2019高考物理一輪優(yōu)級(jí)（備講練）全國(guó)經(jīng)典版講義第4章第1講曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解

第1講曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解板塊一主干梳理·夯實(shí)基礎(chǔ)【知識(shí)點(diǎn)1】曲線運(yùn)動(dòng)1．速度的方向：質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向，沿曲線上該點(diǎn)的切線方向。2．運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度的方向時(shí)刻改變，故曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)，即必然具有加速度。3．物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件(1)運(yùn)動(dòng)學(xué)角度：物體的加速度方向跟速度方向不在同一條直線上。(2)動(dòng)力學(xué)角度：物體所受合外力的方向跟速度方向不在同一條直線上?！局R(shí)點(diǎn)2】運(yùn)動(dòng)的合成與分解Ⅱ1．基本概念(1)分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)：一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)運(yùn)動(dòng)，參與的這幾個(gè)運(yùn)動(dòng)即分運(yùn)動(dòng)，物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)即合運(yùn)動(dòng)。(2)運(yùn)動(dòng)的合成：已知分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)，包括位移、速度和加速度的合成。(3)運(yùn)動(dòng)的分解：已知合運(yùn)動(dòng)求分運(yùn)動(dòng)，解題時(shí)應(yīng)按實(shí)際效果分解，或正交分解。2．遵循的規(guī)律：位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循平行四邊形法則。3．合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)(1)兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是勻速直線運(yùn)動(dòng)。(2)一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)、一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)不一定(選填“一定”或“不一定”)是直線運(yùn)動(dòng)。(3)兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，eq\o(□,\s\up4(10))不一定(選填“一定”或“不一定”)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)。板塊二考點(diǎn)細(xì)研·悟法培優(yōu)考點(diǎn)1合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和軌跡[拓展延伸]1．運(yùn)動(dòng)類(lèi)型的判斷(1)判斷物體是否做勻變速運(yùn)動(dòng)，要分析合力是否為恒力。(2)判斷物體是否做曲線運(yùn)動(dòng)，要分析合力方向是否與速度方向成一定夾角。①當(dāng)合力方向與速度方向的夾角為銳角時(shí)，物體的速率增大；②當(dāng)合力方向與速度方向的夾角為鈍角時(shí)，物體的速率減小；③當(dāng)合力方向與速度方向垂直時(shí)，物體的速率不變。2．合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和軌跡的判斷(1)根據(jù)加速度判定合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：若合加速度不變，則為勻變速運(yùn)動(dòng)；若合加速度(大小或方向)變化，則為非勻變速運(yùn)動(dòng)。(2)根據(jù)合加速度的方向與合初速度的方向判定合運(yùn)動(dòng)的軌跡：若合加速度的方向與合初速度的方向在同一直線上則為直線運(yùn)動(dòng)，否則為曲線運(yùn)動(dòng)。(3)合力(或合加速度)方向與軌跡的關(guān)系無(wú)力不拐彎，拐彎必有力。物體做曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡一定夾在合力(或合加速度)方向和速度方向之間，速度方向與軌跡相切，合力(或合加速度)方向指向曲線的凹側(cè)。