湖南省張家界市2024年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題【附答案】

湖南省張家界市七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每小題3分，共10道小題，合計(jì)30分）1．《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)，若收入60元記作＋60元，則－20元表示（）.A．收入20元 B．收入40元 C．支出40元 D．支出20元2．的倒數(shù)是（）A．2023 B． C． D．3．下列圖形表示數(shù)軸正確的是（）A． B．C． D．4．核桃的單價(jià)為m元/千克，栗子的單價(jià)為n元/千克，買2千克核桃和3千克栗子共需（）A．(m+n)元 B．(3m+2n)元 C．(2m+3n)元 D．5(m+n)元5．下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．6．4月24日是中國航天日，1970年的這一天，我國自行設(shè)計(jì)、制造的第一顆人造地球衛(wèi)星“東方紅一號(hào)”成功發(fā)射，標(biāo)志著中國從此進(jìn)入了太空時(shí)代，它的運(yùn)行軌道，距地球最近點(diǎn)439000米．將439000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．0.439×106 B．4.39×106 C．4.39×105 D．139×1037．下列說法正確的是（）A．與不是同類項(xiàng) B．不是整式C．是二次三項(xiàng)式 D．單項(xiàng)式的系數(shù)是8．已知，則的值為（）A．3 B．6 C． D．9．多項(xiàng)式中，不含xy項(xiàng)，則k=（）A．0 B．2 C．3 D．410．若xy>0，則＋＋的值為（）A．3或1 B．-1或0 C．3或-1 D．-3或1二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11．的倒數(shù)是12．一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)字為b，列式表示這個(gè)兩位數(shù)為．13．多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是．14．如果，則．15．按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：，……，第100個(gè)單項(xiàng)式是．16．如圖，一條數(shù)軸上有點(diǎn)A，B，C，其中點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是0，9，現(xiàn)在以點(diǎn)C為折點(diǎn)將數(shù)軸向右對折，若點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)落在射線上，且，則點(diǎn)C表示的數(shù)是．三、解答題（共72分）17．計(jì)算：（1）（2）18．化簡：（1）（2）19．先化簡，再求值：，其中，．20．如圖，已知長方形的寬為r，長為半圓的直徑，半圓的半徑為r．（1）陰影部分的面積為（用含r的代數(shù)式表示）；（2）當(dāng)時(shí)，求陰影部分的面積．（π取3）21．若，互為相反數(shù)，，互為倒數(shù)，的絕對值為5．（1）直接寫出，，的值；（2）求的值．22．如圖，有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置大致如下：（1）比較大小：b___________c，___________b；（2）去絕對值符號(hào)：___________，___________；（3）化簡：．23．在機(jī)器人社團(tuán)活動(dòng)中，小明同學(xué)通過編程使一只電子螞蟻從點(diǎn)A處出發(fā)，在一直線上連續(xù)往返爬行趟，設(shè)向右爬行記為正，向左爬行記為負(fù)．電子螞蟻爬行情況依次記為單位：：，，，，，．（1）電子螞蟻?zhàn)詈笪挥谄瘘c(diǎn)A的右側(cè)還是左側(cè)？距起點(diǎn)A多少厘米？（2）電子螞蟻離開起點(diǎn)A最遠(yuǎn)是多少厘米？（3）如果電子螞蟻爬行的速度為，則電子螞蟻一共爬行了多長時(shí)間？24．理解與思考：整體代換是數(shù)學(xué)的一種思想方法．例如：若，則；我們將作為一個(gè)整體代入，則原式．仿照上面的解題方法，完成下面的問題：（1）如果，求的值；（2）若，求的值；（3）當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為m，求當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值．25．已知：是最小的正整數(shù)，且滿足，請回答問題：（1）請直接寫出的值．，，；（2）所對應(yīng)的點(diǎn)分別為，點(diǎn)為一動(dòng)點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)在之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，請化簡式子：．（請寫出化簡過程）（3）在（1）（2）的條件下，點(diǎn)開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)以每秒（）個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)和點(diǎn)分別以每秒個(gè)單位長度和個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)經(jīng)過秒鐘過后，若點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為．請問：的值是否隨著時(shí)間的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值．

答案1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】A6．【答案】C7．【答案】D8．【答案】B9．【答案】C10．【答案】C11．【答案】12．【答案】13．【答案】14．【答案】15．【答案】16．【答案】或17．【答案】（1）解：原式；（2）解：原式．18．【答案】（1）；??????（2）．19．【答案】原式，當(dāng)，時(shí)，原式．20．【答案】（1）答：陰影部分的面積是．（2）當(dāng)時(shí)，答：當(dāng)時(shí)，陰影部分的面積為8．21．【答案】（1）解：，，（2）解：由（1）得：==．22．【答案】（1）；（2）；（3）∵，∴，，，

∴原式

．23．【答案】（1）解：，答：電子螞蟻?zhàn)詈笪挥谄瘘c(diǎn)A的左側(cè)，距起點(diǎn)厘米；（2）解：第一趟電子螞蟻離開起點(diǎn)A距離是厘米，

第二趟電子螞蟻離開起點(diǎn)A距離是厘米，

第三趟電子螞蟻離開起點(diǎn)A距離是厘米，

第四趟電子螞蟻離開起點(diǎn)A距離是厘米，

第五趟電子螞蟻離開起點(diǎn)A距離是厘米，

第六趟電子螞蟻離開起點(diǎn)A距離是厘米，

∴電子螞蟻離開起點(diǎn)A最遠(yuǎn)是厘米；（3）解：，答：電子螞蟻一共爬行了．24．【答案】（1）∵，∴；（2）∵，∴；（3）當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為m，∴

∴

∴當(dāng)時(shí)

．25．【答案】（1），1，6（2）∵所對應(yīng)的點(diǎn)分別為，由（1）