2024-2025學年高中物理第一章機械振動2單擺教案3教科版選修3-4

PAGE5-單擺一、教學目標1.知道什么是單擺。2.會分析擺球在搖擺過程中隨意點的受力狀況。用近似方法，求出單擺在偏角很小時擺球所受的力。3.通過比較，相識到擺球與彈簧振子兩者在振動時的回復力具有相同的形式，進而理解單擺在偏角很小時的振動是簡諧運動。4.通過試驗探究，作出T2-l圖像，能分析得出周期和擺長的關(guān)系式，并能用來進行有關(guān)計算。二、教學過程引入：小故事（2分鐘）伽利略作為一個虔誠的天主教徒，到教堂做禱告時視察被風吹動的吊燈，發(fā)覺當這些吊燈擺幅減小后周期相同，惠更斯總結(jié)伽利略的探討成果，做成了世界上第一臺擺鐘，并說出“給我一根繩子，我就可以丈量時間”。老師自言自語“用一根繩子丈量時間，這么厲害”。同學們可有愛好跟老師一起來學習一下？學生齊答：有好！這節(jié)課我們就一起來學習惠更斯是如何用一根繩子丈量時間的吧！老師提問1：生活中類似于吊燈的搖擺還有哪些？學生回答：鐘擺、蕩秋千、吊橋等老師總結(jié)：特別不錯，很擅長視察生活。展示鐘擺和蕩秋千動圖并說明：由于存在空氣阻力等的緣由，它們最終都會停下來。本著物理探討的一貫習慣，抓住主要因素，忽視次要因素，我們將空氣阻力等因素忽視掉，將這類問題進行志向化處理，即得到我們今日將要學習的單擺運動。板書：單擺1、單擺（3分鐘）⑴展示單擺圖片——單擺老師提問2：請同學們翻到課本第6頁，并快速查看什么是單擺？板書：一、單擺1、概念：學生回答：若忽視懸掛小球的細線長度的微小變更和質(zhì)量，且線長比球的直徑大的多，這樣的裝置就叫做單擺．老師總結(jié)：特別好，反應(yīng)不錯，是個學物理的好苗子！老師提問3：這樣的單擺在現(xiàn)實生活中能找到嗎？學生回答：能老師總結(jié)：錯了，不能找到?，F(xiàn)實生活中找不到?jīng)]有重力，且不行伸長的細繩。也找不到只有重力沒有體積的小球板書：2、單擺是志向化模型老師提問4：單擺做什么運動？學生回答：以O(shè)點為中心的往復運動老師總結(jié)：單擺做的是機械振動，O點為平衡位置,懸點到小球重心的距離叫擺長，即擺長l=繩長+r，繩子偏離豎直線的最大角度叫偏角。值得留意的是，實際應(yīng)用的單擺小球大小不行忽視，過渡語：伽利略在教堂視察被風吹動的吊燈，發(fā)覺當這些吊燈擺幅減小后周期相同，同學們想知道為什么嗎？學生齊答：想！好，那我們就一起來一探原委！探討物理規(guī)律一般分兩種方式：試驗探究和理論探究。我們先進行試驗探究！2、試驗探究（6分鐘）板書：二、試驗探究老師提問5：試驗探究前請同學們猜想一下，在擺幅比較小的狀況下，單擺的周期究竟跟什么有關(guān)？學生回答：學生猜想，可能跟擺球的質(zhì)量、擺幅、擺長有關(guān)（可能有知道單擺周期公式的同學會回答重力加速度g）老師總結(jié)：嗯！質(zhì)量大，搖擺起來可能就快，搖擺一周可能就會時間要短一些，擺幅、擺長也有類似道理，很不錯，很有想法（至于重力加速度g，緯度和海拔的較大變更才可以引起重力加速度g變更，今日老師沒法就這點和同學們探究）老師提問6：物理中遇到這類探究問題該用什么試驗方法呢？學生回答：限制變量法老師：嗯！請坐！演示試驗1——在擺幅比較小的單擺做簡諧運動的周期T與擺球質(zhì)量m的關(guān)系（振幅和擺長相同）過渡語：我們先用限制變量法，當振幅和擺長相同時，來探究周期T與擺球質(zhì)量m的關(guān)系。請同學們留意視察！用兩個鐵架臺同步演示振幅和擺長相同相同狀況下，同樣大小的鋁球和鋼球的周期比較手機同步視頻老師抽問：你看到了什么？學生回答：兩球同時到達平衡位置，周期相同老師總結(jié)：嗯！不錯，請坐！兩球周期相同，單擺做簡諧運動的周期T與擺球質(zhì)量m無關(guān)。