山東省青島市嶗山區(qū)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

九年級(jí)數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：120分鐘；滿(mǎn)分120分）說(shuō)明：1.本試題分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，共23題.第Ⅰ卷為選擇題，共10小題，30分；第Ⅱ卷為填空題、解答題，共13小題，90分.2.所有題目均在答題卡上作答，在試題上作答無(wú)效.第Ⅰ卷（共30分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每個(gè)題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若一元二次方程3x?2A．-2 B．2 C．-5 D2．圍棋起源于中國(guó)，棋子分黑白兩色.一個(gè)不透明的盒子中裝有黑白兩色棋子共10枚，每枚棋子除顏色外都相同.將盒子中的棋子攪拌均勻，從中隨機(jī)摸出一枚棋子，記下它的顏色后再放回盒子中.不斷重復(fù)這一過(guò)程，共摸了100次，發(fā)現(xiàn)有71次摸到白色棋子，則盒子中黑色棋子可能有A．2.9枚 B．3枚 C．7枚 D．7.1枚3．某學(xué)校致力于勞動(dòng)教育的探索與實(shí)踐，在校內(nèi)設(shè)立了“田園風(fēng)光”和“耘夢(mèng)園”兩個(gè)相似的矩形勞動(dòng)場(chǎng)所，它們的相似比是1:2.若兩個(gè)勞動(dòng)場(chǎng)所種植相同品種的蔬菜，在每平方米所需農(nóng)資成本（主要包括化肥、農(nóng)藥以及灌溉用水）不變的情況下，“田園風(fēng)光”的農(nóng)資成本為200元，則“耘夢(mèng)園A．800元 B．400元 C．100元 D．50元4．如圖，四邊形ABCD是正方形，△ADE是等邊三角形，則∠A．15?° B．30?° C．605．黃金分割在文藝復(fù)興時(shí)期被視為金子般的比例，比值約等于0.618.有研究發(fā)現(xiàn)，成人的理想體重與身高的關(guān)系是：體重(kg)=身高(cm)×(1-0.618).A．60kg B．63kg C．65kg 6．關(guān)于x的一元二次方程5xA．無(wú)法確定 B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根7．如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=2∠ABC,A．2cm B．23cm C．4cm8．秋冬季是支原體肺炎的感染高發(fā)期，佩戴口罩是遏制支原體肺炎病毒傳播的一種有效途徑.若有一個(gè)人患了支原體肺炎，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有81人患了支原體肺炎（假設(shè)每個(gè)人每輪傳染的人數(shù)同樣多）.設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，可列方程為A．x(x+1C．1+x+x9．某學(xué)校開(kāi)展“校園文化藝術(shù)節(jié)”文藝匯演活動(dòng)，現(xiàn)打算從5名（2名男生和3名女生）候選人中隨機(jī)選取3人擔(dān)任本次活動(dòng)的主持人，則選中的3人恰好都是女生的概率是A．25 B．35 C．110 10．如圖，把矩形ABCD和矩形CEFG拼成如圖所示的圖案，已知AB=3,BC=4,CE=6,EF=A．5 B．5 C．525 D第Ⅱ卷（共90分）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．在中華人民共和國(guó)75周年華誕到來(lái)之際，某學(xué)校開(kāi)展了“我心繪版圖美麗白紙坊”手繪地圖活動(dòng).小明繪制了一張比例尺為1:10000的青島城區(qū)交通游覽圖，棧橋的圖上長(zhǎng)度約為4.4cm，則棧橋的實(shí)際長(zhǎng)度約為12．在正常情況下，10米跳臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)員必須在距水面不小于5m時(shí)完成規(guī)定的翻騰動(dòng)作，并且調(diào)整好入水姿勢(shì)，否則就容易出現(xiàn)失誤.假設(shè)運(yùn)動(dòng)員距離水面的高度h(m)和運(yùn)動(dòng)員起跳后的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(s)之間滿(mǎn)足關(guān)系：h=10+2.5t1.11.21.31.42t-0.68-0.320.080.52根據(jù)表格中的對(duì)應(yīng)值，可判斷運(yùn)動(dòng)員完成動(dòng)作的時(shí)間最多不超過(guò)______s.（精確到0.1）13．為了加強(qiáng)國(guó)防教育，某校計(jì)劃舉辦主題為“愛(ài)我中華，強(qiáng)我國(guó)防”的演講比賽.甲、乙、丙、丁四名學(xué)生分在同一個(gè)小組，賽前需要以抽簽的方式確定出場(chǎng)順序，主持人將表示出場(chǎng)順序的卡片（除正面分別寫(xiě)有1,2,3,4外，其余完全相同）背面朝上放在桌面上，洗勻后先由甲隨機(jī)抽取一張，然后由乙隨機(jī)抽取一張，甲、乙抽到的出場(chǎng)順序相鄰的概率為_(kāi)_______.14．如圖，在?ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O，△ABO是等邊三角形.若AB=3,則15．