乙所示；（2）當他們25Ω用的電阻替換20Ω的電阻后，發(fā)現(xiàn)電壓表示數(shù)始終不能調(diào)為U0。為繼續(xù)完成此次探究，同學們一起設計了如下方案，下列方案不正確的一項是；A．將滑動變阻器更換為“50Ω1A”的滑動變阻器，其余不變B．將電壓為6V的電源更換為電壓為5.2V的電源，其余不變C．只調(diào)節(jié)滑動變阻器，使U0為2.3V（3）在實驗后，為了測量電阻Rx的阻值，連接了如圖所示的電路，請完成測量步驟：①只閉合開關S1，適當調(diào)節(jié)滑動變阻器R0，讀出電壓表示數(shù)，測量出待測電阻Rx兩端的電壓，記錄為U1。②斷開開關S1，閉合開關S2，調(diào)節(jié)的阻值，使電壓表示數(shù)達到U1。③讀出電阻箱的阻值，記錄為R2，則Rx=?！敬鸢浮浚?）右（2）C（3）R2R2【解析】（1）[1]用10Ω電阻替換5Ω電阻，定值電阻阻值變大，若滑片位置不變，據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點知，定值電阻分得的電壓變大，要探究電流與電阻的關系，應保持電阻兩端的電壓不變，所以應將滑片向右移動，變阻器接入電路的阻值變大，分得的電壓變大，才能保持a、b間的電壓不變。（2）[2]由乙圖可知，當分別為5Ω、10Ω、20Ω時，對應的電流0.4A、0.2A、0.1A，由歐姆定律得U0=5Ω×0.4A=10Ω×0.2A=20Ω×0.1A=2VA.用25Ω的電阻替換的20Ω電阻后，滑動變阻器兩端的電壓為根據(jù)串聯(lián)電路分壓特點知，滑動變阻器接入電路的阻值為故需要將滑動變阻器變?yōu)樽畲笞柚底钚榈幕瑒幼冏杵鳎蔄正確，不符合題意；B．若將電壓為的電源更換為電壓為5.2V的電源，其余不變，則滑動變阻器兩端的電壓為根據(jù)串聯(lián)電路分壓特點知，滑動變阻器接入電路的阻值為能達到目的，故B正確，不符合題意；C．若改變定值電阻兩端設定的電壓值U0為2.3V，則滑動變阻器兩端的電壓為根據(jù)串聯(lián)電路分壓特點知，滑動變阻器接入電路的阻值為大于滑動變阻器的最大阻值，無法完成實驗，故C錯誤，符合題意。故選C。（3）[3][4]本題測量Rx阻值采用的是等效法的思想，選將待測電阻接入電路，調(diào)節(jié)滑動變阻器使電壓表示數(shù)為某一定值U1，再用電阻箱代替待測電阻接入電路，保持滑動變阻器的滑片位置不變，調(diào)節(jié)電阻箱使電壓表的示數(shù)仍為U1，讀出此時電阻箱接入電路的電阻為R2。則此時電阻箱此時在電路中產(chǎn)生的效果與原待測電阻接入電路中產(chǎn)生的效果相同，故此時電阻箱接入電路中的電阻與待測電阻阻值相同?！咀兪?-2】（2024·河北石家莊·模擬預測）小明設計了如圖所示的電路，來測量一個小燈泡正常發(fā)光時的電阻。已知小燈泡的額定電壓為U額，電源電壓為U，滑動變阻器A的最大阻值為R0，請完成實驗步驟并寫出表達式：①閉合開關S、S1，斷開S2，移動滑動變阻器A的滑片，使電壓表的示數(shù)為U額，此時小燈泡正常發(fā)光；②閉合開關S、S2，斷開S1，，使電壓表的示數(shù)為U額；③閉合開關S、S2，斷開S1，保持滑動變阻器B的滑片位置不變，將滑動變阻器A的滑片移動到右端，讀出電壓表的示數(shù)為U'；④小燈泡正常發(fā)光時的電阻為RL=?！