四年級數(shù)學(xué)下冊 第1講 小數(shù)的意義和加減法（教師版）（知識梳理+典例分析+舉一反三+階梯訓(xùn)練）（北師大版）

第1講小數(shù)的意義和加減法知識點一：小數(shù)的意義1.110就是0.1，12.分母是10的分數(shù)可以寫成一位小數(shù)；分母是100的分數(shù)可以寫成兩位小數(shù)；分母是1000的分數(shù)可以寫成三位小數(shù)。知識點二：單位換算1.用“米”作單位進行測量物體的長度時，如果得不到整數(shù)值，就用小數(shù)表示。2.把單位長度平均分成10份時，會得到一位小數(shù)；把單位長度平均分成100份時，會得到兩位小數(shù)…3.低級單位數(shù)換算成高級單位數(shù)，用小數(shù)表示時，要根據(jù)進率來換算，進率是10、100、1000…的分別寫作一位小數(shù)、兩位小數(shù)、三位小數(shù)…4.復(fù)名數(shù)改寫成高級單位的單名數(shù)，相同單位的數(shù)量可以直接作為整數(shù)部分寫在小數(shù)點的前面。知識點三：小數(shù)的計數(shù)單位、進率和數(shù)位1.小數(shù)點右面第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位…2.小數(shù)部分的計數(shù)單位分別是高110，1100，3.小數(shù)相鄰計數(shù)單位間的進率是十。知識點四：小數(shù)的基本性質(zhì)性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。知識點五：小數(shù)的大小比較方法：先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大；如果整數(shù)部分相同，就比較十分位，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；如果十分位也相同，再比較百分位，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；以此類推，直到比較出大小為止。知識點六：小數(shù)加減法（1）把各數(shù)的小數(shù)點對齊，也就是相同數(shù)位對齊，哪一位上沒有數(shù)，可以把那一位上的數(shù)看作0來計算；（2）按照整數(shù)加減法的法則進行計算，相同數(shù)位上的數(shù)相加減；相加時哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進1。相減時哪一位上的數(shù)不夠減，要從前一位上退1，在本位上加10再減（3）得數(shù)的小數(shù)點要與豎式中加數(shù)、被減數(shù)和減數(shù)的小數(shù)點對齊。知識點七：小數(shù)加減法混合運算（1）在沒有括號的算式里，按照從左到右的順序依次計算；（2）在有括號的算式里，要先算括號里面的，再算括號外面的?？键c1：小數(shù)的意義【例1】（2015秋?武昌區(qū)期末）請在數(shù)軸上方填上分數(shù)，下方填上小數(shù)．【思路分析】判斷數(shù)軸上表示的數(shù)時，如果這個數(shù)是分數(shù)，先數(shù)出整數(shù)部分，然后看分母是幾，就把后面的單位“1”平均分成幾份，取其中的分子的份數(shù)；如果這個數(shù)是小數(shù)，首先數(shù)出整數(shù)部分，然后把后面的單位“1”平均分成10份，看取了幾份即可．【規(guī)范解答】解：．【名師點評】此題主要考查了小數(shù)的意義和讀寫，以及在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，要熟練掌握．1．（2019春?盧龍縣期末）用小數(shù)表示出下面各圖涂色的部分．【思路分析】單位“1”平均分成10份，其中陰影部分為3份，用小數(shù)表示是0.3；可以分為兩部分：左面為1，右面的單位“1”平均分成100份，陰影部分表示其中的27份，用小數(shù)表示是0.27；與左面的單位“1”合起來為1.27．【規(guī)范解答】解：【名師點評】解決本題主要依據(jù)小數(shù)的意義，把一個整體平均分成10份，100份、1000份得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾可以用小數(shù)表示．2．（2019春?徐匯區(qū)校級期中）用小數(shù)表示下列圖中的陰影部分．【思路分析】（1）把單位“1”平均分成10份，其中陰影部分為5份，用分數(shù)表示為，根據(jù)小數(shù)的意義，分數(shù)十分之幾是一位小數(shù)的另一種表示形式，所以用小數(shù)表示是0.5；（2）可以分為兩部分：左面為單位“2”，右面的單位“1”平均分成2份，其中陰影部分為1份，用分數(shù)表示為，用小數(shù)表示是0.5；與左面的單位“2”合起來為2.5．