計(jì)算機(jī)信息表示與存儲(chǔ)

,北友鄭金大專

BEIJINGUNIVERSITYOFPOSTSANDTELECOMMUNICATIONS

計(jì)算機(jī)信息表示與存儲(chǔ)

/物價(jià)

主要內(nèi)容

?2.1進(jìn)位計(jì)數(shù)制

?2.2數(shù)值編碼

?2.3字符的編碼

《大學(xué)計(jì)算機(jī)基砒》

什么是信息?

■信息的概念

-信息就是對(duì)客觀事物的反映，從本質(zhì)上看信息是對(duì)社

會(huì)、自然界的事物特征、現(xiàn)象、本質(zhì)及規(guī)律的描述

?信息的大小

-以概率來衡量信息的大小

?信息的單位

-信息熠（理解成某種特定信息的出現(xiàn)概率）

-信息病是信息論中用于度量信息量的一個(gè)概念。一個(gè)

系統(tǒng)越是有序，信息熠就越低

《大學(xué)計(jì)算機(jī)基砒》

第一節(jié)進(jìn)位計(jì)數(shù)制

《大學(xué)計(jì)算機(jī)基砒》

什么是進(jìn)位計(jì)數(shù)制?

?一種數(shù)的表示方法，按進(jìn)位的方法來計(jì)數(shù)

-常用的有十進(jìn)制數(shù)，二進(jìn)制數(shù)，八進(jìn)制數(shù)，十六

進(jìn)制數(shù)

n1n_21

D=dn_1xb+dn_2xb+...+d1xb+doxb°

-2-m

+diX-Ib-1+-dZ2xb+...+d-111mxb

dj：第i位的數(shù)字，i是年之間的值

b.基數(shù)

b；：套位的權(quán)值，對(duì)于十進(jìn)制，第i位的權(quán)值是m

《大學(xué)計(jì)算機(jī)基砒》

十進(jìn)制數(shù)

?有效數(shù)字：0~9(678.34)D

?逢“十”進(jìn)位

678.34=6X102+7X10x+8X100+3X104+4X102

D=Dn?Dn_2DiDO.D_ID_2D.m

n1n21

=Dn?X10+Dn.2x10++0^10+Dox1O0

12m

+D,x10+D.2X10++D.mx10'

《大學(xué)計(jì)算機(jī)基砒》

二進(jìn)制數(shù)

?有效數(shù)字：0,1(101.01)B

?逢“二”進(jìn)位

101.01=1X22+0X2X+1X20+0X24+1X2-2

n1n21

=Bn-X2-+Bn.2x2-+-+B1x2+B0x2°

+B.IX2?1+B.2X2?2+…+B.mX2?m

《大學(xué)計(jì)算機(jī)基砒》

八進(jìn)制數(shù)

?有效數(shù)字：0~7(237.34)。

?逢“八”進(jìn)位

237.34=2X82+3X81+7X8°+3X8^+4X82

°=°n“°n.2°1°0?0-1°.2°.m

n1n21

=0巾1X8-+On.2x8-+-+O1x8+O0x8°

12m

+0.^8'+0.2*8++0.mx8

《大學(xué)計(jì)算機(jī)基砒》

十六進(jìn)制數(shù)

?有效數(shù)字:0-9,A,B,C,D,E,F(69C.2A)H

?逢“十六”進(jìn)位

69C.2A=6X162+9X161+12X16°+2X164+10X162

n1n21

=Hn.1X16-+Hn_2x16+H-H^I6+H0X16°

12m

+H.1x16+H.2X16++H.mx16'

《大學(xué)計(jì)算機(jī)基砒》

「進(jìn)制數(shù)

