云南省昭通市彝良縣2024屆九年級(jí)下學(xué)期中考二模數(shù)學(xué)試卷(含解析)

彝良縣2024年初中學(xué)業(yè)水平考試模擬卷二數(shù)學(xué)試題卷（全卷共三個(gè)大題，27個(gè)小題，共8頁(yè)；滿分100分，考試時(shí)間120分鐘）注意事項(xiàng)：1．本卷為試題卷，答題前請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定位置填寫(xiě)學(xué)校、班級(jí)、姓名等信息．答案書(shū)寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上，答在試題卷或草稿紙上的答案無(wú)效．2．考試結(jié)束后，請(qǐng)將試題卷和答題卡一并交回．一、選擇題（本大題共15小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題2分，共30分）1.“早穿棉襖午穿紗，圍著火爐吃西瓜”描繪的是我國(guó)某地一天內(nèi)氣溫變化較大的現(xiàn)象．若該地某天早晨氣溫上升記作，那么該地傍晚氣溫下降應(yīng)記作（）A. B. C. D.2.如圖，直線與直線都相交，若，，則（）A. B. C. D.3.2010年，民政部、聯(lián)合國(guó)兒童基金會(huì)等聯(lián)合啟動(dòng)“中國(guó)兒童福利示范項(xiàng)目”，首批兒童主任模式試點(diǎn)由此開(kāi)展，據(jù)報(bào)道，截至2024年3月，我國(guó)已有667000余名兒童主任，基本實(shí)現(xiàn)了村（社區(qū)）全覆蓋．?dāng)?shù)據(jù)667000用科學(xué)記數(shù)法可以表示（）A. B. C. D.4.如圖所示幾何體中，主視圖是三角形是（）A. B. C. D.5.若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則該反比例函數(shù)的解析式為（）A. B. C. D.6.如圖，在中，、分別為，的中點(diǎn)，則與的面積的比為（）A. B. C. D.7.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.8.如圖所示標(biāo)志中，既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.9.一個(gè)正方體紙盒的體積為，它的棱長(zhǎng)大約在（）A.之間 B.之間 C.之間 D.之間10.若有意義，則的取值范圍是（）A. B. C. D.11.唐代詩(shī)人賈至在《春思二首·其一》中寫(xiě)道“草色青青柳色黃，桃花歷亂李花香”．春天萬(wàn)物復(fù)蘇，生機(jī)盎然，我校九年級(jí)500名師生趁此時(shí)節(jié)外出研學(xué)，感受春天氣息．研學(xué)基地為師生們提供了以下5個(gè)游樂(lè)項(xiàng)目：．過(guò)山車；．摩天輪；．海盜船；．水上漂流；．游覽花海．師生們參加各個(gè)項(xiàng)目的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，參加“游覽花海”項(xiàng)目的師生一共有（）A.150人 B.120人 C.90人 D.60人12.按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：，第個(gè)單項(xiàng)式是（）A. B. C. D.13.如圖，在中，是的垂直平分線，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，的周長(zhǎng)為，，則周長(zhǎng)為（）A. B. C. D.14.某校舉行春季籃球賽，每?jī)蓚€(gè)班級(jí)之間都要進(jìn)行兩場(chǎng)比賽，共要比賽72場(chǎng)，求參加比賽班級(jí)數(shù)量．根據(jù)題意，設(shè)有個(gè)班參加比賽，則下列方程正確的是（）A. B. C. D.15.我國(guó)明代科學(xué)家徐光啟在《農(nóng)政全書(shū)》中描繪了一種我國(guó)古代常用的水利灌溉工具——筒車，如圖，筒車盛水桶的運(yùn)行軌道是以軸心為圓心的圓，已知圓心在水面的上方，的半徑長(zhǎng)為5米，被水面截得的弦長(zhǎng)為8米，點(diǎn)是運(yùn)行軌道的最低點(diǎn)，則點(diǎn)到弦的距離為（）A.5米 B.4米 C.3米 D.2米二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）16.