管理會計學(xué)（第6版） 課件 第7章 長期投資方案的經(jīng)濟評價

7.1現(xiàn)金流量和貨幣時間價值7.2長期投資方案主要經(jīng)濟評價指標7.3長期投資方案的對比與優(yōu)選7.4長期投資方案經(jīng)濟評價中的風(fēng)險因素第7章長期投資方案的經(jīng)濟評價17.1.1現(xiàn)金流量分析7.1.2項目凈現(xiàn)金流量的時間分布7.1.3貨幣時間價值的經(jīng)濟意義和計量形式7.1現(xiàn)金流量和貨幣時間價值2學(xué)習(xí)目標1.掌握長期投資方案的現(xiàn)金流量分析方法2.了解貨幣時間價值的含義和表現(xiàn)形式3長期投資決策是那些未來收益的收回長于一年的決策。在評價投資方案時，要用現(xiàn)金流量而不用經(jīng)營收入或利潤來衡量投資方案的經(jīng)濟性。由于時間跨度大，進行分析時需要考慮利息因素，即貨幣時間價值的影響。7.1現(xiàn)金流量和貨幣時間價值4現(xiàn)金流量是指長期投資方案（項目）從籌建、設(shè)計、施工、正式投產(chǎn)使用直至報廢為止的整個期間內(nèi)形成的現(xiàn)金流入量與流出量，二者之間的差額，稱為凈現(xiàn)金流量。一個投資項目全過程凈現(xiàn)金流量計算的基本公式為：

凈現(xiàn)金流量=—投資額（固定資產(chǎn)和流動資產(chǎn)上的投資）

+各年經(jīng)營凈利潤之和+各年計提折舊之和

+固定資產(chǎn)殘值收入+相關(guān)流動資產(chǎn)上投資的收回項目建設(shè)和經(jīng)營期限內(nèi)某一年凈現(xiàn)金流量計算的基本公式為：

凈現(xiàn)金流量=—當年的投資額（固定資產(chǎn)和流動資產(chǎn)上的投資）＋當年的經(jīng)營凈利潤＋當年計提的折舊7.1.1現(xiàn)金流量的分析5考慮所得稅所得稅=（應(yīng)稅現(xiàn)金收入－可抵稅支出）×所得稅率=（應(yīng)稅現(xiàn)金收入－可抵稅現(xiàn)金支出－折舊費）×所得稅率稅后經(jīng)營現(xiàn)金流量=應(yīng)稅現(xiàn)金收入－可抵稅現(xiàn)金支出－所得稅=應(yīng)稅現(xiàn)金收入－可抵稅現(xiàn)金支出－（應(yīng)稅現(xiàn)金收入－可抵稅現(xiàn)金支出－折舊費）×所得稅稅率=應(yīng)稅現(xiàn)金收入×（1－所得稅率）－可抵稅現(xiàn)金支出×（1－所得稅率）+折舊費×所得稅率=稅后現(xiàn)金流入－稅后現(xiàn)金支出+折舊費×所得稅率6短期經(jīng)營決策不涉及所得稅，折舊費不涉及現(xiàn)金，不加考慮。在長期投資決策分析時，折舊計算方法不同，影響到所得稅現(xiàn)金支出的不同。需要考慮中折舊費用對現(xiàn)金流量的影響。即折舊額乘以所得稅率。稅后經(jīng)營現(xiàn)金流量也可以從各年的經(jīng)營凈利潤中推算出來，如下式所示：

稅后經(jīng)營現(xiàn)金流量=應(yīng)稅現(xiàn)金收入－可抵稅現(xiàn)金支出－所得稅=應(yīng)稅現(xiàn)金收入－可抵稅現(xiàn)金支出－（應(yīng)稅現(xiàn)金收入－可抵稅現(xiàn)金支出－折舊費）×所得稅稅率=（應(yīng)稅現(xiàn)金收入－可抵稅現(xiàn)金支出－折舊費）+折舊費用－稅前經(jīng)營利潤×所得稅稅率=稅前經(jīng)營利潤－稅前經(jīng)營利潤×所得稅稅率+折舊費=稅后經(jīng)營利潤+折舊費用7銷售收入150000減:銷售成本50000毛利100000減:期間費用*45000經(jīng)營利潤55000減:所得稅(20%)11000稅后利潤44000*其中:折舊費用10000元10000【例7-1】某公司20X9年的利潤表如表7-1所示，請據(jù)此計算其經(jīng)營現(xiàn)金流量。方法一：稅后經(jīng)營現(xiàn)金流量=應(yīng)稅現(xiàn)金收入－可抵稅現(xiàn)金支出－所得稅=150000-（50000+45000-10000）-11000

=540008表7-1單位:元項目的現(xiàn)金流量應(yīng)當是增量現(xiàn)金流量，即企業(yè)采用某個投資項目和不采用該投資項目之間現(xiàn)金流量的差別。9方法二：稅后經(jīng)營現(xiàn)金流量=稅后現(xiàn)金流入－稅后現(xiàn)金支出+折舊費×所得稅稅率=150000*（1-20%）-（50000+45000-10000）*（1-20%）+10000*20%

