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第三章圓錐曲線的方程3.3.1拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程精選練習(xí)基礎(chǔ)篇基礎(chǔ)篇已知拋物線C:y2=8x的焦點(diǎn)為F,點(diǎn)M在C上.若M到直線x=?A.4 B.5 C.6 D.7已知拋物線y2=2px(p>0)的焦準(zhǔn)距(焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離)為2,則拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(A.0,1 B.0,2 C.1,0 D.2,0O為坐標(biāo)原點(diǎn),F(xiàn)為拋物線C:y2=8x的焦點(diǎn),M為C上一點(diǎn),若|MF|=6,則△MOFA.43 B.22 C.4已知F是拋物線C:x2=?4y的焦點(diǎn),A,B是拋物線C上的兩點(diǎn),AF+BF=10,則線段ABA.3 B.4 C.5 D.6已知△ABC的頂點(diǎn)在拋物線y2=2x上,若拋物線的焦點(diǎn)F恰好是△ABC的重心,則|FA|+|FB|+|FC|的值為(A.3 B.4 C.5 D.6過點(diǎn)F0,4且與直線y+4=0相切的動(dòng)圓圓心的軌跡方程為已知拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線為l,點(diǎn)A是拋物線C上一點(diǎn),AD⊥l于D.若AF=2,∠DAF=60°A.y2=8x C.y2=2x 拋物線C:y2=2pxp>0的焦點(diǎn)是F,點(diǎn)A是該拋物線上一點(diǎn),O是坐標(biāo)原點(diǎn),△AOF的外接圓的圓心在C上,且該圓周長等于6πA.6 B.4 C.3 D.2已知拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,點(diǎn)A在y軸上,線段AF的延長線交C于點(diǎn)B,若|AF|=|FB|=6,則p=求適合下列條件的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程:(1)頂點(diǎn)在原點(diǎn),準(zhǔn)線方程為y=4;(2)頂點(diǎn)在原點(diǎn),且過點(diǎn)?3,2;(3)頂點(diǎn)在原點(diǎn),對(duì)稱軸為x軸,焦點(diǎn)在直線3x?4y?12=0上;(4)焦點(diǎn)在x軸上,且拋物線上一點(diǎn)A3,m拋物線有一條重要性質(zhì):從焦點(diǎn)發(fā)出的光線,經(jīng)過拋物線上的一點(diǎn)反射后,反射光線平行于拋物線的對(duì)稱軸,反之,平行于拋物線對(duì)稱軸的光線,經(jīng)過拋物線上的一點(diǎn)反射后,反射光線經(jīng)過該拋物線的焦點(diǎn).已知拋物線C:y2=2pxp>0,一條平行于x軸的光線,經(jīng)過點(diǎn)A3,1,射向拋物線C的B處,經(jīng)過拋物線C的反射,經(jīng)過拋物線C的焦點(diǎn)F,若AB+A.x=?4 B.x=?2 C.x=?1提升篇提升篇拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F,點(diǎn)P在雙曲線C:x24?y22=1如圖所示,一隧道內(nèi)設(shè)雙行線公路,其截面由一個(gè)長方形和拋物線構(gòu)成,為保證安全,要求行駛車輛頂部(設(shè)為平頂)與隧道頂部在豎直方向上高度之差至少要有0.5m,已知行車道總寬度AB=6m,那么車輛通過隧道的限制高度為(
A.2.25m B.2.5m C.3.25m D.3.5m已知拋物線y2=4x,過焦點(diǎn)F的直線與拋物線交于A,B兩點(diǎn),過A,B分別作y軸的垂線,垂足分別為C,D,則AC+設(shè)動(dòng)點(diǎn)P在拋物線y=14x2上,點(diǎn)P在x軸上的射影為點(diǎn)M,點(diǎn)A的坐標(biāo)是2,0,則已知A3,2,若點(diǎn)P是拋物線y2=8x上任意一點(diǎn),點(diǎn)Q是圓(x?2)2+已知拋物線C:y2=4x的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線為l,過C上一點(diǎn)A作l的垂線,垂足為B.若AF=3,則A.27π8 B.64π27 C.已知拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,點(diǎn)A(3,1)在C的內(nèi)部,若點(diǎn)B是拋物線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且△ABF周長的最小值為4+5,則A.1 B.2 C.3 D.4已知A為拋物線C:y2=4x上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),F(xiàn)為(1)當(dāng)AF=2時(shí),求A(2)若點(diǎn)B的坐標(biāo)為4,0,求AB的最小值.已知拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)F到準(zhǔn)線
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