2024-2025學(xué)年江蘇省南京市江寧區(qū)東南實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年江蘇省南京市江寧區(qū)東南實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）一、選擇題：本題共8小題，每小題2分，共16分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.一個(gè)物體作上下方向的運(yùn)動(dòng)，規(guī)定向上運(yùn)動(dòng)5m記作?5m，那么向下運(yùn)動(dòng)10m記作(

)A.?5m B.5m C.10m D.?10m2.下列四個(gè)數(shù)中，絕對值最大的是(

)A.2 B.?13 C.0 3.下列說法正確的是(

)A.所有的整數(shù)都是正數(shù) B.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)

C.0是最小的有理數(shù) D.0既是正整數(shù)，又是負(fù)整數(shù)4.在?3.5，8，227，0，?π5，?43%，6.3，?2，?0.212112111中，分?jǐn)?shù)有A.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)5.某種細(xì)菌培養(yǎng)過程中每10分鐘分裂1次，每次由1個(gè)分裂為2個(gè)，經(jīng)過60分鐘，這種細(xì)菌由1個(gè)分裂為(

)A.16個(gè) B.32個(gè) C.64個(gè) D.128個(gè)6.下列各對數(shù)中，互為相反數(shù)的是(

)A.?(+1)和+(?1) B.?|?1|和?(?1) C.?(+1)和?1 D.+(?1)和?17.已知m+n=t，0<m<1，1<n<2.若數(shù)軸上點(diǎn)N，T所對應(yīng)的數(shù)是n，t，則N，T的位置可能是(

)A. B.

C. D.8.在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B在原點(diǎn)O的兩側(cè)，分別表示數(shù)a，2，將點(diǎn)A向右平移1個(gè)單位長度，得到點(diǎn)C.若CO=BO，則a的值為(

)A.?3 B.?2 C.?1 D.1二、填空題：本題共10小題，每小題2分，共20分。9.比較大?。?23______?310.?253000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為______．11.絕對值不大于3的整數(shù)共有______個(gè)．12.已知|x?2|+(y+3)2=0，那么(x+y)13.在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)是1，若點(diǎn)B到A的距離是3，則點(diǎn)B表示的數(shù)是______．14.a的絕對值等于它的相反數(shù)，則a的取值范圍是______．15.若有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡：|c?b|+|a?b|=______．16.請用符號語言表達(dá)有理數(shù)的減法法則______．17.下列說法中：①有理數(shù)分為正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)；②?π2是有理數(shù)；③最大的負(fù)整數(shù)是?1；④0.212212221是分?jǐn)?shù)；⑤一個(gè)數(shù)的立方等于它本身，則這個(gè)數(shù)是0或1；⑥減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).其中錯(cuò)誤的是______．18.如圖是一個(gè)三角形數(shù)陣，仔細(xì)觀察排列規(guī)律，按照這個(gè)規(guī)律繼續(xù)排列下去，第23行第3個(gè)數(shù)是______．三、計(jì)算題：本大題共1小題，共5分。19.設(shè)a，b都表示有理數(shù)，規(guī)定一種新運(yùn)算“△”：當(dāng)a≥b時(shí)，a△b=b2；當(dāng)a<b時(shí)，a△b=2a.例如：1△2=2×1=2；3△(?2)=(?2)2=4．

(1)(?3)△(?4)=______；

(2)四、解答題：本題共8小題，共59分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。20.(本小題12分)

計(jì)算：

(1)?7+13?5；

(2)?36×(49?56+4321.(本小題6分)

在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：52，0，(?2)2，?2，?|?122.(本小題6分)

有30箱蘋果，以每箱20千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)質(zhì)量的差

(單位：千克)?1.5?1?0.512箱數(shù)261084(1)這30箱蘋果中，最重的一箱比最輕的一箱重多少千克？

(2)與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量比較，這30箱蘋果總計(jì)超過或不足多少千克？

