四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 第1講 小數(shù)的意義和加減法（教師版）（知識(shí)梳理+典例分析+舉一反三+階梯訓(xùn)練）（北師大版）

第1講小數(shù)的意義和加減法知識(shí)點(diǎn)一：小數(shù)的意義1.110就是0.1，12.分母是10的分?jǐn)?shù)可以寫成一位小數(shù)；分母是100的分?jǐn)?shù)可以寫成兩位小數(shù)；分母是1000的分?jǐn)?shù)可以寫成三位小數(shù)。知識(shí)點(diǎn)二：單位換算1.用“米”作單位進(jìn)行測量物體的長度時(shí)，如果得不到整數(shù)值，就用小數(shù)表示。2.把單位長度平均分成10份時(shí)，會(huì)得到一位小數(shù)；把單位長度平均分成100份時(shí)，會(huì)得到兩位小數(shù)…3.低級(jí)單位數(shù)換算成高級(jí)單位數(shù)，用小數(shù)表示時(shí)，要根據(jù)進(jìn)率來換算，進(jìn)率是10、100、1000…的分別寫作一位小數(shù)、兩位小數(shù)、三位小數(shù)…4.復(fù)名數(shù)改寫成高級(jí)單位的單名數(shù)，相同單位的數(shù)量可以直接作為整數(shù)部分寫在小數(shù)點(diǎn)的前面。知識(shí)點(diǎn)三：小數(shù)的計(jì)數(shù)單位、進(jìn)率和數(shù)位1.小數(shù)點(diǎn)右面第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位…2.小數(shù)部分的計(jì)數(shù)單位分別是高110，1100，3.小數(shù)相鄰計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是十。知識(shí)點(diǎn)四：小數(shù)的基本性質(zhì)性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。知識(shí)點(diǎn)五：小數(shù)的大小比較方法：先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大；如果整數(shù)部分相同，就比較十分位，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；如果十分位也相同，再比較百分位，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；以此類推，直到比較出大小為止。知識(shí)點(diǎn)六：小數(shù)加減法（1）把各數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊，也就是相同數(shù)位對齊，哪一位上沒有數(shù)，可以把那一位上的數(shù)看作0來計(jì)算；（2）按照整數(shù)加減法的法則進(jìn)行計(jì)算，相同數(shù)位上的數(shù)相加減；相加時(shí)哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進(jìn)1。相減時(shí)哪一位上的數(shù)不夠減，要從前一位上退1，在本位上加10再減（3）得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要與豎式中加數(shù)、被減數(shù)和減數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。知識(shí)點(diǎn)七：小數(shù)加減法混合運(yùn)算（1）在沒有括號(hào)的算式里，按照從左到右的順序依次計(jì)算；（2）在有括號(hào)的算式里，要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的?？键c(diǎn)1：小數(shù)的意義【例1】（2015秋?武昌區(qū)期末）請?jiān)跀?shù)軸上方填上分?jǐn)?shù)，下方填上小數(shù)．【思路分析】判斷數(shù)軸上表示的數(shù)時(shí)，如果這個(gè)數(shù)是分?jǐn)?shù)，先數(shù)出整數(shù)部分，然后看分母是幾，就把后面的單位“1”平均分成幾份，取其中的分子的份數(shù)；如果這個(gè)數(shù)是小數(shù)，首先數(shù)出整數(shù)部分，然后把后面的單位“1”平均分成10份，看取了幾份即可．【規(guī)范解答】解：．【名師點(diǎn)評】此題主要考查了小數(shù)的意義和讀寫，以及在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，要熟練掌握．1．（2019春?盧龍縣期末）用小數(shù)表示出下面各圖涂色的部分．【思路分析】單位“1”平均分成10份，其中陰影部分為3份，用小數(shù)表示是0.3；可以分為兩部分：左面為1，右面的單位“1”平均分成100份，陰影部分表示其中的27份，用小數(shù)表示是0.27；與左面的單位“1”合起來為1.27．【規(guī)范解答】解：【名師點(diǎn)評】解決本題主要依據(jù)小數(shù)的意義，把一個(gè)整體平均分成10份，100份、1000份得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾可以用小數(shù)表示．2．（2019春?徐匯區(qū)校級(jí)期中）用小數(shù)表示下列圖中的陰影部分．