=54000方法三：稅后經(jīng)營現(xiàn)金流量=稅后利潤+折舊費用=44000+10000

=54000按現(xiàn)金流量的時間分布情況，將其分為初始現(xiàn)金流量、期間凈現(xiàn)金流量和期末凈現(xiàn)金流量。

1.初始現(xiàn)金流量7.1.2項目凈現(xiàn)金流量的時間分布102.期間凈現(xiàn)金流量113.期末凈現(xiàn)金流量121.貨幣時間價值的經(jīng)濟意義貨幣時間價值是貨幣隨著時間的推移而形成的增值。在一定時間，企業(yè)的資金總是有限的，用于某個方面，就不能用于其他方面，即把貨幣時間價值當作資金使用的機會成本來看待。2.貨幣時間價值的計量形式貨幣時間價值通常采用利息的形式，按復(fù)利法進行計算。復(fù)利終值、復(fù)利現(xiàn)值、年金終值和年金現(xiàn)值是其主要計量形式。7.1.3貨幣時間價值的經(jīng)濟意義和計量形式13(1)復(fù)利形式復(fù)利和單利的區(qū)別如下表所示：單利復(fù)利第一期末的終值B(1＋i)B(1+i)第二期末的終值B(1＋2i)B(1+i)(1+i)第n期末的終值B(1＋ni)B(1+i)nB=本金i＝利率上式中的(1+i)n，是當利率i，每期復(fù)利一次，n期后一元的復(fù)利終值，稱為復(fù)利終值因子，記作(F／P，i，n)復(fù)利現(xiàn)值是復(fù)利終值的逆計算，按折現(xiàn)率計算，在n期后收到1元的現(xiàn)值，稱為復(fù)利現(xiàn)值因子，記作(P／F，i，n)

14(2)年金形式年金是指于相同的間隔期收到（或支付）的一系列等額的款項。支付出現(xiàn)在每期期末的年金，稱為普通年金或后付年金；支付出現(xiàn)在每期期初數(shù)的年金，稱為即付年金或預(yù)付年金；支付出現(xiàn)在第一期末以后的某一時間的年金，稱為遞延年金；無限期繼續(xù)支付的年金，稱為永續(xù)年金。1516例如，1元經(jīng)過3期、按6%計算的普通年金，其第三期末的年金終值的計算如圖7-1所示：01231.1231.0601.0003.183圖7-1年金終值計算圖年金的終值（F）的計算公式為：

F=(1+i)2+(1+i)+1=1.123+1.060+1.000=3.183(元)

上式可轉(zhuǎn)化為：17B元按利率i、復(fù)利期數(shù)為n的普通年金的終值計算公式為：上式中的就是普通年金1元、利率為i、經(jīng)過n期的年金終值，稱為年金終值因子，記作（F/A，i，n)18年金現(xiàn)值是年金終值的逆計算。例如，要得到按6％折現(xiàn)、期數(shù)為3、每期為1元的普通年金的現(xiàn)值，可按下列方法計算，如圖7-2所示：01230.8400.8900.9432.673圖

7-2普通年金的現(xiàn)值計算圖年金現(xiàn)值P的計算公式是：19上式可轉(zhuǎn)化為：一般地說，B元按利率i折現(xiàn)，期數(shù)為n的普通年金現(xiàn)值的計算公式為：上式中的就是就是普通年金1元、利率為i、n期的年金現(xiàn)值，稱為年金現(xiàn)值因子，記作（P/A，i，n）7.2.1主要經(jīng)濟評價指標的分類7.2.2靜態(tài)指標的計算原理7.2.3動態(tài)指標的計算原理7.2長期投資方案主要經(jīng)濟評價指標20學(xué)習(xí)目標了解長期投資決策方案企業(yè)經(jīng)濟評價的靜態(tài)指標的經(jīng)濟意義和計算方法掌握長期投資決策方案企業(yè)經(jīng)濟評價的動態(tài)指標的經(jīng)濟意義和計算方法217.2.1主要經(jīng)濟評價指標的分類

投資方案的主要經(jīng)濟評價指標，按照其是否按貨幣時間價值進行統(tǒng)一換算，可分為靜態(tài)與動態(tài)指標兩大類。1.靜態(tài)指標

靜態(tài)指標，是不按貨幣時間價值進行統(tǒng)一換算，而直接按投資項目形成的現(xiàn)金流量進行計算的指標，包括投資利潤率、投資回收期（靜態(tài)）等。2.動態(tài)指標

動態(tài)指標，是對投資項目形成的現(xiàn)金流量按貨幣時間價值進行統(tǒng)一換算的基礎(chǔ)上進行計算的各項指標，包括投資回收期（動態(tài)）、凈現(xiàn)值，凈現(xiàn)值率、內(nèi)部收益率、外部收益率等。7.2長期投資方案主要經(jīng)濟評價指標22

項目年度方案A方案B方案C年凈利潤凈現(xiàn)金流量*年凈利潤凈現(xiàn)金流量年凈利潤凈現(xiàn)金流量0—-100000—-100000—-1000001500025000160005000025000450002100003000017000500002000040000315000350001700050000150003500042000040000——100003000052500045000——500025000【例7-2】有關(guān)資料如表7-6所示23*凈現(xiàn)金流量=年凈利潤+折舊費用折舊費=投資額100000/使用年限

表7-6單位:元1.投資利潤率投資利潤率（以ARR代表）的計算公式是：

ARR=年平均利潤/平均投資額根據(jù)表7-6提供的資料，三個投資方案的年平均利潤可分別計算如下：

方案A：(5000+10000+15000+20000+25000)/5=15000(元)

方案B：(16000+17000+17000)/3=16667(元)

