第二章 集中趨勢的統(tǒng)計描述 課件

統(tǒng)計描述統(tǒng)計推斷統(tǒng)計分析

用少量幾個統(tǒng)計指標刻畫出原始數(shù)據(jù)的特征稱為統(tǒng)計描述。

用樣本信息推論總體特征的過程稱為統(tǒng)計推斷。指標描述圖表描述參數(shù)估計假設(shè)檢驗

集中趨勢

離散趨勢2024/11/51第二章集中趨勢的統(tǒng)計描述集中趨勢：觀察值的平均水平或集中位置，用平均數(shù)反映離散趨勢：觀察值的變異程度或離散程度，用變異指標反映描述資料的集中趨勢與離散趨勢2024/11/52第二章集中趨勢的統(tǒng)計描述第二章計量資料的集中趨勢

一、計量資料的頻數(shù)分布二、集中趨勢指標*1.

了解統(tǒng)計描述的基本概念，頻數(shù)分布表的編制、類型及用途，連續(xù)型變量的頻數(shù)分布圖。掌握算術(shù)平均數(shù)、幾何平均數(shù)、中位數(shù)的計算及適用范圍。2024/11/53第二章集中趨勢的統(tǒng)計描述一、計量資料的頻數(shù)分布頻數(shù)分布表的概念頻數(shù)分布表的制作頻數(shù)分布表在統(tǒng)計分析中的作用2024/11/54第二章集中趨勢的統(tǒng)計描述(一）頻數(shù)分布表

frequencydistributiontable對觀察到的計量資料,按變量的取值范圍進行分段,統(tǒng)計變量值出現(xiàn)在每一個段中的次數(shù)(即頻數(shù),frequency),以表格的形式列出各個段及其對應(yīng)的頻數(shù).此類表格稱為頻數(shù)分布表.2024/11/55第二章集中趨勢的統(tǒng)計描述頻數(shù)分布表2024/11/56第二章集中趨勢的統(tǒng)計描述（二）頻數(shù)表的制作方法計算極差(R)

決定組數(shù)(k)、組段和組距(i)列表劃記2024/11/57第二章集中趨勢的統(tǒng)計描述

例1.1某地140名正常成年男子紅細胞數(shù)P82024/11/58第二章集中趨勢的統(tǒng)計描述極差：組數(shù)：組距：組段：解題步驟：2024/11/59第二章集中趨勢的統(tǒng)計描述2024/11/510第二章集中趨勢的統(tǒng)計描述

圖2-1140名正常男子紅細胞計數(shù)的直方圖

2024/11/511第二章集中趨勢的統(tǒng)計描述1、作為陳述資料的形式：

簡單明了或直觀形象，便于進一步作統(tǒng)計分析。（三）頻數(shù)表與頻數(shù)分布圖的用途2024/11/512第二章集中趨勢的統(tǒng)計描述2、揭示計量資料的分布特征頻數(shù)分布類型正偏態(tài)分布右偏態(tài)分布負偏態(tài)分布左偏態(tài)分布正態(tài)分布2024/11/513第二章集中趨勢的統(tǒng)計描述101名正常成年女性血清總膽固醇頻數(shù)分布頻數(shù)血清總膽固醇正態(tài)分布2024/11/514第二章集中趨勢的統(tǒng)計描述2024/11/515第二章集中趨勢的統(tǒng)計描述2024/11/516第二章集中趨勢的統(tǒng)計描述3、描述資料的集中趨勢與離散趨勢頻數(shù)分布特征集中趨勢離散趨勢

指頻數(shù)分布集中分布于某些組段趨勢

指頻數(shù)分布從集中位置逐漸向兩側(cè)遞減的趨勢2024/11/517第二章集中趨勢的統(tǒng)計描述4.便于發(fā)現(xiàn)一些特大或特小的可疑值可疑值可疑值2024/11/518第二章集中趨勢的統(tǒng)計描述二、集中趨勢指標

statisticsoflocation平均數(shù)(average)是一類用描述數(shù)值變量資料集中趨勢(即平均水平)的指標.2024/11/519第二章集中趨勢的統(tǒng)計描述平均數(shù)的表示符號2024/11/520第二章集中趨勢的統(tǒng)計描述1.算術(shù)平均數(shù)

意義：一組性質(zhì)相同的觀察值在數(shù)量上的平均水平。樣本算術(shù)平均數(shù)的計算公式:

2024/11/521第二章集中趨勢的統(tǒng)計描述

組段（1）

頻數(shù)，f（2）

組中值，X（3）fX(4)=(2)×(3)3.80～23.907.804.00～64.1024.64.20～114.3047.34.40～254.50112.54.60～324.70150.44.80～274.90132.35.00～175.1086.75.20～135.3068.95.40～45.5022.05.60～25.7011.45.80～6.00