【思路分析】（1）把單位“1”平均分成10份，其中陰影部分為5份，用分?jǐn)?shù)表示為，根據(jù)小數(shù)的意義，分?jǐn)?shù)十分之幾是一位小數(shù)的另一種表示形式，所以用小數(shù)表示是0.5；（2）可以分為兩部分：左面為單位“2”，右面的單位“1”平均分成2份，其中陰影部分為1份，用分?jǐn)?shù)表示為，用小數(shù)表示是0.5；與左面的單位“2”合起來為2.5．【規(guī)范解答】解：【名師點(diǎn)評】解決本題主要依據(jù)小數(shù)的意義，把一個(gè)整體平均分成10份，100份、1000份得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾可以用小數(shù)表示．3．（2018秋?威海期末）在□填上合適的小數(shù)．【分析】觀察數(shù)軸，從1.6到1.7中間有10個(gè)小格，所以每個(gè)小格表示0.01，再結(jié)合數(shù)字所在的位置進(jìn)行求解．【規(guī)范解答】解：填數(shù)如下：【名師點(diǎn)評】解決本題關(guān)鍵是找清楚每個(gè)小格表示的數(shù)量，再進(jìn)一步求解．考點(diǎn)2：小數(shù)的計(jì)數(shù)單位、進(jìn)率和數(shù)位【例2】（2019春?肇州縣校級(jí)期末）12.039是由個(gè)十、個(gè)一、個(gè)0.01、個(gè)0.001組成的．【思路分析】首先搞清這個(gè)數(shù)字在小數(shù)的什么數(shù)位上和這個(gè)數(shù)位的計(jì)數(shù)單位，它就表示有幾個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位；據(jù)此解答．【規(guī)范解答】解：12.039是由1個(gè)十、2個(gè)一、3個(gè)0.01、9個(gè)0.001組成的．故答案為：1，2，3，9．【名師點(diǎn)評】此題考查小數(shù)、整數(shù)中的數(shù)字所表示的意義：有幾個(gè)計(jì)數(shù)單位；解答時(shí)一定要看清數(shù)位和這個(gè)數(shù)位的計(jì)數(shù)單位．1．（2019秋?沛縣期中）58.04是由5個(gè)十、8個(gè)一和4個(gè)百分之一組成的．5.8里面有個(gè)百分之一．【思路分析】①先看計(jì)數(shù)單位是幾，有幾個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位，就在這個(gè)數(shù)位上寫幾，如果計(jì)數(shù)單位上一個(gè)也沒有就寫0；據(jù)此寫出；②5.8中的“5”在個(gè)位上，表示5個(gè)一，“8”在十分位上，表示8個(gè)十分之一，即80個(gè)百分之一；據(jù)此解答．【規(guī)范解答】解：58.04是由5個(gè)十、8個(gè)一和4個(gè)百分之一組成的．5.8里面有580個(gè)百分之一．故答案為：百分之一，580．【名師點(diǎn)評】此題主要考查小數(shù)的組成及小數(shù)中的數(shù)字所表示的意義：有幾個(gè)計(jì)數(shù)單位．2．（2019春?電白區(qū)期中）34.32里面，十位上的“3”表示3個(gè)，十分位上的“3”表示個(gè)．【思路分析】首先搞清這個(gè)數(shù)字在整數(shù)的什么數(shù)位上和這個(gè)數(shù)位的計(jì)數(shù)單位，它就表示有幾個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位；由此解答即可．【規(guī)范解答】解：34.32里面，十位上的“3”表示3個(gè)十，十分位上的“3”表示3個(gè)十分之一；故答案為：3，十，3，十分之一．【名師點(diǎn)評】此題考查小數(shù)中的數(shù)字所表示的意義：有幾個(gè)計(jì)數(shù)單位，解答時(shí)一定要看清數(shù)位和這個(gè)數(shù)位的計(jì)數(shù)單位．3．（2018秋?崇川區(qū)校級(jí)期末）小數(shù)點(diǎn)右邊第位是百分位，計(jì)數(shù)單位是，0.58里有個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位；6個(gè)十和9個(gè)百分之一組成的數(shù)是，把它改寫成以千分之一作單位的數(shù)是．【思路分析】根據(jù)小數(shù)的數(shù)位順序表可知：小數(shù)點(diǎn)右邊第2位是百分位，計(jì)數(shù)單位是百分之一（即；0.58里有58個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位；6個(gè)十就是60，9個(gè)百分之一就是0.09，它們寫在一起就是60.09，根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，在小數(shù)的末尾添上0變成6.090，它的計(jì)數(shù)單位就變成了千分之一．【規(guī)范解答】解：小數(shù)點(diǎn)右邊第2位是百分位，計(jì)數(shù)單位是百分之一，0.58里有58個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位；6個(gè)十和9個(gè)百分之一組成的數(shù)是60.09，把它改寫成以千分之一作單位的數(shù)是60.090．故答案為：2，百分之一，58，60.09，60.090．