2025新課改-高中物理-必修第2冊（16講）11 C相對論時空觀與牛頓力學(xué)的局限性 提升版含答案

2025新課改-高中物理-必修第2冊（16講）11C相對論時空觀與牛頓力學(xué)的局限性提升版相對論時空觀與牛頓力學(xué)的局限性知識點：相對論時空觀與牛頓力學(xué)的局限性一、相對論時空觀1.19世紀，英國物理學(xué)家麥克斯韋根據(jù)電磁場理論預(yù)言了電磁波的存在，并證明電磁波的傳播速度等于光速c.2.1887年邁克耳孫—莫雷實驗以及其他一些實驗表明：在不同的參考系中，光的傳播速度都是一樣的！這與牛頓力學(xué)中不同參考系之間的速度變換關(guān)系不符(填“相符”或“不符”).3.愛因斯坦假設(shè)：在不同的慣性參考系中，物理規(guī)律的形式都是相同的；真空中的光速在不同的慣性參考系中大小都是相同的.4.時間延緩效應(yīng)(1)如果相對于地面以v運動的慣性參考系上的人觀察到與其一起運動的物體完成某個動作的時間間隔為Δτ，地面上的人觀察到該物體在同一地點完成這個動作的時間間隔為Δt，那么兩者之間的關(guān)系是Δt＝eq\f(Δτ,\r(1－\f(v,c)2)).(2)Δt與Δτ的關(guān)系總有Δt＞Δτ，即物理過程的快慢(時間進程)與運動狀態(tài)有關(guān).(填“有關(guān)”或“無關(guān)”)5.長度收縮效應(yīng)：(1)如果與桿相對靜止的人測得桿長是l0，沿著桿的方向，以v相對桿運動的人測得桿長是l，那么兩者之間的關(guān)系是l＝l0eq\r(1－\f(v,c)2).(2)l與l0的關(guān)系總有l(wèi)＜l0，即運動物體的長度(空間距離)跟物體的運動狀態(tài)有關(guān).(填“無關(guān)”或“有關(guān)”)二、牛頓力學(xué)的成就與局限性1.牛頓力學(xué)的成就：牛頓力學(xué)的基礎(chǔ)是牛頓運動定律，萬有引力定律的建立與應(yīng)用更是確立了人們對牛頓力學(xué)的尊敬.2.牛頓力學(xué)局限性：牛頓力學(xué)的適用范圍是低速(填“高速”或“低速”)運動的宏觀(填“宏觀”或“微觀”)物體.(1)當物體以接近光速運動時，有些與牛頓力學(xué)的結(jié)論不相同.(2)電子、質(zhì)子、中子等微觀粒子的運動不能用牛頓力學(xué)來說明.3.牛頓力學(xué)不會被新的科學(xué)成就所否定，當物體運動的速度遠小于光速c時，相對論物理學(xué)與牛頓力學(xué)的結(jié)論沒有區(qū)別.技巧點撥一、相對論時空觀1.低速與高速(1)低速：通常所見物體的運動，如行駛的汽車、發(fā)射的導(dǎo)彈、人造地球衛(wèi)星及宇宙飛船等物體皆為低速運動物體.(2)高速：有些微觀粒子在一定條件下其速度可以與光速相接近，這樣的速度稱為高速.2.相對論的兩個效應(yīng)(1)時間延緩效應(yīng)：運動時鐘會變慢，即Δt＝eq\f(Δτ,\r(1－\f(v,c)2)).(2)長度收縮效應(yīng)：運動長度會收縮，即l＝l0eq\r(1－\f(v,c)2).3.對于低速運動的物體，相對論效應(yīng)可以忽略不計，一般用經(jīng)典力學(xué)規(guī)律來處理；對于高速運動問題，經(jīng)典力學(xué)不再適用，需要用相對論知識來處理.二、牛頓力學(xué)的成就與局限性1.經(jīng)典力學(xué)的成就(1)經(jīng)典力學(xué)體系是時代的產(chǎn)物，是現(xiàn)代機械、土木建筑、交通運輸以至航空航天技術(shù)的理論基礎(chǔ).(2)經(jīng)典力學(xué)的思想方法對藝術(shù)、政治、哲學(xué)等社會科學(xué)領(lǐng)域也有巨大影響.2.經(jīng)典力學(xué)的局限性及適用范圍(1)經(jīng)典力學(xué)適用于低速運動的物體，相對論闡述物體在以接近光速運動時所遵循的規(guī)律.(2)經(jīng)典力學(xué)適用于宏觀世界；量子力學(xué)能夠正確描述微觀粒子的運動規(guī)律.3.相對論和量子力學(xué)沒有否定經(jīng)典力學(xué)(1)當物體的運動速度遠小于光速時，相對論物理學(xué)與經(jīng)典物理學(xué)的結(jié)論沒有區(qū)別；(2)當?shù)慕Y(jié)論沒有區(qū)別.(3)相對論和量子力學(xué)并沒有否定經(jīng)典力學(xué)，經(jīng)典力學(xué)是二者在一定條件下的特殊情形例題精練1．（2021春?雨花臺區(qū)校級月考）如圖所示，甲、乙兩人分別乘坐速度為0.6c和0.8c（c為真空中光速）的飛船反向運動，則下列說法正確的是（）A．甲、乙兩人相對速度為1.4c B．甲觀察到乙的身高變短了 C．甲觀察到乙所乘坐的飛船變短 D．甲觀察到乙所帶的鐘表顯示時間變快【分析】根據(jù)相對論速度變換公式可求甲乙兩人相對速度；因為身高方向與他們的運動方向垂直，所以兩人看到對方的身高不變；根據(jù)相對論的尺縮效應(yīng)，甲觀察到乙所乘的飛船變短；根據(jù)相對論的鐘慢效應(yīng)，可知甲觀察到乙所帶的鐘表顯示時間變慢?！窘獯稹拷猓篈、甲、乙兩人速度均相對于同一參考系，現(xiàn)以甲為參考系，則原參考系相對于甲以0.6c的速度向右運動，乙相對于原參考系以0.8c的速度向右運動，則甲、乙的相對速度v＝，故A錯誤。B、因為身高方向與他們的運動方向垂直，所以兩人看到對方的身高不變，故B錯誤。C、根據(jù)相對論的尺縮效應(yīng)，甲觀察到乙所乘的飛船變短，故C正確。D、根據(jù)相對論的鐘慢效應(yīng)，可知甲觀察到乙所帶的鐘表顯示時間變慢，故D錯誤。故選：C?！军c評】本題考查了狹義相對論的一些結(jié)論，需要同學(xué)們加強理解，加深記憶。2．（2021春?玄武區(qū)校級月考）A、B、C是三個完全相同的時鐘，A放在地面上，B、C分別放在以速度v1和v2朝同一方向飛行的兩個火箭上，且v1＜v2。地面上的觀察者認為走得最快的時鐘是（）A．A時鐘 B．B時鐘 C．C時鐘 D．無法確定【分析】狹義相對論有兩個顯著的效應(yīng)，即鐘慢和尺縮．可以通俗的理解為：運動的鐘比靜止的鐘走得慢，而且，運動速度越快，鐘走的越慢，接近光速時，鐘就幾乎停止了；在尺子長度方向上運動的尺子比靜止的尺子短，這就是所謂的尺縮效應(yīng)，當速度接近光速時，尺子縮成一個點．【解答】解：根據(jù)公式△t＝可知，相對于觀察者的速度v越大，其上的時間進程越慢，C時鐘相對于觀察者的速度最大，所以C走的最慢．地面上的鐘A的速度v＝0，它所記錄的兩事件的時間間隔最大，即地面上的鐘走得最快，故A正確，BCD錯誤；故選：A?！军c評】記住并理解狹義相對論的基本假設(shè)和幾個基本結(jié)論是解決此題的關(guān)鍵，掌握時間的相對性的公式是解決本題的關(guān)鍵。隨堂練習(xí)1．（2020春?南安市校級月考）關(guān)于能量和能源，下列說法正確的是（）A．由于自然界的能量守恒，所以不需要節(jié)約能源 B．人類在不斷地開發(fā)新能源，所以能量可以被創(chuàng)造 C．能量的轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移沒有方向性 D．能量可以從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式【分析】自然界的能量守恒，但能直接應(yīng)用的能源使用后品質(zhì)降低，不能直接應(yīng)用，所以可利用能源越來越少；根據(jù)能量守恒定律，能量是不能被創(chuàng)造的；根據(jù)熱力學(xué)第二定律，能量的轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移具有方向性；能量可以從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，力對物體做的功總是在某過程中完成的，所以功是一個過程量?！窘獯稹拷猓篈、自然界的能量守恒，但能直接應(yīng)用的能源使用后品質(zhì)降低，不能直接應(yīng)用，所以可利用能源越來越少，故A錯誤；B、根據(jù)能量守恒定律，能量是不能被創(chuàng)造的，故B錯誤；C、根據(jù)熱力學(xué)第二定律，能量的轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移具有方向性，故C錯誤；D、能量可以從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，力對物體做的功總是在某過程中完成的，所以功是一個過程量，故D正確。故選：D?！军c評】本題考查了能源的利用與環(huán)境保護，題目以基礎(chǔ)為主，難度不大，注意理解能量轉(zhuǎn)化與守恒的內(nèi)涵。2．（2021春?溫州期中）在下列運動中，牛頓運動定律可能不適用的是（）A．電子繞原子核運動 B．籃球被投出后在空中飛行 C．超音速飛機在高空飛行 D．地球繞太陽運動【分析】根據(jù)牛頓運動定律的適用范圍：（1）只適用于低速運動的物體（與光速比速度較低）；（2）只適用于宏觀物體，牛頓第二定律不適用于微觀原子；（3）參照系應(yīng)為慣性系，即可求解．