【規(guī)范解答】解：【名師點評】解決本題主要依據(jù)小數(shù)的意義，把一個整體平均分成10份，100份、1000份得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾可以用小數(shù)表示．3．（2018秋?威海期末）在□填上合適的小數(shù)．【分析】觀察數(shù)軸，從1.6到1.7中間有10個小格，所以每個小格表示0.01，再結(jié)合數(shù)字所在的位置進行求解．【規(guī)范解答】解：填數(shù)如下：【名師點評】解決本題關(guān)鍵是找清楚每個小格表示的數(shù)量，再進一步求解．考點2：小數(shù)的計數(shù)單位、進率和數(shù)位【例2】（2019春?肇州縣校級期末）12.039是由個十、個一、個0.01、個0.001組成的．【思路分析】首先搞清這個數(shù)字在小數(shù)的什么數(shù)位上和這個數(shù)位的計數(shù)單位，它就表示有幾個這樣的計數(shù)單位；據(jù)此解答．【規(guī)范解答】解：12.039是由1個十、2個一、3個0.01、9個0.001組成的．故答案為：1，2，3，9．【名師點評】此題考查小數(shù)、整數(shù)中的數(shù)字所表示的意義：有幾個計數(shù)單位；解答時一定要看清數(shù)位和這個數(shù)位的計數(shù)單位．1．（2019秋?沛縣期中）58.04是由5個十、8個一和4個百分之一組成的．5.8里面有個百分之一．【思路分析】①先看計數(shù)單位是幾，有幾個這樣的計數(shù)單位，就在這個數(shù)位上寫幾，如果計數(shù)單位上一個也沒有就寫0；據(jù)此寫出；②5.8中的“5”在個位上，表示5個一，“8”在十分位上，表示8個十分之一，即80個百分之一；據(jù)此解答．【規(guī)范解答】解：58.04是由5個十、8個一和4個百分之一組成的．5.8里面有580個百分之一．故答案為：百分之一，580．【名師點評】此題主要考查小數(shù)的組成及小數(shù)中的數(shù)字所表示的意義：有幾個計數(shù)單位．2．（2019春?電白區(qū)期中）34.32里面，十位上的“3”表示3個，十分位上的“3”表示個．【思路分析】首先搞清這個數(shù)字在整數(shù)的什么數(shù)位上和這個數(shù)位的計數(shù)單位，它就表示有幾個這樣的計數(shù)單位；由此解答即可．【規(guī)范解答】解：34.32里面，十位上的“3”表示3個十，十分位上的“3”表示3個十分之一；故答案為：3，十，3，十分之一．【名師點評】此題考查小數(shù)中的數(shù)字所表示的意義：有幾個計數(shù)單位，解答時一定要看清數(shù)位和這個數(shù)位的計數(shù)單位．3．（2018秋?崇川區(qū)校級期末）小數(shù)點右邊第位是百分位，計數(shù)單位是，0.58里有個這樣的計數(shù)單位；6個十和9個百分之一組成的數(shù)是，把它改寫成以千分之一作單位的數(shù)是．【思路分析】根據(jù)小數(shù)的數(shù)位順序表可知：小數(shù)點右邊第2位是百分位，計數(shù)單位是百分之一（即；0.58里有58個這樣的計數(shù)單位；6個十就是60，9個百分之一就是0.09，它們寫在一起就是60.09，根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，在小數(shù)的末尾添上0變成6.090，它的計數(shù)單位就變成了千分之一．【規(guī)范解答】解：小數(shù)點右邊第2位是百分位，計數(shù)單位是百分之一，0.58里有58個這樣的計數(shù)單位；6個十和9個百分之一組成的數(shù)是60.09，把它改寫成以千分之一作單位的數(shù)是60.090．故答案為：2，百分之一，58，60.09，60.090．【名師點評】本題綜合考查了小數(shù)的數(shù)位、計數(shù)單位以及小數(shù)的性質(zhì)等知識點．考點3：小數(shù)的基本性質(zhì)【例3】（2013秋?衡山縣期中）不改變數(shù)的大小，將下面小數(shù)改寫成兩位小數(shù)2.10 ．【思路分析】根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”小數(shù)的大小不變；據(jù)此解答．【規(guī)范解答】解： 故答案為：2.10，4.30，5.27，3.03，20.00．【名師點評】解答此題應(yīng)明確：只有在小數(shù)的末尾添上0或者去掉0，小數(shù)的大小才不變．