人教版七年級下冊數(shù)學(xué)期末考試試題含答案

第第頁人教版七年級下冊數(shù)學(xué)期末考試試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1．（3分）實(shí)數(shù)﹣2，0.101001，，，﹣π中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．52．（3分）下列各式中，正確的是（）A．=±5 B．±=4 C．=﹣3 D．=﹣43．（3分）已知a＜b，下列不等式中，變形正確的是（）A．a(chǎn)﹣3＞b﹣3 B．＞ C．3a﹣1＞3b﹣1 D．﹣3a＞﹣3b4．（3分）若A、B、C是直線l上的三點(diǎn)，P是直線l外一點(diǎn)，且PA=6cm，PB=5cm，PC=4cm，則點(diǎn)P到直線l的距離（）A．等于4cm B．大于4cm而小于5cmC．不大于4cm D．小于4cm5．（3分）下列命題中：①有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)；②內(nèi)錯角相等；③平行于同一條直線的兩條直線互相平行；④兩個無理數(shù)的和一定是無理數(shù)．其中真命題的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．（3分）如圖，直線AB、CD被直線EF所截，AB∥CD，∠1=110°，則∠2等于（）A．65° B．70° C．75° D．80°7．（3分）某校260名學(xué)生參加植樹活動，要求每人值4～7棵，活動結(jié)束后調(diào)查了每名學(xué)生的植樹量，并分為四種類型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．并結(jié)合調(diào)查數(shù)據(jù)作出如圖所示的扇形統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，可知該校植樹量不少于6棵的學(xué)生有（）A．26名 B．52名 C．78名 D．104名8．（3分）線段MN是由線段EF經(jīng)過平移得到的，若點(diǎn)E（﹣1，3）的對應(yīng)點(diǎn)M（2，5），則點(diǎn)F（﹣3，﹣2）的對應(yīng)點(diǎn)N的坐標(biāo)是（）A．（﹣1，0） B．（﹣6，0） C．（0，﹣4） D．（0，0）9．（3分）已知二元一次方程組的解是，則（2a﹣1）（b+1）的值為（）A．0 B．2 C．﹣2 D．610．（3分）平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)P（2﹣m，m）在第一象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共有5小題，每小題3分，共15分）11．（3分）2﹣的絕對值是．12．（3分）若點(diǎn)M（a+3，a﹣2）在y軸上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是．13．（3分）若把無理數(shù)、、、表示在數(shù)軸上，則在這四個無理數(shù)中，被墨跡（如圖所示）覆蓋住的無理數(shù)是．14．（3分）如圖，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=32°，則∠BED的度數(shù)是．15．（3分）若關(guān)于x、y的方程組的解滿足x+y＞0，則m的取值范圍是．三、解答題（本大題共有7小題，共55分）16．（5分）計算：﹣+（+2）．17．（6分）解方程組：．18．（6分）x取哪些負(fù)整數(shù)值時，不等式x﹣3（x+2）≤4與＞x﹣1都成立？19．（7分）在下面網(wǎng)格圖中，每個小正方形的邊長為1，平移△ABC，使點(diǎn)A平移到點(diǎn)D．（1）畫出平移后的△DEF；（2）求△DEF的面積．20．（9分）在△ABC中，F(xiàn)是BC上一點(diǎn)，F(xiàn)G⊥AB，垂足為G．（1）過C點(diǎn)畫CD⊥AB，垂足為D；（2）過D點(diǎn)畫DE∥BC，交AC于E；（3）求證：∠EDC=∠GFB．21．（10分）某校舉行“漢字聽寫”比賽，每位學(xué)生聽寫漢字39個，比賽結(jié)束后隨機(jī)抽查部分學(xué)生的聽寫結(jié)果，以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖的一部分．組別正確字?jǐn)?shù)x人數(shù)A0≤x＜820B8≤x＜1630C16≤x＜2450D24≤x＜32mE32≤x＜40n根據(jù)以上信息解決下列問題：（1）該次隨機(jī)抽查的樣本容量是．（2）在統(tǒng)計表中，m=，n=．（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖．（4）扇形統(tǒng)計圖中“C組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是．22．（12分）某商場計劃從廠家購進(jìn)甲，乙兩種電視機(jī)，乙種電視機(jī)每臺的價格比甲種電視機(jī)每臺的價格貴600元，且購進(jìn)甲種電視機(jī)2臺與乙種電視機(jī)3臺共需9300元．（1）求購進(jìn)甲種電視機(jī)與乙種電視機(jī)各多少元？（2）若商場同時購進(jìn)甲種電視機(jī)與乙種電視機(jī)共50臺，金額不超過76000元，請你幫助商場決策有幾種進(jìn)貨方案？參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1．（3分）（2016春?歙縣期末）實(shí)數(shù)﹣2，0.101001，，，﹣π中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．5【分析】根據(jù)判斷無理數(shù)的條件直接判斷，【解答】解：，﹣π是無理數(shù)，故選A【點(diǎn)評】此題是無理數(shù)題，熟記判定無理數(shù)的條件是解本題的關(guān)鍵．