敬鸢浮勘３只瑒幼冏杵鰽的滑片位置不變，調(diào)節(jié)滑動變阻器B的滑片【解析】①由圖可知，閉合開關S、S1，斷開S2，此時滑動變阻器A與燈泡串聯(lián)，電壓表測燈泡兩端電壓，移動滑動變阻器A的滑片，使電壓表的示數(shù)為U額，此時小燈泡正常發(fā)光；②閉合開關S、S2，斷開S1，此時滑動變阻器A與滑動變阻器B串聯(lián)，此時電壓表測滑動變阻器B兩端的電壓，根據(jù)等效替代法，為了是滑動變阻器B的阻值等于燈泡的阻值，應保持滑動變阻器A的滑片位置不變，調(diào)節(jié)滑動變阻器B的滑片，使電壓表的示數(shù)為U額；③閉合開關S、S2，斷開S1，保持滑動變阻器B的滑片位置不變，將滑動變阻器A的滑片移動到右端，此時電路中滑動變阻器B與滑動變阻器A的全部電阻串聯(lián)，電壓表測滑動變阻器B兩端的電壓，讀出電壓表的示數(shù)為U'；此時滑動變阻器A兩端的電壓為U滑A=U-U'此時電路中的電流為則滑動變阻器B的阻值燈泡的阻值為【變式5-3】（2024·廣東肇慶·一模）圖1是園園探究“探究電流和電壓的關系”的實驗裝置，電源電壓為3V。（1）閉合開關前，滑動變阻器的滑片應處于最（選填“左”或“右”）端；（2）閉合開關，園園發(fā)現(xiàn)電壓表有示數(shù)，電流表無示數(shù)，移動滑動變阻器的滑片時，兩電表示數(shù)均沒有變化，則電路故障可能是定值電阻（選填“短路”或“斷路”）；（3）排除故障后，正確連接電路，閉合開關，移動滑動變阻器的滑片，將測得的數(shù)據(jù)繪制成I-U圖像，如圖2所示，分析圖像可以得出：當電阻一定時，通過導體的電流與導體兩端的電壓成，滑動變阻器的最大阻值至少為Ω；（4）完成實驗后，園園想到若不使用電流表，在原有實驗器材的基礎上，增加一個電阻箱R1和兩個開關，可測出額定電壓為2.5V的小燈泡正常發(fā)光時的電阻，他設計電路圖如圖3所示。請完成下列實驗步驟：①正確連接電路后，閉合開關S和（選填“S1”或“S2”），調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片P，直至電壓表的示數(shù)為2.5V；②保持滑動變阻器滑片P的位置不變，閉合開關S和（選填“S1”或“S2”），調(diào)節(jié)電阻箱的阻值，直至電壓表的示數(shù)也為2.5V，此時電阻箱的阻值即為小燈泡正常發(fā)光時的阻值。【答案】（1）右（2）斷（3）正比20（4）S2S1【解析】（1）[1]為了保護電路，閉合開關前，滑片應該移至阻值最大處，由圖可知，滑動變阻器左下接線柱接入電路，上端無論接左上接線柱還是右上接線柱，都是“左小右大”，因此滑動變阻器滑片應移至最右端。（2）[2]電流表無示數(shù)，說明電路是斷路，電壓表有示數(shù)，說明與電壓表并聯(lián)部分以外的電路是通路，則電路故障的原因可能是定值電阻斷路。（3）[3]因電流隨電壓的變化關系為過原點的直線，由圖像可得出在電阻一定的情況下，通過導體的電流與導體兩端的電壓成正比。[4]當電路中電流為0.1A時，滑動變阻器接入電路的電阻為最大，此時變阻器兩端的電壓為U滑=U-UR=3V-1V=2V滑動變阻器接入電路的電阻為（4）[5][6]由電路圖可知，電壓表與燈泡或電阻箱并聯(lián)，為了確定燈泡正常發(fā)光時滑動變阻器的位置，因此應正確連接電路后，閉合開關S和S1，調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片P，直至電壓表的示數(shù)為2.5V；然后保持滑動變阻器滑片P的位置不變，閉合開關S和S2，此時電阻箱接入電路，電壓表測電阻箱兩端電壓，調(diào)節(jié)電阻箱的阻值，直至電壓表的示數(shù)也為2.5V，根據(jù)替代法，此時電阻箱的阻值即為小燈泡正常發(fā)光時的阻值。題型6利用電源電壓不變列方程求阻值【例6】（2024·山東棗莊·模擬預測）在測量未知阻值R

