高中化學(xué)極限法

極限法

極限判斷是指從事物的極端上來(lái)考慮問(wèn)題的一種思維方法。該思維方法的特點(diǎn)是確

定了事物發(fā)展的最大（或最?。┏潭纫约笆挛锇l(fā)生的范圍。

例1：在120℃時(shí)分別進(jìn)行如下四個(gè)反應(yīng)：

A.2H2S+O2=2H20+2SB.2H2S+3O2=2H2O+2SO2

C.C2H4+302=2H2O+2CO2D.C4H8+602=4H20+4C02

（1）若反應(yīng)在容積固定的容器內(nèi)進(jìn)行，反應(yīng)前后氣體密度（d）和氣體總壓強(qiáng)

（P）分別符合關(guān)系式d前=d后和P前＞P后的是；符合關(guān)系式d前=（1后

和P前=P后的是（請(qǐng)?zhí)顚?xiě)反應(yīng)的代號(hào)）。

（2）若反應(yīng)在壓強(qiáng)恒定容積可變的容器內(nèi)進(jìn)行，反應(yīng)前后氣體密度（d）和氣體

體積（V）分別符合關(guān)系式d前ad后和V前＜V后的是；符合d前ad后和V

前＞V后的是（請(qǐng)?zhí)顚?xiě)反應(yīng)的代號(hào)）。

方法：從反應(yīng)物全部變成生成物來(lái)作極限判斷。

解析：（1）在容積固定的容器內(nèi)，四個(gè)反應(yīng)的反應(yīng)物和生成物中除硫單質(zhì)外均

為氣體，

所以反應(yīng)B、C、D均符合的關(guān)系式.反應(yīng)B反應(yīng)后氣體物質(zhì)的量減少，根據(jù)氣態(tài)

方程可知Pr＞P=.而反應(yīng)C反應(yīng)前后氣體物質(zhì)的量沒(méi)有變化，符合P『Pm0以此第一

間答褰為B,第二回餐褰為C.

（2）如果保持壓強(qiáng)恒定，反應(yīng)物和生成物均為氣體時(shí)，氣體的密度與氣體的體積成反

比，即若符合關(guān)系式dQ（U，一定滿足VTVVF所以只要反應(yīng)后氣體物質(zhì)的量增大的就

滿足上述題意.即D為答案.而關(guān)系式和V.AV三同時(shí)成立，則反應(yīng)中必有非氣體

物質(zhì)存在.只有反應(yīng)A有固態(tài)物質(zhì)硫存在，且反應(yīng)物H公和0I的任一種氣體的密度均大于

生成物水蒸氣的密度（在相同條件下相對(duì)分子質(zhì)量大的氣態(tài)物質(zhì)密度大），以及反應(yīng)前后氣

體物質(zhì)的量減少，符合V-"以此第一回餐裹為D,第二酸褰為A.總

結(jié)：解本題還應(yīng)用了物理學(xué)中氣態(tài)方程和化學(xué)中的阿伏加德羅定律。這是一道物

理和化學(xué)學(xué)科間綜合試題，體現(xiàn)了當(dāng)今的命題方向。

例2:把含有某一種氯化物雜質(zhì)的氯化鎂粉末95mg溶于水后，與足量的硝酸銀溶

液反應(yīng)，生成氯化銀沉淀300mg,則該氯化鎂中的雜質(zhì)可能是（）

A.氯化鈉B.氯化鋁C.氯化鉀D.氯化鈣

方法：“采用極值法或平均分子量法。

解析：［解法一］:（極值法）

假設(shè)95mg全為MgCl2,無(wú)雜質(zhì)，則有：MgCl2?2AgCl

95mg2x143.5mg

2Aheh

3i生成沉淀.為287mg,所以假設(shè)95mg全部為雜質(zhì)時(shí)，產(chǎn)生的AgCl沉淀應(yīng)

大于300mgo

則雜質(zhì)若寫(xiě)成'kCl：形式時(shí)，4L的式量應(yīng)小于Ng的原子Al2a2,才符合在意。

y3

A.NaCH-Na;Cl;,23X2>24不符合.B.A1C13f，27X<24可以。

C.Ka-*K;C1;,39X2>24不行。D.CaCl:,40>24不可以?以此相答累為B.