1．（2016春?蘭州期中）化簡下面各小數(shù)【思路分析】根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，在小數(shù)的末尾添上0或去掉0，小數(shù)的大小不變．據(jù)此進行解答即可．【規(guī)范解答】解：【名師點評】此題考查的目的是理解小數(shù)的性質(zhì)，掌握小數(shù)的化簡方法．2．（2011春?利通區(qū)校級期中）不改變小數(shù)的大小，把下面小數(shù)改寫成兩位小數(shù)． 【思路分析】根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”小數(shù)的大小不變；進行解答即可．【規(guī)范解答】解： 【名師點評】此題考查了小數(shù)的性質(zhì)，應(yīng)理解并靈活掌握小數(shù)的基本性質(zhì)．3．（2011秋?義馬市期末）近似數(shù)7.0和7.00的大小相等，精確程度不一樣．正確．【思路分析】根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)“小數(shù)的末尾添上“0”或者去掉“0”小數(shù)的大小不變”可知，在7.0的末尾添上一個0變成7.00，它們的大小不變；因為7.0的計數(shù)單位是0.1，7.00的計數(shù)單位是0.01，所以計數(shù)單位不同即精確程度不一樣，據(jù)此判斷即可．【規(guī)范解答】解：根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)可知：；7.0的計數(shù)單位是0.1，7.00的計數(shù)單位是0.01，所以計數(shù)單位不同即精確程度不一樣，故本題說法正確；故答案為：正確．【名師點評】題主要考查小數(shù)的性質(zhì)及計數(shù)單位的運用．考點4：小數(shù)與單位換算【例4】（2019春?惠陽區(qū)期中）直接寫出得數(shù)．1.4噸1400千克 8千克8克千克 66分米米3角4分元 280克千克 10.02千米千米米【思路分析】把1.4噸化成千克數(shù)，用1.4乘進率1000；把8千克8克化成千克數(shù)，用8除以進率1000，然后再加上8；把66分米化成米數(shù)，用66除以進率10；把3角4分化成元數(shù)，用3除以進率10，再加上4除以進率100；把280克化成千克數(shù)，用280除以進率1000；把10.02千米化成復(fù)名數(shù)，整數(shù)部分10時千米數(shù)，0.02乘進率1000就是米數(shù)；即可得解．【規(guī)范解答】解：1.4噸千克 8千克8克千克 66分米米3角4分元 280克千克 10.02千米千米20米故答案為：1400，8.008，6.6，0.34，0.28，10，20．【名師點評】此題考查名數(shù)的換算，把高級單位的名數(shù)換算成低級單位的名數(shù)，就乘單位間的進率，把低級單位的名數(shù)換算成高級單位的名數(shù)，就除以單位間的進率．1．（2019春?浦城縣期中）①5元6角8分5.68元②4噸65千克噸③308平方米平方分米④5.6米米分米【思路分析】①把6角除以進率10化成0.6元，8分除以進率100化成0.08元，再把二者與5元相加．②把65千克除以進率1000化成0.065噸再加4噸．③高級單位平方米化低級單位平方分米乘進率100．④整數(shù)部分是米數(shù)，小數(shù)部分0.6換算成分米數(shù)，用0.6乘進率10得6分米．【規(guī)范解答】解：①5元6角8分元②4噸65千克噸③308平方米平方分米④5.6米米6分米故答案為：5.68，4.065，30800，5，6．【名師點評】此題考查名數(shù)的換算，把高級單位的名數(shù)換算成低級單位的名數(shù)，乘單位間的進率，把低級單位的名數(shù)換算成高級單位的名數(shù)，除以單位間的進率．2．（2015春?鳳慶縣校級期中）400千克0.4噸1250米千米4.2平方米平方分米5元6角4分元．【思路分析】（1）低級單位千克化高級單位噸除以進率1000．（2）低級單位米化高級單位千米除以進率1000．（3）高級單位平方米化低級單位平方分米乘進率100．（4）把6角除以進率10化成0.6元，4分除以進率100化成0.04元，再把二者與5元相加．【規(guī)范解答】解：（1）400千克噸；（2）1250米千米；（3）4.2平方米420平方分米；（4）5元6角4分元．故答案為：0.4，1.25，420，5.64．【名師點評】單位換算首先要弄清是由高級單位化低級單位還是由低級單位化高級單位，其次記住單位間的進率；由高級單位化低級單位乘進率，由低級單位化高級單位除以進率．3．