?有效數(shù)字:0,1,2,...,r-2,r-1

(XYZ.MN)r

?逢“r”進(jìn)位

XYZ.MN=XXr2+YXP+ZXr°+MXr】+NXr2

"y1帥.2NIN°?N.IN.2N.m

n1n20

=Nn.1Xr-+Nn.2xr-+H-N-iX^+NQxr

12m

+N-dIxr+N-z2xr++N-HmIxr

《大學(xué)計(jì)算機(jī)基砒》

不同進(jìn)制間的轉(zhuǎn)換

■,

?r進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制

?十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成r進(jìn)制

?二進(jìn)制與八進(jìn)制，十六進(jìn)制間的相互轉(zhuǎn)換

《大學(xué)計(jì)算機(jī)基砒》

r進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制

r進(jìn)制轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制：數(shù)碼乘以各自的權(quán)的累加

例：n-\

42l

(10101)B=2+2+1=21K=工%xr

2

(101.11)B=2+1+2」+2?2=5.75

2進(jìn)制表示符號(hào)

(101)o=8+1=65

1B二進(jìn)制

(71)O=7X8+1=57

3O八進(jìn)制

(101A)H=16+16+10=4106

D十進(jìn)制

H十六進(jìn)制

《大學(xué)計(jì)算機(jī)基砒》

十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成「進(jìn)制

整數(shù)部分：除以r取余數(shù)，直到商為0,余數(shù)逆讀。

?小數(shù)部分：乘以r取整數(shù)，整數(shù)順讀。

(100)D=(144)O=(64)H

例(100.345)D=(1100100.01011)b八進(jìn)制

0.3458I100

2100x2

8124八

215000.690

84

2250x-2

01

1?1.381

十六進(jìn)制

00.760

0x216|100

11.521164

01范上轡話常機(jī)基砒》”

06

1.041

二進(jìn)制與八進(jìn)制、十六進(jìn)制的相

互轉(zhuǎn)換

?一位八進(jìn)制數(shù)對(duì)應(yīng)三位二進(jìn)制數(shù)

(144)o=(001100100)B

144

?一位十六進(jìn)制數(shù)對(duì)應(yīng)四位二進(jìn)制數(shù)

(64)H=(0H00W0)B

?二進(jìn)制轉(zhuǎn)化成八（十六）進(jìn)制

整數(shù)部分：從右向左按三（四）位進(jìn)行分組

小數(shù)部分：從左向右按三（四）位進(jìn)行分組

不足補(bǔ)零

(1101101110.110101)B=(1556.65)O

155665

=

(iioiionio.noiOIIB(36F.D4)H

36FD4

《大學(xué)計(jì)算機(jī)基砒》

二進(jìn)制與八進(jìn)制、十六進(jìn)制的關(guān)

系多

八進(jìn)制對(duì)應(yīng)二進(jìn)制十六進(jìn)制對(duì)應(yīng)二進(jìn)制十六進(jìn)制對(duì)應(yīng)二進(jìn)制

00000000081000

10011000191001

201020010A1010

301130011B1011

410040100C1100

510150101D1101

611060110E1110

711170111F1111

《大學(xué)計(jì)算機(jī)基砒》

課堂小練習(xí)

?二進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制：（10101.1001）B

?八進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制：（731.15）。

?十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制：（A6F9.3C）H

?十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制：（492.125）D

?十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制：（31.015625"

?十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制：（5392）口

?二進(jìn)制轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制：（111001.10101）B

?二進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制：

?八進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制：（4221.73）0

?十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制：（8AE.F7D）H

《上學(xué)計(jì)算機(jī)基砒》

基本的二進(jìn)制運(yùn)算

1.二進(jìn)制數(shù)的加法運(yùn)算

加法運(yùn)算法則

1101

0+0=0+1110

0+1=1+0=1ilOH

1+1=0（進(jìn)位）

2.二進(jìn)制數(shù)的減法運(yùn)算

減法運(yùn)算法則

0-0=1-1=011011

?