【解答】解：A、牛頓第二定律不適用于微觀原子，故A不適用；BCD、都是宏觀低速運動的物體（遠遠的小于光速），牛頓運動定律都適用，故BCD均適用。本題選擇不適用的，故選：A?！军c評】本題主要考查了牛頓運動定律的適用范圍，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．綜合練習(xí)一．選擇題（共10小題）1．（2021春?雨花臺區(qū)校級月考）如圖所示，甲、乙兩人分別乘坐速度為0.6c和0.8c（c為真空中光速）的飛船反向運動，則下列說法正確的是（）A．甲、乙兩人相對速度為1.4c B．甲觀察到乙的身高變短了 C．甲觀察到乙所乘坐的飛船變短 D．甲觀察到乙所帶的鐘表顯示時間變快【分析】根據(jù)相對論速度變換公式可求甲乙兩人相對速度；因為身高方向與他們的運動方向垂直，所以兩人看到對方的身高不變；根據(jù)相對論的尺縮效應(yīng)，甲觀察到乙所乘的飛船變短；根據(jù)相對論的鐘慢效應(yīng)，可知甲觀察到乙所帶的鐘表顯示時間變慢。【解答】解：A、甲、乙兩人速度均相對于同一參考系，現(xiàn)以甲為參考系，則原參考系相對于甲以0.6c的速度向右運動，乙相對于原參考系以0.8c的速度向右運動，則甲、乙的相對速度v＝，故A錯誤。B、因為身高方向與他們的運動方向垂直，所以兩人看到對方的身高不變，故B錯誤。C、根據(jù)相對論的尺縮效應(yīng)，甲觀察到乙所乘的飛船變短，故C正確。D、根據(jù)相對論的鐘慢效應(yīng)，可知甲觀察到乙所帶的鐘表顯示時間變慢，故D錯誤。故選：C?！军c評】本題考查了狹義相對論的一些結(jié)論，需要同學(xué)們加強理解，加深記憶。2．（2021春?玄武區(qū)校級月考）A、B、C是三個完全相同的時鐘，A放在地面上，B、C分別放在以速度v1和v2朝同一方向飛行的兩個火箭上，且v1＜v2。地面上的觀察者認為走得最快的時鐘是（）A．A時鐘 B．B時鐘 C．C時鐘 D．無法確定【分析】狹義相對論有兩個顯著的效應(yīng)，即鐘慢和尺縮．可以通俗的理解為：運動的鐘比靜止的鐘走得慢，而且，運動速度越快，鐘走的越慢，接近光速時，鐘就幾乎停止了；在尺子長度方向上運動的尺子比靜止的尺子短，這就是所謂的尺縮效應(yīng)，當速度接近光速時，尺子縮成一個點．【解答】解：根據(jù)公式△t＝可知，相對于觀察者的速度v越大，其上的時間進程越慢，C時鐘相對于觀察者的速度最大，所以C走的最慢．地面上的鐘A的速度v＝0，它所記錄的兩事件的時間間隔最大，即地面上的鐘走得最快，故A正確，BCD錯誤；故選：A?！军c評】記住并理解狹義相對論的基本假設(shè)和幾個基本結(jié)論是解決此題的關(guān)鍵，掌握時間的相對性的公式是解決本題的關(guān)鍵。3．（2021春?常熟市期中）如圖所示，慣性系S中有一邊長為1的立方體，從相對S系沿x方向以接近光速勻速飛行的飛行器上觀察，則該立方體的形狀是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)愛因斯坦相對論可知，沿著運動方向的距離會變短可分析得出答案。【解答】解：根據(jù)相對論效應(yīng)可知，沿x軸方向正方體邊長縮短，而沿y軸方向正方形邊長沒有改變，則其形狀變成長方體，故D正確，ABC錯誤。故選：D?！军c評】本題考查愛因斯坦相對論，考查知識點有針對性，重點突出，充分考查了學(xué)生掌握知識與應(yīng)用知識的能力。4．（2020秋?如皋市期末）下列說法正確的是（）A．牛頓是國際單位制中的基本單位 B．研究原子核結(jié)構(gòu)時，因原子核很小，可把原子核看作質(zhì)點 C．在鐵路的轉(zhuǎn)彎處，通常要求外軌比內(nèi)軌高，目的是減輕輪緣與軌道間的側(cè)向擠壓 D．“和諧號”動車組高速行駛時，在地面上測得的其車廂長度明顯變短【分析】在國際單位制中力學(xué)有三個基本單位：m、kg、s；根據(jù)物體看作質(zhì)點的條件判斷；根據(jù)向心力的來源分析；根據(jù)長度的相對性原理分析?！窘獯稹拷猓篈、在國際單位制中力學(xué)有三個基本單位：m、kg、s，根據(jù)牛頓第二定律F＝ma可知力的單位為：1N＝1kg?m/s2，可知牛頓為國際單位制中的導(dǎo)出單位，故A錯誤；B、在研究原子核結(jié)構(gòu)時，雖然原子核很小，但原子核的形狀與大小不能忽略不計，否則就沒有“結(jié)構(gòu)”，所以不能可把原子核看作質(zhì)點，故B錯誤；C、火車拐彎時做圓周運動，靠重力和支持力的合力提供向心力，彎道處設(shè)計成外軌高內(nèi)軌低，目的是減輕輪緣與軌道間的側(cè)向擠壓，故C正確；D、“和諧號”動車組高速行駛時，其速度遠遠小于光速，則不會出現(xiàn)沿車廂長度明顯變短的現(xiàn)象，故D錯誤。故選：C?！军c評】該題考查單位制、向心力的應(yīng)用以及長度的相對性等知識點的內(nèi)容，涉及的知識點較多，做好這一類的題目要靠平時的積累。5．（2020春?海淀區(qū)校級期末）一張正方形宣傳畫，邊長為5m，平行貼于鐵路旁的廣告牌上，如圖所示。假設(shè)一高速列車以0.6c速度駛過，在司機看來，宣傳畫是（）A．長4m、高5m的長方形 B．長6.25m、高5m的長方形 C．4m×4m的正方形 D．長5m、高4m的長方形【分析】狹義相對論有兩個顯著的效應(yīng)，即鐘慢和尺縮．在尺子長度方向上運動的尺子比靜止的尺子短，這就是所謂的尺縮效應(yīng)，當速度接近光速時，尺子縮成一個點．根據(jù)相對論效應(yīng)l＝，判斷宣傳畫的長度變化．【解答】解：一張正方形宣傳畫，邊長為5m，平行地貼于鐵路旁邊的墻上，一超高速列車以0.6c的速度接近此宣傳畫，根據(jù)相對論效應(yīng)l＝＝司機測量時宣傳畫的長度變成4m，即圖形是長為4m，豎直方向無尺縮現(xiàn)象，故高度不變，高5m的，故A正確，BCD錯誤故選：A。【點評】此題只要理解尺縮效應(yīng)，理解尺縮效應(yīng)是在沿速度的方向上就可以正確得出答案，6．（2020春?宿遷月考）如圖所示，a、b、c為三個完全相同的時鐘，a放在水平地面上，b、c分別放在以速度vb、vc向同一方向飛行的兩枚火箭上，且vb＜vc，則地面的觀察者認為走得最慢的鐘為（）A．a(chǎn) B．b C．c D．無法確定【分析】狹義相對論有兩個顯著的效應(yīng)，即鐘慢和尺縮?？梢酝ㄋ椎睦斫鉃椋哼\動的鐘比靜止的鐘走得慢，而且，運動速度越快，鐘走的越慢，接近光速時，鐘就幾乎停止了；在尺子長度方向上運動的尺子比靜止的尺子短，這就是所謂的尺縮效應(yīng)，當速度接近光速時，尺子縮成一個點?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)公式△t＝可知，相對于觀察者的速度v越大，其上的時間進程越慢，a放在地面上，在地面上的人看來，a鐘沒有變化。b、c兩鐘放在兩個火箭上，根據(jù)愛因斯坦相對論可知，b、c變慢，由于υb＜υc，c鐘比b鐘更慢，所以a鐘最快，c鐘最慢，故ABD錯誤，C正確。故選：C?！军c評】記住并理解狹義相對論的基本假設(shè)和幾個基本結(jié)論是解決此題的關(guān)鍵，掌握時間的相對性的公式即可。7．（2020春?鄭州月考）如圖所示，假設(shè)一根10cm長的梭鏢以接近光速穿過一根10cm長靜止的管子，它們的長度都是在靜止狀態(tài)下測量的。以下敘述中最好地描述了梭鏢穿過管子情況的是（）A．靜止的觀察者看到梭鏢收縮變短，因此在某個位置，管子能完全遮住梭鏢 B．靜止的觀察者看到梭鏢變長，因此在某個位置，梭鏢從管子的兩端伸出來 C．靜止的觀察者看到兩者的收縮量相等，因此在某個位置，管子仍恰好遮住梭鏢 D．如果梭鏢和管子都以光速c相向運動，則二者的相對速度是2c【分析】尺縮效應(yīng)：在尺子長度方向上運動的尺子比靜止的尺子短，當速度接近光速時，尺子縮成一個點?！窘獯稹拷猓篈BC、根據(jù)狹義相對論的尺縮效應(yīng)，梭鏢相對于靜止的觀察者高速運動，那么梭鏢收縮變短，而管子相對于靜止的觀察者是靜止的，那么管子長度不變，所以靜止的觀察者看到梭鏢收縮變短，因此在某個位置，管子能完全遮住梭鏢，故A正確，BC錯誤；D、如果梭鏢和管子都以光速c相向運動，根據(jù)相對論的原理可知則二者的相對速度是c，故D錯誤。故選：A?！军c評】此題考查狹義相對論的基本結(jié)論，熟記并理解它，可以解決所有關(guān)于狹義相對論的問題。8．（2019秋?閔行區(qū)期末）牛頓運動定律適用于（）A．宏觀物體的高速運動 B．宏觀物體的低速運動 C．微觀粒子的高速運動 D．微觀粒子的低速運動【分析】根據(jù)經(jīng)典力學(xué)的局限性分析，經(jīng)典力學(xué)的基礎(chǔ)是牛頓運動定律，在宏觀、低速的條件下適用。【解答】解：經(jīng)典力學(xué)具有局限性，經(jīng)典力學(xué)的基礎(chǔ)是牛頓運動定律，牛頓運動定律只適用于宏觀物體的低速運動，微觀粒子的運動不適用，高速運動也不適用，故B正確，ACD錯誤。故選：B?！军c評】本題考查了牛頓運動定律的局限性，牢記內(nèi)容即可求解，難度不大。9．（2019秋?