方案C：(25000+20000+15000+10000+5000)/5=15000(元)7.2.2靜態(tài)指標的計算原理24

項目年度方案A方案B方案C年折舊額投資余額年折舊額投資余額年折舊額投資余額0—（100000）—（100000）—（100000）1200008000034000660002000080000220000600003300033000200006000032000040000330000200004000042000020000——20000200005200000——200000為計算三個投資方案的平均投資額，可根據(jù)表7-6提供的數(shù)據(jù)，編制表7-7。25根據(jù)表7-7提供的數(shù)據(jù)，三個投資方案的平均投資額可分別計算如下：表7-7單位:元據(jù)此，各投資方案的投資利潤率可分別計算如下：

ARR（A）=15000/50000＝30％ARR（B）=16667/49667＝33.56％ARR（C）=15000/50000＝30％從上述計算可知，方案B具有較高的投資利潤率，方案A、C的投資利潤率相同。從這點看，前者較后者為優(yōu)。這個方法的主要優(yōu)點是簡單明了，主要缺點是沒有考慮貨幣的時間價值，例如方案A和方案C，各個年份的凈利潤和5年凈利潤合計，數(shù)字相同，但方案A逐年的凈利潤表現(xiàn)為遞增數(shù)列，方案C逐年的凈利潤表現(xiàn)為遞減數(shù)列，顯然方案C比方案A有更好的效益，但這種差別，并不能從投資利潤率得到反映。26靜態(tài)投資回收期是收回方案上的原投資額所需的以年表示的時間長度（用PBP代表）。為便于這一指標的計算，可根據(jù)表7-6提供的資料，分別計算三個方案的“累計的凈現(xiàn)金流入量”集中反映在表7-8中。2.靜態(tài)投資回收期（償還期）27項目年度方案A方案B方案C0———12500050000450002550001000008500039000015000012000041300001500005175000175000

表7-8單位:元28從上述計算可知，方案B的靜態(tài)投資回收期最短，其次是方案C，再次是方案A。從投資利潤率看不出方案A與方案C之間的差別，但靜態(tài)投資回收期這個指標卻可把它們之間的差別具體地反映出來。靜態(tài)投資回收期的長短，可以看作它在未來時期所冒風(fēng)險程度的標志。主要缺點：(1)沒有考慮貨幣的時間價值(2)只考慮了凈現(xiàn)金流量中小于和等于原投資額的部分，沒有考慮其大于原投資額的部分。1.動態(tài)投資回收期動態(tài)投資回收期（以RPI代表）同上面所說的靜態(tài)投資回收期的不同，在于它是以折現(xiàn)的現(xiàn)金流量作為計算基礎(chǔ)，按企業(yè)要求達到最低收益率i進行折現(xiàn)。設(shè)i=10%，根據(jù)表7-6提供的數(shù)據(jù)，各投資方案的動態(tài)投資回收期可計算如下（表7-9）：

7.2.3動態(tài)指標的計算原理29年序

各年凈現(xiàn)金

折現(xiàn)系數(shù)

折現(xiàn)的凈現(xiàn)

累計折現(xiàn)的凈流量（元）

金流量（元）

現(xiàn)金流量（元）1

25000

0.909

22725

227252

30000

0.826

24780

475053

35000

0.751

26285

737904

40000

0.683

27320

1011105

45000

0.621

27945

129055

表7-930這一指標的計算考慮了貨幣時間價值，可以消除靜態(tài)投資回收期指標的缺陷。方案A：A0=100000可得：凈現(xiàn)值（NPV）是按企業(yè)要求達到的折現(xiàn)率將各年的凈現(xiàn)金流量換算到0年之值的總和，其算式是：2.凈現(xiàn)值31在本例中，設(shè)i=10%，方案A和方案C的凈現(xiàn)值可按下列算式計算：NPV(A)=(25000×0.909＋30000×0.826＋25000×0.751＋40000×0.683＋45000×0.621)—100000

=29055(元)

NPV(C)=(45000×0.909＋40000×0.826＋35000×0.751＋30000×0.683＋25000×0.621)—100000

=36245(元)方案B每年的現(xiàn)金流量相等，可按年金現(xiàn)值一次計算i=10％，n=3，1元的年金現(xiàn)值為2.487，因而其凈現(xiàn)值可按下式計算：NPV(B)=50000×2.487—100000=24350(元)

如得到的凈現(xiàn)值為正值，說明該方案可實現(xiàn)的收益率大于所用的折現(xiàn)率；反之，如得到的凈現(xiàn)值為負值，說明該方案可實現(xiàn)的收益率小于所用的折現(xiàn)率。如原始的投資額相同，凈現(xiàn)值越大，說明投資的收益率越高。32上例中，三個方案的凈現(xiàn)值率可計算如下：

NPVR(A)=129055/100000=1.29

NPVR(B)=124350/100000=1.24

NPVR(C)=136245/100000=1.36

從上述計算可知，方案C的凈現(xiàn)值率最大，其次是方案A，再次是方案B。由于這三個方案的原投資額相同，因而其排序同上述凈現(xiàn)值指標是一致的。3.凈現(xiàn)值率33凈現(xiàn)值率（以NPVR代表）和凈現(xiàn)值不同，不是簡單地計算投資方案未來的現(xiàn)金流入量的現(xiàn)值同它的原投資額之間的差額，而是計算前者對后者之比，用以說明每元投資未來可以獲得的現(xiàn)金流入量的現(xiàn)值有多少。凈現(xiàn)值率和凈現(xiàn)值這兩個指標之間有著內(nèi)在聯(lián)系34凈現(xiàn)值＞0凈現(xiàn)值率＞1

