2024-2025學(xué)年高中物理第一章機(jī)械振動(dòng)2單擺教案3教科版選修3-4

PAGE5-單擺一、教學(xué)目標(biāo)1.知道什么是單擺。2.會(huì)分析擺球在搖擺過程中隨意點(diǎn)的受力狀況。用近似方法，求出單擺在偏角很小時(shí)擺球所受的力。3.通過比較，相識(shí)到擺球與彈簧振子兩者在振動(dòng)時(shí)的回復(fù)力具有相同的形式，進(jìn)而理解單擺在偏角很小時(shí)的振動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。4.通過試驗(yàn)探究，作出T2-l圖像，能分析得出周期和擺長(zhǎng)的關(guān)系式，并能用來進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。二、教學(xué)過程引入：小故事（2分鐘）伽利略作為一個(gè)虔誠(chéng)的天主教徒，到教堂做禱告時(shí)視察被風(fēng)吹動(dòng)的吊燈，發(fā)覺當(dāng)這些吊燈擺幅減小后周期相同，惠更斯總結(jié)伽利略的探討成果，做成了世界上第一臺(tái)擺鐘，并說出“給我一根繩子，我就可以丈量時(shí)間”。老師自言自語(yǔ)“用一根繩子丈量時(shí)間，這么厲害”。同學(xué)們可有愛好跟老師一起來學(xué)習(xí)一下？學(xué)生齊答：有好！這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)惠更斯是如何用一根繩子丈量時(shí)間的吧！老師提問1：生活中類似于吊燈的搖擺還有哪些？學(xué)生回答：鐘擺、蕩秋千、吊橋等老師總結(jié)：特別不錯(cuò)，很擅長(zhǎng)視察生活。展示鐘擺和蕩秋千動(dòng)圖并說明：由于存在空氣阻力等的緣由，它們最終都會(huì)停下來。本著物理探討的一貫習(xí)慣，抓住主要因素，忽視次要因素，我們將空氣阻力等因素忽視掉，將這類問題進(jìn)行志向化處理，即得到我們今日將要學(xué)習(xí)的單擺運(yùn)動(dòng)。板書：?jiǎn)螖[1、單擺（3分鐘）⑴展示單擺圖片——單擺老師提問2：請(qǐng)同學(xué)們翻到課本第6頁(yè)，并快速查看什么是單擺？板書：一、單擺1、概念：學(xué)生回答：若忽視懸掛小球的細(xì)線長(zhǎng)度的微小變更和質(zhì)量，且線長(zhǎng)比球的直徑大的多，這樣的裝置就叫做單擺．老師總結(jié)：特別好，反應(yīng)不錯(cuò)，是個(gè)學(xué)物理的好苗子！老師提問3：這樣的單擺在現(xiàn)實(shí)生活中能找到嗎？學(xué)生回答：能老師總結(jié)：錯(cuò)了，不能找到?，F(xiàn)實(shí)生活中找不到?jīng)]有重力，且不行伸長(zhǎng)的細(xì)繩。也找不到只有重力沒有體積的小球板書：2、單擺是志向化模型老師提問4：?jiǎn)螖[做什么運(yùn)動(dòng)？學(xué)生回答：以O(shè)點(diǎn)為中心的往復(fù)運(yùn)動(dòng)老師總結(jié)：?jiǎn)螖[做的是機(jī)械振動(dòng)，O點(diǎn)為平衡位置,懸點(diǎn)到小球重心的距離叫擺長(zhǎng)，即擺長(zhǎng)l=繩長(zhǎng)+r，繩子偏離豎直線的最大角度叫偏角。值得留意的是，實(shí)際應(yīng)用的單擺小球大小不行忽視，過渡語(yǔ)：伽利略在教堂視察被風(fēng)吹動(dòng)的吊燈，發(fā)覺當(dāng)這些吊燈擺幅減小后周期相同，同學(xué)們想知道為什么嗎？學(xué)生齊答：想！好，那我們就一起來一探原委！探討物理規(guī)律一般分兩種方式：試驗(yàn)探究和理論探究。我們先進(jìn)行試驗(yàn)探究！