（2019秋?新泰市期中）47克千克0.07平方米平方分米8千米28米千米5.6米米厘米【思路分析】（1）低級單位克化高級單位千克除以進率1000．（2）高級單位平方米化低級單位平方分米乘進率100．（3）把28米除以進率1000化成0.028千米再加8千米．（4）5.6米看作5米與0.6米之和，把0.6米乘進率100化成60厘米．【規(guī)范解答】解：（1）47克千克（2）0.07平方米平方分米（3）8千米28米千米（4）5.6米米60厘米．故答案為：0.047，7，8.028，5，60．【名師點評】單位換算首先要弄清是由高級單位化低級單位還是由低級單位化高級單位，其次記住單位間的進率；由高級單位化低級單位乘進率，由低級單位化高級單位除以進率．考點5：小數(shù)的大小比較【例5】（2019秋?惠來縣期末）把下面的小數(shù)按從大到小的順序排列．3.14；0.4；0.34；0.04；3.4【思路分析】小數(shù)大小的比較方法與整數(shù)基本相同，即從高位起，依次把相同數(shù)位上的數(shù)加以比較．因此，比較兩個小數(shù)的大小，先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)大；如果整數(shù)部分相同，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)大；如果十分位上的數(shù)也相同，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)大．依此即可求解．【規(guī)范解答】解：按從大到小的順序排列為：故答案為：3.4，3.14，0.4，0.34，0.04．【名師點評】比較小數(shù)的大小時，要先比較整數(shù)部分的位數(shù)，它們的數(shù)位如果不同，那么數(shù)位多的那個數(shù)就大，如果數(shù)位相同，相同數(shù)位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；如果整數(shù)部分相同，然后再比較小數(shù)部分的十分位、百分位、千分位1．（2019春?成武縣期中）在〇里填上“”“”或“”．6.7〇4.71.4〇1.420.36〇0.306【思路分析】小數(shù)大小的比較，先看小數(shù)的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的這個數(shù)就大，整數(shù)部分相同的就看十分位，十分位大的這個數(shù)就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的這個數(shù)就大，據(jù)此判斷即可．【規(guī)范解答】解：故答案為：、、．【名師點評】此題主要考查了小數(shù)比較大小的方法的應(yīng)用，要熟練掌握．2．（2019春?盧龍縣期中）按從小到大的順序排列下面各數(shù)．0.85；0.8；0.085；0.805；0.58；0.5．．【思路分析】小數(shù)大小的比較方法與整數(shù)基本相同，即從高位起，依次把相同數(shù)位上的數(shù)加以比較．因此，比較兩個小數(shù)的大小，先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)大；如果整數(shù)部分相同，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)大；如果十分位上的數(shù)也相同，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)大．依此即可求解．【規(guī)范解答】解：0.85；0.8；0.085；0.805；0.58；0.5．按從小到大的順序排列為：．故答案為：0.085，0.5，0.58，0.8，0.805，0.85．【名師點評】考查了小數(shù)大小的比較，關(guān)鍵是熟練掌握小數(shù)大小的比較方法．3．（2019春?通州區(qū)期末）用5、0、1、2這四個數(shù)字，組成的最簡三位小數(shù)中，最小的是，最大的是．【思路分析】要想組成的數(shù)最大，要把數(shù)按照從大到小的順序從高位到低位排下來；要想組成的數(shù)最小，要把數(shù)按照從小到大的順序從高位到低位排下來，但是最高位不能是零．【規(guī)范解答】解：用5、0、1、2這四個數(shù)字，組成的最簡三位小數(shù)中，最小的是0.125，最大的是5.201．故答案為：0.125，5.201．【名師點評】本題是考查根據(jù)指定數(shù)字按要求寫數(shù)．注意，要想組成最小的數(shù)，最高位不能為0．考點6：小數(shù)的加減法計算及驗算【例6】（2019春?