正安縣校級月考）廣東省虎門大橋全長近15km，在500m高空有一架與大橋平行勻速飛行的飛機，飛機上人員看到大橋的長度將是（）A．大于15km B．等于15km C．小于15km D．飛機飛行越快，大橋?qū)⒆兊迷介L【分析】狹義相對論效應(yīng)有：“尺縮效應(yīng)”，“運動延時效應(yīng)”，“運動質(zhì)量變大效應(yīng)”。由此分析解答即可?！窘獯稹拷猓邯M義相對論效應(yīng)有：“尺縮效應(yīng)”，在500m高空有一架與大橋平行勻速飛行的飛機，飛機上人員看到大橋的長度將是小于15km，故C正確，ABD錯誤。故選：C?！军c評】本題關(guān)鍵是關(guān)鍵明確狹義相對論的基本假設(shè)和常見的相對論效應(yīng)，基礎(chǔ)問題。10．（2018秋?綿陽期末）在地面附近有一高速飛行的宇宙飛行器，地面上的人和宇宙飛行器中的宇航員觀察到的現(xiàn)象，正確的是（）A．地面上的人觀察到宇宙飛行器變短了 B．地面上的人觀察到宇宙飛行器變長了 C．宇航員觀察到宇宙飛行器內(nèi)的時鐘變慢了 D．宇航員觀察到宇宙飛行器內(nèi)的時鐘變快了【分析】由相對論效應(yīng)分析飛船的時間和長度變化；當人和飛船之間有相對運動時，人觀察到的飛船長度會變短，時間會變慢?！窘獯稹拷猓篈B、根據(jù)愛因斯坦相對論可知，地面上的人觀察到飛船變短了，則A正確，B錯誤CD、運動是相對的，飛船上的人員觀察到飛船的長度不變而時間進程也不變。故CD錯誤。故選：A。【點評】該題考查相對論的時間與長度的變化，解答本題要掌握相對論的基本原理，能分析時間和長度的變化。基礎(chǔ)題目。二．多選題（共10小題）11．（2020?江蘇一模）下列說法正確的是（）A．真空中的光速在不同慣性參考系中都是相同的 B．質(zhì)點做簡諧運動時，若位移為負值，加速度一定為正值，速度一定也為正值 C．不同色光通過三棱鏡，頻率越大，折射率越小，偏折角度就越小 D．醫(yī)學(xué)上用激光做“光刀”來進行手術(shù)，主要是利用了激光的亮度高、能量大的特點【分析】根據(jù)光速不變原理分析A選項；根據(jù)加速度公式分析加速度，速度方向不確定；根據(jù)折射定律分析C選項；根據(jù)激光亮度高、能量大的特點分析D選項?！窘獯稹拷猓篈、根據(jù)光速不變原理，在狹義相對論中，無論在何種慣性系（慣性參照系）中觀察，光在真空中的傳播速度都是一個常數(shù)，不隨光源和觀察者所在參考系的相對運動而改變，故A正確；B、質(zhì)點做簡諧運動，位移為負值時，根據(jù)加速度公式，加速度一定為正值，速度可能為負值也可能為正值，故B錯誤；C、根據(jù)折射定律知，不同色光通過三棱鏡，光的頻率越大，折射率越大，在入射角相同的情況下偏折角度就越大，故C錯誤；D、激光的亮度高、能量大，醫(yī)學(xué)上常用激光做“光刀”來進行手術(shù)，故D正確。故選：AD?！军c評】本題主要是考查光速不變原理、簡諧振動、光的折射以及激光的特點等知識，牢固掌握課本的基本內(nèi)容是解答此類問題的關(guān)鍵。12．（2019秋?元江縣校級月考）20世紀以來，人們發(fā)現(xiàn)了一些新的事實，而經(jīng)典力學(xué)卻無法解釋。經(jīng)典力學(xué)只適用于解決物體的低速運動問題，不能用來處理高速運動問題；只適用于宏觀物體，不適用于微觀粒子。這說明（）A．隨著認識的發(fā)展，經(jīng)典力學(xué)已成了過時的理論 B．人們對客觀事物的具體認識，在廣度上是有局限性的 C．不同領(lǐng)域的事物各有其本質(zhì)與規(guī)律 D．人們應(yīng)當不斷擴展認識，在更廣闊的領(lǐng)域內(nèi)掌握不同事物的本質(zhì)與規(guī)律【分析】經(jīng)典力學(xué)有一定的局限性，經(jīng)典力學(xué)只適用于宏觀、低速運動的物體，不適用于高速、微觀的物體?！窘獯稹拷猓篈、相對論和量子力學(xué)的出現(xiàn)，并沒有否定經(jīng)典力學(xué)，經(jīng)典力學(xué)是相對論和量子力學(xué)在低速、宏觀條件下的特殊情形。故A錯誤；B、人們發(fā)現(xiàn)了一些新的事實，而經(jīng)典力學(xué)卻無法解釋，說明人們對客觀事物的具體認識，在廣度上是有局限性的。故B正確；C、經(jīng)典力學(xué)有一定的局限性，經(jīng)典力學(xué)只適用于宏觀、低速運動的物體，不適用于高速、微觀的物體；而相對論與量子力學(xué)的出現(xiàn)，適用于高速、微觀的物體，可以補充經(jīng)典力學(xué)的不足，說明不同領(lǐng)域的事物各有其本質(zhì)與規(guī)律。故C正確；D、經(jīng)典力學(xué)到相對論的發(fā)展，說明了人們應(yīng)當不斷擴展認識，在更廣闊的領(lǐng)域內(nèi)掌握不同事物的本質(zhì)與規(guī)律。故D正確。故選：BCD。【點評】掌握經(jīng)典力學(xué)和相對論與量子力學(xué)各自的適用范圍，明白兩者是互補的關(guān)系，并沒有相互替代的功能。13．（2019?淮安一模）下列說法正確的是（）A．受迫振動的頻率總等于振動系統(tǒng)的固有頻率 B．波長越長的電磁波越容易發(fā)生衍射 C．利用超聲波的多普勒效應(yīng)，可測量心臟血液的流速 D．宇航員在相對地面高速運動的飛船里觀測到地面上的鐘走的較快【分析】受迫振動的頻率總等于策動力的頻率；波的波長越長，發(fā)生衍射現(xiàn)象越明顯，醫(yī)生利用超聲波的多普勒效應(yīng)可以探測病人血管中血液的流速。宇航員在相對地面高速運動的飛船里觀測到地面上的鐘走的較慢?！窘獯稹拷猓篈、受迫振動的頻率總等于驅(qū)動力的頻率，則A錯誤B、電磁波的波長越長，發(fā)生衍射現(xiàn)象越明顯，則B正確C、多普勒效應(yīng)是波特有的現(xiàn)象，醫(yī)生利用超聲波的多普勒效應(yīng)可以探測病人血管中血液的流速。則C正確D、由公式：△t′＝△t宇航員在相對地面高速運動的飛船里觀測到地面上的鐘走的較慢，則D錯誤故選：BC?！军c評】該題考查的知識點比較多，要注重對知識的理解，平時多加積累。14．（2018秋?如皋市期末）下列說法正確的是（）A．可用超聲波被血液反射回來的發(fā)生變化的頻率測血液流速 B．單擺在周期性外力作用下做受迫振動，其振幅與驅(qū)動力的頻率無關(guān) C．由于波長較短的光比波長較長的光更容易被大氣散射，故天空看起來是藍色的 D．一條運動的桿，其總長度比靜止時的長度小【分析】彩超利用多普勒效應(yīng)原理：當間距變小時，接收頻率高于發(fā)出頻率，當間距變大時，接收頻率低于發(fā)出頻率；當驅(qū)動力的頻率與單擺的固有頻率相近時振幅大。波長較短的藍、靛、紫等色光，很容易被大氣中的微粒散射，使天空呈現(xiàn)蔚藍色相對論公式：l＝l0，可判斷長度?！窘獯稹拷猓篈、彩超利用多普勒效應(yīng)原理：當間距變小時，接收頻率高于發(fā)出頻率，當間距變大時，接收頻率低于發(fā)出頻率，則A正確B、單擺在周期性外力作用下做受迫振動，其振幅與驅(qū)動力的頻率有關(guān)，當驅(qū)動力的頻率與單擺的固有頻率相近時振幅大，則B錯誤C、太陽光是由紅、澄、黃、綠、藍、靛、紫七種光組成，以紅光波長最長，紫光波長最短。波長比較長的紅光等色光透射性最大，能夠直接透過大氣中的微粒射向地面，而波長較短的藍、靛、紫等色光，很容易被大氣中的微粒散射，使天空呈現(xiàn)蔚藍色，則C正確D、由相對論公式：l＝l0，沿自身長度方向運動的桿其長度總比桿靜止時的長度小，但是若橫向運動，則長度不減小，則D錯誤故選：AC?！军c評】考查電磁波在生活中的應(yīng)用，明確各種現(xiàn)象的原理，記住相對論公式，并要注意其條件，內(nèi)容較多要注意平時多積累。15．（2018秋?山西期末）下列說法正確的是（）A．機械波和電磁波都能發(fā)生干涉、衍射現(xiàn)象 B．海嘯發(fā)生后尚未到達海岸邊，沿海漁民沒有反應(yīng)，但狗顯得煩噪不安，這是因為次聲波傳播速度比超聲波大 C．一質(zhì)點做簡諧運動，質(zhì)點每次通過同一位置時，其速度不一定相同，但加速度一定相同 D．光學(xué)鏡頭上的增透膜利用了光的干涉現(xiàn)象 E．在不同的慣性參考系中，光在真空中的速度都是不相同的【分析】干涉、衍射是波特有的現(xiàn)象；狗能接受到次聲波，但人無法接受次聲波；簡諧運動中，質(zhì)點經(jīng)過同一位置，速度不一定相同，而加速度一定相同。增透膜是利用光的干涉現(xiàn)象，真空中的光速在不同的慣性參考系中都是相同的。【解答】解：A、干涉、衍射是波特有的現(xiàn)象，機械波和電磁波都能發(fā)生干涉、衍射現(xiàn)象，故A正確。B、海嘯發(fā)生時，發(fā)出很強的次聲波，狗能接受到次聲波，但人無法接受次聲波，故B錯誤。C、做簡諧運動的質(zhì)點每次通過同一位置時，位移一定，回復(fù)力與加速度一定相同；速度有兩種可能的方向，速度不一定相同，故C正確。D、光學(xué)鏡頭表面涂上增透膜，以增強透射光的強度，是利用了光的薄膜干涉現(xiàn)象，故D正確。E、根據(jù)光速不變原理：真空中的光速在不同的慣性參考系中都是相同的。故E錯誤。