湖北工程學(xué)院《微積分（上）》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)湖北工程學(xué)院

《微積分（上）》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、判斷函數(shù)f(x)=xsin(1/x)在x=0處的連續(xù)性和可導(dǎo)性。（）A.連續(xù)且可導(dǎo)B.連續(xù)但不可導(dǎo)C.不連續(xù)但可導(dǎo)D.不連續(xù)且不可導(dǎo)2、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.B.C.D.3、設(shè)，求是多少？（）A.B.C.D.4、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是？（）A.和B.C.和D.5、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)在[a,b]上可積，且，則（）A.在[a,b]上恒正B.在[a,b]上至少有一點(diǎn)大于零C.在[a,b]上恒負(fù)D.在[a,b]f(x)=\frac{x^2+3}{x^2-3}的間斷點(diǎn)是（）A.和B.C.D.7、設(shè)函數(shù)在[a,b]上可積，且，則一定存在一點(diǎn)，使得（）A.B.C.D.的正負(fù)無法確定8、若函數(shù)，在區(qū)間[0,3]上，函數(shù)的最大值是多少？（）A.B.C.D.9、若的值為（）A.B.C.D.10、已知曲線C：y=e^x，求曲線C在點(diǎn)(0,1)處的曲率。（）A.1/2B.1/√2C.1/2√2D.1/3√3二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、已知函數(shù)，則在點(diǎn)處的切線方程為____。2、設(shè)，其中，，則。3、已知向量，，則向量與向量的數(shù)量積為______。4、計(jì)算極限的值為____。5、已知級(jí)數(shù)，其和為_____________。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）求級(jí)數(shù)的和。2、（本題8分）計(jì)算二重積分，其中是由直線，和所圍成的區(qū)域。3、（本題8分）求函數(shù)