鄧州市期末）列豎式計算（帶△的要驗算）①②△【思路分析】首先根據(jù)小數(shù)加減法的運算方法列豎式，然后根據(jù)加減的互逆關(guān)系驗算即可．【規(guī)范解答】解：①②△【名師點評】此題主要考查了小數(shù)加減法的運算方法，以及加減的互逆關(guān)系的應(yīng)用，要熟練掌握．1．（2019春?祁東縣月考）用小數(shù)計算下面各題．十 4元3分角7分【思路分析】根據(jù)質(zhì)量單位相鄰單位之間的進率，1噸千克，那么，；根據(jù)長度單位相鄰單位之間的進率，1千米米，那么，；根據(jù)人民幣單位相鄰單位之間的進率，1元角分，那么4元3分元，6角7分元；然后根據(jù)小數(shù)加、減法的計算法則計算．【規(guī)范解答】解：；；4元3分角7分元元元；【名師點評】此題考查的目的是理解掌握質(zhì)量單位、長度單位、人民幣單位相鄰單位之間的進率及換算方法的應(yīng)用．2．（2019春?南充期末）直接寫出得數(shù)（1） （2） （3） （4）（5） （6） （7） （8）【思路分析】根據(jù)小數(shù)加減乘除法的計算方法進行規(guī)范解答即可．【規(guī)范解答】解：（1） （2） （3） （4）（5） （6） （7） （8）【名師點評】此題考查了小數(shù)加減乘除法的口算能力，注意細心計算即可．3．（2019春?盧龍縣期末）用豎式計算，帶★號的要驗算．★【思路分析】首先根據(jù)小數(shù)加減法的運算方法列豎式計算，然后根據(jù)加減的互逆關(guān)系驗算即可．【規(guī)范解答】解：★【名師點評】此題主要考查了小數(shù)加減法的運算方法，以及加減的互逆關(guān)系的應(yīng)用，要熟練掌握．考點7：小數(shù)加減法的簡便運算【例7】（2019春?惠州期末）簡便計算：．【思路分析】（1）運用加法的交換律、結(jié)合律進行簡算；（2）運用減法的性質(zhì)進行簡算；（3）運用加法的交換律、結(jié)合律，減法的性質(zhì)進行簡算；【規(guī)范解答】解：（1）；（2）；（3）．【名師點評】考查了運算定律與簡便運算，四則混合運算．注意運算順序和運算法則，靈活運用所學(xué)的運算定律簡便計算．1．（2019春?通州區(qū)期末）脫式計算【思路分析】（1）按照減法的性質(zhì)計算；（2）按照從左到右的順序計算；（3）按照加法交換律和結(jié)合律計算；（4）按照減法的性質(zhì)計算．【規(guī)范解答】解：（1）（2）（3）（4）【名師點評】考查了運算定律與簡便運算，四則混合運算．注意運算順序和運算法則，靈活運用所學(xué)的運算定律簡便計算．2．（2019春?長春月考）簡算．【思路分析】（1）（3）根據(jù)減法的性質(zhì)簡算；（2）根據(jù)加法交換律和結(jié)合律簡算．【規(guī)范解答】解：（1）（2）（3）【名師點評】此題是考查四則混合運算，要仔細觀察算式的特點，靈活運用一些定律進行簡便計算．3．（2019秋?鹽城期中）下面各題怎樣算簡便就怎樣算．【思路分析】（1）根據(jù)加法交換律簡算；（2）（3）（5）根據(jù)減法的性質(zhì)簡算；（4）根據(jù)加法交換律和結(jié)合律，以及減法的性質(zhì)簡算．【規(guī)范解答】解：（1）（2）（3）（4）（5）【名師點評】此題是考查四則混合運算，要仔細觀察算式的特點，靈活運用一些定律進行簡便計算．考點8：小數(shù)的加減混合運算及應(yīng)用【例8】（2019春?靈武市期末）同學(xué)們進行跳遠比賽．冬冬跳了3.16米，亮亮比冬冬多跳0.23米，強強比亮亮少跳0.18米，強強跳了多少米？【思路分析】用求出亮亮跳遠的米數(shù)，再減去0.18就是強強跳的米數(shù)．【規(guī)范解答】解：（米答：強強跳了3.21米．【名師點評】此題順著條件，根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系，列式規(guī)范解答即可．1．一根鐵絲長39.2米，被剪成三段，第一、三段長28.7米，第二、三段共長29.4米，二、三段鐵絲分別長多少米？（畫圖）【思路分析】用這根鐵絲的長度減去第一段和第三段的長度即可求出第二段的長度，已知第二、三段長29.4米，由此可以求出第三段的長度，據(jù)此規(guī)范解答即可．【規(guī)范解答】解：第二段長：（米，第三段長：（米，答：第二段長10.5米，第三段長18.9米．如圖：【名師點評】此題考查的目的是理解掌握小數(shù)減法的意義、小數(shù)減法的計算法則及應(yīng)用．2．王紅很想買一本價格為9.80元的《數(shù)學(xué)奧林匹克講座》書，她現(xiàn)有的錢再添4.20元，正好買一本．但是她只買了一本3.20元的數(shù)學(xué)競賽書，他還剩下多少元錢？