凈現(xiàn)值＝0凈現(xiàn)值率＝1

凈現(xiàn)值＜0凈現(xiàn)值率＜1

上述各投資方案的凈現(xiàn)值和凈現(xiàn)值率兩個指標，以上述計算為基礎(chǔ)，作進一步的擴充（折現(xiàn)率的變動范圍擴充到從5％到30％），如圖表7-10、7-11所示。折現(xiàn)率凈現(xiàn)值方案A方案B方案C5%49422361625364310%29055243503624515%12705141622197120%-72053241004625%-11750-2400030%-20901-9195-8548表7-10凈現(xiàn)值指標計算表

單位:元折現(xiàn)率凈現(xiàn)值方案A方案B方案C5%1.491.361.5410%1.291.241.3615%1.131.141.2220%0.991.051.1025%0.880.981.0030%0.790.910.9135從表7-9、7-10可以看到，方案C的各項指標都優(yōu)于方案A和方案B；而方案A和方案B則互有長短，方案A的長處是盈利率較高，而其短處是資金的占用量較多；方案B則與此相反，其長處是資金的占用量較少，而其短處是盈利率較低。

表7-11凈現(xiàn)值指標計算表36圖7-3不同折現(xiàn)率方案對比方案A和B的相對優(yōu)勢，因所使用的折現(xiàn)率的不同而不同。利用表7-9可繪制圖7-3。借助圖7-3可以發(fā)現(xiàn)，以折現(xiàn)率15％為其轉(zhuǎn)折點。折現(xiàn)率在15％以下，方案A的有關(guān)指標優(yōu)于方案B，從15％開始，方案B的有關(guān)指標則優(yōu)于方案A。(1)概述上述凈現(xiàn)值、凈現(xiàn)值率的計算雖然考慮了“貨幣時間價值”，但是不能了解各個投資方案本身可以達到的具體的投資收益率是多少。內(nèi)部收益率（IRR）是投資方案在建設(shè)和生產(chǎn)經(jīng)營年限內(nèi)，各年凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值累計等于0時的折現(xiàn)率，也就是下式中的r：4.內(nèi)部收益率37計算程序：先估算一個折現(xiàn)率將未來各年的現(xiàn)金流入量統(tǒng)一換算為“現(xiàn)值”，然后相加，再把它同原投資額相比較，如差額為正，說明該投資方案可達到的內(nèi)部收益率比所用的折現(xiàn)率為大；如其差額為負，則說明該投資方案可達到的內(nèi)部收益率比所用的折現(xiàn)率為小。通過逐次測算，可依據(jù)由正到負兩個相鄰的折現(xiàn)率，用內(nèi)插法算出其近似的內(nèi)部收益率。其算式是：38上式中，

代表試算用的較低的折現(xiàn)率；代表試算用的較高的折現(xiàn)率；

代表按較低的折現(xiàn)率計算得出的正現(xiàn)值的絕對值；

代表按較高的折現(xiàn)率計算得出的負現(xiàn)值的絕對值

項目年度現(xiàn)金流入量折現(xiàn)系數(shù)現(xiàn)值1250000.870217502300000.756226803350000.658230304400000.572228805450000.49722365合計原投資額凈現(xiàn)值11270510000012705上例中，先對方案A的有關(guān)數(shù)字，在表7-12中進行具體計算。39折現(xiàn)率=15%折現(xiàn)率=20%

項目年度現(xiàn)金流入量折現(xiàn)系數(shù)現(xiàn)值1250000.833208252300000.694208203350000.579212654400000.482192805450000.40218090合計原投資額凈現(xiàn)值99280100000-720

表7-12

單位:元40

項目年度現(xiàn)金流入量折現(xiàn)系數(shù)現(xiàn)值1250000.840210002300000.706211803350000.593207554400000.499199605450000.41918855合計原投資額凈現(xiàn)值1017501000001750折現(xiàn)率=19%從上述計算可知，方案A的內(nèi)部收益率介于19%與20%之間，可用內(nèi)插法計算其近似值：IRR（A）＝19%＋[1750/(1750＋720)]×1%=19.71%

用同樣的方法進行計算，可以確定方案C的內(nèi)部收益率為25%

方案B未來三年每年現(xiàn)金流入量相等（均為50000元），表現(xiàn)為年金的形式。原投資額為100000元，是每年現(xiàn)金流入量的兩倍，三年的現(xiàn)金流入量統(tǒng)一換算為現(xiàn)值，使之同原投資額相等，這是意味著要求n＝3，年金現(xiàn)值=2的利率，從年金現(xiàn)值表可以查到，當n＝3，利率22％，年金現(xiàn)值為2.042；而利率24％，年金現(xiàn)值為1.981，它說明方案B的內(nèi)部收益率介于22％與24％之間（22％＜r＜24％）。同樣可用“內(nèi)插法”計算其近似值：

IRR(B)=22%+(2%/(2.042-1.981))×(2.042-2)=22%+1.38%=23.38%

411)各年的凈現(xiàn)金流量流入后，是假定各個項目在其全過程內(nèi)是按各自的內(nèi)部收益率進行再投資而形成增值，而不是所有項目按統(tǒng)一要求達到，并在統(tǒng)一的資金市場上可能達到的收益率進行再投資而形成增值。2)對于非常規(guī)方案，根據(jù)上述程序進行計算，可能出現(xiàn)多個內(nèi)部收益率，使人無法據(jù)以判別其真實的內(nèi)部收益率究竟是多少。非常規(guī)方案，是指在建設(shè)和生產(chǎn)經(jīng)營年限內(nèi)各年的凈現(xiàn)金流量在開始年份出現(xiàn)負值，以后各年有時為正值，有時又為負值，正、負符號的改變超過1次以上的投資方案。(2)內(nèi)部收益率指標的缺陷42表7-13列示的現(xiàn)金流動模式表明：方案A、C的現(xiàn)金流動模式只包括了一次改號（由-到+），它們是屬于常規(guī)方案。方案B的現(xiàn)金流動模式包括了三次改號；方案D的現(xiàn)金流動模式則包括五次改號，它們都屬于非常規(guī)方案。43

