2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第12章一次函數(shù)12.1函數(shù)第1課時(shí)上課課件新版滬科版

第1課時(shí)第12章一次函數(shù)12.1函數(shù)1.了解常量與變量的意義，能正確分辨出自變量與因變量；2.初步了解自變量與函數(shù)的意義，能寫出簡(jiǎn)單的函數(shù)表達(dá)式；3.通過觀察、分析生活中兩個(gè)變量的運(yùn)動(dòng)變化過程，培養(yǎng)學(xué)生利用函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界的意識(shí)和能力；4.在函數(shù)概念形成的過程中，培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際、善于觀察、樂于探索和勤于思考的精神.變量與函數(shù)你還記得烏鴉喝水的故事嗎？你能從中發(fā)現(xiàn)什么？圖片中涉及哪幾個(gè)量？它們之間有什么不同呢？思考水量石子數(shù)量水面高度水面高度，石子數(shù)量在水量固定改變不變水面隨著石子數(shù)量的增多而升高現(xiàn)實(shí)生活中常常需要研究變化的量之間的關(guān)系.用熱氣球探測(cè)高空氣象，設(shè)熱氣球從海拔1800m處的某地升空，在一段時(shí)間內(nèi)，它勻速上升.它上升過程中到達(dá)的海拔高度hm與上升時(shí)間tmin的關(guān)系記錄如下表：時(shí)間t/min01234567…海拔高度h/m18001830

1860

18901920

195019802010…合作探究當(dāng)t=0min時(shí)h為1800m當(dāng)t=1min時(shí)h為1830m當(dāng)t=2min時(shí)h為1860m當(dāng)t=3min時(shí)h為1890m(1)這個(gè)問題中，涉及哪幾個(gè)量？(2)觀察上表，熱氣球在升空過程中平均每分上升多少米？(3)你能求出上升后3min和6min時(shí)熱氣球到達(dá)的海拔高度嗎？熱氣球原先所在的高度1800m熱氣球升空的時(shí)間t、升空的高度h30m合作探究你能總結(jié)出h與t的關(guān)系嗎？時(shí)間t/min01234567…海拔高度h/m18001830

1860

18901920

195019802010…1min上升：30m4min上升：30m×43min上升：30m×32min上升：30m×2tmin上升：30tmh=1800+30t想一想剛才熱氣球在升空過程中哪些量發(fā)生了變化？哪些量沒有發(fā)生變化？時(shí)間t/min01234567…海拔高度h/m18001830

1860

18901920

195019802010…h(huán)=1800+30t想一想原先所在的高度1800m上升的平均速度30m/min升空的高度h升空的時(shí)間t不變的量變化的量歸納

我們把某一變化過程中保持不變的量叫做常量.而把某一變化過程中不斷發(fā)生變化的量叫做變量.變量和常量原先所在的高度1800m上升的平均速度30m/min升空的高度h升空的時(shí)間t不變的量變化的量常量變量判斷常量和變量的方法：(1)看它是否在同一個(gè)變化過程中；(2)看它在這個(gè)變化過程中的取值是否改變.你知道如何判斷常量和變量嗎？熱氣球升空的高度h與時(shí)間t，這兩個(gè)變量之間有什么關(guān)系嗎？h=1800+30th隨t的變化而變化.且任給變量t的一個(gè)值，就可以相應(yīng)地得到變量h的一個(gè)確定的值.

如：t=3時(shí)，h=1890；t=6時(shí)，h=1980

…

我們把t叫做自變量，h叫做因變量.自我發(fā)生變化的量.因別人變化而變化的量.思考?xì)w納

一個(gè)量隨另一個(gè)量的變化而變化.一般地，先發(fā)生變化的量叫做自變量，隨自變量的變化而變化的另一個(gè)量叫做因變量.

