高一上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考模擬卷

高一年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科期中考模擬卷考試時(shí)間：120分鐘總分150分單選題(每題只有一個(gè)選擇為正確答案，每題5分，共40分)1．設(shè)全集，則（

）A． B． C． D．2．下列各組函數(shù)表示同一個(gè)函數(shù)的是（

）A．， B．，C．， D．，3．設(shè)，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件4．已知冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（）A．的定義域是 B．在其定義域內(nèi)為減函數(shù)C．是奇函數(shù) D．是偶函數(shù)5．下列命題中，正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則6．已知正數(shù)a，b滿(mǎn)足，則的最小值為（

）A．9 B．6 C．4 D．37．若是偶函數(shù)且在上單調(diào)遞增，又，則不等式的解集為（

）A． B．或C．或 D．或8．以下命題：①所有的素?cái)?shù)都是奇數(shù)；②的最小值是2；③集合，，則；④命題“，”為真命題，則實(shí)數(shù)；⑤若“，使得成立”是假命題，則實(shí)數(shù)；其中正確的個(gè)數(shù)為（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)多選題（每題至少有兩個(gè)選項(xiàng)為正確答案，少選且正確得2分，每題6分。共18分）9．下列表述正確的是（

）A． B．C． D．10．命題的否定是真命題，則實(shí)數(shù)的值可能是（

）A． B． C．2 D．11．下列說(shuō)法正確的是（

）A．與表示同一個(gè)函數(shù)B．函數(shù)的定義域?yàn)閯t函數(shù)的定義域?yàn)镃．關(guān)于的不等式，使該不等式恒成立的實(shí)數(shù)的取值范圍是D．已知關(guān)于的不等式的解集為，則不等式的解集為三、填空題(每題5分，共15分)12．如果函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增.那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是.13.已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，.則當(dāng)時(shí)，函數(shù)的解析式為；14．對(duì)于二次函數(shù)，若，使得成立，則稱(chēng)為二次函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn).若二次函數(shù)有兩個(gè)不相等的不動(dòng)點(diǎn)，且，則的最小值為..四、解答題（15題13分，16.17題15分，18.19題17分，共77分）15．已知全集，集合，(1)若，求(2)若“”是“x∈Q”充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．16．已知二次函數(shù)滿(mǎn)足，且．(1)求的解析式；(2)若在上的值域?yàn)?，求的取值范?7．已知函數(shù)是奇函數(shù)．(1)求實(shí)數(shù)a的值；(2)證明在區(qū)間上單調(diào)遞減；(3)解不等式.18．共享單車(chē)是城市慢行系統(tǒng)的一種創(chuàng)新模式，對(duì)于解決民眾出行“最后一公里”的問(wèn)題特別見(jiàn)效，由于停取方便、租用價(jià)格低廉，各色共享單車(chē)受到人們的熱捧．某自行車(chē)廠(chǎng)為共享單車(chē)公司生產(chǎn)新樣式的單車(chē)，已知生產(chǎn)新樣式單車(chē)的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一輛新樣式單車(chē)需要增加投入100元．根據(jù)初步測(cè)算，自行車(chē)廠(chǎng)的總收益(單位：元)滿(mǎn)足分段函數(shù)h(x)＝，其中x是新樣式單車(chē)的月產(chǎn)量(單位：輛)，利潤(rùn)＝總收益－總成本．（1）試將利潤(rùn)用y元表示為月產(chǎn)量x的函數(shù)；（2）當(dāng)月產(chǎn)量x為多少件時(shí)利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？