分解因式：x2－25=_________________.17.一個(gè)多邊形每個(gè)外角的度數(shù)都為，它的內(nèi)角和度數(shù)為_(kāi)________________．18.在某次演講比賽中，演講最終得分按照“演講內(nèi)容占”、“語(yǔ)言表達(dá)占”、“形象風(fēng)度占”進(jìn)行計(jì)算，小亮同學(xué)這三項(xiàng)的得分依次為90，88，95，則小亮同學(xué)的最終得分是_________________分．19.用一個(gè)圓心角為，半徑為的扇形作一個(gè)圓錐的側(cè)面，這個(gè)圓錐的底面圓的半徑為_(kāi)_____．三、解答題（本大題共8小題，共62分）20.計(jì)算：．21.如圖，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，，，求證：．22.2024年前兩個(gè)月消費(fèi)市場(chǎng)持續(xù)恢復(fù)向好，消費(fèi)呈現(xiàn)平穩(wěn)增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)，服務(wù)零售額增長(zhǎng)，其中餐飲收入增長(zhǎng)．現(xiàn)有兩家餐飲店，餐飲店的人均消費(fèi)金額比餐飲店多元，在餐飲店總消費(fèi)金額為元的人數(shù)與在餐飲店總消費(fèi)金額為元的人數(shù)相同，分別求兩家餐飲店的人均消費(fèi)金額．23.為鍛煉學(xué)生的閱讀能力，王老師要求學(xué)生們?cè)诩倨诶飶乃谋拘≌f(shuō)中任意選擇一本完成閱讀，這四本書(shū)中有兩本是中國(guó)古典小說(shuō)《西游記》和《水滸傳》，另外兩本是外國(guó)經(jīng)典小說(shuō)《簡(jiǎn)·愛(ài)》和《鋼鐵是怎樣煉成的》（1）若小蘭從四本書(shū)里隨機(jī)選一本書(shū)進(jìn)行閱讀，她選到《水滸傳》的概率是；（2）若小蘭和小華都各自從四本書(shū)里隨機(jī)選一本書(shū)進(jìn)行閱讀，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求他們兩人都選到中國(guó)古典小說(shuō)的概率．24.如圖，在菱形中，對(duì)角線相交于點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，連接．（1）求證：四邊形是矩形；（2）若，菱形的周長(zhǎng)為80，求的值．25.某游樂(lè)園為吸引游客，推出兩種收費(fèi)方式：甲方式是按游玩次數(shù)收費(fèi)，游客每次游玩都按原價(jià)收費(fèi)；乙方式是先辦理游玩優(yōu)惠卡（要收辦卡費(fèi)用），之后每次游玩收費(fèi)時(shí)都進(jìn)行一定優(yōu)惠．設(shè)游玩次數(shù)為次，所需費(fèi)用為元，與的函數(shù)圖象如圖所示，據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：（1）分別求出游客選擇甲、乙兩種收費(fèi)方式時(shí)，與的函數(shù)關(guān)系式；（2）小智去該游樂(lè)園游玩的次數(shù)不超過(guò)22次，支付的費(fèi)用超過(guò)600元，他是按哪種方式支付游玩費(fèi)用的？26.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；（2）已知點(diǎn)在拋物線上，，且與均為整數(shù)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．27.如圖，是四邊形的外接圓，是四邊形的對(duì)角線，恰為的直徑，，點(diǎn)在劣弧上，過(guò)點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，平分．（1）求的度數(shù)；（2）求證：是的切線；（3）若，點(diǎn)是劣弧上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，不與重合，連接，于點(diǎn)，求的值．