合計15.905.9140669.8第二章集中趨勢的統(tǒng)計描述算術(shù)平均數(shù)的適用條件資料呈現(xiàn)正態(tài)分布或?qū)ΨQ分布2024/11/523第二章集中趨勢的統(tǒng)計描述2.幾何平均數(shù)

意義：N個數(shù)值的乘積開N次方即為這N個數(shù)的幾何均數(shù)。

樣本幾何平均數(shù)的計算公式:

2024/11/524第二章集中趨勢的統(tǒng)計描述直接法：例2.2Page11例2.2

測得10人的血清滴度的倒數(shù)分別為2，2，4，4，

8，8，32，32，求平均滴度。

2024/11/525第二章集中趨勢的統(tǒng)計描述間接法：例2.3Page11例2.3某醫(yī)師使用胎盤浸液鉤端螺旋體菌對326名農(nóng)民接種兩月后測得血清IgG抗體滴度如下，計算平均抗體滴度。IgG滴度倒數(shù)XlgX例數(shù)lgX201.3011620.816401.6025791.417801.90376144.6351602.20475165.3093202.50554135.2786402.8062570.15512803.1072371.4662024/11/526第二章集中趨勢的統(tǒng)計描述①變量值中不能有0；

②不能同時有正值和負值；

③若全是負值，計算時可先把負號去掉，得

出結(jié)果后再加上負號。計算幾何均數(shù)注意事項：2024/11/527第二章集中趨勢的統(tǒng)計描述幾何平均數(shù)的適用條件當一組觀察值為非對稱分布、且差距較大數(shù)值按大小順序排列后，各觀察值呈倍數(shù)關(guān)系或近似倍數(shù)關(guān)系或呈對數(shù)正態(tài)分布。常用于計算抗體平均滴度、藥物的平均效價等2024/11/528第二章集中趨勢的統(tǒng)計描述3.中位數(shù)（

median）*

1）直接法：

當n為奇數(shù)時

當n為偶數(shù)時

2）頻數(shù)表法：

該公式適用于原始數(shù)據(jù)資料

該公式適用于頻數(shù)表資料LM,iM,fM分別為M所在組段的下限、組距和頻數(shù)，

fL為M所在組段之前各組段的累積頻數(shù)。

樣本中位數(shù)的計算公式意義：將一組觀察值從小到大排序后，居于中間位置的那個值或兩個中間值的平均值。2024/11/529第二章集中趨勢的統(tǒng)計描述

1，3，7，55，86，100，中位數(shù)為多少?

1，3，7，55，100，中位數(shù)為多少?2024/11/530第二章集中趨勢的統(tǒng)計描述

表2-4某地630名正常女性血清甘油三脂含量(mg/dl)甘油三脂頻數(shù)累積頻數(shù)累積頻率(%)0.10～27274.30.40～16919631.10.70～16736357.61.00～9445772.51.30～8153885.41.60～4258092.11.90～2860896.52.20～1462298.72.50～462699.42.80～362999.83.10～1630100.0

合計630--M2024/11/531第二章集中趨勢的統(tǒng)計描述中位數(shù)的適用條件當資料呈明顯的偏態(tài)分布資料一端或兩端無確定數(shù)值資料的分布情況不明*對于任何分布資料都可以用中位數(shù)反映平均水平,但中位數(shù)沒有利用全部數(shù)據(jù)的信息,只受位置居中的觀察值的影響.*若資料呈對稱或正態(tài)分布,總體中位數(shù)與總體算術(shù)平均數(shù)相等;樣本中位數(shù)與樣本算術(shù)平均數(shù)不一定完全相等,但一般情況下,近似相等.2024/11/532第二章集中趨勢的統(tǒng)計描述4.百分位數(shù)Px(percentile)百分位數(shù)是把一組數(shù)據(jù)從小到大排列,分成100等份,各等份含1%的觀察值,分割界限上的數(shù)值就是百分位數(shù).中位數(shù)即第50百分位數(shù),記為P50.把某些特殊的百分位數(shù)結(jié)合起來,能較全面地反映數(shù)據(jù)的集中趨勢和離散趨勢.如P5,

P25,

P50,

P75,

P95

等指標結(jié)合起來.百分位數(shù)常常用于醫(yī)學(xué)參考值范圍的估計.2024/11/533第二章集中趨勢的統(tǒng)計描述計算公式:例2.5資料P25,P50,P75,P90

計算結(jié)果2024/11/534第二章集中趨勢的統(tǒng)計描述先找到包含Px的最小累計頻率；該累計頻率同行左邊的組段值為L；3.

L

同行右邊的頻數(shù)為fx(或fm

)；4.

L前一行的累計頻數(shù)為∑fL；