2024-2025學(xué)年遼寧省沈陽市和平區(qū)南昌中學(xué)七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

第1頁（共1頁）2024-2025學(xué)年遼寧省沈陽市和平區(qū)南昌中學(xué)七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）一.選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．（3分）下列圖形中可以作為一個(gè)三棱柱的展開圖的是（）A． B． C． D．2．（3分）﹣|﹣2021|的相反數(shù)為（）A．﹣2021 B．2021 C．﹣ D．3．（3分）下列幾何體是由4個(gè)相同的小正方體搭成的，其中左視圖與俯視圖相同的是（）A． B． C． D．4．（3分）地球的表面積約為510000000km2，將510000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.51×109 B．5.1×108 C．5.1×109 D．51×1075．（3分）一個(gè)正方體的表面展開圖如圖所示，六個(gè)面上各有一字，連起來的意思是“預(yù)祝中考成功”，與“成”相對(duì)的字是（）A．中 B．功 C．考 D．祝6．（3分）在﹣4，，0，，3.14159，1.（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)7．（3分）若|a﹣1|與|b﹣2|互為相反數(shù)，則a+b的值為（）A．3 B．﹣3 C．0 D．3或﹣38．（3分）下列說法正確的是（）A．整數(shù)就是正整數(shù)和負(fù)整數(shù) B．負(fù)整數(shù)的相反數(shù)就是非負(fù)整數(shù) C．有理數(shù)中不是負(fù)數(shù)就是正數(shù) D．零是自然數(shù)，但不是正整數(shù)9．（3分）比較（﹣4）3和﹣43，下列說法正確的是（）A．它們底數(shù)相同，指數(shù)也相同 B．它們底數(shù)相同，但指數(shù)不相同 C．它們所表示的意義相同，但運(yùn)算結(jié)果不相同 D．雖然它們底數(shù)不同，但運(yùn)算結(jié)果相同10．（3分）如圖，圓的周長(zhǎng)為4個(gè)單位長(zhǎng)度．在該圓的4等分點(diǎn)處分別標(biāo)上數(shù)字0、1、2、3，先讓圓周上表示數(shù)字0的點(diǎn)與數(shù)軸上表示數(shù)﹣1的點(diǎn)重合（）的點(diǎn)重合．A．0 B．1 C．2 D．3二.填空題（共5小題，每小題3分，共15分）11．（3分）比較大?。海?2．（3分）點(diǎn)A的海拔高度是﹣100米，表示點(diǎn)A比海平面低100米，點(diǎn)B比點(diǎn)A高30米．13．（3分）數(shù)軸上表示點(diǎn)A的數(shù)是最大的負(fù)整數(shù)，則與點(diǎn)A相距3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是．14．（3分）一個(gè)由小立方塊搭成的幾何體，從正面、左面、上面看到的形狀圖如圖所示，這個(gè)幾何體是由個(gè)小立方塊搭成的．15．（3分）定義一種對(duì)正整數(shù)n的“F運(yùn)算”：①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為3n+5；②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)（其中k是使為奇數(shù)的最小正整數(shù)），并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行．例如：取n＝26，則運(yùn)算過程如圖：那么當(dāng)n＝9時(shí)，第2019次“F運(yùn)算”的結(jié)果是．三.解答題（共8小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）16．（8分）計(jì)算：（1）；（2）；17．（8分）如圖，若干個(gè)大小相同的小立方塊搭成的幾何體．（1）這個(gè)幾何體由個(gè)小立方塊搭成；（2）從正面、左面、上面觀察該幾何體，分別畫出你所看到的幾何體的形狀圖．18．（8分）某糧庫4天內(nèi)發(fā)生糧食進(jìn)、出庫的噸數(shù)如下（“+”表示進(jìn)庫，“﹣”表級(jí)示出庫）：﹣15，+24，﹣20．（1）經(jīng)過這4天，庫里的糧食是增多還是減少了？（2）經(jīng)過這4天，倉(cāng)庫管理員結(jié)算發(fā)現(xiàn)庫里還存480噸糧，那么3天前庫里存糧多少噸？19．（8分）已知|a|＝5，|b|＝3，且|a﹣b|＝b﹣a20．