［解法二卜（平均分子里法）

將混合物寫(xiě)成\L：C1=形式，有：MxCl;^2AgCl

Imol2mol

15。_95

解得￥=143.5.則混合物的平均分子量：7==90.9,

因,過(guò)C：：的分子量為95>90.9,則雜質(zhì)Ntci：的分子里應(yīng)，卜點(diǎn)90.9,才符合題意.

A.NaGf、a：Ck，分子量117?不行，B.A1C1；-,>分子量S9,可以.

C.疑;—K：C：：,分子量149,不可以.D.CaCb,分子量111,不可以?？?/p>

結(jié)：極值法和平均分子量法本質(zhì)上是相同的，目的都是求出雜質(zhì)相對(duì)分子量的區(qū)

間值，或者雜質(zhì)中金屬元素的原子量的區(qū)間值，再逐一與選項(xiàng)比較，篩■?選出符合

題意的選項(xiàng)。

例3:在一個(gè)容積固定的反應(yīng)器中，有一可左右滑動(dòng)的密封隔板，兩側(cè)分別進(jìn)行

如圖所示的可逆反應(yīng).各物質(zhì)的起始加入量如下:A、B和C均為4.0mol、D為

6.5mol、F為2.0mol,設(shè)E為xmol..當(dāng)x在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，均可以通過(guò)調(diào)節(jié)

反應(yīng)器的溫度，使兩側(cè)反應(yīng)都達(dá)到平衡，并且隔板恰好處于反應(yīng)器的正中位置.請(qǐng)?zhí)?/p>

寫(xiě)以下空白：

----/----->

A（氣）+B（氣）-2C（氣）鄉(xiāng)D（氣）+2E（氣）隼2F（氣）

(1)若x=4.5,則右側(cè)反應(yīng)在起始時(shí)向(填“正反應(yīng)"或“逆反應(yīng)”)方向進(jìn)行.欲使起始

反應(yīng)維持向該方向進(jìn)行，則x的最大取值應(yīng)小于.

(2)若x分別為4.5和5.0,則在這兩種情況下，當(dāng)反應(yīng)達(dá)平衡時(shí)，A的物質(zhì)的量是

否相等？(填“相等“、“不相等"或"不能確定").其理由是：。

方法：解答該題時(shí)，首先要考慮兩側(cè).都達(dá)到平衡時(shí)物質(zhì)的量必須相等，然后要從

完全反應(yīng)的角度去考慮極大值，因是可逆反應(yīng)，所以又應(yīng)小于極大值。至于第(3)

問(wèn)，應(yīng)從兩平衡體系的相互關(guān)系去分析，即兩體系溫度始終相同。

解析：(1)已知左側(cè)平衡時(shí)總物質(zhì)的量為12.0mol,因此右側(cè)達(dá)到平衡時(shí)的總物質(zhì)

的量應(yīng)為12.0molo現(xiàn)*=4.5,則右側(cè)起始時(shí)混合物的物質(zhì)的量為4.5+6.5+2.0

=13o反應(yīng)在起始時(shí)必須向正反應(yīng)方向進(jìn)行才能使物質(zhì)的量變成12molo

確定x的最大取值應(yīng)小于多少，可通過(guò)兩種方法求解。

方法一：假定加入的xmolE完全轉(zhuǎn)化時(shí)，則D余(6.5—x/2)mol,F共有

(2.0+x)mol,由(6.5—x/2)+(2.0+x)=12.0,解得x=7.0。則欲

使起始反應(yīng)維持向正反應(yīng)方向進(jìn)行，則x的最大取值應(yīng)小于7。

D+2E—2F方法二：設(shè)達(dá)平衡時(shí)E的消耗量為2amol。

起始時(shí)：6.5x2.0

平衡時(shí)：6.5-ax-2a2.0+2a

因左側(cè)反應(yīng)混和物總的物質(zhì)的量為12mol,所以達(dá)平衡時(shí)右側(cè)反應(yīng)需滿足：

(6.5-a)+(x-2a)+(2.0+2a)=12

x-2a>0

x=3.5+a.八

解之:XV7.0(1分)