故選：ACD。【點評】該題考查波的幾種不同的現(xiàn)象以及光的干涉等，都屬于一些記憶性的知識點，在平時的學(xué)習(xí)中多加積累即可。16．（2019秋?如皋市月考）下列說法正確的是（）A．單縫衍射實驗中，縫越寬，條紋越亮，衍射現(xiàn)象越明顯 B．光纖通信，醫(yī)用纖維式內(nèi)窺鏡都利用了光的全反射原理 C．機械波傳播過程中，某質(zhì)點在一個周期內(nèi)向前移動一個波長的距離 D．地球上的人看來，接近光速運動的飛船中的時鐘變慢了【分析】縫越寬，條紋越亮，衍射現(xiàn)象越不明顯；當光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時，且不小于臨界角，則一定會發(fā)生全反射現(xiàn)象．質(zhì)點不會隨著波遷移．相對論導(dǎo)出了不同慣性系之間時間進度的關(guān)系：鐘慢效應(yīng)．可以通俗的理解為，運動的鐘比靜止的鐘走得慢，而且，運動速度越快，鐘走的越慢，接近光速時，鐘就幾乎停止了．【解答】解：A、單縫衍射中，縫越寬，條紋越亮，衍射現(xiàn)象越不明顯，故A錯誤；B、光纖通信，醫(yī)用纖維式內(nèi)窺鏡都利用了光的全反射原理，故B正確；C、波在一個周期內(nèi)向前傳播的距離等于波長，并質(zhì)點不會隨波遷移，故C錯誤；D、根據(jù)狹義相對論的鐘慢效應(yīng)可知，在地面上的觀測者看來，接近光速飛行的飛船中時鐘會變慢，故D正確。故選：BD?！军c評】考查光的衍射、干涉的區(qū)別，掌握光的全反射條件，注意圓孔衍射與圓盤衍射的區(qū)別，及一切物體均放射經(jīng)外線，溫度是影響輻射的強弱因素．17．（2018?合肥三模）（1）下列說法正確的是（）（填正確答案標號。選對1個得2分，選對2個得4分，選對3個得5分。每選錯1個扣3分，最低得分為0分）A．單擺在周期性外力作用下做受迫振動，其振動周期與單擺的擺長無關(guān) B．機械波傳播方向上各質(zhì)點的振動周期與波源的振動周期相同 C．能產(chǎn)生衍射現(xiàn)象的條件是障礙物或孔的尺寸與波長相差不多或比波長小 D．黑洞之所以不能被看到任何光射出，是因為黑洞巨大的引力使環(huán)繞其運動的物體速度超過了光速 E．地面上的人觀測到的一高速飛行的火箭長度要比火箭上的人觀測到的要短一些【分析】明確受迫振動的性質(zhì)，知道做受迫振動的物體其周期等于驅(qū)動力的頻率；質(zhì)點的振動周期由波源的振動周期決定；干涉和衍射是波特有的現(xiàn)象，當障礙物的尺寸與波長相比差不多，或比波長小，會發(fā)生明顯的衍射；黑洞表面物體的環(huán)繞速度要大于光速；明確相對論基本內(nèi)容，知道地面上的人觀測到的一高速飛行的火箭長度要比火箭上的人觀測到的要短一些。【解答】解：A、單擺在周期性外力作用下做受迫振動，其振動周期與單擺的擺長無關(guān)，只與驅(qū)動力的頻率有關(guān)，故A正確；B、機械波傳播方向上各質(zhì)點的振動周期與波源的振動周期相同，故B正確；C、能產(chǎn)生明顯衍射現(xiàn)象的條件是障礙物或孔的尺寸與波長相差不多或比波長小，而波在任何條件下均可以發(fā)生衍射，故C錯誤；D、黑洞之所以不能被看到任何光射出，是因為黑洞巨大的引力使環(huán)繞其表面運動的物體速度超過了光速，注意是表面，故D錯誤；E、根據(jù)相對論知識可知，地面上的人觀測到的一高速飛行的火箭長度要比火箭上的人觀測到的要短一些，故E正確。故選：ABE?！军c評】本題考查受迫振動以及機械波的傳播；要明確受迫振動的性質(zhì)，知道驅(qū)動力的頻率與固有頻率之間的關(guān)系，同時掌握波的產(chǎn)生和波長的定義。18．（2018春?云南月考）下列服從經(jīng)典力學(xué)規(guī)律的是（）A．自行車、汽車、火車、飛機等交通工具的運動 B．發(fā)射導(dǎo)彈、人造衛(wèi)星、宇宙飛船 C．物體運動的速率接近于真空中的光速 D．地殼的變動【分析】牛頓力學(xué)只適用于宏觀低速運動的物體（低速是指速度與光速相比很?。?，不適用于微觀高速運動的物體，比如在考慮接近光速運動的電子或質(zhì)子的時候就不能用牛頓的經(jīng)典力學(xué)。【解答】解：ABD、自行車、汽車、火車、飛機、導(dǎo)彈、衛(wèi)星、宇宙飛船和地殼的運動均屬于宏觀、低速的問題，經(jīng)典力學(xué)能適用，故ABD正確。C、而接近光速時，根據(jù)愛因斯坦相對論，會出現(xiàn)時間延長、空間縮短、質(zhì)量增加等效應(yīng)，不能用經(jīng)典物理去解釋，故C錯誤。故選：ABD?！军c評】經(jīng)典力學(xué)是狹義相對論在低速（v＜＜c）條件下的近似，牛頓經(jīng)典力學(xué)只考慮了空間，而狹義相對論既考慮了空間，也考慮了時間，牛頓經(jīng)典力學(xué)只適用于宏觀低速物體，而微觀、高速物體適用于量子力學(xué)和相對論。19．（2018?淄博二模）下列說法中正確的是（）A．水中的氣泡看上去比較明亮是因為有一部分發(fā)生了衍射現(xiàn)象 B．雷達發(fā)射的電磁波是由均勻變化的電場或磁場產(chǎn)生的 C．拍攝玻璃櫥窗內(nèi)的物品時，可在鏡頭前加一個偏振片來減弱櫥窗玻璃表面的反射光 D．紅色和藍色的激光在不同介質(zhì)中傳播時波長可能相同 E．狹義相對論認為：真空中的光速在不同慣性參考系中都是相同的【分析】水中的氣泡看上去比較明亮是因為有一部分發(fā)生了全反射現(xiàn)象；電磁波是由周期性變化的電場或磁場產(chǎn)生的；在鏡頭前加一個偏振片可以減弱櫥窗玻璃表面的反射光；光在傳播過程中頻率不變，波速越大，波長越長；真空中的光速在不同慣性參考系中都是相同的。【解答】解：A、水中的氣泡看上去比較明亮是因為有一部分發(fā)生了全反射現(xiàn)象；不是衍射。故A錯誤；B、電磁波是由周期性變化的電場或磁場產(chǎn)生的，均勻變化的電場或磁場產(chǎn)生穩(wěn)定的磁場或電場，不能產(chǎn)生電磁波。故B錯誤；C、反射光屬于偏振光，拍攝玻璃櫥窗內(nèi)的物品時，在鏡頭前加一個偏振片能減弱櫥窗玻璃表面的反射光，提高拍攝的效果。故C正確；D、光速與介質(zhì)有關(guān)，紅色和藍色的激光的頻率不同，在同種介質(zhì)中的波長是不同的，而在不同介質(zhì)中傳播時波長可能相同。故D正確；E、根據(jù)愛因斯坦的狹義相對論認為：真空中的光速在不同慣性參考系中都是相同的。故E正確。故選：CDE。【點評】該題考查對電磁波的產(chǎn)生以及光的本性的理解，都是一些記憶性的知識點的內(nèi)容，在平時的學(xué)習(xí)過程中多加積累就可以做好這一類的題目。20．（2018?南崗區(qū)二模）下列說法中正確的是（）A．橫波在傳播過程中，處于波峰位置的質(zhì)點運動到相鄰的波峰所用的時間為一個周期 B．光纖通信是一種現(xiàn)代通信手段，它是利用光的全反射原理來傳遞信息的 C．利用電磁波傳遞信號可以實現(xiàn)無線通信，但電磁波不能通過電纜、光纜傳輸 D．機械波和電磁波本質(zhì)上不相同，但他們都能發(fā)射反射、折射、干涉和衍射現(xiàn)象 E．相對論認為：真空中的光速在不同慣性參考系中都是相同的【分析】橫波在傳播過程中，質(zhì)點不會隨波遷移；光導(dǎo)纖維是利用光的全反射原理來傳遞信息的；電磁波可以能通過電纜、光纜傳輸；機械波和電磁波本質(zhì)上不相同；根據(jù)狹義相對論光速不變原理分析光速的特點?！窘獯稹拷猓篈、橫波在傳播過程中，相鄰的兩個波峰之間的時間間隔為一個周期，質(zhì)點不會隨波遷移，故A錯誤；B、光纖內(nèi)部是光導(dǎo)纖維，它是利用光的全反射原理來傳遞信息的，故B正確；C、電磁波可以在介質(zhì)中傳播，所以可以根據(jù)電纜、光纜進行有線傳播，也可以不需要介質(zhì)進行傳播，即無線傳播。故C錯誤；D、機械波是機械振動在介質(zhì)中的傳播，電磁波屬于概率波，二者本質(zhì)上不相同，但他們都能發(fā)射反射、折射、干涉和衍射現(xiàn)象，故D正確；E、根據(jù)狹義相對論光速不變原理可知，真空中的光速在不同慣性參考系中都是相同的，故E正確。故選：BDE。【點評】本題考查機械波和電磁波基本特性的了解程度。電磁波與機械波本質(zhì)不同，電磁波在真空中的速度最大，在介質(zhì)中速度較?。煌瑫r注意明確電磁波的傳播性質(zhì)，知道電磁波可以在真空中傳播。三．填空題（共6小題）21．（2019秋?徐匯區(qū)校級期中）300多年前建立的牛頓力學(xué)至今在人類的生活、生產(chǎn)和科學(xué)實踐中依然非常有用，隨著科學(xué)的不斷向前推進，人們認識到牛頓運動定律僅適用于宏觀、低速運動體系。【分析】了解牛頓在力學(xué)中的偉大成就，以及牛頓定律的適用范圍即可正確解答。牛頓運動定律僅適用于宏觀、低速的運動體系。【解答】解：牛頓是人類歷史上出現(xiàn)過的最偉大、最有影響的科學(xué)家之一，同時也是物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家和哲學(xué)家，他在前人基礎(chǔ)上創(chuàng)立了以牛頓運動定律為核心的經(jīng)典力學(xué)，但牛頓運動定律僅適用于宏觀、低速運動體系。