《2.3函數(shù)的單調(diào)性》課件

《2.3函數(shù)的單調(diào)性》課件四教學(xué)過程設(shè)計三學(xué)法指導(dǎo)五板書設(shè)計一教材分析二教學(xué)方法與手段2.3函數(shù)的單調(diào)性(第一課時)一教材分析1教材所處的地位內(nèi)容和作用函數(shù)的單調(diào)性一節(jié)屬高中數(shù)學(xué)第一冊(上)的必修內(nèi)容。函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的一個重要性質(zhì)，也是在研究函數(shù)時經(jīng)常要注意的一個性質(zhì)，并且在比較幾個數(shù)的大小、對函數(shù)的定性分析以及與其他知識的綜合應(yīng)用上都有廣泛的應(yīng)用。通過對這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，既可以讓學(xué)生掌握函數(shù)單調(diào)性的概念和證明函數(shù)單調(diào)性的步驟，又可加深對函數(shù)的本質(zhì)認(rèn)識。也為今后研究具體函數(shù)的性質(zhì)作了充分準(zhǔn)備，起到承上啟下的作用。2教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的概念。教學(xué)難點(diǎn)：函數(shù)增減性的判定。

3教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo):（1）增函數(shù)、減函數(shù)的概念；（2）函數(shù)增減性的判定；能力目標(biāo)：（1）使學(xué)生理解增函數(shù)、減函數(shù)的概念，掌握判斷某些函數(shù)增減性的方法；（2）培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)概念進(jìn)行判斷推理的能力和數(shù)學(xué)結(jié)合的能力；德育滲逶目標(biāo)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，啟示學(xué)生養(yǎng)成細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、嚴(yán)謹(jǐn)論證的良好思維能力二教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：1、通過學(xué)生熟悉的實(shí)際生活問題引入課題，為概念學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)情境，拉近數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的距離，激發(fā)學(xué)生求知欲，調(diào)動學(xué)生主體參與的積極性．

2、在形成概念的過程中，緊扣概念中的關(guān)鍵語句，通過學(xué)生的主體參與，正確地形成概念．

3、在鼓勵學(xué)生主體參與的同時，不可忽視教師的主導(dǎo)作用，要教會學(xué)生清晰的思維、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评怼?/p>

教學(xué)手段：多媒體輔助教學(xué)三學(xué)法指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程就是培養(yǎng)綜合能力的過程，使學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。本節(jié)課設(shè)計了一些特定的問題情境，讓學(xué)生觀察探索，歸納概括中訓(xùn)練邏輯思維能力。四教學(xué)過程設(shè)計新課教學(xué)例題課堂練習(xí)課堂小節(jié)作業(yè)設(shè)計我國的國內(nèi)生產(chǎn)總值指數(shù)累計值隨時間的變化歸律，請同學(xué)們觀察說出指數(shù)累計值的大致變化情況。(一)創(chuàng)設(shè)情境――引入課題演示動畫函數(shù)y=x2隨自變量x變化的情況，設(shè)置啟發(fā)式問題：(1)在y軸的右側(cè)部分圖象具有什么特點(diǎn)？xoyf(x1)x1x2f(x2)Y=x2(2)指出在y軸的右側(cè)部分自變量與函數(shù)值的變化規(guī)律？演示(二)觀察歸納――形成概念(4)如何用數(shù)學(xué)符號語言來描述這個規(guī)律？(3)如果在y軸右側(cè)部分取兩個點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2），當(dāng)x1<x2時，y1，y2的大小關(guān)系如何？是不是在定義域內(nèi)任取兩個點(diǎn)都有這個規(guī)律呢？(5)反過來，如果y=x2在（0，+∞）上是增函數(shù),我們能不能得到自變量與函數(shù)值的變化規(guī)律呢？類似地分析圖象在y軸的左側(cè)部分。xoyf(x1)x1x2f(x2)Y=x2形成概念

注意（1）變量屬于定義域（2）自變量x1、x2取值的任意性（3）函數(shù)的單調(diào)性是對某個區(qū)間而言的，它是一個局部概念；（4）除了嚴(yán)格的單調(diào)函數(shù)，還有不嚴(yán)格的單調(diào)函數(shù)。為了能夠理解函數(shù)單調(diào)性的概念,及時的應(yīng)用是十分必要的.讓學(xué)生找出氣溫圖中的單調(diào)區(qū)間.(1)定義在R上的函數(shù)y=f(x)圖象如圖所示，請說出它的單調(diào)區(qū)間，以及在每一單調(diào)區(qū)間上，是增函數(shù)還是減函數(shù)？yxo-514

例1xo-514（2）函數(shù)圖象如圖，寫出單調(diào)區(qū)間。你能從定義中總結(jié)一下一個函數(shù)某一個區(qū)間是增函數(shù)還是減函數(shù),它分幾步證明?如何判斷f(x1)和f(x2)的大小?證明函數(shù)f(x)=1/x在（0，+∞）上是減函數(shù)。

例2課堂練習(xí)課堂小結(jié)（1）函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是其定義域內(nèi)的子集，討論函數(shù)的單調(diào)性必須在定義域內(nèi)進(jìn)行；（2）證明函數(shù)單調(diào)性的一般步驟：“取值→作差→判斷→結(jié)論”

作業(yè)設(shè)計必做題：P66，第4題，第