(3)若蘋果每千克售價(jià)6元，則出售這30箱蘋果可賣多少元？23.(本小題6分)

已知：a，b互為相反數(shù)(a≠b)，c的倒數(shù)是?5，d是最小的正整數(shù)．

(1)填空：ab=______；

(2)求a+b?c?d的值；

(3)比較c與?24.(本小題6分)

比較(a+b)與(a?b)的大小．25.(本小題7分)

數(shù)軸是一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)建立起一一對應(yīng)的關(guān)系，是數(shù)形結(jié)合的基礎(chǔ).|2|=|2?0|在數(shù)軸上的意義是表示數(shù)2的點(diǎn)到原點(diǎn)(表示0的點(diǎn))之間的距離，|4?(?3)|可理解為表示4的點(diǎn)到表示?3的點(diǎn)之間的距離.試探索：

(1)求|4?(?3)|=______；

(2)同樣道理|x+2024|=|x?2027|表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對點(diǎn)到?2024和2027所對的兩點(diǎn)距離相等，則x=______；

(3)類似的|x+5|+|x?2|表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對點(diǎn)到?5和2所對的兩點(diǎn)距離之和，請你找出所有符合條件的整數(shù)x，使得|x+5|+|x?2|=7，這樣的整數(shù)x有______個(gè)；

(4)滿足|x+5|+|x?2|=9的x是______；

(5)由以上探索猜想對于任何有理數(shù)x，|x?3|+|x+4|+|x?6|是否有最小值？如果有，直接寫出最小值及符合條件的x；如果沒有，說明理由．26.(本小題8分)

【情景創(chuàng)設(shè)】

12，16，112，120，130，…是一組有規(guī)律的數(shù)，我們?nèi)绾吻筮@些連續(xù)數(shù)的和呢？

【探索活動(dòng)】

(1)根據(jù)規(guī)律第6個(gè)數(shù)是______，1132是第______個(gè)數(shù)；

【方法屬示】

11×2+12×3+13×4+27.(本小題8分)

一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘a?a?a?a?a記作an，如2×2×2=23=8，此時(shí)，3叫做以2為底的8的“勞格數(shù)”.記為L2(8)，則L2(8)=3.一般地，若an=b(a>0且a≠1)，則n叫做以a為底的“勞格數(shù)”，記為La(b)=n.如34=81.則4叫做以3為底的81的“勞格數(shù)”，記為L3(81)=4．

(1)下列各“勞格數(shù)”的值：L3(3)=______，L3(27)=______，L3(81)=______．

(2)觀察(1)中的數(shù)據(jù)易得3×27=81，你發(fā)現(xiàn)此時(shí)L3(3)，L3(27)，參考答案1.C

2.D

3.B

4.C

5.C

6.B

7.A

8.A

9.>

10.?2.53×1011.7

12.1

13.4或?2

14.a≤0

15.a?c

16.a?b=a+(?b)

17.①②⑤

18.?51119.解：(1)16；

(2)(2△3)△(?5)

=(2×2)△(?5)

=4△(?5)

=(?5)?2

=2520.解：(1)?7+13?5

=6?5

=1；

(2)?36×(49?56+43)

=?36×49+36×56?36×43

=?16+30?48

=14?48

=?34；

(3)(?8)÷(?9)×(?19)21.解：∵52=2.5，(?2)2=4，?|?12|=?12=?0.5，

|?2|=2，|?0.5|=0.5，22.解：(1)2?(?1.5)=3.5(千克)．

答：最重的一箱比最輕的一箱多重3.5千克；

(2)(?1.5×2)+(?1×6)+(?0.5×10)+(1×8)+(2×4)=?3?6?5+0+8+8=2(千克)．

答：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量比較，這30箱蘋果總計(jì)超過2千克；

(3)30箱蘋果的總質(zhì)量為：20×30+2=602(千克)，

602×6=3612(元)．

答：出售