故答案為：宏觀；低速?！军c評】本題考查了牛頓力學(xué)的局限性，了解科學(xué)家牛頓的主要貢獻，明確牛頓運動定律的局限性是解題的關(guān)鍵，同時注意在科學(xué)探究過程中培養(yǎng)科學(xué)素養(yǎng)和科學(xué)精神。22．（2020?鹽城四模）甲乘坐速度為0.9c（c為光速）的宇宙飛船追趕正前方的乙，乙的飛行速度為0.5c，甲向乙發(fā)出一束光進行聯(lián)絡(luò)，則乙觀測到光速是c（選填“c”“1.4c”或“1.9c”）；地面上的觀察者發(fā)現(xiàn)甲的手表示數(shù)比乙的手表示數(shù)變化慢了（選填“慢了”“快了”或“相同”）?！痉治觥抗馑俨蛔冊恚涸讵M義相對論中，無論在何種慣性系（慣性參照系）中觀察，光在真空中的傳播速度都是一個常數(shù)，不隨光源和觀察者所在參考系的相對運動而改變；根據(jù)愛因斯坦相對論觀點得：t＝判斷即可?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)愛因斯坦相對論，在任何參考系中，光速不變，即光速不隨光源和觀察者所在參考系的相對運動而改變。所以乙觀測到該光束的傳播速度為c；根據(jù)愛因斯坦相對論觀點得：t＝，可知：t＞t0，即地面上的觀察者發(fā)現(xiàn)甲的手表示數(shù)比乙的手表示數(shù)變化慢了。故答案為：c；慢了?！军c評】本題考查了光速不變原理和愛因斯坦相對論時空觀，知道運動的時鐘變慢。23．（2020?廣陵區(qū)校級模擬）我們想象這樣一幅圖景：一列火車以接近光速從觀察者身邊飛馳而過，火車里的觀察者看到沿鐵路電線桿距離變小（填“變大”、“變小”、“不變”），而地面上的觀察者看到火車車窗的高度不變（填“變大”、“變小”、“不變”）．【分析】本題關(guān)鍵是知道狹義相對論的一個重要效應(yīng)﹣﹣尺縮效應(yīng)：在尺子長度方向上運動的尺子比靜止的尺子短．【解答】解：一列火車以接近光速從觀察者身邊飛馳而過，根據(jù)相對論尺縮效應(yīng)可知：火車里的觀察者看到沿鐵路電線桿距離變?。煌瑫r，根據(jù)相對論尺縮效應(yīng)可知地面上的觀察者看到火車車窗長度變短，而車窗高度不變．故答案為：變小，不變【點評】此題考查狹義相對論的基本結(jié)論，熟記并理解它，可以解決所有關(guān)于狹義相對論的問題．24．（2018?宿遷一模）地球與月球相距為L0，若飛船以接近光速的速度v經(jīng)過地球飛向月球，地面上的人測得飛船經(jīng)過t1時間從地球到達月球，在飛船內(nèi)宇航員測得飛船經(jīng)過t2時間從地球到達月球，則t1＞（選填“＞”“＝”或“＜”）t2；在飛船內(nèi)宇航員測得地球、月球相距為L，則L＜（選填“＞”“＝”或“＜”）L0。【分析】先根據(jù)長度相對性公式，判斷出在地面上和在飛船上看到的長度關(guān)系，然后再利用速度公式求解時間的大小關(guān)系?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)相對論長度公式：，可知，飛船駕駛員觀測到地球、月球兩點距離小于地面上人觀測的距離，即L＜L0；根據(jù)位移與速度的比值，則時間為：，而船駕駛員測量地球、月球兩點時間是：，所以t1＞t2。故答案為：＞；＜【點評】本題考查德瑪知識點是：愛因斯坦相對論效應(yīng)中，有關(guān)長度和時間的相對性公式具體應(yīng)用，關(guān)鍵是要牢記公式。25．（2018?江蘇一模）一列長為L的列車以速度0.5c相對地面運動，地面上的人測得該列車的長度為L′．則L′＜L（填“＞”、“＜”或“＝”）。地面上的人測得，列車上的時鐘比地面上的時鐘要慢（填“快”或“慢”）?！痉治觥扛鶕?jù)相對論效應(yīng)：尺縮效應(yīng)和鐘慢效應(yīng)分析即可?！窘獯稹拷猓毫熊囈运俣?.5c相對地面運動，地面上的人測得該列車的長度為L′，根據(jù)相對論尺縮效應(yīng)知，L′＜L．根據(jù)鐘慢效應(yīng)，知地面上的人測得，列車上的時鐘比地面上的時鐘要慢。故答案為：＜，慢。【點評】解決本題的關(guān)鍵是理解并掌握相對論的兩個效應(yīng)：尺縮效應(yīng)和鐘慢效應(yīng)，并能用來分析具體問題。26．（2020春?綿陽期末）在行進的火車車廂中測站臺上的兩根柱子之間的距離為L1，在站臺上測這兩根柱子之間的距離為L2，則L1小于L2（選填“小于”“大于”或“等于”）?！痉治觥扛鶕?jù)相對論的“尺縮效應(yīng)”可知，沿一個物體長度方向運動時，會發(fā)現(xiàn)這個物體的長度比靜止時的長度要短。【解答】解：根據(jù)相對論原理中的“尺縮效應(yīng)”可知，在行進的火車車廂中測站臺上的兩根柱子之間的距離小于靜止時兩根柱子之間的距離。故答案為：小于?！军c評】本題難度不大，關(guān)鍵對相對論相關(guān)效應(yīng)，如“尺縮效應(yīng)”和“鐘慢效應(yīng)”要理解清楚，并能夠據(jù)此判斷時間和空間的變化情況。四．計算題（共2小題）27．帶正電的π介子是一種不穩(wěn)定的粒子，當它靜止時，平均壽命為2.5×10﹣8s，然后就衰變?yōu)橐粋€μ子和一個中微子。今有一束π介子，在實驗室中測得它的速率為u＝0.99c，并測出它從產(chǎn)生到衰變通過的平均距離為52m。（1）問這些測量結(jié)果是否一致？（2）計算相對于π介子靜止的參考系中π介子的平均壽命是多少？【分析】（1）根據(jù)時間間隔的相對性計算在實驗室中測得的平均壽命，再計算在實驗室中測得π介子通過的平均距離進行分析；（2）根據(jù)l＝l0計算相對π介子靜止的參考系中測得實驗室通過的距離，實驗室通過l所用的時間就是π介子從產(chǎn)生到衰變的時間，由此計算π介子的平均壽命?！窘獯稹拷猓海?）根據(jù)時間間隔的相對性，當π介子以u＝0.99c的速率相對實驗室運動時，在實驗室中測得的平均壽命應(yīng)為△t＝＝s≈1.8×10﹣7s．在實驗室中測得π介子通過的平均距離約為d＝u△t＝0.99×3.0×108×1.8×10﹣7m≈53m，考慮到實驗誤差，這一計算結(jié)果與測量結(jié)果一致。（2）在相對π介子靜止的參考系中觀察，實驗室的運動速率為u＝0.99c，而在實驗室中測得π介子通過的距離為l0＝52m，則在相對π介子靜止的參考系中測得實驗室通過的距離為l＝l0＝52×m＝7.3m。實驗室通過l所用的時間就是π介子從產(chǎn)生到衰變的時間，即π介子的平均壽命為△t＝＝s＝2.5×10﹣8s。答：（1）這些測量結(jié)果是一致的；（2）計算相對于π介子靜止的參考系中π介子的平均壽命是2.5×10﹣8s?！军c評】本題關(guān)鍵是根據(jù)狹義相對論的尺縮效應(yīng)和運動延時效進行分析，在一個坐標系中的時刻發(fā)生的事件在另一個參考系中不可能變?yōu)?個事件。28．假如有一對孿生兄弟A和B，其中B乘坐速度為v＝0.9c的火箭飛往大角星（牧夫座a），而后又飛回地球．根據(jù)A在地球上的觀測，大角星離地球有40萬光年遠，這次B往返飛行經(jīng)歷時間為80.8年．如果B在離開地球時，他們的年齡都為20歲，試問當B回到地球時，他們的年齡各有多大？【分析】根據(jù)愛因斯坦的狹義相對論，空間距離是相對的，根據(jù)時間的相對性公式t＝列式求解即可．【解答】解：設(shè)B在飛船慣性系中經(jīng)歷的時間為t′，根據(jù)相對論效應(yīng)得：t＝，即為：80.8＝解得：t′＝35.2（年）所以B回到地球時的年齡為20+35.2＝55.2歲．A的年齡為20+80.8＝100.8歲．答：B回到地球時年齡為55.2歲，A的年齡為100.8歲．【點評】本題關(guān)鍵明確時間間隔的相對性，記住公式△t＝是關(guān)鍵，較難．功與功率知識點：功與功率一、功1.功的公式：W＝Flcosα，其中F、l、α分別為力的大小、位移的大小、力與位移的夾角.2.功是標(填“矢”或“標”)量.在國際單位制中，功的單位是焦耳，符號是J.二、正功和負功1.力對物體做正功或負功的條件由W＝Flcosα可知(1)當α＝eq\f(π,2)時，W＝0，力F對物體不做功.(2)當0≤α＜eq\f(π,2)時，W＞0，力F對物體做正功.(3)當eq\f(π,2)＜α≤π時，W＜0，力F對物體做負功.2.總功的計算當一個物體在幾個力的共同作用下發(fā)生一段位移時，這幾個力對物體所做的總功等于：(1)各個分力分別對物體所做功的代數(shù)和.(2)幾個力的合力對物體所做的功.三、功率1.意義：功率是表示物體做功快慢的物理量.2.定義：功W與完成這些功所用時間t之比.3.定義式：P＝eq\f(W,t).單位：瓦特，簡稱瓦，符號W.4.功率與速度的關(guān)系式：P＝Fv(F與v方向相同).應(yīng)用：由功率速度關(guān)系知，汽車、火車等交通工具和各種起重機械，當發(fā)動機的功率P一定時，牽引力F與速度v成反(填“正”或“反”)比，要增大牽引力，就要減小速度.5.功率是標(填“標”或“矢”)量.技巧點撥一、對功的理解對公式W＝Flcosα的理解1.