2．（3分）（2016春?歙縣期末）下列各式中，正確的是（）A．=±5 B．±=4 C．=﹣3 D．=﹣4【分析】依據(jù)算術(shù)平方根、平方根、立方根的性質(zhì)求解即可．【解答】解：A、=5，故A錯誤；B、±=±4，故B錯誤；C、=﹣3，故C正確；D、==4，故D正確．故選：C．【點(diǎn)評】本題主要考查的是算術(shù)平方根、平方根、立方根的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3．（3分）（2016春?歙縣期末）已知a＜b，下列不等式中，變形正確的是（）A．a(chǎn)﹣3＞b﹣3 B．＞ C．3a﹣1＞3b﹣1 D．﹣3a＞﹣3b【分析】根據(jù)不等式的兩邊都加（或減）同一個數(shù)，不等號的方向不變；不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，可得答案．【解答】解：∵a﹣3＞b﹣3，∴a＞b，故選項A錯誤；∵，∴a＞b，故選項B錯誤；∵3a﹣1＞3b﹣1，∴a＞b，故選項C錯誤；∵﹣3a＞﹣3b，∴a＜b，故選項D正確；故選D．【點(diǎn)評】本題考查不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確不等式性質(zhì)的內(nèi)容，尤其要主要性質(zhì)3，兩邊同時乘或除以一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．4．（3分）（2016春?歙縣期末）若A、B、C是直線l上的三點(diǎn)，P是直線l外一點(diǎn)，且PA=6cm，PB=5cm，PC=4cm，則點(diǎn)P到直線l的距離（）A．等于4cm B．大于4cm而小于5cmC．不大于4cm D．小于4cm【分析】根據(jù)“直線外一點(diǎn)到直線上各點(diǎn)的所有線中，垂線段最短”進(jìn)行解答．【解答】解：∵直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短，∴點(diǎn)P到直線l的距離≤PC，即點(diǎn)P到直線l的距離不大于4．故選C．【點(diǎn)評】本題考查的是點(diǎn)到直線的距離，熟知直線外一點(diǎn)到直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離是解答此題的關(guān)鍵5．（3分）（2016春?歙縣期末）下列命題中：①有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)；②內(nèi)錯角相等；③平行于同一條直線的兩條直線互相平行；④兩個無理數(shù)的和一定是無理數(shù)．其中真命題的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【分析】利于有理數(shù)的意義、平行線的性質(zhì)、無理數(shù)的定義等知識分別判斷后即可確定真命題的個數(shù)．【解答】解：①實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)，故錯誤，為假命題；②兩直線平行，內(nèi)錯角相等，故錯誤，為假命題；③平行于同一條直線的兩條直線互相平行，正確，為真命題；④兩個無理數(shù)的和一定是無理數(shù)，錯誤，為假命題，故選A．【點(diǎn)評】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解有理數(shù)的意義、平行線的性質(zhì)、無理數(shù)的定義等知識，難度不大．6．（3分）（2014?山西）如圖，直線AB、CD被直線EF所截，AB∥CD，∠1=110°，則∠2等于（）A．65° B．70° C．75° D．80°【分析】根據(jù)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”和“對頂角相等”來求∠2的度數(shù)．【解答】解：如圖，∵AB∥CD，∠1=110°，∴∠1+∠3=180°，即100+∠3=180°，∴∠3=70°，∴∠2=∠3=70°．故選：B．【點(diǎn)評】本題考查了平行線的性質(zhì)．總結(jié)：平行線性質(zhì)定理定理1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等．簡單說成：兩直線平行，同位角相等．定理2：兩條平行線被地三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．定理3：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等．簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．7．（3分）（2016春?歙縣期末）某校260名學(xué)生參加植樹活動，要求每人值4～7棵，活動結(jié)束后調(diào)查了每名學(xué)生的植樹量，并分為四種類型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．并結(jié)合調(diào)查數(shù)據(jù)作出如圖所示的扇形統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，可知該校植樹量不少于6棵的學(xué)生有（）A．26名 B．52名 C．78名 D．104名【分析】先求出該校植樹量為6棵、7棵的學(xué)生所占的百分比，進(jìn)而可得出結(jié)論．【解答】解：∵植樹量是6棵的占30%，7棵的占10%，260名學(xué)生參加植樹活動，∴該校植樹量不少于6棵的學(xué)生=260×（30%+10%）=260×0.4=104（棵）．故選D．【點(diǎn)評】本題考查的是扇形統(tǒng)計圖，在扇形統(tǒng)計圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360°的比．8．（3分）（2016春?寧城縣期末）線段MN是由線段EF經(jīng)過平移得到的，若點(diǎn)E（﹣1，3）的對應(yīng)點(diǎn)M（2，5），則點(diǎn)F（﹣3，﹣2）的對應(yīng)點(diǎn)N的坐標(biāo)是（）A．