南京市聯(lián)合體2024-2025七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷及答案

南京市聯(lián)合體2024～2025第一學(xué)期期中練習(xí)卷七年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）1．－2的相反數(shù)是A．2B．－2C．－ D．2．溫度3℃比溫度－5℃A．高2℃B．低2℃C．高8℃D．低8℃3．23表示A．2個(gè)3相加B．3個(gè)2相加C．2個(gè)3相乘D．3個(gè)2相乘4．若－5－a＞－5，則A．a(chǎn)＞0B．a(chǎn)＜0C．a(chǎn)≥0D．a(chǎn)≤05．下列計(jì)算正確的是A．2x＋x＝2x2B．2x＋y＝2xyC．2x2－x2＝x2D．2x－x＝26．兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和一定是A．3的倍數(shù)B．4的倍數(shù)C．5的倍數(shù)D．6的倍數(shù)7．某超市出售一種商品，其原價(jià)為a元，現(xiàn)有4種調(diào)價(jià)方案：①先提價(jià)15%，再降價(jià)10%；②先降價(jià)10%，再提價(jià)15%；③先提價(jià)10%，再降價(jià)10%；④先提價(jià)10%，再降價(jià)15%.則A．①②的調(diào)價(jià)后，價(jià)格相等B．③的調(diào)價(jià)后，價(jià)格不變C．只有②的調(diào)價(jià)后，價(jià)格上漲D．①③④的調(diào)價(jià)后，價(jià)格下跌8．如圖，數(shù)軸上有三個(gè)數(shù)a、b、c，下列判斷正確的是A．若abc＞0，則ab＞0B．若abc＜0，則bc＜0C．若a＋b＋c＞0，則ab＞0D．若a＋b＋c＜0，則bc＜0二、填空題（每小題2分，共20分）9．＝，－3的倒數(shù)是．10．蜜蜂在飛行過(guò)程中，翅膀每分鐘振動(dòng)約14000次，14000用科學(xué)記數(shù)法表示為．11．寫一個(gè)系數(shù)為2，次數(shù)為三次的單項(xiàng)式：．12．－2－3＝－2＋(－3)的變形依據(jù)是．13．比較大?。海ㄌ睢埃尽?、“＝”或“＜”）14．若amb4與2a3bn＋2是同類項(xiàng)，則m＋n的值為．15．?dāng)?shù)軸上與－2表示的點(diǎn)相距3個(gè)單位的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是．16．若代數(shù)式x2＋x＋3的值為7，則2x2＋2x－3的值為．17．將長(zhǎng)為a＋1，寬為a的長(zhǎng)方形分割成四個(gè)完全相同的直角三角形，拼成圖②，．（用含a的代數(shù)式表示）18．一組數(shù)：－，，－，，－，……，根據(jù)這個(gè)規(guī)律，第n個(gè)數(shù)是（n為正整數(shù)）．（用含n的代數(shù)式表示）三、解答題（本大題共8小題，共64分）19．（12分）計(jì)算：（1）7－(－2)＋(－4)；（2）2÷(－)×；（3）(－＋)÷(－)；（4）－12－×[(－2)3＋(－3)2]20．（8分）化簡(jiǎn)：（1）4ab2－2ab－5ab2＋3ab－1；（2）3(a2＋2a－1)－2(a2－a＋2)．21．（7分）化簡(jiǎn)并求值：2(3a2b－ab2)－(ab2＋5a2b)，其中a＝，b＝．22．（6分）已知a、b是有理數(shù)，其在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示． （1）利用圓規(guī)在數(shù)軸上分別作出－a、－b、a＋b、－a－b對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）用“＜”連接－a、－b、a＋b、－a－b：．23．（6分）①3×(1×2＋2×3＋3×4)＝3×4×5，②3×(1×2＋2×3＋3×4＋4×5)＝4×5×6，③3×(1×2＋2×3＋3×4＋4×5＋5×6)＝5×6×7，…3×(1×2＋2×3＋3×4＋4×5＋5×6＋……＋99×100)＝；（2）寫出第n個(gè)等式： ；（3）下列×3A．19×20×21－9×10×11B．19×20×21－10×11×12C．18×19×20－9×10×11D．18×19×20－10×11×1224．