計算機信息表示與存儲

,北友鄭金大專

BEIJINGUNIVERSITYOFPOSTSANDTELECOMMUNICATIONS

計算機信息表示與存儲

/物價

主要內容

?2.1進位計數(shù)制

?2.2數(shù)值編碼

?2.3字符的編碼

《大學計算機基砒》

什么是信息?

■信息的概念

-信息就是對客觀事物的反映，從本質上看信息是對社

會、自然界的事物特征、現(xiàn)象、本質及規(guī)律的描述

?信息的大小

-以概率來衡量信息的大小

?信息的單位

-信息熠（理解成某種特定信息的出現(xiàn)概率）

-信息病是信息論中用于度量信息量的一個概念。一個

系統(tǒng)越是有序，信息熠就越低

《大學計算機基砒》

第一節(jié)進位計數(shù)制

《大學計算機基砒》

什么是進位計數(shù)制?

?一種數(shù)的表示方法，按進位的方法來計數(shù)

-常用的有十進制數(shù)，二進制數(shù)，八進制數(shù)，十六

進制數(shù)

n1n_21

D=dn_1xb+dn_2xb+...+d1xb+doxb°

-2-m

+diX-Ib-1+-dZ2xb+...+d-111mxb

dj：第i位的數(shù)字，i是年之間的值

b.基數(shù)

b；：套位的權值，對于十進制，第i位的權值是m

《大學計算機基砒》

十進制數(shù)

?有效數(shù)字：0~9(678.34)D

?逢“十”進位

678.34=6X102+7X10x+8X100+3X104+4X102

D=Dn?Dn_2DiDO.D_ID_2D.m

n1n21

=Dn?X10+Dn.2x10++0^10+Dox1O0

12m

+D,x10+D.2X10++D.mx10'

《大學計算機基砒》

二進制數(shù)

?有效數(shù)字：0,1(101.01)B

?逢“二”進位

101.01=1X22+0X2X+1X20+0X24+1X2-2

n1n21

=Bn-X2-+Bn.2x2-+-+B1x2+B0x2°

+B.IX2?1+B.2X2?2+…+B.mX2?m

《大學計算機基砒》

八進制數(shù)

?有效數(shù)字：0~7(237.34)。

?逢“八”進位

237.34=2X82+3X81+7X8°+3X8^+4X82

°=°n“°n.2°1°0?0-1°.2°.m

n1n21

=0巾1X8-+On.2x8-+-+O1x8+O0x8°

12m

+0.^8'+0.2*8++0.mx8

《大學計算機基砒》

十六進制數(shù)

?有效數(shù)字:0-9,A,B,C,D,E,F(69C.2A)H

?逢“十六”進位

69C.2A=6X162+9X161+12X16°+2X164+10X162

n1n21

=Hn.1X16-+Hn_2x16+H-H^I6+H0X16°

12m

+H.1x16+H.2X16++H.mx16'

《大學計算機基砒》

「進制數(shù)

?有效數(shù)字:0,1,2,...,r-2,r-1

(XYZ.MN)r

?逢“r”進位

XYZ.MN=XXr2+YXP+ZXr°+MXr】+NXr2

"y1帥.2NIN°?N.IN.2N.m

n1n20

=Nn.1Xr-+Nn.2xr-+H-N-iX^+NQxr

12m

+N-dIxr+N-z2xr++N-HmIxr

《大學計算機基砒》

不同進制間的轉換

■,

?r進制轉換成十進制

?十進制轉換成r進制

?二進制與八進制，十六進制間的相互轉換

《大學計算機基砒》

r進制轉換成十進制

r進制轉化成十進制：數(shù)碼乘以各自的權的累加

例：n-\

42l

(10101)B=2+2+1=21K=工%xr

2

(101.11)B=2+1+2」+2?2=5.75

2進制表示符號

(101)o=8+1=65

1B二進制

(71)O=7X8+1=57

3O八進制

(101A)H=16+16+10=4106

D十進制

H十六進制

《大學計算機基砒》

十進制轉換成「進制

整數(shù)部分：除以r取余數(shù)，直到商為0,余數(shù)逆讀。

?小數(shù)部分：乘以r取整數(shù)，整數(shù)順讀。

(100)D=(144)O=(64)H

例(100.345)D=(1100100.01011)b八進制

0.3458I100

2100x2

8124八

215000.690

84

2250x-2

01

1?1.381

十六進制

00.760

0x216|100

11.521164

01范上轡話常機基砒》”

06

1.041

二進制與八進制、十六進制的相

互轉換

?一位八進制數(shù)對應三位二進制數(shù)

(144)o=(001100100)B

144

?一位十六進制數(shù)對應四位二進制數(shù)