演示試驗2——單擺做簡諧運動的周期T與擺球振幅的關(guān)系（質(zhì)量m和擺長相同）用兩個鐵架臺同步演示質(zhì)量m和擺長相同相同狀況下，相同的鋼球不同振幅的周期比較過渡語：我們用限制變量法，質(zhì)量m和擺長相同，來探究周期T與振幅的關(guān)系。請同學們留意視察！手機同步視頻老師抽問：你看到了什么？學生回答：兩球同時到達平衡位置，周期相同老師總結(jié)：嗯！不錯，請坐！兩球周期相同，單擺做簡諧運動的周期T與振幅無關(guān)。演示試驗3——單擺做簡諧運動的周期T與擺球擺長l的關(guān)系（質(zhì)量m和振幅相同）用兩個鐵架臺同步演示質(zhì)量m和振幅相同相同狀況下，相同的鋼球不同擺長的周期比較過渡語：我們用限制變量法，質(zhì)量m和振幅相同，來探究周期T與擺長的關(guān)系。請同學們留意視察！手機同步視頻老師抽問：你看到了什么？學生回答：兩球周期不同老師總結(jié)：嗯！不錯，請坐！兩球周期不同，單擺做簡諧運動的周期T與擺長有關(guān)。擺長越長，周期越大。⑶試驗探究：單擺的周期和擺長的關(guān)系（12分鐘）過渡語：單擺振動周期與擺長究竟什么關(guān)系呢？現(xiàn)在由同學們來進行分組試驗探究！已知小球的直徑為2cm，要求測不同擺長的單擺10次全振動的總時間再折算單擺的周期T，填入下列表格，并繪出T-l圖。l30cm50cm70cm90cm120cmT老師巡回教室，選一組畫圖比較好的，數(shù)據(jù)比較精確的小組的圖像進行展示過渡語：同學都停下來了，請回原位。剛才同學們在試驗的時候，我發(fā)覺許多問題：1、有些組計時員在測量單擺周期時，在釋放小球時就起先記數(shù)，當小球第10次經(jīng)過原位置時就按下停表，同學們想一想1—10之間有幾個時間間隔？2、操作員在釋放小球時，擺角過大；有的組小球沒做機械振動而是做圓錐擺運動。因此測量誤差特別大。下面我們來看看這個測量比較精確的組得到的試驗圖像。請組長來說說，此圖的特點是什么呢？組長答：是一條曲線，有可能是二次函數(shù)曲線。老師總結(jié)：特別好，而且還做了大膽的猜想。不知道同學們留意到兩組數(shù)據(jù)沒“擺長120cm和擺長30cm，擺長翻了4倍，周期約翻2倍”，猜想圖像是二次函數(shù)曲線完全是有可能的！老師提問8：假如T-l關(guān)系是二次函數(shù)關(guān)系，那么T2-l圖像就應(yīng)當是怎樣的呢？學生回答：T2-l圖像就應(yīng)當是一條直線過渡語：好，那我們一起來驗證一下：l30cm50cm70cm90cm120cmT2老師依據(jù)學生的數(shù)據(jù)，在電腦上畫圖老師總結(jié)：果真直線，故：或者，n即比例系數(shù)過渡語：想知道n究竟等于多少嗎？我們待會進行理論探究就能揭開謎底。先來看看為什么單擺做機械振動。3、單擺的運動過渡語：單擺為什么做這種往復運動呢，我們應(yīng)當如何探討？提示：牛頓其次定律告知我們，物體的受力狀況確定運動狀況。請學生到黑板做單擺運動隨意位置P點的受力分析，并在引導狀況下對受力進行處理過渡語：徑向力又叫向心力；切向力，其方向總是指向平衡位置旁邊，就是因為這個力，讓振動偏離平衡位置的擺起總是朝平衡位置回復故：當a特別小時過渡語：在偏角很小的狀況下，單擺擺球所受的回復力與偏離平衡位置的位移成正比，這與彈簧振子所受回復力形式相同，因而當偏角很?。é?lt;50）時，單擺在豎直面內(nèi)的搖擺可看作是簡諧運動。伽利略發(fā)覺吊燈搖擺的幅度漸漸減小以后周期相同，原來吊燈作的是簡諧運動。4、理論探究單擺周期公式的另一種推導方式：由簡諧運動條件：又單擺偏角很小的狀況下做簡諧運動：即由簡諧運動周期公式：將代入即得：講練：板書設(shè)計