2024八年級數(shù)學(xué)上冊第12章一次函數(shù)12.3一次函數(shù)與二元一次方程第1課時上課課件新版滬科版

12.3一次函數(shù)與二元一次方程第1課時

1.會用等量代換，把二元一次方程轉(zhuǎn)化成一次函數(shù).2.知道一次函數(shù)上的點(diǎn)對應(yīng)二元一次方程的解.3.能判斷點(diǎn)的坐標(biāo)是否為二元一次方程的解.◎重點(diǎn):二元一次方程和一次函數(shù)的相互關(guān)系.◎難點(diǎn):體會數(shù)學(xué)中的等價(jià)思想.

同學(xué)們，還記得等式的性質(zhì)嗎？對于二元一次方程3x＋5y＝8，能不能將其轉(zhuǎn)化為y＝kx＋b的形式呢？這就是本節(jié)課要學(xué)習(xí)的一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系.

一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系

閱讀教材本課時所有內(nèi)容，解決下列問題.直線上任意一個點(diǎn)的坐標(biāo)與其所對應(yīng)的二元一次方程的解有什么關(guān)系？一次函數(shù)所在的直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都是其對應(yīng)的二元一次方程的解.學(xué)法指導(dǎo):一次函數(shù)的一部分可以轉(zhuǎn)化為一元一次方程或一元一次不等式，通過觀察一次函數(shù)的圖象可以得到轉(zhuǎn)化后的方程與不等式的解；而一次函數(shù)與其對應(yīng)的二元一次方程更多的是等價(jià)的關(guān)系，一次函數(shù)上所有的點(diǎn)對應(yīng)的有序數(shù)對(x，y)都是其對應(yīng)的二元一次方程的解.

1.下列有序?qū)崝?shù)對中，對應(yīng)二元一次方程2x＋3y＝7的解的是(

B

)A.

(1，2)B.(2，1)C.(－1，－2)D.

(－2，－1)B2.已知x＝2是方程kx＋b＝0的解，則一次函數(shù)y＝kx＋b與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(

A

)A.(2，0)B.(0，2)C.(－2，0)D.(0，－2)3.把二元一次方程2x－y－3＝0寫成一次函數(shù)y＝

2x－3

；把一次函數(shù)y＝6－2x寫成二元一次方程為

2x＋y＝6

.

A2x－3

2x＋y＝6

一次函數(shù)與二元一次方程的轉(zhuǎn)化

B2.方程x＋y＝4的解有

無數(shù)

個，以方程x＋y＝4的解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖象與函數(shù)y＝－x的圖象的位置關(guān)系是

平行

.

無數(shù)

平行

3.在直角坐標(biāo)系中畫出方程2x＋y－6＝0的圖象l1和方程x－y－3＝0的圖象l2，設(shè)l1與l2相交于點(diǎn)P，寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).解:如圖，交點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3，0).【方法歸納交流】畫二元一次方程的圖象，其實(shí)質(zhì)就是把二元一次方程化簡成一次函數(shù)的形式，畫出該一次函數(shù)的圖象即可.【變式訓(xùn)練】把二元一次方程5x＋y－2＝0的圖象向上平移3個單位后，所得函數(shù)解析式是

y＝－5x＋5

.

y＝－5x＋5

4.已知二元一次方程3x－y－2＝0所在的直線，在平面直角坐標(biāo)系中與兩坐標(biāo)軸交于兩點(diǎn)A、B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求三角形AOB的面積.

C.(0，3)D.(0，4)B

A.(1，2)B.(2，1)C.(－1，2)