（8分）“十一”期間，某風(fēng)景區(qū)在7天中每天游客的人數(shù)變化如表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)），若9月30日的游客人數(shù)為1萬人日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人數(shù)變化單位：萬人+0.7+0.9+0.6﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.4（1）10月4日的游客人數(shù)為萬人．（2）七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是；游客人數(shù)為萬人．（3）此風(fēng)景區(qū)一方面給廣大市民提供一個(gè)休閑游玩的好去處；另一方面拉動(dòng)了內(nèi)需，促進(jìn)了消費(fèi)．請(qǐng)幫該景區(qū)計(jì)算“十一”期間所有游園人員在此風(fēng)景區(qū)的總消費(fèi)是多少萬元？21．（10分）已知點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是a，點(diǎn)B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是b，且滿足|a+5|+|b﹣1|＝0．現(xiàn)將A、B之間的距離記作AB（1）A點(diǎn)表示的數(shù)；B點(diǎn)表示的數(shù)；AB＝；（2）點(diǎn)C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是x，點(diǎn)D在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是3，則CD＝；如果CD＝3，則x＝；（3）設(shè)點(diǎn)M在數(shù)軸上是有理數(shù)，對(duì)應(yīng)數(shù)為m，請(qǐng)直接寫出：MA+MB有最小值時(shí)個(gè)；（4）設(shè)點(diǎn)P在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是x，當(dāng)PA+PB＝7時(shí)，x的值為．（5）設(shè)點(diǎn)P在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是x，當(dāng)|PA﹣PB|＝2時(shí)，x的值為．（6）n是一個(gè)有理數(shù)，則|n+5|+|n﹣1|+|n﹣4|的最小值是；22．（12分）數(shù)學(xué)課上，老師用A、B、C、D四個(gè)乒乓球分別代表一種運(yùn)算，并依據(jù)這四個(gè)乒乓球設(shè)計(jì)了數(shù)學(xué)游戲，進(jìn)行一次列式計(jì)算．例如：若按A→B→C→D的順序運(yùn)算，則可列算式為[（+3）×（﹣3）2．（1）算式[（+3）×（﹣3）﹣2]2的結(jié)果為；（2）若甲同學(xué)選擇了A→C→B→D的順序，則他的計(jì)算結(jié)果為；（3）乙同學(xué)選擇了﹣2，并按D運(yùn)算，再將剩下的乒乓球繼續(xù)按C→（）→（）的順序計(jì)算，若乙同學(xué)列式計(jì)算的結(jié)果剛好為﹣15，求乙同學(xué)選擇的順序．23．（13分）如圖，長(zhǎng)方形的相鄰兩邊的長(zhǎng)分別為x、y，將它分別繞相鄰兩邊旋轉(zhuǎn)一周．（1）兩次旋轉(zhuǎn)所形成的幾何體都是；（2）若x+y＝a（a是常數(shù)），分別記繞長(zhǎng)度為x、y的邊旋轉(zhuǎn)一周的幾何體的體積為Vx，Vy，其中x、Vx、Vy的部分取值如表所示：x123456789VxmVy96πn①通過表格中的數(shù)據(jù)計(jì)算：a＝，m＝，n＝；②當(dāng)x逐漸增大時(shí)，Vy的變化情況：；③當(dāng)x變化時(shí)，請(qǐng)直接寫出Vx與Vy的大小關(guān)系．

2024-2025學(xué)年遼寧省沈陽市和平區(qū)南昌中學(xué)七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）參考答案與試題解析一.選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．（3分）下列圖形中可以作為一個(gè)三棱柱的展開圖的是（）A． B． C． D．【解答】解：三棱柱展開后，側(cè)面是三個(gè)長(zhǎng)方形只有A是三棱柱的展開圖．故選：A．2．（3分）﹣|﹣2021|的相反數(shù)為（）A．﹣2021 B．2021 C．﹣ D．【解答】解：∵﹣|﹣2021|＝﹣2021，∴﹣2021的相反數(shù)為2021．故選：B．3．（3分）下列幾何體是由4個(gè)相同的小正方體搭成的，其中左視圖與俯視圖相同的是（）A． B． C． D．