【名師點(diǎn)評】本題綜合考查了小數(shù)的數(shù)位、計(jì)數(shù)單位以及小數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)．考點(diǎn)3：小數(shù)的基本性質(zhì)【例3】（2013秋?衡山縣期中）不改變數(shù)的大小，將下面小數(shù)改寫成兩位小數(shù)2.10 ．【思路分析】根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”小數(shù)的大小不變；據(jù)此解答．【規(guī)范解答】解： 故答案為：2.10，4.30，5.27，3.03，20.00．【名師點(diǎn)評】解答此題應(yīng)明確：只有在小數(shù)的末尾添上0或者去掉0，小數(shù)的大小才不變．1．（2016春?蘭州期中）化簡下面各小數(shù)【思路分析】根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，在小數(shù)的末尾添上0或去掉0，小數(shù)的大小不變．據(jù)此進(jìn)行解答即可．【規(guī)范解答】解：【名師點(diǎn)評】此題考查的目的是理解小數(shù)的性質(zhì)，掌握小數(shù)的化簡方法．2．（2011春?利通區(qū)校級(jí)期中）不改變小數(shù)的大小，把下面小數(shù)改寫成兩位小數(shù)． 【思路分析】根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”小數(shù)的大小不變；進(jìn)行解答即可．【規(guī)范解答】解： 【名師點(diǎn)評】此題考查了小數(shù)的性質(zhì)，應(yīng)理解并靈活掌握小數(shù)的基本性質(zhì)．3．（2011秋?義馬市期末）近似數(shù)7.0和7.00的大小相等，精確程度不一樣．正確．【思路分析】根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)“小數(shù)的末尾添上“0”或者去掉“0”小數(shù)的大小不變”可知，在7.0的末尾添上一個(gè)0變成7.00，它們的大小不變；因?yàn)?.0的計(jì)數(shù)單位是0.1，7.00的計(jì)數(shù)單位是0.01，所以計(jì)數(shù)單位不同即精確程度不一樣，據(jù)此判斷即可．【規(guī)范解答】解：根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)可知：；7.0的計(jì)數(shù)單位是0.1，7.00的計(jì)數(shù)單位是0.01，所以計(jì)數(shù)單位不同即精確程度不一樣，故本題說法正確；故答案為：正確．【名師點(diǎn)評】題主要考查小數(shù)的性質(zhì)及計(jì)數(shù)單位的運(yùn)用．考點(diǎn)4：小數(shù)與單位換算【例4】（2019春?惠陽區(qū)期中）直接寫出得數(shù)．1.4噸1400千克 8千克8克千克 66分米米3角4分元 280克千克 10.02千米千米米【思路分析】把1.4噸化成千克數(shù)，用1.4乘進(jìn)率1000；把8千克8克化成千克數(shù)，用8除以進(jìn)率1000，然后再加上8；把66分米化成米數(shù)，用66除以進(jìn)率10；把3角4分化成元數(shù)，用3除以進(jìn)率10，再加上4除以進(jìn)率100；把280克化成千克數(shù)，用280除以進(jìn)率1000；把10.02千米化成復(fù)名數(shù)，整數(shù)部分10時(shí)千米數(shù)，0.02乘進(jìn)率1000就是米數(shù)；即可得解．【規(guī)范解答】解：1.4噸千克 8千克8克千克 66分米米3角4分元 280克千克 10.02千米千米20米故答案為：1400，8.008，6.6，0.34，0.28，10，20．【名師點(diǎn)評】此題考查名數(shù)的換算，把高級(jí)單位的名數(shù)換算成低級(jí)單位的名數(shù)，就乘單位間的進(jìn)率，把低級(jí)單位的名數(shù)換算成高級(jí)單位的名數(shù)，就除以單位間的進(jìn)率．1．（2019春?浦城縣期中）①5元6角8分5.68元②4噸65千克噸③308平方米平方分米④5.6米米分米【思路分析】①把6角除以進(jìn)率10化成0.6元，8分除以進(jìn)率100化成0.08元，再把二者與5元相加．②把65千克除以進(jìn)率1000化成0.065噸再加4噸．③高級(jí)單位平方米化低級(jí)單位平方分米乘進(jìn)率100．④整數(shù)部分是米數(shù)，小數(shù)部分0.6換算成分米數(shù)，用0.6乘進(jìn)率10得6分米．【規(guī)范解答】解：①5元6角8分元②4噸65千克噸③308平方米平方分米④5.6米米6分米故答案為：5.68，4.065，30800，5，6．【名師點(diǎn)評】此題考查名數(shù)的換算，把高級(jí)單位的名數(shù)換算成低級(jí)單位的名數(shù)，乘單位間的進(jìn)率，把低級(jí)單位的名數(shù)換算成高級(jí)單位的名數(shù)，除以單位間的進(jìn)率．2．（2015春?鳳慶縣校級(jí)期中）400千克0.4噸1250米千米4.2平方米平方分米5元6角4分元．【思路分析】（1）低級(jí)單位千克化高級(jí)單位噸除以進(jìn)率1000．（2）低級(jí)單位米化高級(jí)單位千米除以進(jìn)率1000．（3）高級(jí)單位平方米化低級(jí)單位平方分米乘進(jìn)率100．（4）把6角除以進(jìn)率10化成0.6元，4分除以進(jìn)率100化成0.04元，再把二者與5元相加．