(64)H=(0H00W0)B

?二進制轉化成八（十六）進制

整數(shù)部分：從右向左按三（四）位進行分組

小數(shù)部分：從左向右按三（四）位進行分組

不足補零

(1101101110.110101)B=(1556.65)O

155665

=

(iioiionio.noiOIIB(36F.D4)H

36FD4

《大學計算機基砒》

二進制與八進制、十六進制的關

系多

八進制對應二進制十六進制對應二進制十六進制對應二進制

00000000081000

10011000191001

201020010A1010

301130011B1011

410040100C1100

510150101D1101

611060110E1110

711170111F1111

《大學計算機基砒》

課堂小練習

?二進制轉換為十進制：（10101.1001）B

?八進制轉換為十進制：（731.15）。

?十六進制轉換為十進制：（A6F9.3C）H

?十進制轉換為二進制：（492.125）D

?十進制轉換為八進制：（31.015625"

?十進制轉換為十六進制：（5392）口

?二進制轉換為八進制：（111001.10101）B

?二進制轉換為十六進制：

?八進制轉換為二進制：（4221.73）0

?十六進制轉換為二進制：（8AE.F7D）H

《上學計算機基砒》

基本的二進制運算

1.二進制數(shù)的加法運算

加法運算法則

1101

0+0=0+1110

0+1=1+0=1ilOH

1+1=0（進位）

2.二進制數(shù)的減法運算

減法運算法則

0-0=1-1=011011

?

1-0=11110

H01

0-1=1（借位）

《大事補#而或砒5

基本的二進制運算

3.二進制數(shù)的乘法運算4.二進制數(shù)的減法運算

乘法運算法則

0X0=0

0X1=1X00

1X1=1

1101

X1010

0000-

1101

0000

+1101

10000010《大老計寡機小F

二進制的邏輯運算

邏輯非的真值表

1.邏輯非運算燈

A￡二A

0

A01

10

川卜

電源

邏輯與的真值表

2.邏輯與運算

ABF=AXB

000

010

100

111

《

二進制的邏輯運算

3.邏輯或運算

邏輯或的真值表

ABF==A+B

000

011

101

111

《大學計算機基砒》

第二節(jié)數(shù)值編碼

《大學計算機基砒》

為什么是二進制?

二進制優(yōu)點：物理上容易實現(xiàn)，運算簡單,

數(shù)值十/二進制轉換；內存:二/十進制轉換數(shù)值

------------------------------；------------------------->

I\西文字形碼西文

西文ASCH碼；

------------------------------!--------------------------------->

漢字輸入碼/機內碼轉換；;漢字字形碼漢字

---------------------------------->：：--------------------->

■

聲音、圖像模/數(shù)轉換?；數(shù)/模轉換聲音、圖

i上學計算機基砒》-------------------->

計算機中的數(shù)值

?日常生活中：整數(shù)和實數(shù)

?計算機中:

-帶符號數(shù)：用來表示整數(shù)

lByte=8bit

-定點數(shù)：純小數(shù)或整數(shù)（小數(shù)點位置固定）

1KB=1O24B

-浮點數(shù)：實數(shù)（小數(shù)點位置浮動）1MB=1O24KB

■計算機的數(shù)據(jù)單位:1GB=1024MB

1TB=1O24GB

-位（bit）

-字節(jié)（Byte,簡寫B(tài)）

-字（兩個字節(jié)）

-字長（計算機并行計算的二進制的位數(shù)，即運算器的長度）

《大學計算機基砒》

帶符號數(shù)的表示多

1.符號數(shù)的機器數(shù)奉示

符號位“0”表示正、“「表示

負

定點小數(shù)：

帶符號數(shù)的表示

2,帶符號數(shù)的表示

假定一個數(shù)在機器中占用8位。

(1)原碼

>0X0<=X+7：00000111+0：00000000

兇原=

?1兇X<=0-7：10000111-0：10000000

(2)反碼

>ox0<=X+7：00000111+0：00000000

兇反=

X<=0

?1區(qū)I-7：11111000-0：11111111

(3)補碼>0X0<=X+7：00000111+0：00000000

因］反=

《大學計算機基砒》

>1|X|+1X<=0-7：11111001-0：00000000

原碼，反碼，補碼的相■,互運算

?請記?。?/p>

-正數(shù)的反碼與原碼相同

-正數(shù)的補碼與原碼相同

-負數(shù)的反碼符號位不變，數(shù)值位按位取反

-負數(shù)的補碼在反碼最低位加1

正數(shù)

原碼反碼補碼

負數(shù)

符號位不變最低位加1

數(shù)值位取反

《上學計算機基砒》

課堂小練習

?1.請寫出下列數(shù)的原碼，反碼和補碼

?2.已知一個數(shù)的反碼，求原碼和補碼

?3.已知一個數(shù)的補碼，求原碼和反碼

《大學計算機基砒》

補碼運算

?引入補碼的目的：化減法為補碼加法

?補碼運算規(guī)則：(X+Y)補=(X)補+(丫)補

?請看如下示例：

?X=91,Y=35,X-Y=?