【解答】解：A、左視圖是兩個(gè)正方形，不符合題意；B、左視圖與俯視圖不同；C、左視圖與俯視圖相同；D左視圖與俯視圖不同，不符合題意，故選：C．4．（3分）地球的表面積約為510000000km2，將510000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.51×109 B．5.1×108 C．5.1×109 D．51×107【解答】解：510000000＝5.1×108，故選：B．5．（3分）一個(gè)正方體的表面展開圖如圖所示，六個(gè)面上各有一字，連起來的意思是“預(yù)祝中考成功”，與“成”相對(duì)的字是（）A．中 B．功 C．考 D．?！窘獯稹拷猓哼@是一個(gè)正方體的平面展開圖，共有六個(gè)面，面“預(yù)”與面“?！毕鄬?duì)．故選：B．6．（3分）在﹣4，，0，，3.14159，1.（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【解答】解：﹣4，，4，3.14159，是有理數(shù)．故選：D．7．（3分）若|a﹣1|與|b﹣2|互為相反數(shù)，則a+b的值為（）A．3 B．﹣3 C．0 D．3或﹣3【解答】解：∵|a﹣1|與|b﹣2|互為相反數(shù)，∴|a﹣5|+|b﹣2|＝0，又∵|a﹣8|≥0，|b﹣2|≥3，∴a﹣1＝0，b﹣4＝0，解得a＝1，b＝4，a+b＝1+2＝4．故選：A．8．（3分）下列說法正確的是（）A．整數(shù)就是正整數(shù)和負(fù)整數(shù) B．負(fù)整數(shù)的相反數(shù)就是非負(fù)整數(shù) C．有理數(shù)中不是負(fù)數(shù)就是正數(shù) D．零是自然數(shù)，但不是正整數(shù)【解答】解：A、整數(shù)就是正整數(shù)和負(fù)整數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、負(fù)整數(shù)的相反數(shù)就是正整數(shù)；C、有理數(shù)中不是負(fù)數(shù)就是正數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、零是自然數(shù)，本選項(xiàng)正確；故選：D．9．（3分）比較（﹣4）3和﹣43，下列說法正確的是（）A．它們底數(shù)相同，指數(shù)也相同 B．它們底數(shù)相同，但指數(shù)不相同 C．它們所表示的意義相同，但運(yùn)算結(jié)果不相同 D．雖然它們底數(shù)不同，但運(yùn)算結(jié)果相同【解答】解：比較（﹣4）3＝（﹣4）×（﹣4）×（﹣4）＝﹣64，﹣73＝﹣4×4×4＝﹣64，底數(shù)不相同，表示的意義不同，故選：D．10．（3分）如圖，圓的周長(zhǎng)為4個(gè)單位長(zhǎng)度．在該圓的4等分點(diǎn)處分別標(biāo)上數(shù)字0、1、2、3，先讓圓周上表示數(shù)字0的點(diǎn)與數(shù)軸上表示數(shù)﹣1的點(diǎn)重合（）的點(diǎn)重合．A．0 B．1 C．2 D．3【解答】解：∵﹣1﹣（﹣2018）＝2017，2017÷4＝504…2，∴數(shù)軸上表示數(shù)0的點(diǎn)與圓周上起點(diǎn)處表示的數(shù)字重合，即與3重合．故選：D．二.填空題（共5小題，每小題3分，共15分）11．（3分）比較大?。海荆窘獯稹拷猓?，∵，∴，故答案為：＞．12．（3分）點(diǎn)A的海拔高度是﹣100米，表示點(diǎn)A比海平面低100米，點(diǎn)B比點(diǎn)A高30米﹣70米．【解答】解：點(diǎn)B的海拔高度為：﹣100+30＝﹣70（米）．故答案為：﹣70米．13．（3分）數(shù)軸上表示點(diǎn)A的數(shù)是最大的負(fù)整數(shù)，則與點(diǎn)A相距3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是2或﹣4．【解答】解：∵點(diǎn)A的數(shù)是最大的負(fù)整數(shù)，∴點(diǎn)A表示數(shù)﹣1，∴在點(diǎn)A左側(cè)，與點(diǎn)A相距3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是﹣2﹣3＝﹣4，在點(diǎn)A右側(cè)，與點(diǎn)A相距8個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是﹣1+3＝4，故答案為：2或﹣4．14．（3分）一個(gè)由小立方塊搭成的幾何體，從正面、左面、上面看到的形狀圖如圖所示，這個(gè)幾何體是由5個(gè)小立方塊搭成的．【解答】解：由俯視圖易得最底層小立方塊的個(gè)數(shù)為4，由其他視圖可知第二層有一個(gè)小立方塊．故答案為：5．15．