【規(guī)范解答】解：（1）400千克噸；（2）1250米千米；（3）4.2平方米420平方分米；（4）5元6角4分元．故答案為：0.4，1.25，420，5.64．【名師點(diǎn)評】單位換算首先要弄清是由高級(jí)單位化低級(jí)單位還是由低級(jí)單位化高級(jí)單位，其次記住單位間的進(jìn)率；由高級(jí)單位化低級(jí)單位乘進(jìn)率，由低級(jí)單位化高級(jí)單位除以進(jìn)率．3．（2019秋?新泰市期中）47克千克0.07平方米平方分米8千米28米千米5.6米米厘米【思路分析】（1）低級(jí)單位克化高級(jí)單位千克除以進(jìn)率1000．（2）高級(jí)單位平方米化低級(jí)單位平方分米乘進(jìn)率100．（3）把28米除以進(jìn)率1000化成0.028千米再加8千米．（4）5.6米看作5米與0.6米之和，把0.6米乘進(jìn)率100化成60厘米．【規(guī)范解答】解：（1）47克千克（2）0.07平方米平方分米（3）8千米28米千米（4）5.6米米60厘米．故答案為：0.047，7，8.028，5，60．【名師點(diǎn)評】單位換算首先要弄清是由高級(jí)單位化低級(jí)單位還是由低級(jí)單位化高級(jí)單位，其次記住單位間的進(jìn)率；由高級(jí)單位化低級(jí)單位乘進(jìn)率，由低級(jí)單位化高級(jí)單位除以進(jìn)率．考點(diǎn)5：小數(shù)的大小比較【例5】（2019秋?惠來縣期末）把下面的小數(shù)按從大到小的順序排列．3.14；0.4；0.34；0.04；3.4【思路分析】小數(shù)大小的比較方法與整數(shù)基本相同，即從高位起，依次把相同數(shù)位上的數(shù)加以比較．因此，比較兩個(gè)小數(shù)的大小，先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)大；如果整數(shù)部分相同，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)大；如果十分位上的數(shù)也相同，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)大．依此即可求解．【規(guī)范解答】解：按從大到小的順序排列為：故答案為：3.4，3.14，0.4，0.34，0.04．【名師點(diǎn)評】比較小數(shù)的大小時(shí)，要先比較整數(shù)部分的位數(shù)，它們的數(shù)位如果不同，那么數(shù)位多的那個(gè)數(shù)就大，如果數(shù)位相同，相同數(shù)位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；如果整數(shù)部分相同，然后再比較小數(shù)部分的十分位、百分位、千分位1．（2019春?成武縣期中）在〇里填上“”“”或“”．6.7〇4.71.4〇1.420.36〇0.306【思路分析】小數(shù)大小的比較，先看小數(shù)的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的這個(gè)數(shù)就大，整數(shù)部分相同的就看十分位，十分位大的這個(gè)數(shù)就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的這個(gè)數(shù)就大，據(jù)此判斷即可．【規(guī)范解答】解：故答案為：、、．【名師點(diǎn)評】此題主要考查了小數(shù)比較大小的方法的應(yīng)用，要熟練掌握．2．（2019春?盧龍縣期中）按從小到大的順序排列下面各數(shù)．0.85；0.8；0.085；0.805；0.58；0.5．．【思路分析】小數(shù)大小的比較方法與整數(shù)基本相同，即從高位起，依次把相同數(shù)位上的數(shù)加以比較．因此，比較兩個(gè)小數(shù)的大小，先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)大；如果整數(shù)部分相同，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)大；如果十分位上的數(shù)也相同，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)大．依此即可求解．【規(guī)范解答】解：0.85；0.8；0.085；0.805；0.58；0.5．按從小到大的順序排列為：．故答案為：0.085，0.5，0.58，0.8，0.805，0.85．【名師點(diǎn)評】考查了小數(shù)大小的比較，關(guān)鍵是熟練掌握小數(shù)大小的比較方法．3．（2019春?通州區(qū)期末）用5、0、1、2這四個(gè)數(shù)字，組成的最簡三位小數(shù)中，最小的是，最大的是．【思路分析】要想組成的數(shù)最大，要把數(shù)按照從大到小的順序從高位到低位排下來；要想組成的數(shù)最小，要把數(shù)按照從小到大的順序從高位到低位排下來，但是最高位不能是零．【規(guī)范解答】解：用5、0、1、2這四個(gè)數(shù)字，組成的最簡三位小數(shù)中，最小的是0.125，最大的是5.201．故答案為：0.125，5.201．【名師點(diǎn)評】本題是考查根據(jù)指定數(shù)字按要求寫數(shù)．注意，要想組成最小的數(shù)，最高位不能為0．考點(diǎn)6：小數(shù)的加減法計(jì)算及驗(yàn)算【例6】（2019春?