?X-Y=X+(-Y)

?X=(91)D=(1011011)B(X)補=01011011

?(-Y尸(-35)D=(-1000U)BGY)補=11011101

?(X)補+(-Y)補=01011011+11011101=00111000

?(X-丫)補=(X)補+(-Y)補=00111000

?X-Y=56

《大學計算機基砒》

溢出

?什么是溢出？

—補碼的范圍：

?最大值為：01111111=+127（8位）

?最小值為：10000000=-128（8位）

?為什么？

?32位補碼的范圍是什么？

-當運算結果超出范圍時，稱為溢出

《大學計算機基砒》

定點數(shù)

?小數(shù)點位置只允許固定在數(shù)的開頭或結尾

-定點小數(shù)

-定點整數(shù)

定點小數(shù)：C^^XPTTTTTTT

S

定點整數(shù):

卜數(shù)點

符號位

《大學計算機基砒》

■與

?小數(shù)點浮動

?科學記數(shù)法表示

-56789000=-5.6789X108

567.89=+5.6789X102

-0.056789=-5.6789X10-2

N=(-1)SXMXR^^^

一階碼二）

《大學計算機基砒》

二進制浮點數(shù)

?將二進制數(shù)用浮點數(shù)形式表示

?二進制浮點數(shù)非常重要

101101.101=1.01101101X2101

M=i^noiior>

e=^ioTy~

《大學計算機基砒》

多

?浮點數(shù)(float)

舉例

?如何存儲(-32.5)D?

100

(-30.5)D=(-11110.1)B=(-1.11101X2)B

float型：

S=1

M=11101

e=100+01111111=10000011

11000001111101000000000000000000

《大學計算機基砒》

舉例

?如何存儲(-32.5)D?

100

(-30.5)D=(-11110.1)B=(-1.11101X2)B

double型：

S=1

M=11101

e=100+01111111111=10000000011

11000000001111101000000000000000000000000000000

《大學計算機基砒》

一些注意事項

?IEEE754標準規(guī)定

-指數(shù)e不能全為1,即最大值為+127

-指數(shù)e可以允許全0,即最小值為-126

?思考：為什么不是-127?

-指數(shù)e的范圍是-126?127

?二進制為00000001T1111111

-思考：

?float型表示數(shù)的范圍是多少？-2127—2127

?double型表示數(shù)的范圍是多少？?21°23?21023

《大學計算機基砒》

為什么選擇浮點數(shù)

??

Ibit31bit

符號位數(shù)值位

-(231-1W231-1)

[127?+2127

Ibit8bit23bit

符號位階碼尾數(shù)

可見相同的存儲空間，浮點數(shù)表示更大的范圍

《大學計算機基砒》

十進制的編碼

《大學計算機基砒》

BCD碼

?8421碼

?927.1->(100100100111.0001)BCD

《大學計算機基砒》

第三節(jié)字符的編碼

《大學計算機基砒》

字符的編碼

?ASCII-AmericanStandardCodeforInformation

Interchange（美國標準信息交換碼）

128個常用字符，用7位二進制編碼，從0到127

控制字符：。?32,127；普通字符：94個。

例如:“a”字符的編碼為1100001,對應的十進制數(shù)

是97；

換行0AH10lolI口IE

回車0DH13_____v________）

空格20H327位（128個字符）

O?'9'30H-39H48?570x00-0x7F

4?241H?5AH65?90

宣?61H-7AH97?122

《大學計算機基砒》

漢字的編碼

輸入碼A國標碼A機內碼A地址碼A字形碼.____A

漢俞出

漢字

漢字機內碼、國標碼和區(qū)位碼三者之間的關系為：區(qū)位碼（十進制）的兩

個字節(jié)分別轉換為十六進制后加20H得到對應的國標碼；機內碼是漢字交

換碼（國標碼）兩個字節(jié)的最高位分別加1,即漢字交換碼（國標碼）的

兩個字節(jié)分別加80H得到對應的機內碼；區(qū)位碼（十進制）的兩個字節(jié)分

別轉換為十六進制后加A0H得到對應的機內碼。

《大學計耳機寒砒》

漢字編碼

(1)漢字輸入碼

音碼類全拼、雙拼、微軟拼音、自然碼和智能ABC等

形碼類五筆字型法、鄭碼輸入法等。

(2)漢字國標碼(GB2312—80)

每個漢字占兩個字節(jié)。

一級漢字：3755個；二級漢字：3008個。

漢字分區(qū)，每個區(qū)94個漢字。

(3)機內碼

漢字在設備或信息處理系統(tǒng)內部最基本的表達形式。

漢字國標碼漢字內碼

中8680(0101011001010000)B(1101011011010000)B

華

5942(00111011001《0上10學1計0k第機基(礎10》11101110101010k

漢字的字形碼多

(4)漢字字形碼

0123456189101112131415十六進制碼

0??0300

點陣：漢字字形點陣的代碼1??0300

2**0300

有16X16、24X24、32X32、48X48等3■??0304

4□□□□□□□□□□□□□□□aFFFE

5□□0300

編碼、存儲方式簡單、無需轉換直接輸出6**0300

7??0300

；■：?*0300

放大后產(chǎn)生的效果差9?**0380

10□□?0640

11???0C20

12????1830

矢量：存儲的是描述漢字字形的輪廓