x>2a

(2)因?yàn)檫@兩種情況是在兩個(gè)不同溫度下達(dá)到化學(xué)平衡的，平衡狀態(tài)不同，所以A

的物質(zhì)的量也不同。

總結(jié)：壓強(qiáng)對(duì)平衡體系的影響在眾多的可逆反應(yīng)分析中經(jīng)常出現(xiàn)，此類(lèi)試題要求

考生既要分析平衡狀態(tài)，又要分析相互影響，有時(shí)還要考慮極限值問(wèn)題。

例4：pH=5和pH=3的兩種鹽酸，以等體積混合溶液的pH是()

A.2B.3.3C.4D.8

方法：根據(jù)端值及平均值分析。

解析：根據(jù)平均值原則，端值一(平均值(端值二，不可能為A,D,而pH是

對(duì)c(H+)取負(fù)對(duì)數(shù)后得到的值，不是簡(jiǎn)單地將pH1和pH2相加求算術(shù)平均數(shù)，

所以不可能是C。以此答案只能為B。

總結(jié)：此題也可根據(jù)兩強(qiáng)酸等體積混合后巧用pH混=pH小+0.3獲得結(jié)果。

例5：取3.5g某二價(jià)金屬的單質(zhì)投入50g溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)為18.25%的稀鹽酸中，

反應(yīng)結(jié)束后，金屬仍有剩余；若2.5g該金屬投入與上述相同質(zhì)量、相同質(zhì)量分?jǐn)?shù)

的稀鹽酸中，等反應(yīng)結(jié)束后，加入該金屬還可以反應(yīng)。該金屬的相對(duì)原子質(zhì)量為

()

A.24B.40C.56D.65

方法：采用極限值分析，找出金屬的相對(duì)原子質(zhì)量的范圍，而后對(duì)照選項(xiàng)獲得結(jié)

果。

解析：鹽酸溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量為50gxl$25%=9.125g,9.125g鹽酸為0二5mo：,最多可產(chǎn)

生的質(zhì)量為0.25g.由題意知，產(chǎn)生lgH:需金屬的平均質(zhì)量小于3.5gx4=14g,大于

2.5gx4=10g,又知該金屬為二價(jià)金屬，故該金屬的相對(duì)原子質(zhì)量小于2S,大于20.答案選

Ao

總結(jié)：該題因與鹽酸反應(yīng)的金屬質(zhì)量無(wú)法確定，因而要確定其相對(duì)原子質(zhì)量，必須從兩

個(gè)極限值分析，通過(guò)范圍而獲得答案.

一例6：在一定條件下，氣體A可發(fā)生如下反應(yīng)：2A(g)B(g)+3C(g)o

若已知所得混合氣體對(duì)H2的相對(duì)密度為4.25o則A的式量可能是()