鄧州市期末）列豎式計(jì)算（帶△的要驗(yàn)算）①②△【思路分析】首先根據(jù)小數(shù)加減法的運(yùn)算方法列豎式，然后根據(jù)加減的互逆關(guān)系驗(yàn)算即可．【規(guī)范解答】解：①②△【名師點(diǎn)評】此題主要考查了小數(shù)加減法的運(yùn)算方法，以及加減的互逆關(guān)系的應(yīng)用，要熟練掌握．1．（2019春?祁東縣月考）用小數(shù)計(jì)算下面各題．十 4元3分角7分【思路分析】根據(jù)質(zhì)量單位相鄰單位之間的進(jìn)率，1噸千克，那么，；根據(jù)長度單位相鄰單位之間的進(jìn)率，1千米米，那么，；根據(jù)人民幣單位相鄰單位之間的進(jìn)率，1元角分，那么4元3分元，6角7分元；然后根據(jù)小數(shù)加、減法的計(jì)算法則計(jì)算．【規(guī)范解答】解：；；4元3分角7分元元元；【名師點(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握質(zhì)量單位、長度單位、人民幣單位相鄰單位之間的進(jìn)率及換算方法的應(yīng)用．2．（2019春?南充期末）直接寫出得數(shù)（1） （2） （3） （4）（5） （6） （7） （8）【思路分析】根據(jù)小數(shù)加減乘除法的計(jì)算方法進(jìn)行規(guī)范解答即可．【規(guī)范解答】解：（1） （2） （3） （4）（5） （6） （7） （8）【名師點(diǎn)評】此題考查了小數(shù)加減乘除法的口算能力，注意細(xì)心計(jì)算即可．3．（2019春?盧龍縣期末）用豎式計(jì)算，帶★號(hào)的要驗(yàn)算．★【思路分析】首先根據(jù)小數(shù)加減法的運(yùn)算方法列豎式計(jì)算，然后根據(jù)加減的互逆關(guān)系驗(yàn)算即可．【規(guī)范解答】解：★【名師點(diǎn)評】此題主要考查了小數(shù)加減法的運(yùn)算方法，以及加減的互逆關(guān)系的應(yīng)用，要熟練掌握．考點(diǎn)7：小數(shù)加減法的簡便運(yùn)算【例7】（2019春?惠州期末）簡便計(jì)算：．【思路分析】（1）運(yùn)用加法的交換律、結(jié)合律進(jìn)行簡算；（2）運(yùn)用減法的性質(zhì)進(jìn)行簡算；（3）運(yùn)用加法的交換律、結(jié)合律，減法的性質(zhì)進(jìn)行簡算；【規(guī)范解答】解：（1）；（2）；（3）．【名師點(diǎn)評】考查了運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算，四則混合運(yùn)算．注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律簡便計(jì)算．1．（2019春?通州區(qū)期末）脫式計(jì)算【思路分析】（1）按照減法的性質(zhì)計(jì)算；（2）按照從左到右的順序計(jì)算；（3）按照加法交換律和結(jié)合律計(jì)算；（4）按照減法的性質(zhì)計(jì)算．【規(guī)范解答】解：（1）（2）（3）（4）【名師點(diǎn)評】考查了運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算，四則混合運(yùn)算．注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律簡便計(jì)算．2．（2019春?長春月考）簡算．【思路分析】（1）（3）根據(jù)減法的性質(zhì)簡算；（2）根據(jù)加法交換律和結(jié)合律簡算．【規(guī)范解答】解：（1）（2）（3）【名師點(diǎn)評】此題是考查四則混合運(yùn)算，要仔細(xì)觀察算式的特點(diǎn)，靈活運(yùn)用一些定律進(jìn)行簡便計(jì)算．3．（2019秋?鹽城期中）下面各題怎樣算簡便就怎樣算．【思路分析】（1）根據(jù)加法交換律簡算；（2）（3）（5）根據(jù)減法的性質(zhì)簡算；（4）根據(jù)加法交換律和結(jié)合律，以及減法的性質(zhì)簡算．【規(guī)范解答】解：（1）（2）（3）（4）（5）【名師點(diǎn)評】此題是考查四則混合運(yùn)算，要仔細(xì)觀察算式的特點(diǎn)，靈活運(yùn)用一些定律進(jìn)行簡便計(jì)算．考點(diǎn)8：小數(shù)的加減混合運(yùn)算及應(yīng)用【例8】（2019春?靈武市期末）同學(xué)們進(jìn)行跳遠(yuǎn)比賽．冬冬跳了3.16米，亮亮比冬冬多跳0.23米，強(qiáng)強(qiáng)比亮亮少跳0.18米，強(qiáng)強(qiáng)跳了多少米？【思路分析】用求出亮亮跳遠(yuǎn)的米數(shù)，再減去0.18就是強(qiáng)強(qiáng)跳的米數(shù)．【規(guī)范解答】解：（米答：強(qiáng)強(qiáng)跳了3.21米．【名師點(diǎn)評】此題順著條件，根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系，列式規(guī)范解答即可．1．一根鐵絲長39.2米，被剪成三段，第一、三段長28.7米，第二、三段共長29.4米，二、三段鐵絲分別長多少米？（畫圖）【思路分析】用這根鐵絲的長度減去第一段和第三段的長度即可求出第二段的長度，已知第二、三段長29.4米，由此可以求出第三段的長度，據(jù)此規(guī)范解答即可．【規(guī)范解答】解：第二段長：（米，第三段長：（米，答：第二段長10.5米，第三段長18.9米．