【思路分析】《數(shù)學(xué)奧林匹克講座》書每本9.80元，他現(xiàn)有的錢再添上4.20元正好買一本，那么他現(xiàn)有元，他只買了一本3.20元的書，則剩下，計算即可．【規(guī)范解答】解：（元；答：他剩下2.40元．【名師點評】規(guī)范解答此題的關(guān)鍵是求出他現(xiàn)有的錢數(shù)，然后用現(xiàn)有錢數(shù)減去買書的錢數(shù)，即為剩下的錢數(shù)．3．李老師到體育用品商店買了一個籃球和個足球，他付給售貨員150元，應(yīng)找回多少錢？【思路分析】先把一個籃球和1個足球的錢數(shù)相加，求出一共需要花多少錢，再用付給售貨員的錢數(shù)減去需要花的錢數(shù)，就是應(yīng)找回的錢數(shù)．【規(guī)范解答】解：（元答：應(yīng)找回48元．【名師點評】解決本題先根據(jù)加法的意義求出需要的錢數(shù)和，再根據(jù)減法的意義求解；也可以用總錢數(shù)依次減去這兩種球需要的錢數(shù)，列式為：．考點9：小數(shù)的加減法解實際問題題【例9】（2019秋?彌勒縣月考）一批貨物承包給甲、乙、丙三個運輸隊，甲運了95.8噸，比乙多運了2.8噸，比丙少運4.8噸．這批貨物共多少噸？【思路分析】先用甲運的噸數(shù)減去2.8噸求出乙運了多少噸；再用甲運的噸數(shù)加上4.8噸求出丙運的噸數(shù)；然后把甲乙丙運的噸數(shù)加在一起即可．【規(guī)范解答】解：（噸；（噸；，，（噸；答：這批貨物一共有289.4噸．【名師點評】解決本題關(guān)鍵是要分清楚誰多誰少，求教多的數(shù)量用加法，求較少的數(shù)量用減法．1．芳芳帶來50元錢，要買一支鋼筆和一支圓珠筆．可以怎樣買？還剩多少錢？你還能提出什么數(shù)學(xué)問題？并規(guī)范解答．【思路分析】50元錢買一支鋼筆和一支圓珠筆，只要價格相加小于50就可以買；用50元減一支鋼筆和一支圓珠筆價格之和即為還剩多少錢；據(jù)此規(guī)范解答即可．【規(guī)范解答】解：（1）分類討論：當買鋼筆①和圓珠筆①時：（元，因為52.9元元，所以不能買鋼筆①和圓珠筆①；當買鋼筆①和圓珠筆②時：（元，因為46.3元元，所以可以買鋼筆①和圓珠筆②；剩下的錢數(shù)：（元．當買鋼筆②和圓珠筆①時：（元，因為26.38元元，所以可以買鋼筆②和圓珠筆①；剩下的錢數(shù)：（元．當買鋼筆②和圓珠筆②時：（元，因為19.78元元，所以可以買鋼筆②和圓珠筆②；剩下的錢數(shù)：（元．答：50元錢買一支鋼筆和一支圓珠筆有3種可能分別為：買鋼筆①和圓珠筆②；買鋼筆②和圓珠筆①；買鋼筆②和圓珠筆②；剩下的錢數(shù)分別為：3.7元；23.62元；30.22元．（2）提問：鋼筆①與鋼筆②相差多少錢？解：（元．答：鋼筆①與鋼筆②相差26.52元．【名師點評】本題主要考查了小數(shù)的加減法，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出算式正確進行計算；提出數(shù)學(xué)問題有很多種只要符合題意即可．2．（2019春?永年區(qū)期末）有甲、乙、丙三個數(shù)，這三個數(shù)的和是12.83，甲和乙這兩個數(shù)的和是7.14，乙和丙這兩個數(shù)的和是10.27，求甲、乙、丙三數(shù)各是多少？【思路分析】根據(jù)題意，首先用甲、乙、丙三數(shù)的和減去甲數(shù)與乙數(shù)的和，求出丙數(shù)；然后用甲、乙、丙三數(shù)的和減去乙數(shù)與丙數(shù)兩數(shù)的和，求出甲數(shù)；最后用甲乙兩數(shù)的和減去甲數(shù)，求出乙數(shù)是多少即可．【規(guī)范解答】解：答：甲數(shù)是2.56，乙數(shù)是4.58，丙數(shù)是5.69．【名師點評】規(guī)范解答此題的關(guān)鍵是靈活運用甲、乙、丙三數(shù)的和減去其中兩個數(shù)的和得到另外一個數(shù)．3．（2019秋?烏當區(qū)校級期中）一根4.8米長的竹竿直插入水池中，竹竿的入泥部分是0.4米，露出水面的部分是0.8米．池水深多少米？【思路分析】用竹竿的總長減去插入泥中的部分和露出水面的部分即是池水的深度．【規(guī)范解答】解：（米答：池水深3.6米．【名師點評】規(guī)范解答此題的關(guān)鍵是明確：入泥部分的長度水深露出部分的長度竹竿的長度．1．（2019春?鎮(zhèn)江期末）3分米是米，寫成小數(shù)是米．8角是元，寫成小數(shù)是元．【思路分析】（1）把3分米換算成米數(shù)，用3除以進率10，先寫成分數(shù)，再寫成小數(shù)；（2）把8角換算成元數(shù)，用8除以進率100，先寫成分數(shù)，再寫成小數(shù)；由此解答即可．【規(guī)范解答】解：3分米是米，寫成小數(shù)是0.3米．8角是元，寫成小數(shù)是0.8元．故答案為：，0.3，，0.8．【名師點評】此題考查名數(shù)的換算，把高級單位的名數(shù)換算成低級單位的名數(shù)，就乘單位間的進率，反之，則除以進率．2．（2019秋?鹽城期末）在橫線里填上合適的小數(shù)3角6分0.36元；5米3厘米米；45毫米米；8千克60克千克．【思路分析】（1）角換算成元，要除以它們之間的進率10，分換算成元，要除以它們之間的進率100，然后再加起來即可；（2）厘米換算成米，要除以它們之間的進率100，然后再加上5米即可；（3）先把毫米換算成厘米，要除以它們之間的進率10，然后再把厘米換算成米，要除以它們之間的進率100；（4）克換算成千克，要除以它們之間的進率1000，然后再加上8千克即可．【規(guī)范解答】解：根據(jù)題意可得：（1）；；；所以，3角6分元；（2）；；所以，5米3厘米米；（3）；；所以，45毫米米；（4）；；所以，8千克60克千克．故答案為：0.36，5.03，0.045，8.06．【名師點評】單位之間的換算，大單位換算成小單位要乘它們之間的進率；小單位換算成大單位要除以它們之間的進率．3．（2019春?盧龍縣期中）按從小到大的順序排列下面各數(shù)．0.85；0.8；0.085；0.805；0.58；0.5．．【思路分析】小數(shù)大小的比較方法與整數(shù)基本相同，即從高位起，依次把相同數(shù)位上的數(shù)加以比較．因此，比較兩個小數(shù)的大小，先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)大；如果整數(shù)部分相同，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)大；如果十分位上的數(shù)也相同，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)大．依此即可求解．【解答】解：0.85；0.8；0.085；0.805；0.58；0.5．按從小到大的順序排列為：．故答案為：0.085，0.5，0.58，0.8，0.805，0.85．【名師點評】考查了小數(shù)大小的比較，關(guān)鍵是熟練掌握小數(shù)大小的比較方法．4．（2019春?內(nèi)江期末）比7.65多1.89的數(shù)是9.54；比少3.4的數(shù)是8.6．【思路分析】（1）要求比7.65多幾的數(shù)是9.54，用；（2）要求比幾少3.4的數(shù)是8.6，用．【規(guī)范解答】解：（1）答：比7.65多1.89的數(shù)是9.54．（2）答：比12少3.4的數(shù)是8.6．故答案為：1.89，12．【名師點評】本題關(guān)鍵是明確誰多誰少，然后再列式解答．5．（2019春?濱湖區(qū)期中）在〇里填上“”、“”或“”．〇〇〇【思路分析】根據(jù)小數(shù)加減法的計算方法直接算出結(jié)果再進行比較大小即可．【規(guī)范解答】解：所以；所以：所以：故答案為：，，．【名師點評】解決本題關(guān)鍵是正確的計算小數(shù)的加減法，得出結(jié)果．6．（2019?永州模擬）數(shù)學(xué)書的定價是5.73元，語文書的定價是6.04元，數(shù)學(xué)書的價錢比較便宜，每本便宜元．【思路分析】先比較兩個小數(shù)的大小，再根據(jù)小數(shù)減法的意義列出算式計算即可求解．【規(guī)范解答】解：（元答：數(shù)學(xué)書的價錢比較便宜，每本便宜0.31元．故答案為：數(shù)學(xué)，0.31．【名師點評】考查了小數(shù)減法的運算，關(guān)鍵是根據(jù)題意正確列出算式進行計算．7．（2019春?南充期末）小馬虎在計算4.26加上一個一位小數(shù)的時候，由于錯誤地把加數(shù)的末尾對齊，結(jié)果得到4.78，這個一位小數(shù)是5.2，這道題的正確的結(jié)果是．【思路分析】根據(jù)題意，用結(jié)果4.78減去4.26，得到錯誤的那個小數(shù)，然后再乘上10，就是原來的一位小數(shù)，然后再加上4.26即可．【規(guī)范解答】解：答：這道題的正確結(jié)果是9.46．故答案為：5.2，9.46．【名師點評】本題關(guān)鍵是先求出一位小數(shù)，然后再進一步解答．8．（2019秋?武進區(qū)期中）一道減法算式中，差是5.6，如果被減數(shù)減少了0.8，減數(shù)增加了0.8，現(xiàn)在的差是4．【思路分析】如果被減數(shù)減少0.8，減數(shù)增加0.8，那么差在減少，一共減少了，再用原來的差減去減少部分的差，就是現(xiàn)在的差．【規(guī)范解答】解：答：現(xiàn)在的差是4．故答案為：4．【名師點評】在減法算式中，被減數(shù)減少幾，差也減少幾；減數(shù)增加幾，差反而減少幾，然后再進一步解答．9．（2019春?南充校級期末）一盒牙膏4.7元，比一個牙刷貴1.2元．買一盒牙膏和一個牙刷共需8.2元．【思路分析】由題意，先用求得一個牙刷的價錢，再根據(jù)加法的意義，將兩種商品的單價相加即得買一盒牙膏和一個牙刷一共多少錢．【規(guī)范解答】解：（元答：買一盒牙膏和一個牙刷共需8.2元．故答案為：8.2．【名師點評】本題在計算的時候，注意小數(shù)點對齊．21．（2019春?盧龍縣期中）涂色表示下面各小數(shù)．【思路分析】根據(jù)小數(shù)的意義；（1）由于圖中尺子的最小刻度為厘米，由于1米厘米，所以0.03米厘米，涂出尺子中的3個刻度的長度即可．（2）把一個整體平均分成100，取其中的35就是0.35．（3）把一個正方形沒有分，它表示整數(shù)部分1，另一個正方形平均分成100，取其中的46就是0.46，兩個部分加在一起就是1.46．【規(guī)范解答】解：涂色表示下面各小數(shù)．【名師點評】此題考查了小數(shù)的意義，應(yīng)注意基礎(chǔ)知識的靈活運用．9．（2019秋?鹽城期中）小紅家、小明家和學(xué)校所在的位置在同一條直線上，小紅家離學(xué)校0.8千米，小明家離學(xué)校1.2千米，小紅家和小明家相距0.4或2千米．【思路分析】分兩種情況：（1）小紅和小明在學(xué)校的同一側(cè)：用小明家到學(xué)校的距離減去小紅家到學(xué)校的距離即可；（2）小紅和小明在學(xué)校的兩側(cè)：用小明家到學(xué)校的距離加上小紅家到學(xué)校的距離即可．【規(guī)范解答】解：（1）小紅和小明在學(xué)校的同一側(cè)：（千米）（2）小紅和小明在學(xué)校的兩側(cè)：（千米）答：小紅家和小明家相距0.4或2千米．故答案為：0.4或2．【名師點評】本題關(guān)鍵是要分清楚兩種不同的情況，找出兩家的位置與學(xué)校位置的關(guān)系，進而求解．10．（2019秋?啟東市期中）小馬虎在計算3.26加一個一位小數(shù)時，由于錯誤地把數(shù)的末尾對齊，結(jié)果得到了3.38，這個一位小數(shù)是1.2，正確的結(jié)果應(yīng)當是．【思路分析】根據(jù)題意，先用3.38減去3.26得到0.12，0.12是兩位小數(shù)，應(yīng)該是一位小數(shù)，所以這個一位小數(shù)是1.2，再用3.26減去1.2計算即可規(guī)范解答．【規(guī)范解答】解：，把0.12變成一位小數(shù)是1.2，所以這個一位小數(shù)是1.2．．答：這個一位小數(shù)是1.2，正確的結(jié)果應(yīng)當是2.06．故答案為：1.2；2.06．【名師點評】根據(jù)題意，先求出錯誤的另一個加數(shù)，再化成一位小數(shù)，再進一步規(guī)范解答即可．11．在橫線上填上“”“”或“”．0.6．【思路分析】先計算出各個算式的結(jié)果，再根據(jù)小數(shù)大小的方法進行比較即可求解．【規(guī)范解答】解：因為所以因為所以因為所以故答案為：；；；．【名師點評】考查了小數(shù)的加法和減法，小數(shù)大小的方法，關(guān)鍵是求出各個算式的結(jié)果．12．4.925．【思路分析】（1）先把克化成千克，然后再進行計算即可；（2）先把平方分米化成平方厘米，然后再進行計算即可．【規(guī)范解答】解：（1）（2）故答案為：4.925，352．【名師點評】解決本題關(guān)鍵是要熟記單位間的進率，知道如果是高級單位的名數(shù)轉(zhuǎn)化成低級單位的名數(shù)，就乘單位間的進率；反之，就除以進率來解決．13．小兔從數(shù)射線點出發(fā)，先向右走33格，再依次向左走20格，向右走8格，向左走5格，停在點．如果每格都表示0.1，那么、之間相距A．6.6 B．1.6 C．3 D．無法計算【思路分析】從點向右離點越來越遠，然后再向左就離點變近了，所以向右的格數(shù)加上，向左的格數(shù)減去，求出最后離點是幾格，再乘上0.1即可求解．【規(guī)范解答】解：（格答：、之間相距1.6．故選：．【名師點評】本題也可以把向右走的部分相加求和，然后再減去向左走的格式和，最后乘上0.1，列式為．14．（2019秋?納雍縣月考）用簡便方法計算下面各題． 【思路分析】（1）根據(jù)減法的性質(zhì)和減法交換律進行計算即可；（2）根據(jù)加法交換律和結(jié)合律進行計算即可；（3）根據(jù)加法交換律和減法的性質(zhì)進行計算即可；（4）根據(jù)減法的性質(zhì)進行計算即可；（5）根據(jù)加法交換律進行計算即可；（6）根據(jù)減