投資方案期間012345A－－－＋＋＋B－＋＋＋－＋C－＋＋＋＋＋D－＋－＋－＋表7-13t=0t=1t=2－1000+2500－1540根據(jù)非常規(guī)方案的現(xiàn)金流動模式，可以得出一個以上的內(nèi)部收益率。以下舉例說明。

【例7-3】設(shè)某投資方案的現(xiàn)金流動模式如表7-14所示：44這個投資方案的現(xiàn)金流動模式包括了兩次“改號”，可據(jù)此算出兩個內(nèi)部收益率10％和40％，也就是：表7-14單位:元外部收益率（ERR）是使一個投資方案原投資額的終值與各年的凈現(xiàn)金流量按基準收益率或設(shè)定的折現(xiàn)率計算的終值之和相等時的收益率。既是按統(tǒng)一的收益率計算各年的凈現(xiàn)金流量形成的增值，又可避免非常規(guī)方案的多個內(nèi)部收益率問題，可彌補上述內(nèi)部收益率指標的不足。5.外部收益率45年度凈現(xiàn)金流量0－100001~5280052000【例7-4

】設(shè)某投資方案的現(xiàn)金流動表如表7-15所示：46其外部收益率按下列方法計算（設(shè)要求達到的最低收益率為10％）按要求達到的最低收益率計算各年凈現(xiàn)金流入量到壽命期終了時的終值之和：2800×（F/A，10%，5）＋2000=19094（元）上述終值之和相當于原投資額至方案壽命期終了時的本利和，可據(jù)以推算原投資額在方案壽命期內(nèi)取得的收益率，即：(F/P，ERR，5)=19904/10000=1.9094

用“內(nèi)插法”可得出ERR的近似值為13.807％。按照上述程序計算，對非常規(guī)方案也總能得出ERR的唯一解。表7-15單位:元7.3.1概述7.3.2獨立方案的取舍7.3.3互斥方案的對比與選優(yōu)7.3.4最優(yōu)組合投資方案的比較選優(yōu)7.3長期投資方案的對比與優(yōu)選47學(xué)習(xí)目標掌握長期投資方案對比與選優(yōu)的原理和方法487.3.1概述進行投資方案的對比與選優(yōu),是經(jīng)濟評價的關(guān)鍵一步。為正確地進行方案的對比與選優(yōu)，要從不同投資方案之間的關(guān)系著眼，將投資方案區(qū)分為獨立方案和互斥方案兩類。7.3長期投資方案的對比選優(yōu)49對獨立的常規(guī)方案，評價其經(jīng)濟上是否可行，是決定方案取舍的重要因素，常用的評價指標是凈現(xiàn)值和內(nèi)部收益率。一個獨立方案的凈現(xiàn)值如為正值，經(jīng)濟上可行；如其凈現(xiàn)值為負值，經(jīng)濟上不可行。方案的內(nèi)部收益率大于要求達到的最低收益率，經(jīng)濟上可行；小于要求達到的最低收益率，經(jīng)濟上不可行。7.3.2獨立方案的取舍50它們的凈現(xiàn)值和內(nèi)部收益率分別為NPV（A）=29055（元）IRR（A）=19.71％NPV（B）=24350（元）IRR（B）=28.38％NPV（C）=36245（元）IRR（C）=25％如這些方案都是獨立方案，它們可實現(xiàn)的投資收益率都大于要求達到的最低收益率（10％），因而經(jīng)濟上都是可行的?？紤]獨立常規(guī)方案的取舍，用凈現(xiàn)值和內(nèi)部收益率進行評價不會出現(xiàn)相互矛盾的結(jié)論。以表7-6列示的方案A、B、C為例51【例7-5】亞新公司近期開發(fā)出一新產(chǎn)品，市場研究表明，每年預(yù)計可帶來現(xiàn)金收入150000。預(yù)計產(chǎn)品壽命周期為5年。生產(chǎn)線成本為160000，運輸費和安裝成本為10000。5年后設(shè)備預(yù)計可按40000出售。此外，由于存貨和應(yīng)收帳款增加，營運資本將增加30000，這部分資金預(yù)計將在壽命周期終了時收回。年經(jīng)營成本為90000，所得稅率為40%。最低投資報酬率為10%。采用直線法計提折舊，不留殘值。則各年現(xiàn)金流量分布如表7-16所示。52年份012345現(xiàn)金流量-20000049600496004960049600103600其中：初始現(xiàn)金流量=生產(chǎn)線成本+運輸費+營運資本=160000+10000+30000=200000（元）期間現(xiàn)金流量=（現(xiàn)金收入－現(xiàn)金成本）×（1－40%）+年折舊費×所得稅率

=（150000－90000）（1－40%）+（170000/5）×40%

=36000+34000×0.4=49600（元）該期間現(xiàn)金流量在第一到第五年每年末持續(xù)發(fā)生。表7-16新生產(chǎn)線各年現(xiàn)金流量分布

