江蘇省宿遷市沭陽(yáng)縣外國(guó)語(yǔ)實(shí)驗(yàn)學(xué)校2024-2025學(xué)年上學(xué)期九年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試卷(無(wú)答案)

2024～2025學(xué)年度第一學(xué)期第二次定時(shí)作業(yè)初三數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘試題分值：150分）一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1.下列方程是一元二次方程的是（）A. B. C. D.2.小明在處理一組數(shù)據(jù)“12，12，28，35，■”時(shí)，不小心將其中一個(gè)數(shù)據(jù)污染了，只記得該數(shù)據(jù)在30～40之間，則“■”在范圍內(nèi)無(wú)論為何值都不影響這組數(shù)據(jù)的（）A.平均數(shù) B.眾數(shù) C.中位數(shù) D.方差3.若m，n為方程的兩根，則的值（）A.1 B.-1 C.-4049 D.40494.一個(gè)不透明袋子中裝有4個(gè)白球，3個(gè)紅球，2個(gè)綠球，1個(gè)黑球，每個(gè)球除顏色外都相30同.從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，則下列事件發(fā)生的概率為的是（）A.摸出白球 B.摸出紅球 C.摸出綠球 D.摸出黑球5.如圖，EA，ED是的切線，切點(diǎn)為A，D，點(diǎn)B，C在上，若，則（）A.56° B.60° C.68° D.70°6.下列說(shuō)法：（1）三點(diǎn)可以確定一個(gè)圓，（2）同弦或等弦所對(duì)的圓周角相等，（3）等弧所對(duì)的圓周角相等，④各角都相等的圓的內(nèi)接多邊形一定是正多邊形，其中正確的有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)7.關(guān)于x的一元二次方程一個(gè)實(shí)數(shù)根為2024，則方程一定有實(shí)數(shù)根（）A.2024 B. C.-2024 D.8.如圖，E是的直徑AB上一點(diǎn)，，，過(guò)點(diǎn)E作弦，P是ACB上一動(dòng)點(diǎn)，連接DP，過(guò)點(diǎn)A作，垂足為Q，則OQ的最小值為（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，本大題共30分.不需要寫(xiě)出解答過(guò)程，只需把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上）9.若關(guān)于x的一元二次方程一個(gè)根為0，則_______.10.我們知道方程的解是，，現(xiàn)給出另一個(gè)方程，它的解是________.11.在中，，，，以點(diǎn)C為圓心，BC為半徑作OC，則點(diǎn)A與OC的位置關(guān)系是_______.12.小明某學(xué)期的數(shù)學(xué)平時(shí)成績(jī)70分，期中考試80分，期末考試90分，若計(jì)算學(xué)期總評(píng)成績(jī)的方法如下：平時(shí)：期中：期末=3：3：4，則小明總評(píng)成績(jī)是________分.13.若用半徑為10厘米的半圓圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則該圓錐的底面半徑為_(kāi)______厘米.14.我國(guó)數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的一個(gè)問(wèn)題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸長(zhǎng)一尺，問(wèn)徑如何?”.問(wèn)題翻譯為：如圖，現(xiàn)有圓形木材埋在墻壁里，不知木材大小，將它鋸下來(lái)測(cè)得深度CD為8寸，鋸長(zhǎng)AB為24寸，則圓材的直徑為_(kāi)______寸.15.在中，AB為直徑，點(diǎn)C為圓上一點(diǎn)，將劣弧AC沿弦AC翻折，交AB于點(diǎn)D，連接CD.如圖，若點(diǎn)D與圓心O不重合，，則的度數(shù)為_(kāi)_______.16.如圖，是一塊草地，將陰影部分修建為花圃，已知，，，陰影部分是的內(nèi)切圓，一只飛翔的小鳥(niǎo)將隨機(jī)落在這塊草地上，則小鳥(niǎo)落在花上的概率為_(kāi)______.17.如圖，已知在矩形ABCD中，，，點(diǎn)P是AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BP，點(diǎn)C關(guān)于直線BP的對(duì)稱點(diǎn)為，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)也隨之運(yùn)動(dòng).若點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，則線段掃過(guò)的區(qū)域的面積是________.18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，P點(diǎn)是以點(diǎn)A為圓心、2為半徑的圓上的任意動(dòng)點(diǎn)，以O(shè)P為直角邊作等腰直角，且點(diǎn)Q在第二象限，AQ的最小值是________.