某一恒力F對物體做的功，只與l、α有關(guān)，與物體的運動狀態(tài)及物體是否還受其他作用力等因素?zé)o關(guān).2.功是標量，沒有方向，但是有正負.3.公式W＝Flcosα適用于計算恒力做功，若是變力，此公式不再適用.二、正、負功的理解功的計算1.正、負功的理解和判斷條件從動力學(xué)角度看從能量角度看正功當0≤α＜eq\f(π,2)時，cosα＞0，W＞0力是物體運動的動力力對物體做正功，向物體提供能量，即受力物體獲得了能量不做功當α＝eq\f(π,2)時，cosα＝0，W＝0力對物體既不起動力作用，也不起阻力作用負功當eq\f(π,2)＜α≤π時，cosα＜0，W＜0力是物體運動的阻力物體克服外力做功，向外輸出能量(以消耗自身能量為代價)，即負功表示物體失去了能量說明也可根據(jù)力和速度方向夾角判斷功的正負2.總功的計算當物體在多個力的共同作用下發(fā)生一段位移時，合力對物體所做的功等于各分力對物體做功的代數(shù)和.故計算合力的功有以下兩種方法：(1)先由W＝Flcosα計算各個力對物體所做的功W1、W2、W3…然后求所有力做功的代數(shù)和，即W合＝W1＋W2＋W3＋….(2)先由力的合成或根據(jù)牛頓第二定律求出合力F合，然后由W合＝F合lcosα計算總功，此時α為F合的方向與l的方向間的夾角.注意：當在一個過程中，幾個力作用的位移不相同時，只能用方法(1).三、功率1.功率表示的是物體做功的快慢，而不是做功的多少，功率大，做功不一定多，反之亦然.2.區(qū)分平均功率和瞬時功率(1)平均功率：與一段時間相對應(yīng)①eq\x\to(P)＝eq\f(W,t)；②eq\x\to(P)＝Feq\x\to(v)，其中eq\x\to(v)為平均速度.(2)瞬時功率：與某一瞬時相對應(yīng)①當F與v方向相同時，P＝Fv，其中v為瞬時速度；②當F與v夾角為α?xí)r，P＝Fvcosα，其中v為瞬時速度.3.P＝Fv中三個量的制約關(guān)系定值各量間的關(guān)系應(yīng)用P一定F與v成反比汽車上坡時，要增大牽引力，應(yīng)換低速擋減小速度v一定F與P成正比汽車上坡時，要使速度不變，應(yīng)加大油門，增大輸出功率，獲得較大牽引力F一定v與P成正比汽車在平直高速路上，加大油門增大輸出功率，可以提高速度特別提醒“某秒末”或“到某位置時”的功率是指瞬時功率，只能用P＝Fvcosα求解；“某段時間內(nèi)”或“某個過程中”的功率，則是指平均功率，此時可用eq\x\to(P)＝eq\f(W,t)求解，也可以用eq\x\to(P)＝Feq\x\to(v)cosα求解.例題精練1．（2020秋?倉山區(qū)校級期末）用恒力F使質(zhì)量為10kg的物體以1m/s2的加速度沿豎直方向從靜止開始勻加速上升，不計空氣阻力，那么4s內(nèi)恒力F做功為（g取10m/s2）（）A．960J B．880J C．800J D．720J【分析】根據(jù)牛頓第二定律即可確定恒力大小，再根據(jù)功的公式即可求得拉力做的功?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)牛頓第二定律可知，恒力F＝mg+ma＝10×10N+10×1N＝110N；4s內(nèi)物體上升的高度h＝at2＝×1×42＝8m；恒力F做功W＝Fh＝110×8＝880J，故B正確，ACD錯誤；故選：B?！军c評】本題考查功的基本公式W＝Fs的應(yīng)用，注意結(jié)合勻變速直線運動規(guī)律求解位移，根據(jù)牛頓第二定律求解恒力。2．（2021春?倉山區(qū)校級期中）質(zhì)量為m的汽車在平直路面上啟動，啟動過程的速度圖象如圖所示，0～t1段為直線，從t1時刻起汽車保持額定功率不變，整個運動過程中汽車所受阻力恒為f，則（）A．0～t1時間內(nèi)，汽車的牽引力等于m B．t1時刻，汽車的牽引力大小為f C．t1～t2時間內(nèi)，汽車的功率等于fv1 D．t1～t2時間內(nèi)，汽車的功率等于fv2【分析】根據(jù)速度時間圖線得出勻加速直線運動的加速度大小，結(jié)合牛頓第二定律求出牽引力的大小，根據(jù)勻加速直線運動的末速度，結(jié)合牽引力的大小，根據(jù)P＝Fv求出額定功率?！窘獯稹拷猓篈、0～t1時間內(nèi)，汽車做勻加速直線運動，加速度a＝，根據(jù)牛頓第二定律得：F﹣f＝ma，解得牽引力F＝f+，故A錯誤。B、t1時刻汽車功率剛好達到額定功率，此時牽引力大小仍為F＝f+，故B錯誤C、從t1時刻起汽車的功率保持不變，可知汽車在t1～t2時間內(nèi)的功率等于t1時的功率，P＝Fv1＝（f+）v1，故C錯誤。D、當牽引力等于阻力時，速度達到最大，故t1～t2時間內(nèi)，汽車已達到額定功率，則P＝fv2，故D正確。故選：D?！军c評】本題考查汽車的啟動方式，分為恒定加速度啟動和恒定功率啟動兩種情況，對于每種啟動方式的汽車運動過程一定要熟悉。隨堂練習(xí)1．（2021?廣東二模）高鐵在高速行駛時，受到的阻力f與速度v的關(guān)系為f＝kv2（k為常量）．若某高鐵以160km/h的速度勻速行駛時機車的輸出功率為P，則該高鐵以320km/h的速度勻速行駛時機車的輸出功率為（）A．8P B．4P C．2P D．P【分析】由平衡條件表達輸出功率，比值解答即可。【解答】解：設(shè)機車牽引力為F，由平衡條件：F1＝f1＝kv，機車輸出功率：P＝F1v1＝kv，同理以速度v2勻速行駛時，機車輸出功率：P′＝kv，所以：＝（）3＝（）3＝8，即P′＝8P，故A正確，BCD錯誤。故選：A?！军c評】本題寫出輸出功率進行比值運算，不要把速度統(tǒng)一換算成國際單位，直接比就行。2．（2021?義烏市模擬）油煙煙氣能影響人體的細胞免疫、巨噬細胞功能，造成人體免疫功能下降；煙氣中存在的有害物質(zhì)還能引起基因突變、DNA損傷、具有潛在的致癌性。如圖所示的是家居中常用的一種脫排油煙機，如果讓脫排油煙機在單位時間內(nèi)抽出的氣體增加到原來的2倍，那么脫排油煙機的功率P至少要提高到原來的（）A．8倍 B．6倍 C．4倍 D．2倍【分析】空氣密度不變，為了使抽油煙機在單位時間內(nèi)抽出的氣體增加到原來的2倍，則空氣流動的速度增加到原來的2倍，根據(jù)動能定理即可解題．【解答】解：根據(jù)空氣流量Q＝Sv，通風(fēng)面積不變，要在單位時間內(nèi)抽出的氣體增加到原來的2倍，即氣體的體積增加為原來的2倍，就要使空氣流動的速度增加到原來的2倍，空氣密度不變，則由m＝ρV可知，空氣質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼?倍，根據(jù)Ek＝mv2，同樣質(zhì)量的空氣的動能為原來的8倍，這個動能是由風(fēng)扇提供的，所以風(fēng)扇的功率要增大到原來的8倍。故A正確，BCD錯誤；故選：A?！军c評】本題的關(guān)鍵是理解單位時間內(nèi)所抽走的氣體增加到原來的2倍的意義，知道空氣流量Q＝Sv，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．3．（2021?臺州二模）北京已成功申辦2022年冬奧會，花樣滑冰運動是其中的一個項目。有兩個穿著冰鞋的甲、乙運動員站在水平冰面上，當甲猛推乙時，兩人會向相反的方向滑行。不計冰面對運動員的水平作用推乙的過程中，下列說法正確的是（）A．甲和乙的加速度大小總是相等 B．甲獲得的速度與乙獲得的速度大小總是相等 C．甲對乙的作用力與乙對甲的作用力總是大小相等 D．甲對乙做的功與乙對甲做的功一定相等【分析】作用力和反作用力一定是兩個物體之間的相互作用力，并且大小相等，方向相反，同時產(chǎn)生同時消失。根據(jù)牛頓第二定律和運動學(xué)公式分析求解。【解答】解：ABC、一個人從背后輕輕推另一個人時，兩人之間有相互作用力，為作用力與反作用力，作用力與反作用力大小相等，方向相反，根據(jù)牛頓第二定律可知F＝ma，由于甲乙運動員的質(zhì)量不同，故產(chǎn)生的加速度大小不同，由于作用時間相同，故最終獲得速度不同，故AB錯誤，C正確；D、根據(jù)動量定理可得Ft＝mv，根據(jù)動能定理可得：W＝＝，故甲對乙做的功與乙對甲做的功一定不相等，故D錯誤故選：C?！军c評】解決本題的關(guān)鍵是熟悉牛頓第三定律：作用力和反作用力大小相等，方向相反，作用在同一直線上，以及能熟練運用牛頓第二定律。4．（2021?重慶模擬）我國古代力學(xué)發(fā)展較為完善。例如，《淮南子》中記載“物之功，動而有益，則損隨之”，這里的“功”已初步具備現(xiàn)代物理學(xué)中功的含義。關(guān)于功，下列說法正確的是（）A．力和位移都是矢量，所以功也是矢量 B．物體運動過程中，合力做功可能為零 C．作用力做功，反作用力也一定做功 D．滑動摩擦力一定對物體做負功【分析】明確做功的兩個條件：一是有力，二是在力的方向上發(fā)生位移，若位移和力方向相反則做負功，相同則做正功，垂直則不做功，明確功的含義以及摩擦力的特點即可正確解答本題?！