1-0=11110

H01

0-1=1（借位）

《大事補(bǔ)#而或砒5

基本的二進(jìn)制運(yùn)算

3.二進(jìn)制數(shù)的乘法運(yùn)算4.二進(jìn)制數(shù)的減法運(yùn)算

乘法運(yùn)算法則

0X0=0

0X1=1X00

1X1=1

1101

X1010

0000-

1101

0000

+1101

10000010《大老計(jì)寡機(jī)小F

二進(jìn)制的邏輯運(yùn)算

邏輯非的真值表

1.邏輯非運(yùn)算燈

A￡二A

0

A01

10

川卜

電源

邏輯與的真值表

2.邏輯與運(yùn)算

ABF=AXB

000

010

100

111

《

二進(jìn)制的邏輯運(yùn)算

3.邏輯或運(yùn)算

邏輯或的真值表

ABF==A+B

000

011

101

111

《大學(xué)計(jì)算機(jī)基砒》

第二節(jié)數(shù)值編碼

《大學(xué)計(jì)算機(jī)基砒》

為什么是二進(jìn)制?

二進(jìn)制優(yōu)點(diǎn)：物理上容易實(shí)現(xiàn)，運(yùn)算簡(jiǎn)單,

數(shù)值十/二進(jìn)制轉(zhuǎn)換；內(nèi)存:二/十進(jìn)制轉(zhuǎn)換數(shù)值

------------------------------；------------------------->

I\西文字形碼西文

西文ASCH碼；

------------------------------!--------------------------------->

漢字輸入碼/機(jī)內(nèi)碼轉(zhuǎn)換；;漢字字形碼漢字

---------------------------------->：：--------------------->

■

聲音、圖像模/數(shù)轉(zhuǎn)換?；數(shù)/模轉(zhuǎn)換聲音、圖

i上學(xué)計(jì)算機(jī)基砒》-------------------->

計(jì)算機(jī)中的數(shù)值

?日常生活中：整數(shù)和實(shí)數(shù)

?計(jì)算機(jī)中:

-帶符號(hào)數(shù)：用來表示整數(shù)

lByte=8bit

-定點(diǎn)數(shù)：純小數(shù)或整數(shù)（小數(shù)點(diǎn)位置固定）

1KB=1O24B

-浮點(diǎn)數(shù)：實(shí)數(shù)（小數(shù)點(diǎn)位置浮動(dòng)）1MB=1O24KB

■計(jì)算機(jī)的數(shù)據(jù)單位:1GB=1024MB

1TB=1O24GB

-位（bit）

-字節(jié)（Byte,簡(jiǎn)寫B(tài)）

-字（兩個(gè)字節(jié)）

-字長(zhǎng)（計(jì)算機(jī)并行計(jì)算的二進(jìn)制的位數(shù)，即運(yùn)算器的長(zhǎng)度）

《大學(xué)計(jì)算機(jī)基砒》

帶符號(hào)數(shù)的表示多

1.符號(hào)數(shù)的機(jī)器數(shù)奉示

符號(hào)位“0”表示正、“「表示

負(fù)

定點(diǎn)小數(shù)：

帶符號(hào)數(shù)的表示

2,帶符號(hào)數(shù)的表示

假定一個(gè)數(shù)在機(jī)器中占用8位。

(1)原碼

>0X0<=X+7：00000111+0：00000000

兇原=

?1兇X<=0-7：10000111-0：10000000

(2)反碼

>ox0<=X+7：00000111+0：00000000

兇反=

X<=0

?1區(qū)I-7：11111000-0：11111111

(3)補(bǔ)碼>0X0<=X+7：00000111+0：00000000

因］反=

《大學(xué)計(jì)算機(jī)基砒》

>1|X|+1X<=0-7：11111001-0：00000000

原碼，反碼，補(bǔ)碼的相■,互運(yùn)算

?請(qǐng)記住：

-正數(shù)的反碼與原碼相同

-正數(shù)的補(bǔ)碼與原碼相同

-負(fù)數(shù)的反碼符號(hào)位不變，數(shù)值位按位取反

-負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼在反碼最低位加1

正數(shù)

原碼反碼補(bǔ)碼

負(fù)數(shù)