對(duì)于自變量的每一個(gè)確定的值，因變量要有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng).思考S市某日自動(dòng)測(cè)溫儀記下的用電負(fù)荷曲線如圖所示.時(shí)間t/hO1234567824681012141618209101112131415161718192021222324負(fù)荷y/×103兆瓦(1)這個(gè)問題中，涉及哪些變量？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？(2)給出這天中的某一時(shí)刻，如4.5h、20h，能找到這一時(shí)刻的負(fù)荷y(×103兆瓦)是多少嗎？找到的值是唯一確定的嗎？?jī)蓚€(gè)變量：時(shí)間、負(fù)荷；時(shí)間是自變量，負(fù)荷是因變量.y=10y=16唯一確定1兆瓦=1000000瓦思考S市某日自動(dòng)測(cè)溫儀記下的用電負(fù)荷曲線如圖所示.(3)這一天的用電高峰、用電低估時(shí)負(fù)荷各是多少？它們是在什么時(shí)刻達(dá)到的？下午13:30是用電高峰，負(fù)荷是18×103兆瓦；凌晨4:30是用電低谷，負(fù)荷是10×103兆瓦.y=10用電低谷用電高峰時(shí)間t/hO1234567824681012141618209101112131415161718192021222324負(fù)荷y/×103兆瓦

請(qǐng)同學(xué)們舉出生活中的實(shí)際問題，并說明在你所舉問題中的常量、變量、自變量、因變量各是什么？當(dāng)自變量取一個(gè)值時(shí)，因變量的值是不是唯一確定？交流歸納

一般地，設(shè)在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x，y，如果對(duì)于x在它允許取值的范圍內(nèi)的每一個(gè)值，y都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說x是自變量，y是x的函數(shù).

如果x=a時(shí)，y=b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的函數(shù)值.函數(shù)的概念注意把握：

變化過程；

兩個(gè)變量x與y；

對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng).123【例】汽車在行駛的過程中，制動(dòng)后由于慣性的作用仍將滑行一段距離才能停住，這段距離稱為制動(dòng)距離.某型號(hào)的汽車在路面上的制動(dòng)距離sm與車速vkm/h之間有下列經(jīng)驗(yàn)公式：.(1)式中哪些量是常量，哪些量是變量？哪個(gè)量是自變量，哪個(gè)量是因變量？(2)當(dāng)制動(dòng)時(shí)車速v分別是40km/h，60km/h時(shí)，相應(yīng)的制動(dòng)距離s分別是多少米(結(jié)果保留一位小數(shù))？解：(1)是常量，s和v是變量，車速v是自變量，制動(dòng)距離s是因變量.(2)當(dāng)v=40km/h時(shí)，(m)；

當(dāng)v=60km/h時(shí)，(m).1.指出下列變化過程中的變量和常量：(1)汽油的價(jià)格是8.5元/升，加油x升，車主加油付油費(fèi)y元；(2)小明看一本200頁的小說，看完這本小說需要t天，平均每天所看的頁數(shù)為n；(3)用長(zhǎng)為30cm的繩子圍矩形，圍成的矩形一邊長(zhǎng)為xcm，其面積為S.解：(1)變量x，y；常量8.5．(2)變量t，n；常量200．(3)變量x，S；常量30．2.汽車以60km/h的速度勻速行駛，行駛路程為skm，行駛時(shí)間為th，(1)填寫下表：(2)請(qǐng)指出上述問題中的變量和常量.(3)s的值隨t的值的變化而怎樣變化？t/h12345s/km60120180240300解：(2)變量s，t；常量60.(3)s的值隨t的值的增大而增大．3.下列問題中哪些量是自變量，哪些量是自變量的函數(shù)？試寫出函數(shù)的解析式.(1)一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為3cm，它的各邊長(zhǎng)減少xcm后，得到的新正方形的周長(zhǎng)y(單位：cm)隨x(單位：cm)的變化而變化

．(2)小軍用50元去買單價(jià)為8元的筆記本，他剩余的錢Q

(元)隨他買筆記本的本數(shù)x(本)的變化而變化；(3)矩形的周長(zhǎng)為12cm，求它的面積S(cm2)隨它的一邊長(zhǎng)x(cm)的變化而變化．解：(1)x是自變量，y是x的函數(shù).y=12

4x；(2)x是自變量，Q是x的函數(shù).

Q=50

8x；(3)x是自變量，S是x的函數(shù).

y=x(6

x).判斷變量和常量的方法①看它是否在同一個(gè)變化過程中；②看它在這個(gè)變化過程中的取值是否改變.變量與函數(shù)