窘獯稹拷猓篈、力和位移都是矢量，功是標量，故A錯誤；B、物體運動過程中，如果做的是勻速直線運動，則合力做功為零，故B正確；C、用力和反作用力作用在兩個不同物體上，所以作用力做功，但反作用力不一定做功，如物體在地面上滑動時，地面的摩擦力對物體做功，而地面受到的摩擦力不做功，故C錯誤；D、滑動摩擦力可能做正功，比如由靜止放到傳動帶上的物體，在開始的一段時間內(nèi)滑動摩擦力做正功，也可能做負功，做負功的例子比較多見，也可以不做功，故D錯誤；故選：B。【點評】明確功的定義，知道力做功的正負即決于力和位移的方向關(guān)系；根據(jù)作用力和反作用力的性質(zhì)可以判斷兩力做功的情況，注意要全面分析找出所有的可能性綜合練習(xí)一．選擇題（共15小題）1．（2021?浙江模擬）如圖所示，光滑的斜劈放在水平面上，斜面上用固定的豎直擋板擋住一個光滑球，當整個裝置沿水平面以加速度a勻減速向右運動時，以下說法中正確的是（）A．斜面對球的彈力不做功 B．擋板對球一定做正功 C．擋板對球一定做負功 D．斜面對球的彈力做的功與擋板對球做的功之和為負值【分析】判斷一個力是否做功，關(guān)鍵看力的方向與位移方向是否垂直，若垂直則不做功，若不垂直，則做功．【解答】解：ABC、對小球進行受力分析：小球受到豎直向下的重力，斜面對它垂直斜面向上的彈力，擋板可能對球水平向右的彈力或者為零，而小球位移方向水平向右，所以只有重力方向與位移方向垂直，其他力都不垂直，故只有重力不做功，其中斜面對球的彈力做負功，擋板對球的彈力可能做正功，也可能做功為零，故ABC錯誤；D、小球的速度逐漸減小，故動能逐漸減小，根據(jù)動能定理可知：斜面對球的彈力做的功與擋板對球做的功之和為負值，故D正確；故選：D?！军c評】該題考查了力做功的條件，看力的方向與位移方向是否垂直，若垂直則不做功，若不垂直，則做功．2．（2021春?寶山區(qū)期末）描述做功快慢的物理量是（）A．功 B．功率 C．效率 D．速率【分析】功率是表示做功快慢的物理量；數(shù)值上等于1s內(nèi)所做的功。【解答】解：表示物體做功快慢的物理量是功率；故ACD錯誤，B正確。故選：B?！军c評】該題屬于對功率概念的考查，屬于識記內(nèi)容，難度較低。3．（2021春?倉山區(qū)校級期中）如圖所示，兩個物體與水平地面間的動摩擦因數(shù)相等，它們的質(zhì)量也相等。在甲圖用力F1拉物體，在乙圖用力F2推物體，力與水平方向的夾角均為α。兩個物體都做勻速直線運動，通過相同的位移。設(shè)F1和F2對物體所做的功分別為WF1和WF2，物體克服摩擦力做的功分別為Wf1和Wf2，下列判斷正確的是（）A．WF1＞W(wǎng)F2 B．WF1＝WF2 C．Wf1＜Wf2 D．Wf1＝Wf2【分析】根據(jù)共點力平衡比較拉力和推力的大小，再通過W＝Fscosθ，比較做功的大小。同理，可先比較摩擦力的大小，再比較摩擦力做的功?！窘獯稹拷猓篈B、根據(jù)共點力平衡知，如圖所示對甲物體：在水平方向有F1cosα＝μFN1，在豎直方向有mg＝F1sinα+FN1，聯(lián)立得F1cosα＝μ（mg﹣F1sinα），即F1＝對乙物體：在水平方向有F2cosα＝μFN2，在豎直方向有mg+F2sinα＝FN2，聯(lián)立得F2cosα＝μ（mg+F2sinα），即F2＝可知F2＞F1，根據(jù)W＝Fscosα可知，位移大小相等，夾角相等，則F1和F2對物體所做的功WF1＜WF2，故AB錯誤；CD、摩擦力f1＝μ（mg﹣F1sinα），f2＝μ（mg+F2sinα），位移相等，根據(jù)Wf＝﹣fs，則物體克服摩擦力做的功Wf1＜Wf2，故C正確，D錯誤。故選：C?！军c評】本題考查了共點力平衡的應(yīng)用和恒力做功的計算，在分析共點力問題時要注意正確進行受力分析。本題也可以通過動能定理求解，抓住動能不變，比較摩擦力做功從而比較出拉力做功的大小。4．（2021春?金山區(qū)校級期中）關(guān)于功率的概念，下列說法中正確的是（）A．功率是描述力對物體做功多少的物理量 B．由可知，功率與時間成反比 C．汽車的實際功率越大，其做功就一定多 D．某個力對物體做功越快，它的功率就一定大【分析】功率的定義式：P＝；功率是表示做功快慢的物理量，與單獨的功或時間無關(guān)，據(jù)此解答。【解答】解：A、功率是描述做功快慢的物理量，故A錯誤；B、P＝是功率的定義式，功率和時間及做功應(yīng)該沒有關(guān)系，只是用公式可以求出功率大小，故B錯誤；C、汽車的實際功率越大，說明做功越快，但做功不一定多，故C錯誤；D、功率是描述做功快慢的物理量，故做功越快，功率一定越大，故D正確；故選：D?！军c評】本題是一道關(guān)于功率的題目，解題的關(guān)鍵是知道功率的定義式，知道功率的物理意義是描述力做功快慢的物理量。5．（2021?鹽城三模）我國新一代高速列車牽引平均功率達9000kW，運行的最高時速約為350km/h.從鹽城到上海全長約300km，新一代高速列車用時約2h，在動力上耗電約為（）A．7.7×103kW?h B．1.5×104kW?h C．1.8×104kW?h D．2.7×106kW?h【分析】已知功率和所用時間，由公式W＝pt即可求解消耗的電能?！窘獯稹拷猓焊咚倭熊囋趧恿Φ南牡碾娔艿扔诹熊囕敵龅墓?，故在動力上耗電約為：W＝Pt＝9000kW×2h＝18000kW?h＝1.8×104kW?h，故C正確，ABD錯誤。故選：C。【點評】解決本題的關(guān)鍵要掌握功率公式p＝，由此變形求出電功，即消耗的電能，注意排除題目中給出的干擾項。6．（2021?保定二模）如圖所示，下列三種情況下，相同大小的作用力F作用在沿水平面運動的物塊上。如果物塊沿圖中速度的方向運動相同大小的位移，力F做的功分別為W甲、W乙、W丙，下列關(guān)系正確的是（）A．W甲＝W乙 B．W甲＝W丙 C．W乙＝W丙 D．W甲＝﹣W丙【分析】恒力做功的表達式為：W＝Fxcosθ，注意公式中的夾角θ是力與位移之間的夾角。【解答】解：圖甲中力F做的功為：W甲＝Fxcos（180°﹣150°）＝Fx圖乙中力F做的功為：W乙＝Fxcos（180°﹣30°）＝﹣Fx圖丙中力F做的功為：W丙＝Fxcos30°＝Fx可知B正確，ACD錯誤。故選：B?！军c評】本題考查功的計算公式的應(yīng)用，要特別注意公式中夾角的確定才能準確列式求解。7．（2021春?洛龍區(qū)校級月考）一輛正沿平直路面行駛的車廂內(nèi)，一個面向車前進方向站立的人對車廂壁施加水平推力F，在車前進s的過程中，下列說法正確的是（）A．當車勻速前進時，人對車做的總功為正功 B．當車加速前進時，人對車做的總功為正功 C．當車減速前進時，人對車做的總功為正功 D．不管車如何運動，人對車做的總功都為零【分析】人對車施加了三個力，分別為壓力，推力F，摩擦力f，根據(jù)力做功的公式及作用力和反作用力的關(guān)系判斷做正功還是負功。【解答】解：A、當車勻速前進時，人對車廂的推力F做的功為WF＝Fs，靜摩擦力做的功Wf＝﹣fs，人處于平衡狀態(tài)，根據(jù)作用力與反作用的關(guān)系可知，F(xiàn)＝f，則人對車做的總功為零，故A錯誤；B、當車加速前進時，人處于加速狀態(tài)，車廂對人的靜摩擦力f向右且大于車廂壁對人的作用力F，所以人對車廂的靜摩擦力向左，靜摩擦力做的功Wf＝﹣fs，人對車廂的推力F方向向右，做的功為WF＝Fs，因為f＞F，所以人對車做的總功為負功，故B錯誤；C、當車減速前進時，車廂對人的靜摩擦力f向右且小于車廂壁對人的作用力F，所以人車廂的靜摩擦力向左，靜摩擦力做的功Wf＝﹣fs，人對車廂的推力F方向向右，做的功為WF＝Fs，因為f＜F，人對車做的總功為正功，故C正確；D、由以上分析可知，當車減速或加速時，人對車均要做功，故D錯誤。故選：C?！军c評】本題主要考查了恒力做功公式的直接應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)人的運動狀態(tài)，判斷人的受力情況，再根據(jù)作用力和反作用力的關(guān)系判斷人對車廂施力情況，難度適中。8．（2021春?齊河縣校級月考）某人用手將1kg物體由靜止豎直向上提起1m，物體運動的加速度大小為2m/s2，g取10N/kg，則下列說法正確的是（）A．手對物體做功10J B．合外力對物體做功2J C．人對物體做功的平均功率為2W D．重力對物體做功10J【分析】由牛頓第二定律可以求得手對物體的作用力大小和合外力大小，再根據(jù)功的公式就可以求得手和合外力對物體做功，再求人對物體做功的平均功率。根據(jù)功的公式計算物體克服重力做功?！窘獯稹拷猓篈、物體的加速度為：a＝2m/s2，由牛頓第二定律可得：F﹣mg＝ma，得：F＝m（g+a）＝1×（10+2）N＝12N，手對物體做功為：W＝FL＝12×1J＝12J，故A錯誤；B、合外力對物體做功W合＝mah＝1×2×1J＝2J，故B正確；C、根據(jù)h＝，得物體運動時間為：t＝＝s＝1s，人對物體做功的平均功率為：p＝＝W＝12W，故C錯誤；D、物體向上運動，故重力做的功WG＝﹣mgh＝﹣1×10×1J＝﹣10J，故D錯誤。故選：B?！军c評】本題考查功和功率的計算，掌握求功的兩種常用方法：1、功的計算公式，適用于恒力做功；2、動能定理。9．（2021春?永春縣校級期中）如圖所示，A、B、C、D四種情況，力F大小相等，物體運動的位移s也相同，由功的定義式W＝Fscosθ可知，哪圖情況力F做功最大？