例1(多選)如圖所示，物體在恒定外力F的作用下沿曲線從A運(yùn)動(dòng)到B，此時(shí)突然使物體受到的力F反向，大小不變，則關(guān)于物體以后的運(yùn)動(dòng)情況，下列說(shuō)法中正確的是()A．物體不可能沿曲線Ba運(yùn)動(dòng)B．物體不可能沿直線Bb運(yùn)動(dòng)C．物體不可能沿曲線Bc運(yùn)動(dòng)D．物體不可能沿原曲線由B返回A(1)物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是什么？提示：有初速度，且受到與初速度不在一條線上的合外力。(2)合力方向與軌跡的關(guān)系是什么？提示：合力方向指向軌跡凹側(cè)。嘗試解答選ABD。物體從A點(diǎn)向B點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)，所受合外力可能的方向如圖所示。由于物體所受的力是恒力，所以任何一種可能的情況中力的方向也不能和過(guò)B點(diǎn)的切線Bb平行，那么當(dāng)力F突然反向時(shí)，物體受的力也不可能與Bb直線平行，所以物體不可能沿過(guò)B點(diǎn)的切線Bb做直線運(yùn)動(dòng)，物體仍做曲線運(yùn)動(dòng)，故B選項(xiàng)正確；由于合外力方向的變化，必然導(dǎo)致曲線彎曲的方向與原來(lái)相反，因此，物體在所受力變向后沿曲線Bc運(yùn)動(dòng)是可能的，C不正確，A、B、D正確?？偨Y(jié)升華決定物體運(yùn)動(dòng)的兩因素決定物體運(yùn)動(dòng)的因素一是初速度，二是合力，而物體運(yùn)動(dòng)的軌跡在合力與速度方向的夾角范圍內(nèi)，且彎向受力方向，這是分析該類(lèi)問(wèn)題的技巧。eq\a\vs4\al([遞進(jìn)題組])1.一個(gè)物體在光滑水平面上以初速度v0做曲線運(yùn)動(dòng)，已知此過(guò)程中水平方向只受一個(gè)恒力的作用，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，M點(diǎn)的速度為v0，則由M到N的過(guò)程中，速度大小的變化為()A．逐漸增大 B．逐漸減小C．先增大后減小 D．先減小后增大答案D解析由于物體受到恒力作用，由軌跡的彎曲可知，力F的方向?yàn)樾毕蛳路较?，但比v的方向向左偏折得多一些，由此可知力F與v0的夾角為鈍角，力F沿軌跡切線方向的分量使速度逐漸減小，當(dāng)速度方向與力F的方向垂直時(shí)，速度最小，而當(dāng)速度的方向變化為與力F的方向成銳角后，物體的速度又逐漸增大，由此可知物體在由M到N運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中速度應(yīng)是先減小后增大，故D正確。2．質(zhì)點(diǎn)在xOy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，已知質(zhì)點(diǎn)在y方向的分運(yùn)動(dòng)是勻速運(yùn)動(dòng)，則關(guān)于質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述正確的是()A．質(zhì)點(diǎn)在x方向先減速運(yùn)動(dòng)后加速運(yùn)動(dòng)B．質(zhì)點(diǎn)所受合外力的方向先沿x正方向后沿x負(fù)方向C．質(zhì)點(diǎn)的加速度方向始終與速度方向垂直D．質(zhì)點(diǎn)所受合外力的大小不可能恒定不變答案B解析質(zhì)點(diǎn)在y方向做勻速運(yùn)動(dòng)，相等時(shí)間內(nèi)位移相等，在y方向取相等位移，如圖所示，觀察到對(duì)應(yīng)x方向的位移不等，且先增大后減小，說(shuō)明質(zhì)點(diǎn)在x方向的速度先增大后減小，即質(zhì)點(diǎn)在x方向先加速運(yùn)動(dòng)后減速運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)所受合外力方向與加速度方向相同，質(zhì)點(diǎn)在y方向勻速運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)y＝0，合外力一定在x方向上，由于質(zhì)點(diǎn)在x方向上先加速運(yùn)動(dòng)后減速運(yùn)動(dòng)，因此加速度方向先沿x正方向后沿x負(fù)方向，合外力方向先沿x正方向后沿x負(fù)方向，B正確；加速度總沿x方向，而速度并不總沿y方向，因此加速度方向并不始終與速度方向垂直，C錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)在x方向的加速度大小可能是恒定值，因此合外力的大小也可能是恒定值，D錯(cuò)誤。考點(diǎn)2運(yùn)動(dòng)的合成與分解[深化理解]1．合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系(1)等時(shí)性：各個(gè)分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)總是同時(shí)開(kāi)始，同時(shí)結(jié)束，經(jīng)歷時(shí)間相等(不同時(shí)的運(yùn)動(dòng)不能合成)。