湖南省長沙市長郡教育集團(tuán)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 - 副本

2024年秋季九年級(jí)期中限時(shí)檢測(cè)試卷數(shù)學(xué)命題學(xué)校：長郡外國語實(shí)驗(yàn)中學(xué)審題學(xué)校：長郡梅溪湖中學(xué)注意事項(xiàng)：1.答題前，請(qǐng)考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，并認(rèn)真核對(duì)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考室和座位號(hào)；2.必須在答題卡上答題，在草稿紙、試題卷上答題無效；3.答題時(shí)，請(qǐng)考生注意各大題題號(hào)后面的答題提示；4.請(qǐng)勿折疊答題卡，保持字體工整、筆跡清晰、卡面清潔；5.答題卡上不得使用涂改液、涂改膠和貼紙；6.本學(xué)科試卷共25個(gè)小題，考試時(shí)量120分鐘，滿分120分.一、選擇題(本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選項(xiàng).)1.中國剪紙項(xiàng)目是“人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作”之一.下列剪紙作品既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是2.今年9月25日至26日，第三屆長沙市旅游發(fā)展大會(huì)在天心區(qū)召開.在旅發(fā)大會(huì)的帶動(dòng)下，全市旅游熱度快速升溫，國慶假期7天，長沙市共計(jì)接待游客952.06萬人次.經(jīng)初步測(cè)算，旅發(fā)大會(huì)直接拉動(dòng)文旅投資106.63億元.另外，文旅產(chǎn)品供給推陳出新，尤其是夜游天心閣、油脂廠和西文廟坪項(xiàng)目等一批重點(diǎn)項(xiàng)目的推出，不僅加速完善了長沙市文旅產(chǎn)品體系格局，也進(jìn)一步塑造了長沙市文旅產(chǎn)業(yè)的新名片.其中數(shù)據(jù)952.06萬用科學(xué)記數(shù)法表示為A.95.206×10?B.0.95206×10?C.9.5206×10?D.9.5206×10?數(shù)學(xué)試題(C)第1頁(共8頁)

3.下列運(yùn)算中，計(jì)算結(jié)果正確的是A.2aC.a?4.2024年9月29日，某校舉行了以“喜迎國慶”為主題的班級(jí)歌詠比賽，七位評(píng)委對(duì)某班的打分成績分別為:91,88,95,93,97,95,94.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A.94,94B.95,95C.94,95D.95,945.關(guān)于拋物線y=A.拋物線開口向下B.當(dāng)x=0時(shí),y有最小值為3C.頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0,3)D.當(dāng)x>3時(shí)，y隨x的增大而減小6.已知二次函數(shù)y=ax2+A.y?<y?<y?7.如圖，已知∠AOB=60°,A.6B.2C.3D8.如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△EDC.若點(diǎn)A,D,E在同一條直線上，A.55°B.60°C.65°D.70°9.筒車是我國古代發(fā)明的一種水利灌溉工具，彰顯了我國古代勞動(dòng)人民的智慧，如圖1，點(diǎn)M表示筒車的一個(gè)盛水桶.如圖2，當(dāng)筒車工作時(shí)，盛水桶的運(yùn)行路徑是以軸心O為圓心，5米為半徑的圓，且圓心在水面上方，若圓被水面截得的弦AB長為8米，則筒車工作時(shí)，盛水桶在水面以下的最大深度為A.2米B.3米C.4米D.5米數(shù)學(xué)試題(C)第2頁(共8頁)

0.如圖,矩形ABCD中,AB=2,①AH的最小值為7②在運(yùn)動(dòng)過程中，BP掃過的面積始終等于CH掃過的面積；③在運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)H的運(yùn)動(dòng)路徑的長為2其中正確的有A.①②B.①③C.①②③D.②③二、填空題(本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分)[1.分解因式：a12.已知點(diǎn)A(a,1)與點(diǎn)B(--3,b)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則a--b的值為13.若一個(gè)圓錐的底面半徑為2，母線長為6，則該圓錐側(cè)面展開圖的圓心角是°.14.二次函數(shù)y=12x15.如圖,四邊形ADBC內(nèi)接于⊙O,四邊形ADBO是平行四邊形,則∠ABD的度數(shù)是.16.如圖,直線y=mx+n與拋物線y=ax2+b三、解答題(本大題共9個(gè)小題，第17、18、19題每題6分，第20、21題每題8分,第22、23題每題9分,第24、25題每題10分,共72分,解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17.計(jì)算:-1數(shù)學(xué)試題(C)第3頁(共8頁)

18.先化簡，再求值：x-1x19.利用圖中的網(wǎng)格線(最小的正方形的邊長為1)畫圖.(1)畫出△ABC(2)將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)試題(C)第4頁(共8頁)

20.為落實(shí)“雙減提質(zhì)”，傳播數(shù)學(xué)文化，提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，今年10月份，某學(xué)校開展數(shù)學(xué)學(xué)科月活動(dòng)，共開展四個(gè)項(xiàng)目：A.講述數(shù)學(xué)故事；B.制作數(shù)學(xué)手抄報(bào)；C.制作數(shù)學(xué)模型；D.挑戰(zhàn)數(shù)學(xué)游戲，要求學(xué)生每人只能參與一項(xiàng).為了解學(xué)生參與情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)參與此次抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形D的圓心角度數(shù)為；(3)若該校共有學(xué)生3600人，試估計(jì)參與制作數(shù)學(xué)手抄報(bào)的學(xué)生大約有多少人?21.如圖，已知二次函數(shù)y=-(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；(2)設(shè)該二次函數(shù)的頂點(diǎn)為E，對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)C，求四邊形ABCE的面積.數(shù)學(xué)試題(C)第5頁(共8頁)

22.某電器超市銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為200元、170元的A，B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，下表是近兩周的銷售情況：銷售數(shù)量銷售收入A型號(hào)B型號(hào)第一周3臺(tái)5臺(tái)1800元第二周4臺(tái)10臺(tái)3100元(進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤=銷售收入一進(jìn)貨成本)(1)求A，B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)；(2)若超市準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共30臺(tái)，且購買A型號(hào)電風(fēng)扇的數(shù)量要比B型號(hào)電風(fēng)扇數(shù)量的13(3)在(2)的條件下，超市銷售完這30臺(tái)電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤為1400元的目標(biāo)?若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請(qǐng)說明理由.23.如圖,在△ABC中，(1)證明:AC與⊙O相切;(2)若⊙O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積.數(shù)學(xué)試題(C)第6頁(共8頁).我們不妨約定：當(dāng)A(a，b)滿足a+b=2時(shí)，則稱點(diǎn)A為“基礎(chǔ)點(diǎn)”，點(diǎn)Ba根據(jù)該約定，完成下列各題.(1)直線y=x上的“基礎(chǔ)點(diǎn)”A坐標(biāo)是，點(diǎn)A的“升華點(diǎn)”B的坐標(biāo)是；(2)已知兩個(gè)“升華點(diǎn)”"P?x?y?,P?x(3)若點(diǎn)Q既是“基礎(chǔ)點(diǎn)”，也是一個(gè)“基礎(chǔ)點(diǎn)”的“升華點(diǎn)”，過點(diǎn)Q