4.3 實數(shù) 同步練習

第4章實數(shù)4.3實數(shù)基礎過關全練知識點1無理數(shù)1.下列各數(shù)：4，π，227，33-0.1010010001…(相鄰兩個1之間0的個數(shù)逐次加1)A.4個 B.3個 C.2個 D.1個知識點2實數(shù)的概念及分類2.(2023江蘇揚州期中)將下列各數(shù)的序號填在相應的括號里.①-3.8，②-10，③4.3，④--207，⑤π2，⑥0，整數(shù)：{…}；分數(shù)：{…}；負數(shù)：{…}；有理數(shù)：{…}；無理數(shù)：{…}.知識點3實數(shù)與數(shù)軸的關系3.(2023江蘇南京月考)如圖，直徑為單位1的圓從數(shù)軸上表示1的點沿著數(shù)軸無滑動地逆時針滾動一周到達A點，則此時A點表示的數(shù)是()A.π+1 B.-π-1 C.-π+1 D.π-14.(1)在圖中的數(shù)軸上作出5對應的點；(2)在(1)的條件下繼續(xù)作出-6對應的點.知識點4實數(shù)范圍內的有關概念5.(2022江蘇南京秦淮期中)3-8的相反數(shù)為，倒數(shù)為，絕對值為知識點5實數(shù)的大小比較6.已知432=1849，442=1936，452=2025，462=2116.若n為整數(shù)且n<2023<n+1，則n的值為()A.43 B.44 C.45 D.46知識點6實數(shù)的運算7.計算：(-1)2023+3-8÷2+4-(π-2024)0能力提升全練8.(2022江蘇揚州中考)實數(shù)-2的相反數(shù)是()A.-2 B.2 C.-12 D.9.(2022貴州銅仁中考)在實數(shù)2，3，4，5中，有理數(shù)是()A.2 B.3 C.4 D.510.(2022江蘇泰州中考)下列判斷正確的是(()A.0<3<1 B.1<3<2 C.2<3<3 D.3<3<411.(2022江蘇連云港中考)寫出一個在1到3之間的無理數(shù)：.

12.(2022江蘇宿遷中考)滿足11≥k的最大整數(shù)k是.

13.(2023江蘇無錫月考)如圖，在數(shù)軸上點A表示的實數(shù)是.14.(2022江蘇連云港中考)計算：(-10)×-12-16+2022素養(yǎng)探究全練15.【(2021江蘇南京期末)閱讀材料：“為什么2不是有理數(shù)”.假設2是有理數(shù)，那么存在兩個互質的正整數(shù)m，n，使得2=nm，于是有2m2=n2∵2m2是偶數(shù)，∴n2也是偶數(shù)，∴n是偶數(shù).設n=2t(t是正整數(shù))，則n2=4t2，即4t2=2m2，∴2t2=m2，∴m也是偶數(shù)，∴m，n都是偶數(shù)，不互質，與假設矛盾.∴假設錯誤，∴2不是有理數(shù).用類似的方法，請證明3不是有理數(shù).

第4章實數(shù)4.3實數(shù)答案全解全析基礎過關全練1.B4=2，2、0是整數(shù)，屬于有理數(shù)；227是分數(shù)，屬于有理數(shù)無理數(shù)有π，33，-0.1010010001…(相鄰兩個1之間0的個數(shù)逐次加1)，2.解析整數(shù)：{②⑥⑧…}；分數(shù)：{①③④⑦…}；負數(shù)：{①②④⑦…}；有理數(shù)：{①②③④⑥⑦⑧…}；無理數(shù)：{⑤…}.3.C∵圓的周長為π×1=π，∴A點表示的數(shù)為1-π.故選C.4.解析(1)過表示數(shù)2的點C作數(shù)軸的垂線，截取CP=1，設點O為原點，連接OP，以原點O為圓心，OP的長為半徑畫弧交數(shù)軸的正半軸于A，則點A表示的數(shù)為5.(2)過點A作數(shù)軸的垂線，截取AQ=1，連接OQ，然后以原點O為圓心，OQ的長為半徑畫弧交數(shù)軸的負半軸于B，則點B表示的數(shù)為-6.5.答案2；-12；解析3-8=-2，-2的相反數(shù)是2；-2的倒數(shù)是-12；-2的絕對值是2.故答案為2；-16.B∵1936<2023<2025，∴44<2023<45，∵n<2023<n+1，∴n=44.故選B.7.解析原式=-1-2÷2+2-1=-1-1+2-1=-1.能力提升全練8.B根據(jù)相反數(shù)的定義可得實數(shù)-2的相反數(shù)是2.故選B.9.C在實數(shù)2,3,4,10.B∵1<3<4，∴1<3<2.故選B.11.答案2(答案不唯一)解析1到3之間的無理數(shù)有2,12.答案3解析∵3<11<4，且k≤11，∴最大整數(shù)k是3.故答案為3.13.答案-1+5解析由題圖可知，扇形的半徑=12∴點A表示的數(shù)為-1+5.14.解析原式=5-4+1=2.素養(yǎng)探究全練15.證明假設3是有理數(shù)，則存在兩個互質的正整數(shù)m，n，使得3=于是有3m2=n2，∵3m2是3的倍數(shù)，∴n2