符號(hào)位不變最低位加1

數(shù)值位取反

《上學(xué)計(jì)算機(jī)基砒》

課堂小練習(xí)

?1.請(qǐng)寫出下列數(shù)的原碼，反碼和補(bǔ)碼

?2.已知一個(gè)數(shù)的反碼，求原碼和補(bǔ)碼

?3.已知一個(gè)數(shù)的補(bǔ)碼，求原碼和反碼

《大學(xué)計(jì)算機(jī)基砒》

補(bǔ)碼運(yùn)算

?引入補(bǔ)碼的目的：化減法為補(bǔ)碼加法

?補(bǔ)碼運(yùn)算規(guī)則：(X+Y)補(bǔ)=(X)補(bǔ)+(丫)補(bǔ)

?請(qǐng)看如下示例：

?X=91,Y=35,X-Y=?

?X-Y=X+(-Y)

?X=(91)D=(1011011)B(X)補(bǔ)=01011011

?(-Y尸(-35)D=(-1000U)BGY)補(bǔ)=11011101

?(X)補(bǔ)+(-Y)補(bǔ)=01011011+11011101=00111000

?(X-丫)補(bǔ)=(X)補(bǔ)+(-Y)補(bǔ)=00111000

?X-Y=56

《大學(xué)計(jì)算機(jī)基砒》

溢出

?什么是溢出？

—補(bǔ)碼的范圍：

?最大值為：01111111=+127（8位）

?最小值為：10000000=-128（8位）

?為什么？

?32位補(bǔ)碼的范圍是什么？

-當(dāng)運(yùn)算結(jié)果超出范圍時(shí)，稱為溢出

《大學(xué)計(jì)算機(jī)基砒》

定點(diǎn)數(shù)

?小數(shù)點(diǎn)位置只允許固定在數(shù)的開頭或結(jié)尾

-定點(diǎn)小數(shù)

-定點(diǎn)整數(shù)

定點(diǎn)小數(shù)：C^^XPTTTTTTT

S

定點(diǎn)整數(shù):

卜數(shù)點(diǎn)

符號(hào)位

《大學(xué)計(jì)算機(jī)基砒》

■與

?小數(shù)點(diǎn)浮動(dòng)

?科學(xué)記數(shù)法表示

-56789000=-5.6789X108

567.89=+5.6789X102

-0.056789=-5.6789X10-2

N=(-1)SXMXR^^^

一階碼二）

《大學(xué)計(jì)算機(jī)基砒》

二進(jìn)制浮點(diǎn)數(shù)

?將二進(jìn)制數(shù)用浮點(diǎn)數(shù)形式表示

?二進(jìn)制浮點(diǎn)數(shù)非常重要

101101.101=1.01101101X2101

M=i^noiior>

e=^ioTy~

《大學(xué)計(jì)算機(jī)基砒》

多

?浮點(diǎn)數(shù)(float)

舉例

?如何存儲(chǔ)(-32.5)D?

100

(-30.5)D=(-11110.1)B=(-1.11101X2)B

float型：

S=1

M=11101

e=100+01111111=10000011

11000001111101000000000000000000

《大學(xué)計(jì)算機(jī)基砒》

舉例

?如何存儲(chǔ)(-32.5)D?

100

(-30.5)D=(-11110.1)B=(-1.11101X2)B

double型：

S=1

M=11101

e=100+01111111111=10000000011

11000000001111101000000000000000000000000000000

《大學(xué)計(jì)算機(jī)基砒》

一些注意事項(xiàng)

?IEEE754標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定

-指數(shù)e不能全為1,即最大值為+127

-指數(shù)e可以允許全0,即最小值為-126

?思考：為什么不是-127?

-指數(shù)e的范圍是-126?127

?二進(jìn)制為00000001T1111111

-思考：

?float型表示數(shù)的范圍是多少？-2127—2127

?double型表示數(shù)的范圍是多少？?21°23?21023

《大學(xué)計(jì)算機(jī)基砒》

為什么選擇浮點(diǎn)數(shù)

??