（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)恒力做功的表達式W＝Fscosθ（θ為F與s的夾角）進行判斷即可?！窘獯稹拷猓篈選項中，拉力做功為：W＝Fs，B選項中，拉力做功為：W＝Fscos30°＝Fs，C選項中，拉力做功為：W＝Fscos30°＝Fs，D選項中，拉力做功為：W＝Fscos60°＝Fs，故A圖中拉力F做功最大。故選：A?！军c評】本題涉及恒力做功的求法，拉力F做功取決與力的大小、位移的大小和力與位移夾角的余弦三者的乘積，與是否有其他力做功無關(guān)。10．（2021春?溧水區(qū)校級期中）在高處的某一點將三個質(zhì)量相同的小球以相同的速率v0分別上拋、平拋、斜拋，那么以下說法中正確的是（）A．從拋出到落地過程中，重力對它們所做的功都相等 B．因物體的軌跡不同，重力做功不同 C．從拋出到落地過程中，重力對它們做功的平均功率都相等 D．如果考慮空氣阻力，則從拋出到落地過程中，重力做功就不相等【分析】豎直上拋、豎直下拋、平拋運動都僅受重力，根據(jù)重力做功的定義確定重力做功情況；根據(jù)動能定理比較落地的動能大小，根據(jù)重力做功和運動的時間比較平均功率?！窘獯稹拷猓篈BD、由于重力做功與路徑無關(guān)，只與初、末位置高度差有關(guān)，三個小球初、末位置高度差相同，所以重力做功都相等，故A正確，BD錯誤；C、三個球在空中運動時間不一樣，所以平均功率不相等，故C錯誤。故選：A?！军c評】解決本題的關(guān)鍵知道平均功率和瞬時功率的區(qū)別，掌握這兩種功率的求法，知道三個小球落地的速度大小相等，求解瞬時功率時豎直力與速度方向的夾角。11．（2021春?永春縣校級期中）重10N的物體自由下落1s時，物體下降了5米且此時速度為10m/s，則物體在開始下落1s內(nèi)重力的平均功率是（）A．50W B．100W C．200W D．500W【分析】根據(jù)功的公式可以求得重力做的功的大小，進而根據(jù)p＝可以求得重力的平均功率。【解答】解：1s內(nèi)下降的高度為：h＝5m，重力做的功為：W＝mgh＝1×10×5J＝50J，所以重力的平均功率為：p＝＝W＝50W，故A正確，BCD錯誤。故選：A。【點評】在計算平均功率和瞬時功率時一定要注意公式的選擇，公式P＝一般用來計算平均功率，公式P＝Fv既可以計算瞬時功率，又可以計算平均功率。12．（2021春?錦州期中）為了節(jié)省電能，商場扶梯在沒有乘客時幾乎靜止不動，一旦有人站上扶梯，它會立即加速運轉(zhuǎn)，達到某速度后勻速運轉(zhuǎn)。如圖所示，一質(zhì)量為m的顧客踏上傾角為θ的扶梯，扶梯立即以大小為a的加速度做勻加速運動，到扶梯恰好開始勻速運行時顧客上升的高度為H，則此過程中扶梯對顧客所做的功為（）A．mgH B．ma C．mH（+g） D．mH（﹣g）【分析】根據(jù)牛頓第二定律求得乘客受到的合力，根據(jù)合力做功等于各個外力對顧客所做功的代數(shù)和即可求得。【解答】解：設(shè)此過程中扶梯對顧客所做的功為W扶，重力對顧客做的功為WG。根據(jù)牛頓第二定律可知顧客所受合外力大小為F＝ma合外力對顧客所做的功等于各個外力對顧客所做功的代數(shù)和，則聯(lián)立上述兩式解得故ABD錯誤，C正確。故選：C。【點評】本題主要考查了牛頓第二定律和功的計算，抓住合力做功等于各個力做功之和即可求得。13．（2021春?常州月考）如圖所示，飛機在水平地面上降落時，鉤在攔阻索上的尾鉤使飛機受到與水平方向成θ角的斜向下的恒定拉力F作用，沿水平方向移動距離s，在此過程中力F對飛機做的功為（）A．Fssinθ B．Fscosθ C．﹣Fscosθ D．﹣Fssinθ【分析】根據(jù)力對物體做功的公式可求拉力F對物體做的功。【解答】解：鉤在攔阻索上的尾鉤使飛機受到與水平方向成θ恒定拉力F，則拉力F與位移s夾角180°﹣θ，拉力F做功W＝Fscos（180°﹣θ）＝﹣Fscosθ，故C正確，ABD錯誤。故選：C?！军c評】恒力做功，根據(jù)功的公式直接計算即可，要注意明確功的公式W＝Fscosθ中的θ為力和位移之間的夾角。14．（2021春?荔灣區(qū)校級期中）一帶有乒乓球發(fā)射機的乒乓球臺如圖所示，發(fā)射機安裝于臺面左側(cè)邊緣的中點，能以不同速率向右側(cè)不同方向水平發(fā)射相同的乒乓球。乒乓球1落到球網(wǎng)右側(cè)臺面邊緣上的中點，乒乓球2落到球網(wǎng)右側(cè)臺面邊緣上靠近中點的某點，不計空氣阻力，則乒乓球從發(fā)射到落臺前過程中（）A．乒乓球2的飛行時間更長 B．乒乓球1的發(fā)射速度大于乒乓球2的發(fā)射速度 C．乒乓球1的速度變化量大于乒乓球2的速度變化量 D．落臺時，乒乓球1與2的重力的瞬時功率相等【分析】平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)高度比較運動的時間，結(jié)合水平位移和時間比較過網(wǎng)時的速度；根據(jù)功率公式分析重力做功的瞬時功率。【解答】解：A、根據(jù)平拋運動的性質(zhì)可知，乒乓球下落的飛行時間只與發(fā)射機的高度有關(guān)，兩次發(fā)射高度均相同，故乒乓球1與2的飛行時間相等，故A錯誤；B、根據(jù)平拋運動的性質(zhì)可知，乒乓球水平方向上為勻速運動，兩者運動時間相同，故發(fā)射速度與路程成正比，由圖像可知乒乓球2的路程大于乒乓球1的路程，所以乒乓球1的發(fā)射速度小于乒乓球2的發(fā)射速度，故B錯誤；C、平拋運動中的加速度都是重力加速度，兩次發(fā)射高度相同，因此飛行的時間相等，則速度變化量相同．故C錯誤；D、根據(jù)題意可知乒乓球相同，故質(zhì)量相同，即重力相同，由C項分析可知兩乒乓落臺時垂直向下的速度分量也相同，由功率p＝Fv知，乒乓球1與2的重力的瞬時功率相等，故D正確。故選：D?！军c評】解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，抓住平拋運動的等時性，結(jié)合運動學(xué)公式靈活求解，同時明確功率公式p＝Fv的應(yīng)用。15．（2021春?儋州校級月考）純電動汽車綠色環(huán)保，許多人駕駛純電動汽車出行。一輛純電動汽車功率為30kW，當行駛速度大小為20m/s時，牽引力的大小為（）A．600N B．1500N C．1.5N D．6×105N【分析】根據(jù)功率與瞬時速度的關(guān)系p＝Fv求出牽引力的大小?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)功率與瞬時速度的關(guān)系p＝Fv可得，當汽車的速度為20m/s時，牽引力的大小為：F＝＝N＝1500N，故B正確，ACD錯誤。故選：B。【點評】本題考查對瞬時功率的表達式的理解，解答的關(guān)鍵是知道功率與牽引力、速度的關(guān)系。二．多選題（共15小題）1．（2021春?貴溪市校級月考）質(zhì)量為m的物體從距地面高h處自由下落，經(jīng)歷時間t，下列說法中正確的是（）A．t秒鐘內(nèi)重力做功的平均功率為mg2t B．t秒內(nèi)重力對物體做功為mg2t2 C．前秒末重力做功的瞬時功率與后秒末重力做功的瞬時功率之比為1：2 D．前秒內(nèi)重力做功的平均功率與后秒內(nèi)重力做功的平均功率之比為1：3【分析】根據(jù)自由落體運動基本公式求出ts內(nèi)的位移，再根據(jù)W＝mgh求解重力做功，根據(jù)P＝求解平均功率，根據(jù)P＝mgv求解瞬時功率，重力勢能的減小量等于重力做的功?！窘獯稹拷猓篈B、ts內(nèi)下落的位移h＝，t秒內(nèi)重力對物體做功為：W＝mgh＝mg2t2；t秒鐘內(nèi)重力的平均功率為P＝＝，故A錯誤，B正確；C、根據(jù)v＝gt可知，前秒末與后秒末的速度之比為1：2，根據(jù)P＝mgv可知，重力的瞬時功率之比為1：2，故C正確；D、根據(jù)初速度為零的勻變速直線運動的導(dǎo)出公式，前秒內(nèi)與后秒內(nèi)的位移之比為1：3，所以重力做功之比為1：3，重力勢能的減小量等于重力做的功，所以有：△Ep1：△Ep2＝1：3，故D正確。故選：BCD?！军c評】本題要注意明確功能關(guān)系，重力做功恒量了重力勢能的改變，能區(qū)分平均功率和瞬時功率，注意公式的選擇，難度適中。2．（2021春?鼓樓區(qū)校級月考）2019年“山東艦”正式服役，標志著我國進入雙航母時代，“山東艦”正在沿直線航行，其質(zhì)量為m，發(fā)動機的輸出功率恒為P，所受阻力大小恒為f，某時刻速度為v1、加速度為a1，一段時間t后速度變?yōu)関2（v2＞v1），在這段時間內(nèi)位移為x。下列關(guān)系式正確的是（）A．f＜ B．＜ C．Pt＝mv22﹣mv12 D．a(chǎn)1＝﹣【分析】航母在額定功率下運動，當牽引力等于阻力時速度達到最大，在此之前航母做加速度減小的變加速運動，牽引力逐漸減小，即可利用運動學(xué)公式和動能定理判斷?！窘獯稹拷猓篈、速度為v1時，航母正在加速運動，根據(jù)牛頓第二定律﹣f＝ma1＞0，則可知＞f，故A正確；B、由于航母做的是加速度減小的加速運動，平均速度＝＞，故B錯