如圖：【名師點(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握小數(shù)減法的意義、小數(shù)減法的計(jì)算法則及應(yīng)用．2．王紅很想買一本價(jià)格為9.80元的《數(shù)學(xué)奧林匹克講座》書，她現(xiàn)有的錢再添4.20元，正好買一本．但是她只買了一本3.20元的數(shù)學(xué)競賽書，他還剩下多少元錢？【思路分析】《數(shù)學(xué)奧林匹克講座》書每本9.80元，他現(xiàn)有的錢再添上4.20元正好買一本，那么他現(xiàn)有元，他只買了一本3.20元的書，則剩下，計(jì)算即可．【規(guī)范解答】解：（元；答：他剩下2.40元．【名師點(diǎn)評】規(guī)范解答此題的關(guān)鍵是求出他現(xiàn)有的錢數(shù)，然后用現(xiàn)有錢數(shù)減去買書的錢數(shù)，即為剩下的錢數(shù)．3．李老師到體育用品商店買了一個(gè)籃球和個(gè)足球，他付給售貨員150元，應(yīng)找回多少錢？【思路分析】先把一個(gè)籃球和1個(gè)足球的錢數(shù)相加，求出一共需要花多少錢，再用付給售貨員的錢數(shù)減去需要花的錢數(shù)，就是應(yīng)找回的錢數(shù)．【規(guī)范解答】解：（元答：應(yīng)找回48元．【名師點(diǎn)評】解決本題先根據(jù)加法的意義求出需要的錢數(shù)和，再根據(jù)減法的意義求解；也可以用總錢數(shù)依次減去這兩種球需要的錢數(shù)，列式為：．考點(diǎn)9：小數(shù)的加減法解實(shí)際問題題【例9】（2019秋?彌勒縣月考）一批貨物承包給甲、乙、丙三個(gè)運(yùn)輸隊(duì)，甲運(yùn)了95.8噸，比乙多運(yùn)了2.8噸，比丙少運(yùn)4.8噸．這批貨物共多少噸？【思路分析】先用甲運(yùn)的噸數(shù)減去2.8噸求出乙運(yùn)了多少噸；再用甲運(yùn)的噸數(shù)加上4.8噸求出丙運(yùn)的噸數(shù)；然后把甲乙丙運(yùn)的噸數(shù)加在一起即可．【規(guī)范解答】解：（噸；（噸；，，（噸；答：這批貨物一共有289.4噸．【名師點(diǎn)評】解決本題關(guān)鍵是要分清楚誰多誰少，求教多的數(shù)量用加法，求較少的數(shù)量用減法．1．芳芳帶來50元錢，要買一支鋼筆和一支圓珠筆．可以怎樣買？還剩多少錢？你還能提出什么數(shù)學(xué)問題？并規(guī)范解答．【思路分析】50元錢買一支鋼筆和一支圓珠筆，只要價(jià)格相加小于50就可以買；用50元減一支鋼筆和一支圓珠筆價(jià)格之和即為還剩多少錢；據(jù)此規(guī)范解答即可．【規(guī)范解答】解：（1）分類討論：當(dāng)買鋼筆①和圓珠筆①時(shí)：（元，因?yàn)?2.9元元，所以不能買鋼筆①和圓珠筆①；當(dāng)買鋼筆①和圓珠筆②時(shí)：（元，因?yàn)?6.3元元，所以可以買鋼筆①和圓珠筆②；剩下的錢數(shù)：（元．當(dāng)買鋼筆②和圓珠筆①時(shí)：（元，因?yàn)?6.38元元，所以可以買鋼筆②和圓珠筆①；剩下的錢數(shù)：（元．當(dāng)買鋼筆②和圓珠筆②時(shí)：（元，因?yàn)?9.78元元，所以可以買鋼筆②和圓珠筆②；剩下的錢數(shù)：（元．答：50元錢買一支鋼筆和一支圓珠筆有3種可能分別為：買鋼筆①和圓珠筆②；買鋼筆②和圓珠筆①；買鋼筆②和圓珠筆②；剩下的錢數(shù)分別為：3.7元；23.62元；30.22元．（2）提問：鋼筆①與鋼筆②相差多少錢？解：（元．答：鋼筆①與鋼筆②相差26.52元．【名師點(diǎn)評】本題主要考查了小數(shù)的加減法，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出算式正確進(jìn)行計(jì)算；提出數(shù)學(xué)問題有很多種只要符合題意即可．2．（2019春?永年區(qū)期末）有甲、乙、丙三個(gè)數(shù)，這三個(gè)數(shù)的和是12.83，甲和乙這兩個(gè)數(shù)的和是7.14，乙和丙這兩個(gè)數(shù)的和是10.27，求甲、乙、丙三數(shù)各是多少？【思路分析】根據(jù)題意，首先用甲、乙、丙三數(shù)的和減去甲數(shù)與乙數(shù)的和，求出丙數(shù)；然后用甲、乙、丙三數(shù)的和減去乙數(shù)與丙數(shù)兩數(shù)的和，求出甲數(shù)；最后用甲乙兩數(shù)的和減去甲數(shù)，求出乙數(shù)是多少即可．【規(guī)范解答】解：答：甲數(shù)是2.56，乙數(shù)是4.58，丙數(shù)是5.69．【名師點(diǎn)評】規(guī)范解答此題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用甲、乙、丙三數(shù)的和減去其中兩個(gè)數(shù)的和得到另外一個(gè)數(shù)．3．（2019秋?烏當(dāng)區(qū)校級(jí)期中）一根4.8米長的竹竿直插入水池中，竹竿的入泥部分是0.4米，露出水面的部分是0.8米．池水深多少米？【思路分析】用竹竿的總長減去插入泥中的部分和露出水面的部分即是池水的深度．【規(guī)范解答】解：（米答：池水深3.6米．【名師點(diǎn)評】規(guī)范解答此題的關(guān)鍵是明確：入泥部分的長度水深露出部分的長度竹竿的長度．1．（2019春?鎮(zhèn)江期末）3分米是米，寫成小數(shù)是米．8角是元，寫成小數(shù)是元．