Ibit31bit

符號(hào)位數(shù)值位

-(231-1W231-1)

[127?+2127

Ibit8bit23bit

符號(hào)位階碼尾數(shù)

可見相同的存儲(chǔ)空間，浮點(diǎn)數(shù)表示更大的范圍

《大學(xué)計(jì)算機(jī)基砒》

十進(jìn)制的編碼

《大學(xué)計(jì)算機(jī)基砒》

BCD碼

?8421碼

?927.1->(100100100111.0001)BCD

《大學(xué)計(jì)算機(jī)基砒》

第三節(jié)字符的編碼

《大學(xué)計(jì)算機(jī)基砒》

字符的編碼

?ASCII-AmericanStandardCodeforInformation

Interchange（美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)信息交換碼）

128個(gè)常用字符，用7位二進(jìn)制編碼，從0到127

控制字符：。?32,127；普通字符：94個(gè)。

例如:“a”字符的編碼為1100001,對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)

是97；

換行0AH10lolI口IE

回車0DH13_____v________）

空格20H327位（128個(gè)字符）

O?'9'30H-39H48?570x00-0x7F

4?241H?5AH65?90

宣?61H-7AH97?122

《大學(xué)計(jì)算機(jī)基砒》

漢字的編碼

輸入碼A國(guó)標(biāo)碼A機(jī)內(nèi)碼A地址碼A字形碼.____A

漢俞出

漢字

漢字機(jī)內(nèi)碼、國(guó)標(biāo)碼和區(qū)位碼三者之間的關(guān)系為：區(qū)位碼（十進(jìn)制）的兩

個(gè)字節(jié)分別轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制后加20H得到對(duì)應(yīng)的國(guó)標(biāo)碼；機(jī)內(nèi)碼是漢字交

換碼（國(guó)標(biāo)碼）兩個(gè)字節(jié)的最高位分別加1,即漢字交換碼（國(guó)標(biāo)碼）的

兩個(gè)字節(jié)分別加80H得到對(duì)應(yīng)的機(jī)內(nèi)碼；區(qū)位碼（十進(jìn)制）的兩個(gè)字節(jié)分

別轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制后加A0H得到對(duì)應(yīng)的機(jī)內(nèi)碼。

《大學(xué)計(jì)耳機(jī)寒砒》

漢字編碼

(1)漢字輸入碼

音碼類全拼、雙拼、微軟拼音、自然碼和智能ABC等

形碼類五筆字型法、鄭碼輸入法等。

(2)漢字國(guó)標(biāo)碼(GB2312—80)

每個(gè)漢字占兩個(gè)字節(jié)。

一級(jí)漢字：3755個(gè)；二級(jí)漢字：3008個(gè)。

漢字分區(qū)，每個(gè)區(qū)94個(gè)漢字。

(3)機(jī)內(nèi)碼

漢字在設(shè)備或信息處理系統(tǒng)內(nèi)部最基本的表達(dá)形式。

漢字國(guó)標(biāo)碼漢字內(nèi)碼

中8680(0101011001010000)B(1101011011010000)B

華

5942(00111011001《0上10學(xué)1計(jì)0k第機(jī)基(礎(chǔ)10》11101110101010k

漢字的字形碼多

(4)漢字字形碼

0123456189101112131415十六進(jìn)制碼

0??0300

點(diǎn)陣：漢字字形點(diǎn)陣的代碼1??0300

2**0300

有16X16、24X24、32X32、48X48等3■??0304

4□□□□□□□□□□□□□□□aFFFE

5□□0300

編碼、存儲(chǔ)方式簡(jiǎn)單、無需轉(zhuǎn)換直接輸出6**0300

7??0300

；■：?*0300

放大后產(chǎn)生的效果差9?**0380

10□□?0640

11???0C20

12????1830

矢量：存儲(chǔ)的是描述漢字字形的輪廓