(2)獨(dú)立性：一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)時(shí)，各分運(yùn)動(dòng)獨(dú)立進(jìn)行，互不影響。(3)等效性：各分運(yùn)動(dòng)疊加起來(lái)與合運(yùn)動(dòng)有完全相同的效果。(4)同一性：各分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)是指同一物體參與的分運(yùn)動(dòng)和實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)，不能是幾個(gè)不同物體發(fā)生的不同運(yùn)動(dòng)。2．運(yùn)動(dòng)的合成與分解的運(yùn)算法則：運(yùn)動(dòng)的合成與分解是指描述運(yùn)動(dòng)的各物理量即位移、速度、加速度的合成與分解，由于它們均是矢量，故合成與分解都遵守平行四邊形定則。例2[2017·太原模擬](多選)如圖在滅火搶險(xiǎn)的過(guò)程中，消防隊(duì)員有時(shí)要借助消防車(chē)上的梯子爬到高處進(jìn)行救人或滅火作業(yè)。為了節(jié)省救援時(shí)間，在消防車(chē)向前前進(jìn)的過(guò)程中，人同時(shí)相對(duì)梯子勻速向上運(yùn)動(dòng)。在地面上看消防隊(duì)員的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是()A．當(dāng)消防車(chē)勻速前進(jìn)時(shí)，消防隊(duì)員一定做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B．當(dāng)消防車(chē)勻速前進(jìn)時(shí)，消防隊(duì)員一定做勻速直線運(yùn)動(dòng)C．當(dāng)消防車(chē)勻加速前進(jìn)時(shí)，消防隊(duì)員一定做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)D．當(dāng)消防車(chē)勻加速前進(jìn)時(shí)，消防隊(duì)員一定做勻變速直線運(yùn)動(dòng)(1)消防員同時(shí)參與了哪兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)？提示：沿梯子向上和隨車(chē)前進(jìn)。(2)兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)是什么運(yùn)動(dòng)取決于什么？提示：合初速度與合加速度的方向。嘗試解答選BC。兩個(gè)互成角度的勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)仍然是勻速直線運(yùn)動(dòng)，一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)與一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)消防車(chē)勻速前進(jìn)時(shí)，消防隊(duì)員一定做勻速直線運(yùn)動(dòng)，B正確，A錯(cuò)誤；當(dāng)消防車(chē)勻加速前進(jìn)時(shí)，消防隊(duì)員一定做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，C正確，D錯(cuò)誤?？偨Y(jié)升華求解運(yùn)動(dòng)的合成與分解的技巧(1)求解運(yùn)動(dòng)的合成與分解問(wèn)題，應(yīng)抓住合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性、獨(dú)立性。(2)物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是合運(yùn)動(dòng)。eq\a\vs4\al([跟蹤訓(xùn)練])[2017·北京海淀區(qū)期中](多選)某同學(xué)在研究運(yùn)動(dòng)的合成時(shí)做了如圖所示活動(dòng)：用左手沿黑板推動(dòng)直尺豎直向上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中保持直尺水平，同時(shí)，用右手沿直尺向右移動(dòng)筆尖。若該同學(xué)左手的運(yùn)動(dòng)為勻速運(yùn)動(dòng)，右手相對(duì)于直尺的運(yùn)動(dòng)為初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，則關(guān)于筆尖的實(shí)際運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是()A．筆尖做勻速直線運(yùn)動(dòng)B．筆尖做勻變速直線運(yùn)動(dòng)C．筆尖做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)D．