三、解答題（本大題共有10小題，共96分.解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19.（本題8分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）；（2）.20.（本題8分）若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.（1）求a的取值范圍；（2）求當(dāng)a為正整數(shù)時(shí)方程的根.21.（本題8分）某射箭俱樂(lè)部準(zhǔn)備從甲，乙兩位射箭運(yùn)動(dòng)員中選出一人參加俱樂(lè)部聯(lián)賽.現(xiàn)兩人在選拔賽中各射了10箭，甲，乙兩人的比賽成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬涵h(huán)）：甲：9，10，10，8，10，7，9，8，9，10；乙：.10，9，9，10，8，8，9，8，10，9.教練組根據(jù)兩人的比賽成績(jī)繪制了如下不完整的數(shù)據(jù)分析表：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲101乙999根據(jù)以上數(shù)據(jù)解答下列問(wèn)題：（1）由上表填空：________，________，________；（2）根據(jù)本次選拔賽結(jié)果，請(qǐng)你從平均數(shù)和方差的角度分析，應(yīng)選擇其中哪一位參加俱樂(lè)部聯(lián)賽更好些?22.（本題8分）為慶祝神舟十五號(hào)載人飛船發(fā)射成功，某中學(xué)組織志愿者周末到社區(qū)進(jìn)行航天航空知識(shí)宣講活動(dòng)，現(xiàn)有A、B、C、D四名同學(xué)報(bào)名參加.（1）若從這四人中隨機(jī)選取一人，恰好選中A同學(xué)參加活動(dòng)的概率________；（2）若從這四人中隨機(jī)選取兩人，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求恰好選中A、B兩名同學(xué)參加活動(dòng)的概率.23.（本題10分）如圖，的弦AB、CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P，且.求證：.24.（本題10分）如圖是由小正方形構(gòu)成的6×6網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).經(jīng)過(guò)A，B兩個(gè)格點(diǎn)，僅用無(wú)刻度的直尺在給定網(wǎng)格中按要求畫(huà)圖（畫(huà)圖過(guò)程用虛線表示，畫(huà)圖結(jié)果用實(shí)線表示）.（1）在圖（1）中，經(jīng)過(guò)格點(diǎn)C，畫(huà)圓心P，并畫(huà)弦BD，使BD平分；（2）在圖（2）中，經(jīng)過(guò)格點(diǎn)E，F(xiàn)是與網(wǎng)格線的交點(diǎn)，畫(huà)圓心P，并畫(huà)弦FG，使.25.（本題10分）2024年巴黎奧運(yùn)會(huì)順利閉幕，吉祥物“弗里熱”深受奧運(yùn)迷的喜愛(ài)，一商場(chǎng)以20元的進(jìn)價(jià)進(jìn)一批“弗里熱”紀(jì)念品，以30元每個(gè)的價(jià)格售出，每周可以賣出500個(gè)，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，價(jià)格每漲5元，就少賣50個(gè).若商場(chǎng)計(jì)劃一周的利潤(rùn)達(dá)到8000元，并且更大優(yōu)惠讓利消費(fèi)者，售價(jià)應(yīng)定為多少錢?26.（本題10分）如圖，已知直線與相離，于點(diǎn)A，交于點(diǎn)P，點(diǎn)B是上一點(diǎn)，連接BP并延長(zhǎng)，交直線于點(diǎn)C，恰有.（1）求證：AB是的切線；（2）若，，求的半徑.27.（本題12分）如圖直角坐標(biāo)系中，以為圓心的OM交x軸負(fù)半軸于A，交x軸正半軸于B，交y軸于C、D.（1）若C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，8），求點(diǎn)A坐標(biāo).（2）在（1）的條件下，在上，是否存在點(diǎn)P，使，若存在，求出滿足條件的點(diǎn)P.（3）過(guò)C作的切線CE，過(guò)A作于F，交于N，當(dāng)?shù)陌霃酱笮“l(fā)生變化時(shí).AN的長(zhǎng)度是否變化?若變化，求變化范圍，若不變，證明并求值.28.（本題12分）在矩形ABCD中，，，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB邊以1cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC以2cm/s的速度向點(diǎn)C移動(dòng)，其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒：（1）如圖1，幾秒后，的面積等于?（2）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若以P為圓心、PA為半徑的與BD相切（如圖1），求t值；（