【思路分析】（1）把3分米換算成米數(shù)，用3除以進(jìn)率10，先寫成分?jǐn)?shù)，再寫成小數(shù)；（2）把8角換算成元數(shù)，用8除以進(jìn)率100，先寫成分?jǐn)?shù)，再寫成小數(shù)；由此解答即可．【規(guī)范解答】解：3分米是米，寫成小數(shù)是0.3米．8角是元，寫成小數(shù)是0.8元．故答案為：，0.3，，0.8．【名師點(diǎn)評】此題考查名數(shù)的換算，把高級(jí)單位的名數(shù)換算成低級(jí)單位的名數(shù)，就乘單位間的進(jìn)率，反之，則除以進(jìn)率．2．（2019秋?鹽城期末）在橫線里填上合適的小數(shù)3角6分0.36元；5米3厘米米；45毫米米；8千克60克千克．【思路分析】（1）角換算成元，要除以它們之間的進(jìn)率10，分換算成元，要除以它們之間的進(jìn)率100，然后再加起來即可；（2）厘米換算成米，要除以它們之間的進(jìn)率100，然后再加上5米即可；（3）先把毫米換算成厘米，要除以它們之間的進(jìn)率10，然后再把厘米換算成米，要除以它們之間的進(jìn)率100；（4）克換算成千克，要除以它們之間的進(jìn)率1000，然后再加上8千克即可．【規(guī)范解答】解：根據(jù)題意可得：（1）；；；所以，3角6分元；（2）；；所以，5米3厘米米；（3）；；所以，45毫米米；（4）；；所以，8千克60克千克．故答案為：0.36，5.03，0.045，8.06．【名師點(diǎn)評】單位之間的換算，大單位換算成小單位要乘它們之間的進(jìn)率；小單位換算成大單位要除以它們之間的進(jìn)率．3．（2019春?盧龍縣期中）按從小到大的順序排列下面各數(shù)．0.85；0.8；0.085；0.805；0.58；0.5．．【思路分析】小數(shù)大小的比較方法與整數(shù)基本相同，即從高位起，依次把相同數(shù)位上的數(shù)加以比較．因此，比較兩個(gè)小數(shù)的大小，先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)大；如果整數(shù)部分相同，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)大；如果十分位上的數(shù)也相同，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)大．依此即可求解．【解答】解：0.85；0.8；0.085；0.805；0.58；0.5．按從小到大的順序排列為：．故答案為：0.085，0.5，0.58，0.8，0.805，0.85．【名師點(diǎn)評】考查了小數(shù)大小的比較，關(guān)鍵是熟練掌握小數(shù)大小的比較方法．4．（2019春?內(nèi)江期末）比7.65多1.89的數(shù)是9.54；比少3.4的數(shù)是8.6．【思路分析】（1）要求比7.65多幾的數(shù)是9.54，用；（2）要求比幾少3.4的數(shù)是8.6，用．【規(guī)范解答】解：（1）答：比7.65多1.89的數(shù)是9.54．（2）答：比12少3.4的數(shù)是8.6．故答案為：1.89，12．【名師點(diǎn)評】本題關(guān)鍵是明確誰多誰少，然后再列式解答．5．（2019春?濱湖區(qū)期中）在〇里填上“”、“”或“”．〇〇〇【思路分析】根據(jù)小數(shù)加減法的計(jì)算方法直接算出結(jié)果再進(jìn)行比較大小即可．【規(guī)范解答】解：所以；所以：所以：故答案為：，，．【名師點(diǎn)評】解決本題關(guān)鍵是正確的計(jì)算小數(shù)的加減法，得出結(jié)果．6．（2019?永州模擬）數(shù)學(xué)書的定價(jià)是5.73元，語文書的定價(jià)是6.04元，數(shù)學(xué)書的價(jià)錢比較便宜，每本便宜元．【思路分析】先比較兩個(gè)小數(shù)的大小，再根據(jù)小數(shù)減法的意義列出算式計(jì)算即可求解．【規(guī)范解答】解：（元答：數(shù)學(xué)書的價(jià)錢比較便宜，每本便宜0.31元．故答案為：數(shù)學(xué)，0.31．【名師點(diǎn)評】考查了小數(shù)減法的運(yùn)算，關(guān)鍵是根據(jù)題意正確列出算式進(jìn)行計(jì)算．7．（2019春?南充期末）小馬虎在計(jì)算4.26加上一個(gè)一位小數(shù)的時(shí)候，由于錯(cuò)誤地把加數(shù)的末尾對齊，結(jié)果得到4.78，這個(gè)一位小數(shù)是5.2，這道題的正確的結(jié)果是．【思路分析】根據(jù)題意，用結(jié)果4.78減去4.26，得到錯(cuò)誤的那個(gè)小數(shù)，然后再乘上10，就是原來的一位小數(shù)，然后再加上4.26即可．【規(guī)范解答】解：答：這道題的正確結(jié)果是9.46．故答案為：5.2，9.46．【名師點(diǎn)評】本題關(guān)鍵是先求出一位小數(shù)，然后再進(jìn)一步解答．8．（2019秋?武進(jìn)區(qū)期中）一道減法算式中，差是5.6，如果被減數(shù)減少了0.8，減數(shù)增加了0.8，現(xiàn)在的差是4．【思路分析】如果被減數(shù)減少0.8，減數(shù)增加0.8，那么差在減少，一共減少了，再用原來的差減去減少部分的差，就是現(xiàn)在的差．【規(guī)范解答】解：答：現(xiàn)在的差是4．故答案為：4．【名師點(diǎn)評】在減法算式中，被減數(shù)減少幾，差也減少幾；減數(shù)增加幾，差反而減少幾，然后再進(jìn)一步解答．9．（2019春?南充校級(jí)期末）一盒牙膏4.7元，比一個(gè)牙刷貴1.2元．