參考答案1.【答案】D【詳解】解：由題意可得，氣溫上升是正，所以氣溫下降即為負(fù)，即下降記作．故選D．2.【答案】A【詳解】解：∵，∴，∵，∴，故選：A．3.【答案】B【詳解】故選：B．4.【答案】C【詳解】主視圖是含虛線的兩個(gè)矩形；故不符合題意；主視圖是圓；故不符合題意；主視圖是三角形；故符合題意；主視圖是矩形；故不符合題意；故選：C．5.【答案】A【詳解】解：設(shè)反比例函數(shù)的解析式為，把代入函數(shù)，得，．所以，反比例函數(shù)的解析式為：．故選：A．6.【答案】B【詳解】解：、分別是、中點(diǎn)，，，，．故選：B．7.【答案】C【詳解】解：A、與不同類二次根式，不能合并，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C、，原式計(jì)算正確，符合題意；D、，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C．8.【答案】B【詳解】A、該圖軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、該圖既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；C、該圖是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、該圖既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．9.【答案】D【詳解】解：設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為，由題意可知，解得，∵，∴．故選：D．10.【答案】A【詳解】∵有意義，∴，∴，故選：A．11.【答案】C【詳解】解：由扇形統(tǒng)計(jì)圖得參加“游覽花?！表?xiàng)目的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的18%，“游覽花?！钡娜藬?shù)為（人），故選：C．12.【答案】B【詳解】解：∵，，，，，∴由上述規(guī)律可知，第n個(gè)單項(xiàng)式為：，故選：B．13.【答案】A【詳解】是垂直平分線，，周長(zhǎng)為所以的周長(zhǎng)為：．故選：A．14.【答案】C【詳解】解：設(shè)有x個(gè)隊(duì)參賽，則．故選：C．15.【答案】D【詳解】解：如圖，連接、，交于點(diǎn)，由題意得：米，，（米，，（米，米，故選：D16.【答案】【詳解】試題分析：因?yàn)閤2﹣25=x2﹣52，所以直接應(yīng)用平方差公式即可：．17.【答案】##1800度【詳解】∵一個(gè)多邊形每個(gè)外角的度數(shù)都為，∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)∴它的內(nèi)角和度數(shù)為：故答案為：．18.【答案】【詳解】小亮同學(xué)的最終得分是：分故答案為：．19.【答案】5【詳解】解：由題意得，圓錐底面圓的周長(zhǎng)為：=即：解得：R=5cm故：答案為5．20.【答案】【詳解】解：21.【答案】詳見(jiàn)解析【詳解】∵點(diǎn)B是線段的中點(diǎn)，∴，在和中，∴．22.【答案】餐飲店人均消費(fèi)金額為元，則餐飲店人均消費(fèi)金額為元【詳解】解：設(shè)餐飲店人均消費(fèi)金額為元，則餐飲店人均消費(fèi)金額為元，由題意得：，解得：檢驗(yàn)：當(dāng)是原方程的解∴故：餐飲店人均消費(fèi)金額為元，則餐飲店人均消費(fèi)金額為元23.【答案】（1）（2）【小問(wèn)1詳解】解：小蘭從四本書(shū)里隨機(jī)選一本書(shū)進(jìn)行閱讀，她選到《水滸傳》的概率是：，故答案為：；【小問(wèn)2詳解】解：假設(shè)用分別代表《西游記》、《水滸傳》、《簡(jiǎn)·愛(ài)》、《鋼鐵是怎樣煉成的》，畫(huà)出樹(shù)狀圖如下：一共有種等可能的情況，他們兩人都選到中國(guó)古典小說(shuō)的情況有種，∴他們兩人都選到中國(guó)古典小說(shuō)的概率是：，故答案為：．24.【答案】（1）證明見(jiàn)解析（2）【小問(wèn)1詳解】證明：為的中點(diǎn)，，四邊形是平行四邊形，四邊形是菱形，，平行四邊形是矩形；【小問(wèn)2詳解】解：∵菱形的周長(zhǎng)為80，∴，，，∵四邊形是矩形，∴，，在中，由勾股定理得，在中，．25.【答案】（1），（2）甲種【小問(wèn)1詳解】解：設(shè)，，根據(jù)題意，得，，解得，，所以，；【小問(wèn)2詳解】當(dāng)以甲種方式收費(fèi)時(shí)，，解得，當(dāng)時(shí)，符合題意；當(dāng)以乙種方式收費(fèi)時(shí)，，解得，此種方式不符合題意．所以選擇甲種方式支付游玩費(fèi)用．26.【答案】（1）（2）或【小問(wèn)1詳解】解：拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，，拋物線的解析式為；【小問(wèn)2詳解】解：點(diǎn)在拋物線