廣西壯族自治區(qū)南寧市2024年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題【附答案】

廣西壯族自治區(qū)南寧市七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、選擇題(本大題共12小題，每小題3分，共36分)1．下列為負(fù)數(shù)的是（）A． B． C．0 D．2．的相反數(shù)是（）A．2023 B． C． D．3．根據(jù)教育部門統(tǒng)計，年全國普通高校畢業(yè)生規(guī)模預(yù)計將會達(dá)到驚人的人，其中數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B．C． D．4．下列式子是單項(xiàng)式的是（）A． B． C． D．5．一條河的水流速度是，某船在靜水中的速度為，則該船在這條河逆水航行的速度為（）A． B．C． D．6．根據(jù)等式性質(zhì)，由可得（）A． B．C． D．7．方程的解是（）A． B． C． D．8．下列結(jié)論中，正確的是（）A．單項(xiàng)式的系數(shù)是3，次數(shù)是2B．多項(xiàng)式2x2+xy+3是四次三項(xiàng)式C．單項(xiàng)式a的次數(shù)是1，系數(shù)為0D．﹣xyz2單項(xiàng)式的系數(shù)為﹣1，次數(shù)是49．某商店同時賣出兩件商品．售價都是150元，其中一件盈利20%，另一件虧本20%．這家商店賣出這兩件商品后，總體上是盈利還是虧本?（）A．盈利 B．虧本 C．不賺不虧 D．無法確定10．有理數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，式子化簡結(jié)果為（）A．9 B． C． D．無法確定11．中國古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問題，其中《孫子算經(jīng)》中有個問題：今有四人共車，一車空；二人共車，八人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，每4人乘一車，最終剩余1輛車，若每2人共乘一車，最終剩余8個人無車可乘，問有多少人，多少輛車？如果我們設(shè)有x輛車，則可列方程（）A． B．C． D．12．定義一種新運(yùn)算：，則的值為（）A．3 B． C．5 D．二、填空題(本大題共6小題，每小題2分，共12分)13．比較大小：-3-2（填“<”或“>”）．14．若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則m的值是.15．用四舍五入法把數(shù)6.5953精確到百分位，得近似數(shù)為．16．若，則.17．若是關(guān)于的一元一次方程，則．18．如圖，表中給出的是某月的月歷，任意選取“”型框中的7個數(shù)（如陰影部分所示），請你運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識來研究，發(fā)現(xiàn)這7個數(shù)的和可能是①55；②70；③84；④105；⑤140，其中正確的可能有．（填寫序號）三、解答題(本大題共8小題，共72分)19．把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號里（將各數(shù)用逗號分開）．7，，，，0，，，，，正數(shù)：{…}負(fù)數(shù)：{…}整數(shù)：{…}20．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“”把它們連接起來．，0，4，，，21．計算：（1）（2）22．下面是小彬同學(xué)進(jìn)行整式化簡的過程，請認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù)．第一步第二步．第三步（1）任務(wù)1：①以上化簡步驟中，第一步的依據(jù)是；②以上化簡步驟中，第步開始出現(xiàn)錯誤，這一步錯誤的原因是．（2）任務(wù)2：請寫出該整式正確的化簡過程，并計算當(dāng)，時該整式的值．23．【教材呈現(xiàn)】下題是某某版七年級上冊數(shù)學(xué)教材的一道練習(xí)：代數(shù)式的值為8，則代數(shù)式的值為多少．【閱讀理解】小明在做作業(yè)時采用整體代入的方法，解答如下：由題意得，則有，所以所以代數(shù)式的值為．（1）【解決問題】請運(yùn)用小明的方法解決下列問題：①若代數(shù)式的值為2，求代數(shù)式的值；②當(dāng)時，代數(shù)式的值為9，當(dāng)時，求代數(shù)式的值；（2）【拓展應(yīng)用】若，，則代數(shù)式的值．24．體育課上全班女生進(jìn)行了一分鐘仰臥起坐測驗(yàn)，達(dá)標(biāo)成績?yōu)?5個．下面是第一組8名女生的成績記錄，其中“”號表示超過達(dá)標(biāo)成績的個數(shù)，“”表示不足達(dá)標(biāo)成績的個數(shù)．，0，，，，，，．（1）第一組8名女生中最好成績是多少個；（2）求第一組8名女生的平均成績?yōu)槎嗌?（3）規(guī)定：一分鐘仰臥起坐次數(shù)為達(dá)標(biāo)成績，不得分；超過達(dá)標(biāo)成績，每多做個得分；未達(dá)到達(dá)標(biāo)成績，每少做個扣分．若一分鐘仰臥起坐總積分超過分，便可得到優(yōu)秀體育小組稱號，請通過計算說明第一組名女生能否獲得該稱號．25．窗戶的形狀如圖①所示（圖中長度單位：米），其上部是半圓形，下部是邊長相同的四個小正方形，已知下部小正方形的邊長是a米．（1）窗戶的面積是多少?（2）窗戶的外框的總長是多少?（3）現(xiàn)在按照圖②和圖③的方式，在陰影部分的位置上全部安裝窗簾，圖②中窗簾下部分是兩個以a米為直徑的半圓形，圖③中窗簾下部分是四個以米為直徑的半圓形，沒有窗的部分陽光可以照射進(jìn)來，當(dāng)時，求圖②中陽光照射進(jìn)窗戶的面積比圖③中陽光照射進(jìn)窗戶的面積少多少平方米?（π取3）26．如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為，B是數(shù)軸上在A右側(cè)的一點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)間的距離為16．動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t（）秒．（1）數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)是，點(diǎn)P表示的數(shù)是（用含t的代數(shù)式表示）；（2）在點(diǎn)P開始運(yùn)動后第幾秒時，P到A、B兩點(diǎn)的距離之和為20，請說明理由；（3）若動點(diǎn)Q同時從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運(yùn)動，試判斷：的值是否會隨著t的變化而變化？請說明理由．

答案1．【答案】D2．【答案】A3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】D9．【答案】B10．【答案】A11．【答案】A12．【答案】D13．【答案】<14．【答案】715．【答案】6.6016．【答案】17．【答案】118．【答案】②③④19．【答案】解：正數(shù)：{7，，，，…}；負(fù)數(shù)：{，，，，…}；整數(shù)：{7，，0，，…}．20．【答案】解：在數(shù)軸上表示如圖，∴．21．【答案】（1）解：；（2）解：．22．【答案】（1）乘法分配律；二；為去括號時，括號前面是“-”號，去掉括號和“-”號，括號內(nèi)的第二項(xiàng)沒有變號（2）解：，．，，當(dāng)，時，原式．23．【答案】（1）解：①∵，∴，∴；②當(dāng)時，代數(shù)式的值為9，∴，∴，∴，當(dāng)時，；（2）解：，∵，，∴原式．24．【答案】（1）解：最好成績是(個)，答：第一組8名女生中最好成績是49個；（2）解：(個)，(個)，(個)，答：第一組名女生的平均成績?yōu)閭€；（3）解：（分），，即可得到優(yōu)秀體育小組稱號．25．【答案】（1）解：窗戶的面積為：平方米；答：窗戶的面積為平方米；（2）解：窗戶的外框的總長為：米；答：窗戶的外框的總長為米；（3）解：∵圖②中陽光照射進(jìn)窗戶的面積平方米，圖③中陽光照射進(jìn)窗戶的面積平方米，∴圖②中陽光照射進(jìn)窗戶的面積比圖③中陽光照射進(jìn)窗戶的面積