2、試驗(yàn)探究（6分鐘）板書：二、試驗(yàn)探究老師提問5：試驗(yàn)探究前請(qǐng)同學(xué)們猜想一下，在擺幅比較小的狀況下，單擺的周期究竟跟什么有關(guān)？學(xué)生回答：學(xué)生猜想，可能跟擺球的質(zhì)量、擺幅、擺長(zhǎng)有關(guān)（可能有知道單擺周期公式的同學(xué)會(huì)回答重力加速度g）老師總結(jié)：嗯！質(zhì)量大，搖擺起來可能就快，搖擺一周可能就會(huì)時(shí)間要短一些，擺幅、擺長(zhǎng)也有類似道理，很不錯(cuò)，很有想法（至于重力加速度g，緯度和海拔的較大變更才可以引起重力加速度g變更，今日老師沒法就這點(diǎn)和同學(xué)們探究）老師提問6：物理中遇到這類探究問題該用什么試驗(yàn)方法呢？學(xué)生回答：限制變量法老師：嗯！請(qǐng)坐！演示試驗(yàn)1——在擺幅比較小的單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期T與擺球質(zhì)量m的關(guān)系（振幅和擺長(zhǎng)相同）過渡語(yǔ)：我們先用限制變量法，當(dāng)振幅和擺長(zhǎng)相同時(shí)，來探究周期T與擺球質(zhì)量m的關(guān)系。請(qǐng)同學(xué)們留意視察！用兩個(gè)鐵架臺(tái)同步演示振幅和擺長(zhǎng)相同相同狀況下，同樣大小的鋁球和鋼球的周期比較手機(jī)同步視頻老師抽問：你看到了什么？學(xué)生回答：兩球同時(shí)到達(dá)平衡位置，周期相同老師總結(jié)：嗯！不錯(cuò)，請(qǐng)坐！兩球周期相同，單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期T與擺球質(zhì)量m無(wú)關(guān)。演示試驗(yàn)2——單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期T與擺球振幅的關(guān)系（質(zhì)量m和擺長(zhǎng)相同）用兩個(gè)鐵架臺(tái)同步演示質(zhì)量m和擺長(zhǎng)相同相同狀況下，相同的鋼球不同振幅的周期比較過渡語(yǔ)：我們用限制變量法，質(zhì)量m和擺長(zhǎng)相同，來探究周期T與振幅的關(guān)系。請(qǐng)同學(xué)們留意視察！手機(jī)同步視頻老師抽問：你看到了什么？學(xué)生回答：兩球同時(shí)到達(dá)平衡位置，周期相同老師總結(jié)：嗯！不錯(cuò)，請(qǐng)坐！兩球周期相同，單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期T與振幅無(wú)關(guān)。演示試驗(yàn)3——單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期T與擺球擺長(zhǎng)l的關(guān)系（質(zhì)量m和振幅相同）用兩個(gè)鐵架臺(tái)同步演示質(zhì)量m和振幅相同相同狀況下，相同的鋼球不同擺長(zhǎng)的周期比較過渡語(yǔ)：我們用限制變量法，質(zhì)量m和振幅相同，來探究周期T與擺長(zhǎng)的關(guān)系。請(qǐng)同學(xué)們留意視察！手機(jī)同步視頻老師抽問：你看到了什么？學(xué)生回答：兩球周期不同老師總結(jié)：嗯！不錯(cuò)，請(qǐng)坐！兩球周期不同，單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期T與擺長(zhǎng)有關(guān)。擺長(zhǎng)越長(zhǎng)，周期越大。⑶試驗(yàn)探究：?jiǎn)螖[的周期和擺長(zhǎng)的關(guān)系（12分鐘）過渡語(yǔ)：?jiǎn)螖[振動(dòng)周期與擺長(zhǎng)究竟什么關(guān)系呢？現(xiàn)在由同學(xué)們來進(jìn)行分組試驗(yàn)探究！