單位:元期末現(xiàn)金流量=期未考慮善后處理的期末凈現(xiàn)金流量+殘值收入－資產(chǎn)處置損益所增加的所得稅+凈營運資本的收回=49600+40000-40000×0.4+30000=103600（元）項目的凈現(xiàn)值NPV=（49600×0.909＋49600×0.826＋49600×0.751＋49600×0.683＋103600×0.621）—200000=21518（元）凈現(xiàn)值大于零，說明該方案可行。當貼現(xiàn)率為12%和14%時，方案的凈現(xiàn)值分別為：9437.95和-1673.28，采用內(nèi)插法，可得：IRR=12%+2%×(9437.95/11111.23)=13.70%方案的內(nèi)部報酬率為13.70%>10%，可以接受53對相互排斥的常規(guī)方案對比與選優(yōu)用凈現(xiàn)值和內(nèi)部收益率進行經(jīng)濟評價，可能得出相互矛盾的結(jié)論。產(chǎn)生這種矛盾的根本原因在于凈現(xiàn)值法和內(nèi)部報酬率對較早時期從項目中收回的現(xiàn)金流量的再投資收益率的假設(shè)的差異。對于凈現(xiàn)值指標，該貼現(xiàn)率為企業(yè)所要求的最低報酬率，而對于內(nèi)部報酬率指標，該貼現(xiàn)率為內(nèi)部報酬率本身。當互斥項目因為現(xiàn)金流量模式的差異而出現(xiàn)排序的矛盾時，應(yīng)采用凈現(xiàn)值指標進行排序；也可以通過計算“差額凈現(xiàn)值”和“差額投資內(nèi)部收益率”來解決。547.3.3互斥方案的對比與選優(yōu)相互排斥的非常規(guī)方案的對比與選優(yōu)，同樣要進行差量分析。由于非常規(guī)方案可能出現(xiàn)多個內(nèi)部收益率，差量分析不宜采用“差額投資內(nèi)部收益率”指標，而要代之以“差額投資外部收益率”或“差額外現(xiàn)再投資收益率”。55年度方案A凈現(xiàn)金流量方案B凈現(xiàn)金流量A相對B的差量0-100000-100000012500050000-2500023000050000-200003350005000040000545000—45000561.壽命周期相同的互斥方案的對比選優(yōu)

【例7-6】仍沿用例7-2中的方案A和方案B的數(shù)據(jù)。計算其差額現(xiàn)金流量表如表7-17。當貼現(xiàn)率為10%時，差量現(xiàn)金流量的凈現(xiàn)值為NPV=（-25000×0.909-20000×0.826＋-15000×0.751＋40000×0.683＋45000×0.621）—0=4755元相當于方案A和B的凈現(xiàn)值的差額4705（29055-24350）差額IRR為13.66%，高于最低投資報酬率。說明A方案優(yōu)于B方案同按凈現(xiàn)值進行分析對比所得的結(jié)論相一致。表7-17