（8分）已知一個(gè)四位數(shù)，它的千位、百位、十位、個(gè)位分別為a、b、c、d．（1）這個(gè)四位數(shù)可以表示為．（2）若a＋b＋c＋d可以被9整除，則這個(gè)四位數(shù)一定可以被9整除．為什么？（3）若a＝d，b＝c，則這個(gè)數(shù)一定可以被整除．25．（8分）觀察表格x……－2－1012……－x－2……0－1－2－3a……2x－2……－6－4b02……2x＋1……－3－1135……（1）a＝，b＝；（2）用文字語(yǔ)言表述代數(shù)式2x＋1的值隨x的變化規(guī)律；（3）下列判斷：①當(dāng)x＝－1時(shí)，－x－2＝2x＋1；②當(dāng)x＝－2時(shí)，2x＋1＝2(2x－2)；③當(dāng)x＝1時(shí)，－x－2＋2x＋1＝2x－2；④當(dāng)x＞0時(shí)，－x－2＜2x－2．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是；（4）若＞，直接寫出x的取值范圍．26．（9分）小紅從A地勻速騎自行車至B地，到達(dá)B地后，立即沿原路線以原速返回A地．爺爺在小紅出發(fā)10min后，從B地出發(fā)，勻速騎自行車至A地．已知爺爺每小時(shí)騎行12km，小紅騎車的速度是爺爺騎車速度的1.5倍．設(shè)爺爺騎行的時(shí)間為xh．（1）根據(jù)題意，填寫下列表格：騎車速度（km/h）騎行時(shí)間（h）騎行路程（km）爺爺12x.小紅...（2）已知A、B兩地相距akm（a＞3）．①當(dāng)小紅到達(dá)B地時(shí)，求爺爺與A地的距離（用含a的代數(shù)式表示，結(jié)果需化簡(jiǎn)）．②爺爺和小紅誰(shuí)先到達(dá)A地？請(qǐng)說(shuō)明理由．南京市聯(lián)合體2024～2025第一學(xué)期期中練習(xí)卷七年級(jí)數(shù)學(xué)答案說(shuō)明：本評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)每題給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，參照本評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)的精神給分．一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）題號(hào)12345678答案ACDBCBAA二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）9．3，－10．1.4×10411．答案不唯一，如2a312．減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)13．＞14．515．1或－516．517．(a＋1)218．(－1)×三、解答題（本大題共8小題，共64分）19．（12分）（1）原式＝7＋2－4 2分＝5 3分（2）原式＝2×(－)× 1分＝－1 3分（3）原式＝(－＋)×(－12)＝－5＋8－9 2分＝－6 3分（4）原式＝－1－×[(－8)＋9] 2分＝－1－＝－ 3分20．（8分）（1）原式＝－ab2＋ab－1 4分（2）原式＝3a2＋6a－3－2a2＋2a－4 1分＝a2＋8a－7 4分21．（7分）原式＝(6a2b－2ab2)－(ab2＋5a2b)＝6a2b－2ab2－ab2－5a2b 2分＝a2b－3ab2 4分當(dāng)a＝，b＝時(shí)，原式＝()2×－3××()2＝－． 7分22．（6分）（1）作圖略． 4分（2）a＋b＜－a＜－b＜－a－b 6分23．（6分）（1）99×100×101； 2分（2）3×[1×2＋2×3＋3×4＋……(n＋1)×(n＋2)＋(n＋2)×(n＋3)]＝(n＋2)×(n＋3)×(n＋4) 4分（3）B． 6分24．（8分）（1）1000a＋100b＋10c＋d； 2分（2）1000a＋100b＋10c＋d＝(999a＋a)＋(99b＋b)＋(9c＋c)＋d＝(999a＋99b＋9c)＋(a＋b＋c＋d) 3分＝9×(111a＋11b＋c)＋(a＋b＋c＋d) 4分因?yàn)閍＋b＋c＋d可以被9整除，9×(111a＋11b＋c)也可以被9整除， 5分所以1000a＋100b＋10c＋d一定可以被9整除． 6分（3）11． 8分25．（8分）（1）－4，－2； 2分（2）x的值每增加1，2x＋1的值隨之增加2； 4分（3）①③④； 6分（4）x＞．