14解直角三角形（練習）（原卷版）

第一章直角三角形的邊角關(guān)系第四節(jié)解直角三角形精選練習基礎(chǔ)篇基礎(chǔ)篇一、單選題1．（2021·安徽合肥市·九年級期末）如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，AD為△ABC的角平分線，CE是△ABC的中線，AD、CE相交于點F，則的值為（）A． B． C． D．22．（2020·浙江省溫嶺市第四中學(xué)九年級期中）已知如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=，AB=4，連接AC，若∠CAD=30°，則CD為（）A． B． C． D．3．（2020·慶云縣渤海中學(xué)八年級期中）△ABC為等腰直角三角形，∠C=90°，D為BC上一點，且AD=2CD，則∠DAB=（）A．30° B．45° C．60° D．15°4．（2021·河南南陽市·九年級期末）如圖，一艘船向東航行，上午8時到達O處，測得一燈塔在船的北偏東方向，且與船相距海里；上午11時到達處，測得燈塔在船的正北方向．則這艘船航行的速度為（）A．海里/時 B．海里/時 C．海里/時 D．海里/時5．（2021·浙江寧波市·九年級期末）如圖，某商場為了便于殘疾人的輪椅行走，準備拆除臺階換成斜坡，又考慮安全，斜坡的坡角不得超過，此商場門前的臺階高出地面米，則斜坡的水平寬度至少需（）（精確到米．參考值：，，）A．米 B．米 C．米 D．米6．（2019·山西九年級期末）利用計算機可以輔助數(shù)學(xué)學(xué)習，如圖是小明利用幾何畫板軟件，繪制的他家（點）到兩個景點，的示意圖，景點位于他家的東南（即南偏東）方向，景點位于他家的正南方向，并測得，，則景點位于景點的（）A．南偏東方向 B．北偏東方向 C．北偏東方向 D．南偏東方向7．（2020·安徽九年級月考）如圖，某校教學(xué)樓與的水平間距，在教學(xué)樓的頂部點測得教學(xué)樓的頂部點的仰角為，測得教學(xué)樓的底部點的俯角為，則教學(xué)樓的高度是（）A． B．C． D．8．（2020·合肥實驗學(xué)校九年級月考）如圖，小明在一條東西走向公路的O處，測得圖書館A在他的北偏東60o方向，且與他相距300m，則圖書館A到公路的距離AB為（）A．150m B．150m C．150m D．100m二、填空題9．（2021·山東濰坊市·九年級期末）如圖，的頂點都是正方形網(wǎng)格中的格點，則__________．10．（2020·浙江嘉興市·八年級期末）在中，，動點P從點A出發(fā)，以的速度沿移動到點B，則為等腰三角形時，點P的運動時間為_________．11．（2021·山東東營市·九年級期末）如圖是一斜坡的橫截面，某人沿著坡度為的斜坡從點A向上走了5米到點B處，則此時人離水平面的垂直高度為_____．12．（2021·山東泰安市·九年級期末）如圖，某海監(jiān)船以20海里/小時的速度在某海域執(zhí)行巡航任務(wù)，當海監(jiān)船由西向東航行至處時，測得島嶼恰好在其正北方向，繼續(xù)向東航行小時到達處，測得島嶼在其北偏西方向，保持航向不變又航行小時到達處，此時海監(jiān)船與島的之間的距離(即的長)為_____________________海里．(結(jié)果用根號表示)提升篇提升篇三、解答題13．（2021·山東青島市·九年級期末）如圖，一艘貨輪由港沿北偏東度方向航行海里到達港，裝配好貨物再沿北偏西度方向航行運抵港，港在港的正北方向．求兩港之間的距離．(結(jié)果精確到海里）（參考數(shù)據(jù)：）14．（2021·云南壯族苗族自治州·九年級期末）如圖，四邊形ABCD為矩形，，，點E是BC邊的中點，將沿直線AE折疊，點B落在點F處，連接CF．（1）求證：；（2）求的值．15．（2020·福建省福州延安中學(xué)）如圖，嘉琪在一座橋的附近試飛一架小型無人機，無人機飛行的高度為AD，且D，B，C在同一水平線上．（1）有下列說法：①無人機俯視橋頭B的俯角為∠EAC；②無人機俯視橋頭C的俯角為∠C；③站在橋頭B處看無人機的仰角為∠ABD；④從C處走向B處的過程中觀察無人機