已知小球的直徑為2cm，要求測(cè)不同擺長(zhǎng)的單擺10次全振動(dòng)的總時(shí)間再折算單擺的周期T，填入下列表格，并繪出T-l圖。l30cm50cm70cm90cm120cmT老師巡回教室，選一組畫圖比較好的，數(shù)據(jù)比較精確的小組的圖像進(jìn)行展示過渡語(yǔ)：同學(xué)都停下來了，請(qǐng)回原位。剛才同學(xué)們?cè)谠囼?yàn)的時(shí)候，我發(fā)覺許多問題：1、有些組計(jì)時(shí)員在測(cè)量單擺周期時(shí)，在釋放小球時(shí)就起先記數(shù)，當(dāng)小球第10次經(jīng)過原位置時(shí)就按下停表，同學(xué)們想一想1—10之間有幾個(gè)時(shí)間間隔？2、操作員在釋放小球時(shí)，擺角過大；有的組小球沒做機(jī)械振動(dòng)而是做圓錐擺運(yùn)動(dòng)。因此測(cè)量誤差特別大。下面我們來看看這個(gè)測(cè)量比較精確的組得到的試驗(yàn)圖像。請(qǐng)組長(zhǎng)來說說，此圖的特點(diǎn)是什么呢？組長(zhǎng)答：是一條曲線，有可能是二次函數(shù)曲線。老師總結(jié)：特別好，而且還做了大膽的猜想。不知道同學(xué)們留意到兩組數(shù)據(jù)沒“擺長(zhǎng)120cm和擺長(zhǎng)30cm，擺長(zhǎng)翻了4倍，周期約翻2倍”，猜想圖像是二次函數(shù)曲線完全是有可能的！老師提問8：假如T-l關(guān)系是二次函數(shù)關(guān)系，那么T2-l圖像就應(yīng)當(dāng)是怎樣的呢？學(xué)生回答：T2-l圖像就應(yīng)當(dāng)是一條直線過渡語(yǔ)：好，那我們一起來驗(yàn)證一下：l30cm50cm70cm90cm120cmT2老師依據(jù)學(xué)生的數(shù)據(jù)，在電腦上畫圖老師總結(jié)：果真直線，故：或者，n即比例系數(shù)過渡語(yǔ)：想知道n究竟等于多少嗎？我們待會(huì)進(jìn)行理論探究就能揭開謎底。先來看看為什么單擺做機(jī)械振動(dòng)。3、單擺的運(yùn)動(dòng)過渡語(yǔ)：?jiǎn)螖[為什么做這種往復(fù)運(yùn)動(dòng)呢，我們應(yīng)當(dāng)如何探討？提示：牛頓其次定律告知我們，物體的受力狀況確定運(yùn)動(dòng)狀況。請(qǐng)學(xué)生到黑板做單擺運(yùn)動(dòng)隨意位置P點(diǎn)的受力分析，并在引導(dǎo)狀況下對(duì)受力進(jìn)行處理過渡語(yǔ)：徑向力又叫向心力；切向力，其方向總是指向平衡位置旁邊，就是因?yàn)檫@個(gè)力，讓振動(dòng)偏離平衡位置的擺起總是朝平衡位置回復(fù)故：當(dāng)a特別小時(shí)過渡語(yǔ)：在偏角很小的狀況下，單擺擺球所受的回復(fù)力與偏離平衡位置的位移成正比，這與彈簧振子所受回復(fù)力形式相同，因而當(dāng)偏角很小（θ<50）時(shí)，單擺在豎直面內(nèi)的搖擺可看作是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。伽利略發(fā)覺吊燈搖擺的幅度漸漸減小以后周期相同，原來吊燈作的是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。4、理論探究單擺周期公式的另一種推導(dǎo)方式：由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)條件：又單擺偏角很小的狀況下做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)：即由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)周期公式：將代入即得：講練：板書設(shè)計(jì)