筆尖的速度方向與水平方向夾角逐漸變小答案CD解析筆尖同時(shí)參與了向右的初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，豎直向上的勻速運(yùn)動(dòng)，所以合運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，速度合成如圖所示，則tanθ＝eq\f(v2,v1)，v1逐漸變大，θ變小，故C、D正確。考點(diǎn)3關(guān)聯(lián)速度問(wèn)題[解題技巧]1．模型特點(diǎn)沿繩(或桿)方向的速度分量大小相等。2．思路與方法合速度→物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)速度v分速度→eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(其一：沿繩或桿的分速度v1,其二：與繩或桿垂直的分速度v2))方法：v1與v2的合成遵循平行四邊形定則。例3如圖所示，細(xì)線一端固定在天花板上的O點(diǎn)，另一端穿過(guò)一張CD光盤(pán)的中央小孔后拴著一個(gè)橡膠球，橡膠球靜止時(shí)，豎直懸線剛好挨著水平桌面的邊沿?，F(xiàn)將CD光盤(pán)按在桌面上，并沿桌面邊緣以速度v勻速移動(dòng)，移動(dòng)過(guò)程中，CD光盤(pán)中央小孔始終緊挨桌面邊線，當(dāng)懸線與豎直方向的夾角為θ時(shí)，小球上升的速度大小為()A．vsinθ B．vcosθC．vtanθ D．vcotθ(1)哪個(gè)速度是合速度？提示：光盤(pán)向右的速度。(2)小球上升的速度和哪個(gè)速度相等？提示：沿繩分速度。嘗試解答選A。將光盤(pán)水平向右移動(dòng)的速度v分解為沿細(xì)線方向的速度和垂直于細(xì)線方向的速度，而小球上升的速度大小與速度v沿細(xì)線方向的分速度大小相等，故可得：v球＝vsinθ，A正確?？偨Y(jié)升華關(guān)聯(lián)速度問(wèn)題常見(jiàn)模型把物體的實(shí)際速度分解為垂直于繩(桿)和平行于繩(桿)的兩個(gè)分量，根據(jù)沿繩(桿)方向的分速度大小相等求解。常見(jiàn)的模型如圖所示。eq\a\vs4\al([跟蹤訓(xùn)練])[2017·太原模擬]如圖所示，開(kāi)始時(shí)A、B間的細(xì)繩呈水平狀態(tài)，現(xiàn)由計(jì)算機(jī)控制物體A的運(yùn)動(dòng)，使其恰好以速度v沿豎直桿勻速下滑，經(jīng)細(xì)繩通過(guò)定滑輪拉動(dòng)物體B在水平面上運(yùn)動(dòng)，則下列v-t圖象中，最接近物體B的運(yùn)動(dòng)情況的是()答案A解析A向下運(yùn)動(dòng)為合運(yùn)動(dòng)，將它分解成沿繩的v1和垂直繩的v2，B的速度等于v1，設(shè)v1與v夾角為θ，則v1＝vcosθ，θ變小，cosθ變大，v1變大，但變化的越來(lái)越慢，故A正確。1．模型構(gòu)建在運(yùn)動(dòng)的合成與分解問(wèn)題中，兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)仍是勻速直線運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)速度大小和方向都不變，另一個(gè)速度大小不變，方向在180°范圍內(nèi)(在速度不變的分運(yùn)動(dòng)所在直線的一側(cè))變化。我們對(duì)合運(yùn)動(dòng)或分運(yùn)動(dòng)的速度、時(shí)間、位移等問(wèn)題進(jìn)行研究。這樣的運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)可看作“小船渡河模型”。2．模型條件(1)物體同時(shí)參與兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)。(2)一個(gè)分運(yùn)動(dòng)速度大小和方向保持不變，另一個(gè)分運(yùn)動(dòng)速度大小不變，方向可在一定范圍內(nèi)變化。3．模型特點(diǎn)(1)船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是水流的運(yùn)動(dòng)和船相對(duì)靜水的運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。(2)三種速度：船在靜水中的速度v1、水的流速v2、船的實(shí)際速度v。(3)三種情景①過(guò)河時(shí)間最短：船頭正對(duì)河岸，渡河時(shí)間最短，t短＝eq\f(d,v1)(d為河寬)。②過(guò)河路徑最短(v2<v1時(shí))：合速度垂直于河岸，航程最短，x短＝d。③過(guò)河路徑最短(v2>v1時(shí))：合速度不可能垂直于河岸，無(wú)法垂直河岸渡河。確定方法如下：如圖所示，以v2矢量末端為圓心，以v1矢量的大小為半徑畫(huà)弧，從v2矢量的始端向圓弧作切線，則合速度沿此切線方向航程最短。由圖可知sinθ＝eq\f(v1,v2)，最短航程x短＝eq\f(d,sinθ)＝eq\f(v2,v1)d。