（3分）定義一種對(duì)正整數(shù)n的“F運(yùn)算”：①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為3n+5；②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)（其中k是使為奇數(shù)的最小正整數(shù)），并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行．例如：取n＝26，則運(yùn)算過程如圖：那么當(dāng)n＝9時(shí)，第2019次“F運(yùn)算”的結(jié)果是8．【解答】解：由題意可知，當(dāng)n＝9時(shí)3×5+5＝32，＝5（使得，1×3+5＝8，，…故32→8→8→1→5→…，即從第四次開始1和8出現(xiàn)循環(huán)，奇數(shù)次為3，∴當(dāng)n＝9時(shí)，第2019次“F運(yùn)算”的結(jié)果是8．故答案為：4．三.解答題（共8小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）16．（8分）計(jì)算：（1）；（2）；【解答】解：（1）原式＝﹣1+（﹣2）×（﹣6）﹣9＝﹣1+8﹣9＝﹣1﹣5+6＝﹣10+6＝﹣3；（2）原式＝＝＝2．17．（8分）如圖，若干個(gè)大小相同的小立方塊搭成的幾何體．（1）這個(gè)幾何體由8個(gè)小立方塊搭成；（2）從正面、左面、上面觀察該幾何體，分別畫出你所看到的幾何體的形狀圖．【解答】解：由該組合體的“俯視圖”相應(yīng)位置上所擺放的小正方體的個(gè)數(shù)可得，1+3+8+1+2＝6（個(gè)），故答案為：8；（2）這個(gè)組合體的三視圖如下：18．（8分）某糧庫4天內(nèi)發(fā)生糧食進(jìn)、出庫的噸數(shù)如下（“+”表示進(jìn)庫，“﹣”表級(jí)示出庫）：﹣15，+24，﹣20．（1）經(jīng)過這4天，庫里的糧食是增多還是減少了？（2）經(jīng)過這4天，倉(cāng)庫管理員結(jié)算發(fā)現(xiàn)庫里還存480噸糧，那么3天前庫里存糧多少噸？【解答】解：（1）（﹣15）+24+（﹣38）+（﹣20）＝﹣49（噸），答：庫里的糧食減少了49噸；（2）480﹣（﹣49）＝529（噸），答：3天前庫里存糧食是529噸．19．（8分）已知|a|＝5，|b|＝3，且|a﹣b|＝b﹣a【解答】解：∵|a|＝5，|b|＝3，∴a＝±4，b＝±3．∵|a﹣b|＝b﹣a，∴a﹣b≤0，∴a≤b，∴a＝﹣7，b＝3或﹣3，當(dāng)a＝﹣2，b＝3時(shí)；當(dāng)a＝﹣5，b＝﹣7時(shí)．綜上所述，a﹣b的值是﹣8或﹣2．20．（8分）“十一”期間，某風(fēng)景區(qū)在7天中每天游客的人數(shù)變化如表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)），若9月30日的游客人數(shù)為1萬人日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人數(shù)變化單位：萬人+0.7+0.9+0.6﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.4（1）10月4日的游客人數(shù)為2.8萬人．（2）七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是10月3日；游客人數(shù)為3.2萬人．（3）此風(fēng)景區(qū)一方面給廣大市民提供一個(gè)休閑游玩的好去處；另一方面拉動(dòng)了內(nèi)需，促進(jìn)了消費(fèi)．請(qǐng)幫該景區(qū)計(jì)算“十一”期間所有游園人員在此風(fēng)景區(qū)的總消費(fèi)是多少萬元？【解答】解：（1）10月1日游客人數(shù)為1+6.7＝1.3（萬人），10月2日游客人數(shù)為1.4+0.9＝8.6（萬人），10月3日游客人數(shù)為6.6+0.8＝3.2（萬人），10月5日游客人數(shù)為3.2﹣4.4＝2.6（萬人），即10月4日的游客人數(shù)為2.8萬人，故答案為：2.8；（2）10月6日游客人數(shù)為2.8﹣4.8＝2（萬人），10月5日游客人數(shù)為2+0.7＝2.2（萬人），10月8日游客人數(shù)為2.2﹣8.4＝0.5（萬人），則七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是10月3日，游客人數(shù)為3.3萬人，故答案為：10月3日；3.4；（3）（1.7+5.6+3.4+2.8+4+2.2+7.8）×60＝15.3×60＝918（萬元），即該景區(qū)計(jì)算“十一”期間所有游園人員在此風(fēng)景區(qū)的總消費(fèi)是918萬元．21．