單位:元對于互斥方案，選B方案則必須放棄A方案，因此選擇B方案的相關(guān)成本，等于是兩個方案的差量現(xiàn)金流。所以，差量分析，也可以看做是直接以相關(guān)成本進行的分析。(1)最小共同壽命周期分析【例7-7】石井公司打算購買一臺編織機，目前有兩種機器可供選擇。A機器的買價為200000，預(yù)計使用年限為3年，年稅后現(xiàn)金流入為96000，B機器的買價比較高，為600000，預(yù)計使用年限為6年，年稅后現(xiàn)金流入為150000。公司所要求的最低收益率為10%，公司只能從兩臺機器中選擇一臺。由于兩個項目的壽命周期不同，為了使兩方案的對比分析建立在可比基礎(chǔ)上,應(yīng)計算其最小共同壽命，為6年。應(yīng)假設(shè)在A機器壽命周期終了時再投資于同樣的項目上。據(jù)此，可以計算兩個項目在6年內(nèi)的現(xiàn)金流量如表7-18：2.項目壽命周期不同的投資方案的對比選優(yōu)5758重新計算項目的凈現(xiàn)值：NPVA’=96000（P/A，10%，6）－200000（P/F，10%，3）－200000=67830或者NPVA’=NPVA+NPVA（P/F，10%，3）=38738+38738×0.751=67830NPVB=53250IRRA=20.71%,IRRB=12.98%可以看出，A機器優(yōu)于B機器。年現(xiàn)金流量=壽命周期內(nèi)的凈現(xiàn)值/壽命周期內(nèi)的年金現(xiàn)值系數(shù)【例7-8】沿用7-7的資料，購買A機器的在壽命周期內(nèi)的凈現(xiàn)值為38738，則其年現(xiàn)金流量為：38738/（P/A，10%，3）=38738/2.487=15576購買B機器在壽命周期內(nèi)的凈現(xiàn)值為53250，年現(xiàn)金流量為：53250/（P/A，10%，6）=53250/4.355=12227即在A機器的壽命周期內(nèi)，每年可以給企業(yè)帶來的現(xiàn)金流量為15576，大于B機器在壽命周期內(nèi)，每年可以給企業(yè)帶來的現(xiàn)金流量12227，因此應(yīng)該選擇購買A機器。(2)年現(xiàn)金流量分析59【例7-9】南強公司現(xiàn)有一臺機器是兩年前購入的，賬面凈值為240000，如作價出售可凈得200000。該機器預(yù)計尚可使用3年，期滿無殘值，年維修成本為45000元。現(xiàn)在市場上有一種新的機器，售價為420000，預(yù)計可以使用6年，無殘值，年維修成本為20000元。企業(yè)采用企業(yè)的所得稅率為20%，所要求的最低報酬率為10%。問企業(yè)是否應(yīng)當更新該機器？3.設(shè)備更新與否的決策60首先，分析使用舊機器和購買新機器的現(xiàn)金流量，如表7-19所示:61其次，對兩個方案進行經(jīng)濟評價。NPV舊=－20000×（P/A，10%，3）－200000=－20000×2.487－200000=－249740NPV新=－2000×（P/A，10%，6）－420000=－2000×4.355－420000=－428710由于兩個方案的壽命周期不同，不能直接比較其凈現(xiàn)值，而應(yīng)計算其可比的年使用成本。AC舊=－249740/（P/A，10%，3）=－249740/2.487=－100418AC新=－428710/（P/A，10%，6）=－428710/4.355=－98441舊機器在壽命周期內(nèi)的年使用成本為100418，而新機器在壽命周期內(nèi)的年使用成本為98441，AC舊>AC新，即使用舊機器的年使用成本高于新機器，所以應(yīng)當更新機器。當存在資金總量的限制時，就需要將資金總量在這些方案之間進行合理的分配，以便在資金總量的限額內(nèi)，實現(xiàn)項目的總的經(jīng)濟效益的最大化。如果投資項目組合之涉及到當期的資金總量限制時，問題就轉(zhuǎn)化成如何在不超過資金總量限制的情況下選擇那些使單位資金的投資帶來最大價值增值的項目。7.3.4最優(yōu)組合投資方案的比較選優(yōu)62最優(yōu)組合投資方案的選優(yōu)，與約束資源條件下的產(chǎn)品組合的決策原理相近，要找到約束資源效益最大化（單元資金的凈現(xiàn)值，用凈現(xiàn)值率來指示）的項目來排序?！纠?-10】南光公司在下一個預(yù)算年度安排了4萬的資金用于長期投資，目前面臨若干投資機會，各個投資機會對初始投資額的要求、可能給企業(yè)帶來的凈現(xiàn)值和凈現(xiàn)值率如表7-20所示：由于存在資金總量的限制，不可能同時安排上述所有項目，而只能按照其盈利能力高低進行排序，從高自低選取投資項目，直到4萬的資金被用完為止，同時實現(xiàn)企業(yè)價值增加值的最大。上述各個投資方案可以構(gòu)成以下三種投資組合（表7-21）：63投資方案初始投資額凈現(xiàn)值凈現(xiàn)值率按凈現(xiàn)值率排序A500020001.41B1000020001.23C1500015001.14D2000010001.055E2500075001.32表7-20單位:元組合一組合二組合三投資方案投資額凈現(xiàn)值投資方案投資額凈現(xiàn)值投資方案投資額凈現(xiàn)值A(chǔ)50002000A50002000C150001500E250007500C150001500E250007500B100002000D200001000合計4000011500合計400004500合計40000900064從三種組合所帶來的凈現(xiàn)值的總計看，只有按照凈現(xiàn)值率的大小排序的組合才能夠給企業(yè)帶來最大的增加值，所以組合一是最優(yōu)組合。因為，只有這樣，才能使每一元投資發(fā)揮最大的作用。而項目C和D，雖然能使公司財富增加2500元，但是，由于資金總量的限制，將不得不放棄。表7-217.4.1計算凈現(xiàn)金流量的期望值、標準差和變化系數(shù)7.4.2確定包含風(fēng)險因素的折現(xiàn)率7.4.3進行敏感性分析7.4.4應(yīng)用情景分析法7.4長期投資方案經(jīng)濟評價中的風(fēng)險因素65學(xué)習(xí)目標了解長期投資方案經(jīng)濟評價中對風(fēng)險的考慮與分析方法66要求達到的最低收益率同風(fēng)險程度之間存在著如下關(guān)系：一個方案包含的風(fēng)險程度越大，要求達到的最低收益率也越高。為了使長期投資決策更加接近現(xiàn)實，必須對投資方案進行風(fēng)險評價。677.4長期投資方案經(jīng)濟評價中的風(fēng)險因素1.計算凈現(xiàn)金流量的期望值【例7-11】設(shè)方案A在某一期間內(nèi)可實現(xiàn)的凈現(xiàn)金流量不能完全確定，但可以過去的資料為基礎(chǔ)做出三種估計：1最樂觀的估計，凈現(xiàn)金流量可達3000元，其概率為0.252最可能的估計，凈現(xiàn)金流量可達2000元，其概率為0.503最悲觀的估計，凈現(xiàn)金流量只有1000元，其概率為0.25根據(jù)上述概率分布，凈現(xiàn)金流量的“期望值”(expectedvalue,E)，設(shè)以Ei為第i種情況下可能出現(xiàn)的數(shù)值；Pi第i種數(shù)值發(fā)生的概率；n為各有關(guān)數(shù)值的順序號

687.4.1計算凈現(xiàn)金流量的“期望值”、標準差和變化系數(shù)標準差是各種可能值與“期望值”離差的平方根

其計算公式如下：692.計算標準差和變化系數(shù)以上述方案A的有關(guān)數(shù)據(jù)代入這個公式進行計算，得d=707.1標準差越大，說明有關(guān)數(shù)值分布的離散程度越大，意味著有關(guān)方案包含的風(fēng)險越大；標準差越小，實際發(fā)生數(shù)將會更接近于期望值，意味著有關(guān)方案包含的風(fēng)險越小。一個方案標準差的大小，可以看做其所含風(fēng)險大小的具體標志。但“標準差”的數(shù)值同時又受各種可能值的數(shù)值大小的影響。nEi（元）Pi13000.2522000.5031000.2570【例7-12】設(shè)方案B的Ei和Pi如表7-22所示。根據(jù)表7-22提供的數(shù)值，計算如下：