[2018·合肥檢測(cè)]有一條兩岸平直、河水均勻流動(dòng)，流速恒為v的大河，一條小船渡河，去程時(shí)船頭指向始終與河岸垂直，回程時(shí)行駛路線與河岸垂直，小船在靜水中的速度大小為eq\f(2v,\r(3))，回程與去程所用時(shí)間之比為()A．3∶2 B．2∶1C．3∶1 D．2eq\r(3)∶1[答案]B[解析]設(shè)河寬為d，則去程所用的時(shí)間t1＝eq\f(d,\f(2v,\r(3)))＝eq\f(\r(3)d,2v)；回程時(shí)的合速度：v′＝eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2v,\r(3))))2－v2)＝eq\f(v,\r(3))，回程的時(shí)間為：t2＝eq\f(d,\f(v,\r(3)))＝eq\f(\r(3)d,v)；故回程與去程所用時(shí)間之比為t2∶t1＝2∶1，B正確。名師點(diǎn)睛求解小船渡河問(wèn)題的方法求解小船渡河問(wèn)題有兩類(lèi)：一是求渡河時(shí)間，二是求渡河位移。無(wú)論哪類(lèi)都必須明確以下四點(diǎn)：(1)解決這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵：正確區(qū)分分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)，船的航行方向也就是船頭指向，是分運(yùn)動(dòng)。船的運(yùn)動(dòng)方向也就是船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向，是合運(yùn)動(dòng)，一般情況下與船頭指向不一致。(2)運(yùn)動(dòng)分解的基本方法，按實(shí)際效果分解，一般用平行四邊形定則按水流方向和船頭指向分解。(3)渡河時(shí)間只與垂直河岸的船的分速度有關(guān)，與水流速度無(wú)關(guān)。求解渡河時(shí)間，一般根據(jù)運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性t＝eq\f(x⊥,v⊥)＝eq\f(x水,v水)＝eq\f(x合,v合)。(4)求最短渡河位移時(shí)，當(dāng)水速小于船速時(shí)即為河寬，當(dāng)水速大于船速時(shí)，根據(jù)船速v船與水流速度v水的情況用三角形法則求極限的方法處理。[2017·四川成都模擬]如圖所示，小船以大小為v1、方向與上游河岸成θ的速度(在靜水中的速度)從A處過(guò)河，經(jīng)過(guò)時(shí)間t正好到達(dá)正對(duì)岸的B處。現(xiàn)要使小船在更短的時(shí)間內(nèi)過(guò)河并且也正好到達(dá)正對(duì)岸B處，在水流速度不變的情況下，可采取下列方法中的哪一種()A．只要增大v1大小，不必改變?chǔ)冉荁．只要增大θ角，不必改變v1大小C．在增大v1的同時(shí)，也必須適當(dāng)增大θ角D．在增大v1的同時(shí)，也必須適當(dāng)減小θ角答案C解析若只增大v1大小，不必改變?chǔ)冉?，則船在水流方向的分速度增大，因此船不可能垂直達(dá)到對(duì)岸，故A錯(cuò)誤；若只增大θ角，不必改變v1大小，同理可知，水流方向的分速度在減小，而垂直河岸的分速度在增大，船不可能垂直到達(dá)對(duì)岸，故B錯(cuò)誤；若在增大v1的同時(shí)，也適當(dāng)增大θ角，保證水流方向的分速度不變，而垂直河岸的分速度在增大，則船能垂直達(dá)到對(duì)岸，且時(shí)間更短，故C正確；若增大v1的同時(shí)，也減小θ角，則水流方向的分速度增大，不能垂直到達(dá)對(duì)岸，故D錯(cuò)誤。板塊三限時(shí)規(guī)范特訓(xùn)時(shí)間：45分鐘滿分：100分一、選擇題(本題共10小題，每小題7分，共70分。其中1～6為單選，7～10為多選)1．質(zhì)點(diǎn)僅在恒力F的作用下，在xOy平面內(nèi)由坐標(biāo)原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的軌跡如圖所示，經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)速度的方向與x軸平行，則恒力F的方向可能沿()A．x軸正方向B．x軸負(fù)方向C．y軸正方向D．y軸負(fù)方向答案D解析曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡夾在v0與力中間，所以B、C錯(cuò)誤。曲線運(yùn)動(dòng)的切線速度方向無(wú)限趨近力的方向，但永遠(yuǎn)不能達(dá)到力的方向，故A錯(cuò)誤。選D。2．[2017·湖北八校二聯(lián)]如圖所示的曲線是某個(gè)質(zhì)點(diǎn)在恒力作用下的一段運(yùn)動(dòng)軌跡。質(zhì)點(diǎn)從M點(diǎn)出發(fā)經(jīng)P點(diǎn)到達(dá)N點(diǎn)，已知弧長(zhǎng)MP大于弧長(zhǎng)PN，質(zhì)點(diǎn)由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)，從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的時(shí)間相等。