江西省贛州市2024年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷【附答案】

江西省贛州市七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷一、單項(xiàng)選擇題（本大題6小題，每小題3分，共18分）1．下列四個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是（）A．﹣1 B．0 C．2 D．﹣（﹣1）2．5G是第五代移動(dòng)通信技術(shù)，5G網(wǎng)絡(luò)理論下載速度可以達(dá)到每秒1300000KB以上.用科學(xué)記數(shù)法表示1300000是（）A．13×105 B．1.3×105 C．1.3×106 D．1.3×1073．方程3x﹣1＝2的解（）A． B．1 C．﹣1 D．﹣24．教材中“整式的加減”一章的知識(shí)結(jié)構(gòu)如圖所示，則A和B分別代表的是（）A．整式，合并同類項(xiàng) B．單項(xiàng)式，合并同類項(xiàng)C．系數(shù)，次數(shù) D．多項(xiàng)式，合并同類項(xiàng)5．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列式子成立的是（）A．|a|＜|b| B．a(chǎn)＞b C．a(chǎn)+b＞0 D．6．如圖，下列各圖形中的三個(gè)數(shù)之間均具有相同的規(guī)律.根據(jù)此規(guī)律，圖形中M與m、n的關(guān)系是（）A．M=mn B．M=n(m+1) C．M=mn+1 D．M=m(n+1)二、填空題：（本大題6小題，每小題3分，共18分）7．的倒數(shù)等于．8．（﹣3）×（﹣2）＝．9．中國(guó)人很早就開始使用負(fù)數(shù)，著名的中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)及其加減法運(yùn)算法則，并給出名為“正負(fù)術(shù)”的算法．圖1表示的是計(jì)算﹣4+3＝﹣1的過(guò)程．按照這種方法圖2表示的是．10．已知5m+3n＝2，那么10m+6n﹣5＝．11．如圖是由細(xì)繩圍成的A型和B型兩種長(zhǎng)方形，其邊長(zhǎng)如圖所示（單位：米），求圍成3個(gè)A型長(zhǎng)方形和2個(gè)B型長(zhǎng)方形共需米長(zhǎng)的細(xì)繩（請(qǐng)用含a、b的式子表示，所有長(zhǎng)方形的邊無(wú)重合部分）．12．若多項(xiàng)式（n﹣2）xm+2﹣（n﹣1）x5﹣m+6是關(guān)于x的三次多項(xiàng)式，則多項(xiàng)式m+n的值為．三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13．（1）計(jì)算：﹣22+|0.5﹣4.5|×（）2﹣（﹣1）2024；（2）解方程：3（2x﹣1）＝5x+2．14．先化簡(jiǎn)，再求值：（2a2﹣ab+4）﹣2（3ab﹣4a2+2），其中a＝﹣1，．15．已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，并且x的絕對(duì)值等于2．試求：x2+2a﹣cd+2b的值．16．把下列各有理數(shù)：﹣（+4），|﹣3|，0，﹣5，1.5（1）分別在數(shù)軸上表示出來(lái)：（2）將上述有理數(shù)填入圖中相應(yīng)的圈內(nèi)．17．王紅有5張寫著以下數(shù)字的卡片，請(qǐng)按要求抽出卡片，完成下列各題：（1）從中抽取2張卡片，使這兩張卡片上的數(shù)字乘積最大，乘積的最大值為.（2）從中抽取除0以外的4張卡片，將這4個(gè)數(shù)字進(jìn)行加、減、乘、除等混合運(yùn)算，使其結(jié)果等于24，每個(gè)數(shù)字只能用一次，請(qǐng)寫出兩種不同的符合要求的運(yùn)算式子.四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18．今年恰逢中秋國(guó)慶雙節(jié)同慶，小聰利用假期制定了八天假期挑戰(zhàn)“計(jì)算高手”計(jì)劃，在這八天完成120道有理數(shù)計(jì)算題，平均每天15道題，但實(shí)際每天所做題數(shù)與計(jì)劃相比有出入．下表是小聰?shù)膶?shí)際做題情況（超出15道的題數(shù)記為正數(shù)、不足的題數(shù)記為負(fù)數(shù)）：日期29日30日1日2日3日4日5日6日做題情況﹣5﹣2﹣4+2+4+6+2+5（1）求小聰在這八天假期完成的計(jì)算題數(shù)量比計(jì)劃多了還是少了？多了或者少了多少道？（2）小聰媽媽給出的獎(jiǎng)勵(lì)方案是：每完成一道題積5分，若比計(jì)劃內(nèi)超額完成任務(wù)，則超出的每道題額外獎(jiǎng)勵(lì)4分；少做一道則倒扣4分．