A.8.5B.16C.17D.34

方法：采用極值法分析。

解析：假設(shè)A物質(zhì)沒(méi)有發(fā)生反應(yīng)，則A的式量為8.5o如果A全部轉(zhuǎn)化為B和

C,則B、C混合氣體的平均式量為8.5,A的式量為17?題中反應(yīng)為可逆反

應(yīng)，故答案為B。

總結(jié)：該題利用化學(xué)平衡部分的三態(tài)進(jìn)行分析計(jì)算也可獲得答案，但耗時(shí)較多。

例7：取5.4g由堿金屬(R)及其氧化物(R20)組成的混合物，使之與足量

水反應(yīng)，蒸發(fā)反應(yīng)后的溶液，得到8g無(wú)水晶體。通過(guò)計(jì)算判斷此金屬為哪一種堿

金屬。

方法：此題只需用極值法確定R的原子量的取值范圍，再對(duì)照堿金屬的原子量即

可判斷R為何種堿金屬。

解析：題中的反應(yīng)有：2R+2H2O=2ROH+H2T,R2O+H2O=2ROH。

設(shè)5.4g全部是金屬R,R的原子量為x,則R的摩爾質(zhì)量為xg/mol。

5.4/x=8/(x+17),x=35.7

設(shè)5.4g全部是R2O,則R的原子量為y。則R的摩爾質(zhì)量為yg/mol。

2x{5.4/(2y+16)}=8/(y+17),y=10.7

因?yàn)?0.7<23<35.5,故R為Na。

總結(jié)：采用極限值，可使該題中的復(fù)雜問(wèn)題得到簡(jiǎn)化。

例8：1.40g含有堿金屬(M)及其氧化物(M20)的混合物，與水反應(yīng)生成

L79g堿。求混合物的成分及其組成。

方法：由于堿金屬不確定，可用極端假設(shè)法加以討論。即討論L40g全部為堿金

屬及1.40g全部為堿金屬氧化物時(shí)生成堿的質(zhì)量，然后根據(jù)平均值規(guī)律建立不等

式解題。

解析：設(shè)M的相對(duì)原子質(zhì)量為a.

2M-2H;O=2MOH-H;t

M：O-H;O=2MOHL40(a+17)

若L40g全部為堿金屬，則產(chǎn)生的MOH的質(zhì)量為a(g)

1.40.+17)

若1.40g全部為堿金屬氧化物，則產(chǎn)生的MOH的質(zhì)量為a+8(g)

L40Q+17)1.400+17)

a<1,79<"8

解得24.3<a<61.03,只有翎筏盒條件.

設(shè)K和K;O的質(zhì)量分別為x和”

則Cx-v=L4

I56x^2X5⑶

I藥+94=179

解得x=0.498(g)

y=0.902(g)