下列說(shuō)法中正確的是()A．質(zhì)點(diǎn)從M到N過(guò)程中速度大小保持不變B．質(zhì)點(diǎn)在這兩段時(shí)間內(nèi)的速度變化量大小相等，方向相同C．質(zhì)點(diǎn)在這兩段時(shí)間內(nèi)的速度變化量大小不相等，但方向相同D．質(zhì)點(diǎn)在M、N間的運(yùn)動(dòng)不是勻變速運(yùn)動(dòng)答案B解析由題意可知，eq\o\ac(MP,\s\up17(︵))>eq\o\ac(PN,\s\up17(︵))，tMP＝tPN，則A錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)中始終受恒力作用，由牛頓第二定律得a＝eq\f(F,m)，則加速度恒定，質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤；由a＝eq\f(Δv,Δt)及tMP＝tPN可得ΔvMP＝ΔvPN，B正確，C錯(cuò)誤。3.[2018·山東青島一模]如圖所示，光滑水平面內(nèi)的xOy直角坐標(biāo)系中，一質(zhì)量為1kg的小球沿x軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度大小為1m/s，經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O時(shí)，小球受到的一沿y軸負(fù)方向、大小為1N的恒力F突然撤去，其他力不變，則關(guān)于小球的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()A．做變加速曲線運(yùn)動(dòng)B．任意兩段時(shí)間內(nèi)速度變化大小都相等C．經(jīng)過(guò)x、y坐標(biāo)相等的位置時(shí)所用時(shí)間為1sD．1s末小球的速度大小為eq\r(2)m/s答案D解析小球沿x軸勻速運(yùn)動(dòng)，合外力為零，當(dāng)恒力F撤去后，剩下的力的合力沿y軸正方向，小球?qū)⒆鰟蜃兯偾€運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；因加速度不變，故小球在任意兩段相等時(shí)間內(nèi)速度變化大小都相等，B錯(cuò)誤；經(jīng)過(guò)x、y坐標(biāo)相等的位置時(shí)滿足v0t＝eq\f(1,2)eq\f(F,m)t2，解得t＝2s，C錯(cuò)誤；1s末小球沿y方向的速度大小vy＝eq\f(F,m)t＝1m/s，則合速度v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋v\o\al(2,y))＝eq\r(2)m/s，D正確。4．一小船在靜水中的速度為3m/s，它在一條河寬為150m，水流速度為4m/s的河流中渡河，則該小船()A．能到達(dá)正對(duì)岸B．渡河的時(shí)間可能少于50sC．以最短時(shí)間渡河時(shí)，它沿水流方向的位移大小為200mD．以最短位移渡河時(shí)，位移大小為150m答案C解析因?yàn)樾〈陟o水中的速度小于水流速度，所以小船不能到達(dá)正對(duì)岸，故A錯(cuò)誤；當(dāng)船頭與河岸垂直時(shí)渡河時(shí)間最短，最短時(shí)間t＝eq\f(d,v船)＝50s，故渡河時(shí)間不能少于50s，故B錯(cuò)誤；以最短時(shí)間渡河時(shí)，沿水流方向位移x＝v水t＝200m，故C正確；當(dāng)v船與實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向垂直時(shí)渡河位移最短，設(shè)此時(shí)船頭與河岸的夾角為θ，則cosθ＝eq\f(3,4)，故渡河位移s＝eq\f(d,cosθ)＝200m，故D錯(cuò)誤。5．如圖所示，一輛貨車(chē)?yán)每邕^(guò)光滑定滑輪的輕質(zhì)纜繩提升一箱貨物，已知貨箱的質(zhì)量為m0，貨物的質(zhì)量為m，貨車(chē)以速度v向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在將貨物提升到圖示的位置時(shí)，下列說(shuō)法正確的是()A．貨箱向上運(yùn)動(dòng)的速度大于vB．纜繩中的拉力FT等于(m0＋m)gC．貨箱向上運(yùn)動(dòng)的速度等于vcosθD．貨物對(duì)貨箱底部的壓力等于mg答案C解析將貨車(chē)的速度進(jìn)行正交分解，如圖所示。由于繩子不可伸長(zhǎng)，貨箱和貨物整體向上運(yùn)動(dòng)的速度和貨車(chē)速度沿著繩子方向的分量相等，有v1＝vcosθ，故C正確；由于θ不斷減小，v1不斷增大，故貨箱和貨物整體向上做加速運(yùn)動(dòng)，加速度向上，A錯(cuò)誤；拉力大于(m0＋m)g，故B錯(cuò)誤；貨箱和貨物整體向上做加速運(yùn)動(dòng)，加速度向上，屬于超重，故箱中的物體對(duì)箱底的壓力大于mg，D錯(cuò)誤。6．