湖北省十堰市2024年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題【附答案】

湖北省十堰市七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、選擇題（共10小題，每小題3分，本大題滿分30分．每一道小題有A、B、C、D的四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)最符合題目要求，把最符合題目要求的選項(xiàng)的代號(hào)直接填涂在答題卡內(nèi)相應(yīng)題號(hào)下的方框中，不涂、涂錯(cuò)或一個(gè)方框內(nèi)涂寫的代號(hào)超過一個(gè)，一律得0分．）1．我國三國時(shí)期著名的學(xué)者劉徽在建立負(fù)數(shù)的概念上有重大貢獻(xiàn)，他首先給出了正負(fù)數(shù)的定義，他說：“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之．”意思是說，在計(jì)算過程中遇到具有相反意義的數(shù)，就用正數(shù)和負(fù)數(shù)來區(qū)分它們．若氣溫上升時(shí)，氣溫變化記作，若氣溫下降時(shí)，則氣溫變化記作（）A． B． C． D．2．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．與 B．與C．與 D．與3．下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．4．若，則x一定是()A．負(fù)數(shù) B．0 C．非正數(shù) D．非負(fù)數(shù)5．下列說法中，正確的是：（）A．0是絕對(duì)值最小的整數(shù)B．互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之積為1C．有理數(shù)包括正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)D．一個(gè)有理數(shù)的平方總是正數(shù)6．，，是三個(gè)有理數(shù)，它們?cè)跀?shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示．下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．7．2022年春節(jié)檔電影《長津湖之水門橋》掀起了一波又一波的觀影熱潮，影片表現(xiàn)出的志愿軍的血性和骨氣以及赤誠的家國情懷震撼了觀眾，據(jù)貓眼專業(yè)版數(shù)據(jù)，電影《長津湖之水門橋》票房已達(dá)億，請(qǐng)將億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B．C． D．8．下列去括號(hào)正確的是（）A． B．C． D．9．已知多項(xiàng)式化簡后不含項(xiàng)，則的值為（）A．4 B． C．8 D．10．如圖，在一條不完整的數(shù)軸上，從左到右的點(diǎn)A，B，C把數(shù)軸分成了①②③④四部分，點(diǎn)A、B、C對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是a，b，c，已知，則原點(diǎn)在（）A．第①部分 B．第②部分 C．第③部分 D．第④部分二、填空題（將每小題的最后正確答案填在答題卡中對(duì)應(yīng)題號(hào)的橫線上．每小題3分，本大題滿分18分．）11．在，，，，，，，中，非負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為．12．如圖，A為數(shù)軸上表示2的點(diǎn)，點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離是5，則點(diǎn)B在數(shù)軸上所表示的有理數(shù)為．13．請(qǐng)寫出一個(gè)只含字母x，y，且二次項(xiàng)系數(shù)為的二次三項(xiàng)式：．14．已知，則．15．已知，為有理數(shù)，規(guī)定一種新的運(yùn)算為：，例如：，計(jì)算：．16．如圖，把火柴棒按照如圖所示的規(guī)律排列，其中第1個(gè)圖形由3根火柴棒組成，第2個(gè)圖形由5根火柴棒組成，第3個(gè)圖形由7根火柴棒組成，……，按照此規(guī)律，第個(gè)圖形中火柴棒的根數(shù)為．三、解答題（應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟．如果你覺得有的題目有點(diǎn)困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以．本大題共9小題，滿分72分．）17．計(jì)算：（1）；（2）；18．計(jì)算（1）；（2）．19．把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用“<”連接，，0，，，．20．先化簡，再求值：，其中.21．（1）已知x與2互為相反數(shù)，y與互為倒數(shù)，數(shù)軸上z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離是7，求的值．（2）已知，，且，求的值．22．為了綠化校園，學(xué)校決定修建一塊長20米，寬15米的長方形草坪，并在草坪上修建如圖所示的十字路，小路寬均為米．（1）請(qǐng)用含的式子表示小路的面積；（2）當(dāng)時(shí)，求草坪的面積（陰影部分）.23．已知A，B是關(guān)于x，y的多項(xiàng)式，某同學(xué)在計(jì)算多項(xiàng)式的結(jié)果時(shí)，不小心把表示B的多項(xiàng)式弄臟了，現(xiàn)在只知道，．（1）試求B表示的多項(xiàng)式．（2）若多項(xiàng)式的值與字母x的取值無關(guān)，求的值．24．小明在做題的時(shí)候發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)連續(xù)正整數(shù)的積的倒數(shù)可以寫成兩個(gè)式子差的形式．觀察下面式子，完成以下問題：，，，…（1）請(qǐng)寫出第15個(gè)式子：___________；（2）請(qǐng)用含的式子表示第個(gè)式子：___________；（3）計(jì)算：；（4）思考：如果不是兩個(gè)連續(xù)正整數(shù)的積的倒數(shù)又如何去解決呢，請(qǐng)類比上題的方法計(jì)算：．25．材料1：點(diǎn)，在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為，，我們把數(shù)軸上，兩點(diǎn)之間的距離表示為．材料2：數(shù)軸上的兩點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為，，我們把點(diǎn)與表示數(shù)的相反數(shù)的點(diǎn)之間的距離稱為，兩點(diǎn)之間的“反距離”，記作．閱讀材料1，2，回答下列問題：（1）數(shù)軸上表示和5的兩點(diǎn)之間的距離是___________，數(shù)軸上表示15和8的兩點(diǎn)之間的距離是___________；（2）數(shù)軸上表示和的兩點(diǎn)之間的距離表示為___________；（3）數(shù)軸上表示數(shù)7和的兩點(diǎn)之間的反距離是___________，數(shù)軸上表示數(shù)和6的兩點(diǎn)之間的反距離是___________；（4）數(shù)軸上表示數(shù)和的兩點(diǎn)之間的反距離表示為___________；（5）如果一個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為，它與最小的正整數(shù)所表示的點(diǎn)之間的反距離為2022，求的值．

答案1．【答案】B2．【答案】A3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】A6．【答案】B7．【答案】B8．【答案】A9．【答案】A10．【答案】B11．【答案】6???????12．【答案】或713．【答案】（答案不唯一）14．【答案】1115．【答案】2016．【答案】404517．【答案】（1）解：原式；（2）原式．18．【答案】（1）解：；（2）解：．19．【答案】解：，，，，．20．【答案】解：當(dāng)時(shí)，原式21．【答案】（1）∵x與2互為相反數(shù)，y與互為倒數(shù)，數(shù)軸上z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離是7，

∴，，，

∴或，

當(dāng)，，時(shí)，

；

當(dāng)，，時(shí)，

綜上所述，的值為或

（2）∵，，

∴，

∵，

∴，

∴，或，，

當(dāng)，時(shí)，；

當(dāng)，時(shí)，

綜上所述，的值為或22．【答案】（1）解：小路的面積為20x+15x-=（35x-）平方米；（2）解：草坪的面積=當(dāng)x=2時(shí)，草坪面積=（平方米）．23．【答案】（1）解：

∴

．