方案B不同于方案A的只是：前者的各種可能值縮小為后者的1/10，理應(yīng)以為兩者所含風(fēng)險的大小相同。但從“標準差”看，前者的標準差也縮小為后者的1/10。表7-22為了克服標準差的這一缺陷，可同時計算另一個指標，稱為變化系數(shù)(以q代表)

其計算公式是以標準差除以期望值:71例7-11中，方案A，B的變化系數(shù)可計算如下：qA=7071÷2000=0.354qB=70.71÷200=0.354以上兩方案的標準差雖然不同，但兩者的變化系數(shù)卻是相同的，據(jù)以認為這兩個方案含有相同的風(fēng)險。一個投資方案的現(xiàn)金流動實際上會涉及許多期間。整個方案的標準差和預(yù)期的現(xiàn)值：7273【例7-13】設(shè)上述方案A各年的凈現(xiàn)金流入量如表7-23所示第一年第二年第三年凈現(xiàn)金流入量(元)概率凈現(xiàn)金流入量(元)概率凈現(xiàn)金流入量(元)概率3000200010000.250.500.254000300020000.200.600.202500200015000.300.400.30表7-23設(shè)要求達到的最低收益率為6%，則整個方案的標準差和各年凈現(xiàn)金流入量的預(yù)期現(xiàn)值為：74按包含風(fēng)險因素的折現(xiàn)率計算的凈現(xiàn)值指標具有更大綜合性，既能反映方案內(nèi)在的經(jīng)濟性，也能反映其所含風(fēng)險的大小，從而使不同方案的分析評價具有共同的可比基礎(chǔ)?？捎貌话L(fēng)險因素的折現(xiàn)率為基礎(chǔ)，視不同方案風(fēng)險的大小，外加一定的風(fēng)險報酬率，借以算出包括風(fēng)險因素的折現(xiàn)率。風(fēng)險報酬率可用變化系數(shù)作為具體估量的基礎(chǔ)。757.4.2確定包含風(fēng)險因素的折現(xiàn)率價76設(shè)某企業(yè)不包含風(fēng)險因素的折現(xiàn)率為6%，“風(fēng)險報酬率”和“變化系數(shù)”之間存在著線性關(guān)系，則包含風(fēng)險因素的折現(xiàn)率同“變化系數(shù)”之間的對應(yīng)關(guān)系，如圖7-4所示圖7-4包含風(fēng)險因素的折現(xiàn)率同變化系數(shù)之間的關(guān)系77【例7-14】

設(shè)方案C，D的原投資額和各年凈現(xiàn)金流量的“期望值”，如表7-24所示。年度方案C

方案D

原投資額凈現(xiàn)金流量的期望值原投資額凈現(xiàn)金流量的期望值010000

10000

1

600040002

500050003

3000

6000設(shè)該企業(yè)不包含風(fēng)險因素的折現(xiàn)率為6%；方案C的變化系數(shù)為0.30，方案D的變化系數(shù)為0.8。從圖7-4可以看到，包含風(fēng)險因素的折現(xiàn)率，方案C應(yīng)為7%，方案D應(yīng)為10%。按不包含風(fēng)險因素的折現(xiàn)率6％進行凈現(xiàn)值的計算，方案C的凈現(xiàn)值為2629元，方案D的凈現(xiàn)值為3261元，方案D優(yōu)于方案C。但是，如按包含風(fēng)險因素的折現(xiàn)率進行凈現(xiàn)值的計算，方案C的凈現(xiàn)值為2423元，方案D的凈現(xiàn)值為2276元，方案C優(yōu)于方案D。

按包含風(fēng)險因素的折現(xiàn)率計算的凈現(xiàn)值具有較全面的經(jīng)濟內(nèi)容。表7-24單位:元進行敏感性分析可以讓管理者理解計算凈現(xiàn)值的各個變量變化對于凈現(xiàn)值的影響程度，必須特別關(guān)注那些敏感性較強的變量787.4.3進行敏感性分析79例7-15南光公司考慮購買一臺新設(shè)備，項目相關(guān)現(xiàn)金流量如下表7-25所示(不考慮所得稅)。

0年1年2年3年初始投資額-2000000現(xiàn)金流入(100000件*30元/件)300000030000003000000變動成本200000020000002000000凈現(xiàn)金流量100000010000001000000假設(shè)貼現(xiàn)率為15%，由于各年現(xiàn)金流量為年金形式，所以項目的凈現(xiàn)值為：NPV=-2000000+1000000×2.283=283000元銷售量的臨界值實際上要計算使NPV為零時的銷售量，即使未來年現(xiàn)金流量的現(xiàn)值等于2000000，由此可以求得凈現(xiàn)金流量為876040（2000000/2.283），即每年的凈現(xiàn)金流量可以下降123960元。由表7-25可知，凈現(xiàn)金流量占銷售收入的1/3，因此，銷售收入的允許下降額為371880，按照30元/件的單價計算，相當于銷售量臨界點為12396件。即如果銷售量下降12396(12.39%)，則項目凈現(xiàn)值將由正轉(zhuǎn)負，變成不可行。表7-2