（10分）已知點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是a，點(diǎn)B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是b，且滿足|a+5|+|b﹣1|＝0．現(xiàn)將A、B之間的距離記作AB（1）A點(diǎn)表示的數(shù)﹣5；B點(diǎn)表示的數(shù)1；AB＝6；（2）點(diǎn)C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是x，點(diǎn)D在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是3，則CD＝|x﹣3|；如果CD＝3，則x＝0或6；（3）設(shè)點(diǎn)M在數(shù)軸上是有理數(shù)，對(duì)應(yīng)數(shù)為m，請(qǐng)直接寫出：MA+MB有最小值時(shí)無數(shù)個(gè)；（4）設(shè)點(diǎn)P在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是x，當(dāng)PA+PB＝7時(shí)，x的值為﹣5.5或1.5．（5）設(shè)點(diǎn)P在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是x，當(dāng)|PA﹣PB|＝2時(shí)，x的值為﹣3或﹣1．（6）n是一個(gè)有理數(shù)，則|n+5|+|n﹣1|+|n﹣4|的最小值是9；【解答】解：（1）∵|a+5|+|b﹣1|＝8，∴a+5＝0，b﹣6＝0，∴a＝﹣5，b＝2，∴A點(diǎn)表示的數(shù)﹣5，B點(diǎn)表示的數(shù)1，∴AB＝8﹣（﹣5）＝6，故答案為：﹣4；1；6；（2）∵點(diǎn)C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是x，點(diǎn)D在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是4，∴CD＝|x﹣3|，∵CD＝3，∴|x﹣4|＝3，解得x＝0或3，故答案為：|x﹣3|；0或4；（3）設(shè)點(diǎn)M在數(shù)軸上是有理數(shù)，對(duì)應(yīng)數(shù)為m，當(dāng)MA+MB有最小值時(shí)，則﹣5≤m≤1，∴m取值的有無數(shù)個(gè)，故答案為：無數(shù)；（4）設(shè)點(diǎn)P在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是x，∵PA+PB＝4，∴|x+5|+|x﹣1|＝7，∴x＜﹣5或x＞1，當(dāng)x＜﹣4時(shí)，﹣x﹣5+（1﹣x）＝2，解得x＝﹣5.5；當(dāng)x＞4時(shí)，x+5+x﹣1＝2，解得x＝1.5；綜上，x＝﹣2.5或1.4，故答案為：﹣5.5或6.5；（5）設(shè)點(diǎn)P在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是x，∵|PA﹣PB|＝2，∴當(dāng)x＜﹣7時(shí)，|﹣5﹣x﹣（1﹣x）|＝3，無解），當(dāng)﹣5≤x≤1時(shí)，|x+5﹣（1﹣x）|＝2，解得x＝﹣8或﹣1，當(dāng)x＞1時(shí)，|x+8﹣（x﹣1）|＝2，無解），綜上，x＝﹣6或﹣1，故答案為：﹣3或﹣4；（6）∵|n+5|+|n﹣1|+|n﹣4|表示n與﹣5、1、7三個(gè)數(shù)表示的點(diǎn)的距離之和，∴當(dāng)n＝1時(shí)，|n+5|+|n﹣6|+|n﹣4|的值最小為：6+3+3＝9，故答案為：7．22．（12分）數(shù)學(xué)課上，老師用A、B、C、D四個(gè)乒乓球分別代表一種運(yùn)算，并依據(jù)這四個(gè)乒乓球設(shè)計(jì)了數(shù)學(xué)游戲，進(jìn)行一次列式計(jì)算．例如：若按A→B→C→D的順序運(yùn)算，則可列算式為[（+3）×（﹣3）2．（1）算式[（+3）×（﹣3）﹣2]2的結(jié)果為121；（2）若甲同學(xué)選擇了A→C→B→D的順序，則他的計(jì)算結(jié)果為9；（3）乙同學(xué)選擇了﹣2，并按D運(yùn)算，再將剩下的乒乓球繼續(xù)按C→（A）→（B）的順序計(jì)算，若乙同學(xué)列式計(jì)算的結(jié)果剛好為﹣15，求乙同學(xué)選擇的順序．【解答】解：（1）[（+3）×（﹣3）﹣4]2＝（﹣9﹣4）2＝（﹣11）2＝121，故答案為：121；（2）∵甲同學(xué)選擇了A→C→B→D的順序，∴可列算式[（+4﹣2）×（﹣3）]5，∵[（+3﹣2）×（﹣2）]2＝[1×（﹣4）]2＝（﹣3）8＝9，∴他的計(jì)算結(jié)果為9，故答案為：7；（3）∵乙同學(xué)選擇了﹣2，并按D運(yùn)算，∴將剩下的乒乓球繼續(xù)按C→（____）→（____）的順序計(jì)算，有兩種情況：C→A→B或C→B→A