請(qǐng)解答：①假期第一天（9月29日），小聰按獎(jiǎng)勵(lì)方案計(jì)算，這天的積分為▲分；②中秋國(guó)慶八天假期結(jié)束后，請(qǐng)你幫助小聰算算他可得多少積分？19．如圖，光明社區(qū)要在兩塊緊挨在一起的長(zhǎng)方形荒地上修建一個(gè)半圓形花圃，其余荒地（陰影部分）綠化種草皮，尺寸如圖所示（單位：米）．（1）求草皮的種植面積（結(jié)果保留π，用含a的代數(shù)式表示）；（2）當(dāng)a＝25，計(jì)算草皮種植面積的值（π取3）．20．用好錯(cuò)題本可以有效地積累解題策略，減少再錯(cuò)的可能．下面是小凱錯(cuò)題本上的一道題，請(qǐng)仔細(xì)閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù)，解：2×2x﹣（4﹣3x）＝2（5x+8）第一步4x﹣4+3x＝10x+16第二步4x+3x﹣10x＝16﹣4第三步﹣3x＝12第四步x＝﹣4第五步（1）任務(wù)一：填空：①以上解題過(guò)程中，第一步是依據(jù)進(jìn)行變形的；第二步去括號(hào)時(shí)用到的運(yùn)算律是；②第步開始出錯(cuò)，這一步錯(cuò)誤的原因是；③請(qǐng)直接寫出該方程的正確解：；（2）任務(wù)二：除糾正上述錯(cuò)誤外，請(qǐng)你根據(jù)平時(shí)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，就解一元一次方程還需要注意的事項(xiàng)給同學(xué)們提一條建議．五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21．下表中有六個(gè)按某種法則運(yùn)算的式子，請(qǐng)仔細(xì)觀察，解決下列問(wèn)題：（+3）☆（+15）＝+18（﹣14）☆（﹣7）＝+21（﹣2）☆（+14）＝﹣16（+15）☆（﹣8）＝﹣230☆（﹣15）＝+15（+13）☆0＝+13（1）【觀察歸納】

認(rèn)真觀察并思考上述運(yùn)算，歸納☆運(yùn)算的法則，請(qǐng)?zhí)羁眨孩賰蓴?shù)進(jìn)行☆運(yùn)算時(shí)，同號(hào)，并把；異號(hào)，并把．②特別地，0和任何數(shù)進(jìn)行☆運(yùn)算，或任何數(shù)和0進(jìn)行☆運(yùn)算，．（2）【知識(shí)應(yīng)用】請(qǐng)你運(yùn)用上述☆運(yùn)算的法則，解決下列問(wèn)題：

計(jì)算：（+11）☆[0☆（﹣12）]＝．（3）若2×（2☆a）﹣1＝3a，求a的值．22．一種筆記本售價(jià)2.3元/本，如果一次購(gòu)買100本以上（不含100本），售價(jià)2.2元/本.請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）購(gòu)買10本筆記本需要付元，購(gòu)買105本筆記本需要付元；（2）購(gòu)買本筆記本需要付多少錢？（用含的式子表示）（3）劉老師分兩次購(gòu)買這種筆記本，第一次購(gòu)買了100本，第二次購(gòu)買的數(shù)量比第一次多，但是花的錢更少，你覺得可能嗎？如果可能，請(qǐng)直接列舉出所有可能情況，如果不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由．六、解答題（本大題共12分）23．如圖（1）【操作感知】如圖①，長(zhǎng)方形透明紙條上有一條數(shù)軸，AB是周長(zhǎng)為4的圓的直徑，點(diǎn)A與數(shù)軸原點(diǎn)重合，將圓從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸正方向滾動(dòng)一周，點(diǎn)A落在數(shù)軸上的點(diǎn)A'處；將圓從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸負(fù)方向滾動(dòng)半周，點(diǎn)B落在數(shù)軸上的點(diǎn)B'處．折疊長(zhǎng)方形透明紙條，使數(shù)軸上的點(diǎn)A'與點(diǎn)B'重合，此時(shí)折痕與數(shù)軸交點(diǎn)表示的數(shù)為．（2）【建立模型】折疊長(zhǎng)方形透明紙條，使得數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)M與表示數(shù)b的點(diǎn)N重合，則折痕與數(shù)軸交點(diǎn)表示的數(shù)為（用含a，b的式子表示）．