如圖，一次函數(shù)y=2x+5的圖象交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上（不與點(diǎn)A,B重合），過(guò)點(diǎn)P作OB的垂線(xiàn)，垂足為C，連接OP，過(guò)點(diǎn)C作CD//OP，交x軸于點(diǎn)D.若四邊形16．在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△OAB的位置如圖所示，在直線(xiàn)OA上依次取點(diǎn)A1,A2,A3?An，使AA1=2OA,A1A三、解答題（本大題共7小題，共72分）17．解下列方程（本題共4小題，每小題4分，滿(mǎn)分16分）（1）5x（2）x?（3）2x（4）(x18．（本題滿(mǎn)分6分）“回文”是指正讀反讀都能讀通的句子，是古今中外都有的一種修辭手法和文字游戲.例如“處處飛花飛處處，潺潺碧水碧潺潺”等.在數(shù)學(xué)中，如果一個(gè)正整數(shù)從左往右讀與從右往左讀都一樣，那我們稱(chēng)之為回文數(shù)，例如11,22,121…都是回文數(shù).將牌面數(shù)字分別為0,1,2,3四張紙牌（除牌面數(shù)字外，其余均相同）背面朝上，洗勻后放在桌面上，小明先從中隨機(jī)抽取一張，記下數(shù)字后放回并洗勻，小紅再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張。將小明、小紅抽取的數(shù)字分別作為一個(gè)四位數(shù)（該四位數(shù)的千位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字均為2）的百位和十位數(shù)字.請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求組成的四位數(shù)是回文數(shù)的概率.19．（本題滿(mǎn)分8分）對(duì)于幾何圖形，我們通常是從它的定義、性質(zhì)、判定和應(yīng)用等方面進(jìn)行研究，并且都是從組成圖形的元素及相關(guān)元素之間的關(guān)系進(jìn)行探究.觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類(lèi)比、猜想、證明等是我們常用的探究方法.【定義】如圖①，在四邊形ABCD中，BA=BC，DA=DC【性質(zhì)】請(qǐng)結(jié)合圖①，寫(xiě)出箏形ABCD具有的性質(zhì).（任意寫(xiě)出2條你認(rèn)為正確的即可）例如：∵四邊形ABCD是箏形∴BA=性質(zhì)1：__________________________________；性質(zhì)2：__________________________________.【判定】下列條件能夠判定四邊形ABCD是箏形的有______.（將所有正確的序號(hào)填在橫線(xiàn)上）①AB=BC且AD=CD；②∠BAD=∠BCD；【應(yīng)用】如圖②，在箏形ABCD中，AB=AD，BC=CD，請(qǐng)利用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)，在箏形ABCD內(nèi)部找一點(diǎn)P，連接PB，PD，使折線(xiàn)B-20．（本題滿(mǎn)分10分）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90?°，D為BC中點(diǎn)，連接AD，取AD的中點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DF//（1）求證：AC=（2）已知

（從以下兩個(gè)條件中任選一個(gè)作為已知，填寫(xiě)序號(hào)），請(qǐng)判斷四邊形AFDC的形狀，并證明你的結(jié)論.條件①：∠B條件②：CF平分∠ACD（注：如果選擇條件①條件②分別進(jìn)行解答，按第一個(gè)解答計(jì)分）21．（本題滿(mǎn)分10分）面向日益嚴(yán)峻的氣候變化形勢(shì)，以發(fā)展新能源汽車(chē)推動(dòng)道路交通領(lǐng)域零碳轉(zhuǎn)型已成為全球共識(shí).我國(guó)政府不斷加大對(duì)新能源汽車(chē)的支持和推動(dòng)，新能源汽車(chē)的市場(chǎng)需求正在不斷增加.下表是一款某品牌新能源熱門(mén)車(chē)型7月份和9月份的全國(guó)銷(xiāo)量情況：月份7月9月銷(xiāo)量/萬(wàn)輛2.53.6（1）求該款車(chē)銷(xiāo)量的月平均增長(zhǎng)率.（2）青島一個(gè)該品牌4S店購(gòu)進(jìn)一批該款車(chē)型進(jìn)行銷(xiāo)售，已知進(jìn)價(jià)為每輛6萬(wàn)元.經(jīng)試銷(xiāo)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)該款汽車(chē)售價(jià)為7.5萬(wàn)元時(shí)，平均每月銷(xiāo)量為150輛；而當(dāng)售價(jià)每降低0.1萬(wàn)元時(shí)，平均每月就能多售出15輛.為了擴(kuò)大銷(xiāo)量，該4S店決定降價(jià)促銷(xiāo)，若該4S店想要維持利潤(rùn)不變，該款車(chē)的售價(jià)應(yīng)為每輛多少萬(wàn)元？22．（本題滿(mǎn)分10分）如圖，點(diǎn)P為線(xiàn)段AB上一點(diǎn)，在AB的同側(cè)作等腰直角三角形PAC和等腰直角三角形PBD，AD與BC，PC分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，BC與PD交于點(diǎn)H.（1）求證：△APD（2）求∠FEH的度數(shù)23．（本題滿(mǎn)分12分）如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC=