山東省棗莊市滕州市滕州育才中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷(無答案)

2024-2025學(xué)年度九年級上學(xué)期第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）1．方程的根是（）A． B． C．， D．，2．將下列一元二次方程化成一般形式后，其中二次項系數(shù)是3，一次項系數(shù)是-6，常數(shù)項是1的方程是（）A． B． C． D．3．將方程利用配方法轉(zhuǎn)化為的形式，則c的值為（）A．24 B．25 C．26 D．1004．小琦在復(fù)習(xí)幾種特殊四邊形的關(guān)系時整理如圖，（1）（2）（3）（4）處需要添加條件，則下列條件添加錯誤的是（）A．（1）處可填 B．（2）處可填C．（3）處可填 D．（4）處可填5．如果關(guān)于x的一元二次方程的一個解是，則代數(shù)式的值為（）A．2023 B．-2023 C．2024 D．20256．下列方程中兩根之和為2的方程個數(shù)有（）個．（1）（2）（3）（4）A．1 B．2 C．3 D．47．如圖，在中，，，，P為邊BC上一動點（且點P不與點B、C重合），于E，于F，M為EF中點，設(shè)AM的長為x，則x的取值范圍是（）A． B． C． D．8．我國古代著作《四元玉鑒》記載“買椽多少”問題：“六貫二百一十錢，遣人去買幾株椽，每株腳錢三文足，無錢準與一株椽，”其大意為：現(xiàn)請人代買一批椽，這批椽的價錢為6210文，如果每株椽的運費是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的運費恰好等于一株椽的價錢，試問6210文能買多少株椽?設(shè)這批椽的數(shù)量為x株，則符合題意的方程是（）A． C． B． D．9．如圖，在中，，點D是BC的中點，連接AD，分別以點A，C為圓心，AD的長為半徑在外畫弧，兩弧交于點E，連接AE，CE，過點D作于點F．若，，則DF的長為（）A． B．4 C． D．510．如圖，正方形ABCD的邊長為4，點O是對角線BD的中點，點E、F分別在AB、AD邊上運動，且保持，連接OE，OF，EF．在此運動過程中，下列結(jié)論：①；②；③四邊形AEOF的面積保持不變：④當時，，其中正確的結(jié)論個數(shù)是（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）11．方程是一元二次方程，則______，12．“福”字象征著中華民族的歷史文化與精神．如圖①是小紅家大門上的“?！弊?，如圖②是抽離出來的菱形ABCD，對角線AC，BD相交于點O，，E是線段AO上一點，且，則______．（第12題）13．已知關(guān)于x的一元二次方程的一個根是2，則另一個根是______．14，某校的校門是伸縮門（圖①）．整個伸縮門在每個橫向位置上都有30個連在一起的菱形結(jié)構(gòu)，每個菱形結(jié)構(gòu)的邊長都是30cm．若校門完全關(guān)閉時，每個菱形結(jié)構(gòu)的銳角都是60°（圖②）．當校門部分打開時，每個菱形結(jié)構(gòu)的60°角都變?yōu)?20°角（圖③），則此時校門打開的寬度為______cm．（第14題）15．如圖，，，點A在OB上，四邊形ABCD是矩形，且，連接AC，BD交于點E，連接OE．則______（第15題）16．對于實數(shù)a，b，定義運算“*”：，若，是一元二次方程的兩個根，則______．三、解答題（本題共8小題，共72分）17．解方程：（12分）（1） （2）（3） （4）18．（9分）關(guān)于x的一元二次方程有兩個實數(shù)根、．（1）求k的取值范圍；（2）若、分別是一個矩形的長和寬．①是否存在k，使得矩形的面積為10，若存在，請求出k的值；若不存在，請說明理由；②是否存在，使得矩形的對角線長為?若存在，請求出k的值；若不存在，請說明理由．19．（8分）如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，過點D作交BC的延長線于點E，連結(jié)OE．（1）求證：四邊形ACED為平行四邊形：（2）若，，求OE的長．20．（8分）在四川某地一村民，2021年承包種植橙子樹200畝，由于第一年收成不錯，該村民每年都增加種植面積，到2023年，共種植288畝．（1）求該村民這兩年種植橙子畝數(shù)的平均增長率，（2）某水果批發(fā)店銷售該種橙子，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當橙子售價為18元/千克時，每天能售出120千克，售價每降低2元，每天可多售出30千克，為了盡快減少庫存，該店決定降價促銷，已知該橙子的平均成本價為8元/千克，若使銷售該種橙子每天獲利840元，則售價應(yīng)降低多少元?21．（7分）在四邊形ABCD中，，，，，點E從A出發(fā)以1cm/s的速度向D運動，同時，點F從點B出發(fā)，以2cm/s的速度向點C運動，設(shè)運動時間為ts．（1）t取何值時，四邊形EFCD為矩形?（2）M是BC上一點，且，t取何值時，以A、M、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形?22．（8分）如圖，在正方形ABCD中，點E為對角線BD上一點，過點E作交CD于點P，連接AE，EC，BP．（1）求證：；（2）若，，求正方形ABCD的邊長．23．（8分）如圖，將一些小圓按規(guī)律擺放：（1）第5個圖形有______個小圓，第n個圖形有______個小圓（用含n的代數(shù)式表）；（2）能用114個小圓擺成這樣的圖形嗎?如果能，請求出擺成的是第幾個圖形；如果不能，請說明理由．24．（12分）【探究與證明】【問題情境】如圖1，點E為正方形ABCD內(nèi)一點，，，，將直角三角形ABE繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)度（）