總結(jié)：本題若用常規(guī)法對(duì)可能存在的物質(zhì)作逐一嘗試，逐一淘汰求解是很繁難

的。選取極值法進(jìn)行求解，可受到事半功倍的效果。

例9：在標(biāo)準(zhǔn)狀況下H2和C12的混合氣體aL,經(jīng)光照后完全反應(yīng)，所得氣體

恰好能使bmol的NaOH完全轉(zhuǎn)化為鹽，則a,b的關(guān)系不可能是下列的（）。

A.b=a/22,4B.b>a/22.4C.b>a/11.2D.b<a/22.4

方法："氣體恰好能使bmol的NaOH完全轉(zhuǎn)化為鹽”是該題的關(guān)鍵之處。"氣體恰

好”是指能與NaOH反應(yīng)的氣體能完全與之反應(yīng)并轉(zhuǎn)化為鹽，而不是氣體無(wú)剩余

（可能剩余H2）。以此可用極限法去分析，即NaOH的最小值為aL全為H2,

NaOH的最大值為aL全為C12。

解析：若aL全為H2時(shí)，耗堿量為0,若aL全為C12時(shí)耗堿量最大，此時(shí)b=

a/11.2o因此對(duì)二者的混合氣體而言，耗堿量應(yīng)介于0?a/11.2之間，故a,b

關(guān)系不可能的只有C。

總結(jié)：此題在分析時(shí)，不僅要考慮極限值，還要考慮題中關(guān)鍵字詞。

例10：某混合物含有KC1、NaCl、Na2CO3,經(jīng)分析知含Na31.5%,含氯為

27.08%（質(zhì)量百分含量）。則該混合物中含Na2c03為（）

A.25%B.50%C.80%D.無(wú)法確定

方法：若假設(shè)此混合物由下列三種物質(zhì)的極端組成，那么判斷起來(lái)比較簡(jiǎn)單。

（1）若只由KC1和Na2CO3組成，用含Na%求出Na2CO3的質(zhì)量

（2）若只由NaCl和Na2CO3組成，又用含C1%量求出Na2CO3的質(zhì)量

（3）若只由KC1和Na2CO3組成，用C1%量求出Na2CO3的質(zhì)量

混合物中Na2CO3的實(shí)際質(zhì)量應(yīng)比（1）（2）中值小，比（3）中值大（因

KC1比NaCl分子量大）

解析：設(shè)混合物為100g：

（1）設(shè)混合物只由KC1和Na2c03組成，則用含Na%求出Na2c03的質(zhì)量

為：

106

100gX31.5%X23^23=72.6g

58.5

（2）萬(wàn)下設(shè)混合物只由NaCl和Na2c03組成，則用含Cl%量求出Na2c03的

一質(zhì)量為

100g—100gX27.08%x=55.4g

(3)設(shè)混合物只由KC1和Na2c03組成，則用含Cl%求出Na2c03的質(zhì)量

為：

74.5

3575100g—100gx27.08%x=43.2g

因?yàn)?2.6g>55.4g>50g>43.2g

故正確答案為(B)

總結(jié)：對(duì)于三種物質(zhì)，兩種數(shù)據(jù)，如通過(guò)列方程求解，因缺少數(shù)據(jù)而無(wú)法求得結(jié)

果。此時(shí)必須要考慮極限問(wèn)題，通過(guò)分析極限情況而獲得正確結(jié)果。

一例11：800℃時(shí)將1molCO和1molH20(蒸氣)通入2L密閉容器中進(jìn)

行反應(yīng)：CO(g)+H2O(g)CO2(g)+H2(g),達(dá)到平衡時(shí)測(cè)得容器

內(nèi)CO2為0.3mol/L,此時(shí)再向容器內(nèi)通入1mol水蒸氣，并保持溫度不變，則達(dá)

到平衡時(shí)CO2物質(zhì)的量可能為()

A.0.9molB.0.6molC.0.3molD.1.2mol

方法：通過(guò)找出新平衡時(shí)CO2物質(zhì)的量的范圍，再進(jìn)行估算即可。

解析：由于反應(yīng)是可逆的，反應(yīng)物不可能完全轉(zhuǎn)化，因此再向容器內(nèi)通入1mol

水蒸氣時(shí)，CO2的物質(zhì)的量應(yīng)大于0.6mol,但CO又不可能完全轉(zhuǎn)化為CO2,所

以CO2的物質(zhì)的量應(yīng)介于0.6~1mol之間，故選A。

總結(jié)：此類(lèi)試題如果通過(guò)計(jì)算，則必須要懂得化學(xué)平衡常數(shù)，而在此條件下，想

通過(guò)計(jì)算獲得結(jié)果根本不可能，以此只能通過(guò)估算獲解。

專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練：

=1.PC15在密閉容器中有反應(yīng)：PC15(g)PCI3(g)+C12(g)otlC時(shí)PCI

5的分解率為48.567%,t2C時(shí)分解率為97.034%。則t2c時(shí)反應(yīng)體系的物質(zhì)

的量是tlC時(shí)反應(yīng)體系的多少倍()

A.0.4B.1.3C.1.6D.1.9

2.800c時(shí)，將ImolCO和ImolH20(g)通入2L密閉容器中進(jìn)行反應(yīng)：

=CO(g)+H20(g)CO2(g)+H2(g)

達(dá)到平衡時(shí)，測(cè)得容器內(nèi)CO2為0.3mol/L,此時(shí)再向容器內(nèi)通入ImolH20

(g)，并保持溫度不變，則達(dá)到平衡時(shí)CO2的物質(zhì)的量可能是()

A.0.3molB.0.6molC.0.9molD.1.2mol

3.由第二主族元素R的單質(zhì)及其相應(yīng)氧化物組成的混合物共12g,在此混合物中

加足量水，完全反應(yīng)后，蒸干，得固體。則該元素可能為（）

A.MgB.CaC.SrD.Ba

4.常溫下A和B兩種氣體組成的混合氣體（A的分子量大于B的分子量），經(jīng)

分析混合氣中只含有氮和氫兩種元素，而且，不論A和B以何種比例混合，氮和

氫的質(zhì)量比總大于14/3。由此可確認(rèn)A為①—，B為②—，其理由是③

—o若