[2017·金華模擬]如圖所示，套在豎直細(xì)桿上的環(huán)A由跨過(guò)定滑輪的不可伸長(zhǎng)的輕繩與重物B相連。由于B的質(zhì)量較大，故在釋放B后，A將沿桿上升，當(dāng)A環(huán)上升至與定滑輪的連線處于水平位置時(shí)，其上升速度v1≠0，若這時(shí)B的速度為v2，則()A．v2＝v1 B．v2>v1C．v2≠0 D．v2＝0答案D解析如圖所示，分解A上升的速度v，v2＝vcosα，當(dāng)A環(huán)上升至與定滑輪的連線處于水平位置時(shí)，α＝90°，故v2＝0，即B的速度為零，D正確。7．如果兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度大小相等，且為定值，則下列論述中正確的是()A．當(dāng)兩個(gè)分速度夾角為0°時(shí)，合速度最大B．當(dāng)兩個(gè)分速度夾角為90°時(shí)，合速度最大C．當(dāng)兩個(gè)分速度夾角為120°時(shí)，合速度大小與每個(gè)分速度大小相等D．當(dāng)兩個(gè)分速度夾角為120°時(shí)，合速度大小一定小于分速度大小答案AC解析設(shè)分速度大小為v，則合速度0≤v合≤2v。當(dāng)兩分速度方向一致時(shí)，合速度最大，故A正確，B錯(cuò)誤。當(dāng)兩分速度夾角為120°時(shí)，由幾何知識(shí)可知v合＝v，故C正確，D錯(cuò)誤。8．質(zhì)量為m的物體，在F1、F2、F3三個(gè)共點(diǎn)力的作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，保持F1、F2不變，僅將F3的方向改變90°(大小不變)后，物體可能做()A．加速度大小為eq\f(F3,m)的勻變速直線運(yùn)動(dòng)B．加速度大小為eq\f(\r(2)F3,m)的勻變速直線運(yùn)動(dòng)C．加速度大小為eq\f(\r(2)F3,m)的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)D．勻速直線運(yùn)動(dòng)答案BC解析由牛頓第二定律得a＝eq\f(F合,m)＝eq\f(\r(2)F3,m)，顯然a恒定，應(yīng)為勻變速運(yùn)動(dòng)。若a的方向與v的方向在一條直線上，則是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，否則是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。故正確選項(xiàng)為B、C。9.如圖所示，河的寬度為L(zhǎng)，河水流速為v水，甲、乙兩船均以靜水中的速度v同時(shí)渡河。出發(fā)時(shí)兩船相距2L，甲、乙船頭均與岸邊成60°角，且乙船恰好能直達(dá)正對(duì)岸的A點(diǎn)。則下列判斷正確的是()A．甲船正好也在A點(diǎn)靠岸B．甲船在A點(diǎn)左側(cè)靠岸C．甲、乙兩船可能在未到達(dá)對(duì)岸前相遇D．甲、乙兩船到達(dá)對(duì)岸的時(shí)間相等答案BD解析甲、乙兩船垂直河岸的速度相等，渡河時(shí)間為t＝eq\f(L,vsin60°)，乙能垂直于河岸渡河，對(duì)乙船則有v水＝vcos60°，可得甲船在該時(shí)間內(nèi)沿水流方向的位移為(vcos60°＋v水)eq\f(L,vsin60°)＝eq\f(2,3)eq\r(3)L<2L，甲船在A點(diǎn)左側(cè)靠岸，甲、乙兩船不能相遇。綜上所述，A、C錯(cuò)誤，B、D正確。10．如圖所示，民族運(yùn)動(dòng)會(huì)上有一個(gè)騎射項(xiàng)目，運(yùn)動(dòng)員騎在奔馳的馬背上沿跑道AB運(yùn)動(dòng)，拉弓放箭射向他左側(cè)的固定目標(biāo)。假設(shè)運(yùn)動(dòng)員騎馬奔馳的速度為v1，運(yùn)動(dòng)員靜止時(shí)射出的箭的速度為v2，跑道離固定目標(biāo)的最近距離OA＝d。若不計(jì)空氣阻力的影響，要想命中目標(biāo)且射出的箭在空中飛行時(shí)間最短，則()A．運(yùn)動(dòng)員放箭處離目標(biāo)的距離為eq\f(v1,v2)dB．運(yùn)動(dòng)員放箭處離目標(biāo)的距離為eq\f(\r(v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,2)),v2)dC．箭射到靶的最短時(shí)間為eq\f(d,v2)D．箭射到靶的最短時(shí)間為eq\f(d,\r(v\o\al(2,2)－v\o\al(2,1)))答案BC解析由運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性可知，箭射到靶的最短時(shí)間為t＝eq\f(d,v2)，C正確，D錯(cuò)誤；箭的合速度v＝eq\r(v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,2))，所以運(yùn)動(dòng)員放箭處離目標(biāo)的距離為s＝vt＝eq\f(\r(v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,2)),v