（3）【問(wèn)題解決】若C，D，E為數(shù)軸上不同的三點(diǎn)，點(diǎn)C表示的數(shù)為4，點(diǎn)D表示的數(shù)為﹣2，如果C，D，E三點(diǎn)中的一點(diǎn)到其余兩點(diǎn)的距離相等，求點(diǎn)E表示的數(shù)；（4）如圖②，將圖①中周長(zhǎng)為4的圓從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸正方向滾動(dòng)兩周，點(diǎn)A落在數(shù)軸上的點(diǎn)Q處；再將圓從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸負(fù)方向滾動(dòng)一周，點(diǎn)A落在數(shù)軸上的點(diǎn)P處．將此長(zhǎng)方形透明紙條沿P，Q剪開，將點(diǎn)P，Q之間一段透明紙條對(duì)折，使其左、右兩端重合，連續(xù)這樣左右對(duì)折n次后，最后將其展開，求最右端折痕與數(shù)軸交點(diǎn)表示的數(shù)．

答案1．【答案】A2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】D6．【答案】D7．【答案】8．【答案】69．【答案】﹣2+4＝210．【答案】﹣111．【答案】（16a+10b）12．【答案】2或413．【答案】（1）解：﹣22+|0.5﹣4.5|×（）2﹣（﹣1）2024＝﹣4+4×﹣1＝﹣4+1﹣1＝﹣4（2）解：3（2x﹣1）＝5x+2，6x﹣3＝5x+2，6x﹣5x＝2+3，x＝5．14．【答案】解：原式＝2a2﹣ab+4﹣6ab+8a2﹣4＝10a2﹣7ab，當(dāng)a＝﹣1，b＝﹣時(shí)，原式＝10×（﹣1）2+7×（﹣1）×（﹣）＝10+1＝11．15．【答案】解：∵a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，并且x的絕對(duì)值等于2，∴a+b＝0，cd＝1，x＝±2，∴x2+2a﹣cd+2b＝（±2）2+2a+2b﹣cd＝4+2（a+b）﹣1＝4+2×0﹣1＝4+0﹣1＝3．16．【答案】（1）解：﹣（+4）＝﹣4，|﹣3|＝3，把各數(shù)表示在數(shù)軸上如下，（2）解：如圖，17．【答案】（1）40（2）解：由題意可得：3×（10﹣6+4）＝3×8＝24，4﹣10×（﹣6+4）＝4﹣10×（﹣2）＝4+20＝24（答案不唯一）.18．【答案】（1）解：﹣5﹣2﹣4+2+4+6+2+5＝8＞0，答：小聰在這八天假期完成的計(jì)算題數(shù)量比計(jì)劃多了，多了8道；（2）解：①30；②（150+8）×5+8×4＝822（分），答：小聰?shù)?22積分19．【答案】（1）解：如圖所示：∵四邊形ABCD和是四邊形EFGC均為長(zhǎng)方形，∴AB＝CD，CE＝FG＝（a﹣6）米，BC＝AD＝14米，CG＝EF＝6米，又∵DE＝6，∴CD＝CE﹣DE＝a﹣6﹣6＝（a﹣12）米，BG＝BC+CG＝14+6＝20米，∴半圓的半徑為10米，∴S陰影＝S長(zhǎng)方形ABCD+S長(zhǎng)方形EFGC﹣S半圓，即S陰影＝14（a﹣12）+6（a﹣6）﹣π×102＝（20a﹣132﹣50π）平方米；（2）解：當(dāng)a＝25米，π取3時(shí)，S陰影＝20×25﹣132﹣50×3＝218（平方米）．20．【答案】（1）等式的基本性質(zhì)；乘法分配律；三；移項(xiàng)沒(méi)有變號(hào)；x＝﹣（2）解：答案不唯一，如：去分母時(shí)要防止漏乘；或括號(hào)前面是“﹣”號(hào)，去掉括號(hào)時(shí)括號(hào)里面各項(xiàng)都要變號(hào)等．21．【答案】（1）得正；絕對(duì)值相加；得負(fù)；絕對(duì)值相加；都得這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值（2）23（3）解：分三種情況：當(dāng)a＝0時(shí)，左邊＝2×（2☆0）﹣1＝2×2﹣1＝4﹣1＝3；右邊＝3×0＝0，∵左邊≠右邊，∴a≠0；當(dāng)a＞0時(shí)，∵2×（2☆a）﹣1＝3a，∴2×（2+a）﹣1＝3a，解得：a＝3；當(dāng)a＜0時(shí)，∵2×（2☆a）﹣1＝3a，∴2×[﹣（2﹣a）]﹣1＝3a，解得：a＝﹣5；綜上所述：a的值為3或﹣5．22．【答案】（1）23；231（2）解：當(dāng)時(shí)，購(gòu)買n本筆記本所需要的錢為元；當(dāng)時(shí)，購(gòu)買n本筆記本所需要的錢為元；（3）解：如果需要100本筆記本，購(gòu)買101本最省錢．購(gòu)買100本筆記本所需錢數(shù)為：2.3×100＝230（元），購(gòu)買101本筆記本所需錢數(shù)為：2.2×101＝222.2（元），購(gòu)買102本筆記本所需錢數(shù)為：2.2×102＝224.4（元），購(gòu)買103本筆記本所需錢數(shù)為：2.2×103＝226.6（元），購(gòu)買104本筆記本所需錢數(shù)為：2.2×104＝228.8（元），購(gòu)買101本筆記本所需錢數(shù)為：2.2×105＝231（元），故購(gòu)買101本、102本、103本