買一盒牙膏和一個(gè)牙刷共需8.2元．【思路分析】由題意，先用求得一個(gè)牙刷的價(jià)錢，再根據(jù)加法的意義，將兩種商品的單價(jià)相加即得買一盒牙膏和一個(gè)牙刷一共多少錢．【規(guī)范解答】解：（元答：買一盒牙膏和一個(gè)牙刷共需8.2元．故答案為：8.2．【名師點(diǎn)評】本題在計(jì)算的時(shí)候，注意小數(shù)點(diǎn)對齊．21．（2019春?盧龍縣期中）涂色表示下面各小數(shù)．【思路分析】根據(jù)小數(shù)的意義；（1）由于圖中尺子的最小刻度為厘米，由于1米厘米，所以0.03米厘米，涂出尺子中的3個(gè)刻度的長度即可．（2）把一個(gè)整體平均分成100，取其中的35就是0.35．（3）把一個(gè)正方形沒有分，它表示整數(shù)部分1，另一個(gè)正方形平均分成100，取其中的46就是0.46，兩個(gè)部分加在一起就是1.46．【規(guī)范解答】解：涂色表示下面各小數(shù)．【名師點(diǎn)評】此題考查了小數(shù)的意義，應(yīng)注意基礎(chǔ)知識(shí)的靈活運(yùn)用．9．（2019秋?鹽城期中）小紅家、小明家和學(xué)校所在的位置在同一條直線上，小紅家離學(xué)校0.8千米，小明家離學(xué)校1.2千米，小紅家和小明家相距0.4或2千米．【思路分析】分兩種情況：（1）小紅和小明在學(xué)校的同一側(cè)：用小明家到學(xué)校的距離減去小紅家到學(xué)校的距離即可；（2）小紅和小明在學(xué)校的兩側(cè)：用小明家到學(xué)校的距離加上小紅家到學(xué)校的距離即可．【規(guī)范解答】解：（1）小紅和小明在學(xué)校的同一側(cè)：（千米）（2）小紅和小明在學(xué)校的兩側(cè)：（千米）答：小紅家和小明家相距0.4或2千米．故答案為：0.4或2．【名師點(diǎn)評】本題關(guān)鍵是要分清楚兩種不同的情況，找出兩家的位置與學(xué)校位置的關(guān)系，進(jìn)而求解．10．（2019秋?啟東市期中）小馬虎在計(jì)算3.26加一個(gè)一位小數(shù)時(shí)，由于錯(cuò)誤地把數(shù)的末尾對齊，結(jié)果得到了3.38，這個(gè)一位小數(shù)是1.2，正確的結(jié)果應(yīng)當(dāng)是．【思路分析】根據(jù)題意，先用3.38減去3.26得到0.12，0.12是兩位小數(shù)，應(yīng)該是一位小數(shù)，所以這個(gè)一位小數(shù)是1.2，再用3.26減去1.2計(jì)算即可規(guī)范解答．【規(guī)范解答】解：，把0.12變成一位小數(shù)是1.2，所以這個(gè)一位小數(shù)是1.2．．答：這個(gè)一位小數(shù)是1.2，正確的結(jié)果應(yīng)當(dāng)是2.06．故答案為：1.2；2.06．【名師點(diǎn)評】根據(jù)題意，先求出錯(cuò)誤的另一個(gè)加數(shù)，再化成一位小數(shù)，再進(jìn)一步規(guī)范解答即可．11．在橫線上填上“”“”或“”．0.6．【思路分析】先計(jì)算出各個(gè)算式的結(jié)果，再根據(jù)小數(shù)大小的方法進(jìn)行比較即可求解．【規(guī)范解答】解：因?yàn)樗砸驗(yàn)樗砸驗(yàn)樗怨蚀鸢笧椋?；；；．【名師點(diǎn)評】考查了小數(shù)的加法和減法，小數(shù)大小的方法，關(guān)鍵是求出各個(gè)算式的結(jié)果．12．4.925．【思路分析】（1）先把克化成千克，然后再進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先把平方分米化成平方厘米，然后再進(jìn)行計(jì)算即可．【規(guī)范解答】解：（1）（2）故答案為：4.925，352．【名師點(diǎn)評】解決本題關(guān)鍵是要熟記單位間的進(jìn)率，知道如果是高級(jí)單位的名數(shù)轉(zhuǎn)化成低級(jí)單位的名數(shù)，就乘單位間的進(jìn)率；反之，就除以進(jìn)率來解決．13．小兔從數(shù)射線點(diǎn)出發(fā)，先向右走33格，再依次向左走20格，向右走8格，向左走5格，停在點(diǎn)．如果每格都表示0.1，那么、之間相距A．6.6 B．1.6 C．3 D．無法計(jì)算【思路分析】從點(diǎn)向右離點(diǎn)越來越遠(yuǎn)，然后再向左就離點(diǎn)變近了，所以向右的格數(shù)加上，向左的格數(shù)減去，求出最后離點(diǎn)是幾格，再乘上0.1即可求解．【規(guī)范解答】解：（格答：、之間相距1.6．故選：．【名師點(diǎn)評】本題也可以把向右走的部分相加求和，然后再減去向左走的格式和，最后乘上0.1，列式為．14．（2019秋?納雍縣月考）用簡便方法計(jì)算下面各題． 【思路分析】（1）根據(jù)減法的性質(zhì)和減法交換律進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)加法交換律和結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算即可；（3）根據(jù)加法交換律和減法的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可；（4）根據(jù)減法的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可；（5）根據(jù)加法交換律進(jìn)行計(jì)算即可；（6）根據(jù)減