的實驗中，小明設計了實驗電路并進行連接，如圖甲所示。（1）在連接電路時，開關應處于狀態(tài)；（2）圖甲是小明接好的實物連接圖，其中有一條導線連接錯誤，該導線是第條（從圖中選填導線序號）；（3）改正錯誤后再進行實驗，實驗前應將滑動變阻器的滑片P移到最（選填“左”或“右”）端。小明閉合開關S，發(fā)現(xiàn)電流表無示數(shù)，電壓表的示數(shù)較大，則電路故障可能是；（4）排除故障后，閉合開關S，移動滑動變阻器的滑片P，當電壓表示數(shù)為2.4V時，電流表示數(shù)如圖乙所示，則未知電阻R=Ω；（5）如果沒有電壓表，電源電壓未知，可以用最大阻值為R0的滑動變阻器和如圖丙所示電路，來測量電阻Rx的阻值。閉合開關后，滑動變阻器滑片在最左端時，電流表示數(shù)為I1，滑動變阻器滑片在最右端時，電流表示數(shù)為I2，則電阻Rx=。（用題中所給物理量的符號表示）【答案】（1）斷開（2）2（3）左電阻R斷路（4）7.5（5）【解析】（1）為了保護電路，在連接電路時，開關應處于斷開狀態(tài)。（2）原電路中，電阻和電壓表沒有連入電路中，電阻應與電流表串聯(lián)，電壓表與電阻并聯(lián)，且電流從電表的正接線柱流入、負接線柱流出，所以錯誤的是導線2。（3）閉合開關S，發(fā)現(xiàn)電流表無示數(shù)，說明電路可能斷路；電壓表的示數(shù)較大，說明電壓表與電源連通，則與電壓表并聯(lián)的支路以外的電路是完好的，則與電壓表并聯(lián)的支路斷路了，即電路故障可能是電阻R斷路。（4）排除故障后，閉合開關S，移動滑動變阻器的滑片P，當電壓表示數(shù)為2.4V時，電流表示數(shù)如圖乙所示，電流表選用小量程，分度值0.02A，其示數(shù)為0.3A，未知電阻R的阻值（5）閉合開關后，滑動變阻器滑片在最左端時，電流表示數(shù)為I1，此時滑動變阻器電阻為R0，則電源電壓為滑動變阻器滑片在最右端時，電流表示數(shù)為I2，此時滑動變阻器電阻為0，則電源電壓為聯(lián)立上述兩式可以解得【變式6-1】（2024·福建龍巖·二模）為測量小燈泡燈絲的電阻，小巖選取了一個標有“2.5V”的小燈泡、兩節(jié)新干電池等器材，連接了如圖甲所示的電路。（1）請將如圖甲所示的實物電路補充完整。要求：變阻器滑片P向右移動時，電流表示數(shù)增大。（2）小巖確定電路中的所有元件都完好且連接無誤，閉合開關后，發(fā)現(xiàn)小燈泡不亮，電流表和電壓表的示數(shù)都很小，要使小燈泡發(fā)光，接下來他應該進行的操作是______。A．用導線代替開關 B．換用標有“3.8V”的小燈泡C．向右移動滑動變阻器的滑片 D．換用量程更小的電流表和電壓表（3）調(diào)節(jié)滑片P到某位置，小燈泡正常發(fā)光時，電流表示數(shù)如圖乙所示，則電流表示數(shù)為A，小燈泡正常發(fā)光時燈絲的阻值為Ω（結(jié)果保留1位小數(shù)）。（4）實驗時，他設計的表格和部分實驗數(shù)據(jù)如下表所示。實驗次數(shù)電壓/V電流/A電阻/Ω平均電阻/Ω10.50.121.00.1632.00.1842.5①同學們對他制訂的表格進行評估，你認為下列說法合理的是。A．求平均電阻不合理，因為只有小燈泡兩端電壓為2.5V時測量結(jié)果才準確B．求平均電阻不合理，因為小燈泡的電阻受溫度影響較大C．他的做法合理，因為取平均值能減小誤差D．他的做法合理，因為取平均值能避免誤差②為完成實驗，所選取的滑動變阻器的最大阻值至少為Ω。（5）另一組的小龍想測某未知電阻的阻值，但缺少電壓表。他利用一個已知阻值為的定值電阻和一個開關設計了如下實驗步驟，請幫他把缺少的步驟補全，并寫出的表達式。①將圖中電路圖補充完整，并連接電路；()②閉合、記錄電流表示數(shù)為；③；④寫出待測電阻的表達式：。（用已知和測量