（﹣1，0） B．（﹣6，0） C．（0，﹣4） D．（0，0）【分析】各對應(yīng)點(diǎn)之間的關(guān)系是橫坐標(biāo)加3，縱坐標(biāo)加2，那么讓點(diǎn)F的橫坐標(biāo)加3，縱坐標(biāo)加2即為點(diǎn)N的坐標(biāo)．【解答】解：線段MN是由線段EF經(jīng)過平移得到的，點(diǎn)E（﹣1，3）的對應(yīng)點(diǎn)M（2，5），故各對應(yīng)點(diǎn)之間的關(guān)系是橫坐標(biāo)加3，縱坐標(biāo)加2，∴點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為：﹣3+3=0；點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為﹣2+2=0；即點(diǎn)N的坐標(biāo)是（0，0）．故選：D．【點(diǎn)評】本題考查圖形的平移變換，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同，解決本題的關(guān)鍵是找到各對應(yīng)點(diǎn)之間的變化規(guī)律．9．（3分）（2016春?歙縣期末）已知二元一次方程組的解是，則（2a﹣1）（b+1）的值為（）A．0 B．2 C．﹣2 D．6【分析】已知方程組的解，求系數(shù)，可把解代入原方程組，得到關(guān)于a、b的新方程組，進(jìn)行解答，求出a、b，進(jìn)一步求出題目要求．【解答】解：把代入二元一次方程組，得，解得，所以（2a﹣1）（b+1）=（2×1﹣1）（1+1）=2．故選B．【點(diǎn)評】本題考查了二元一次方程組的解，解決本題的關(guān)鍵是解二元一次方程組．10．（3分）（2016春?歙縣期末）平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)P（2﹣m，m）在第一象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)第一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)列出關(guān)于m的不等式組，求出m的取值范圍，在數(shù)軸上表示出來即可．【解答】解：∵平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)P（2﹣m，m）在第一象限，∴，解得0＜m＜2，在數(shù)軸上表示為：．故選B．【點(diǎn)評】本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟知第一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共有5小題，每小題3分，共15分）11．（3分）（2014?滕州市模擬）2﹣的絕對值是．【分析】先判斷2﹣的正負(fù)值，再根據(jù)“正數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是其相反數(shù)”即可求解．【解答】解：2﹣的絕對值是|2﹣|=﹣2．故本題的答案﹣2．【點(diǎn)評】此題考查了絕對值的性質(zhì)，要求掌握絕對值的性質(zhì)及其定義，并能熟練運(yùn)用到實(shí)際當(dāng)中．12．（3分）（2016春?歙縣期末）若點(diǎn)M（a+3，a﹣2）在y軸上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是（0，﹣5）．【分析】讓點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為0求得a的值，代入即可．【解答】解：∵點(diǎn)M（a+3，a﹣2）在y軸上，∴a+3=0，即a=﹣3，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)是（0，﹣5）．故答案填：（0，﹣5）．【點(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵是掌握好坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，用到的知識點(diǎn)為：y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0．13．（3分）（2016春?歙縣期末）若把無理數(shù)、、、表示在數(shù)軸上，則在這四個無理數(shù)中，被墨跡（如圖所示）覆蓋住的無理數(shù)是．【分析】首先利用估算的方法分別得到、、、表示前后的整數(shù)（即它們分別在那兩個整數(shù)之間），從而可判斷出被覆蓋的數(shù)．【解答】解：∵4＜＜5，3＜＜4，2＜＜3，1＜＜2，且墨跡覆蓋的范圍是3～4，∴被墨跡（如圖所示）覆蓋住的無理數(shù)是．故答案為．【點(diǎn)評】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系，以及估算無理數(shù)大小的能力．14．（3分）（2016春?歙縣期末）如圖，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=32°，則∠BED的度數(shù)是64°．【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠ABC=∠C=32°，再根據(jù)角平分線的定義得到∠ABC=∠EBC=32°，然后利用三角形外角性質(zhì)計算即可．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠C=32°，又∵BC平分∠ABE，∴∠ABC=∠EBC=32°，∴∠BED=∠C+∠EBC=32°+32°=64°．故答案為：64°．【點(diǎn)評】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．也考查了三角形外角性質(zhì)以及角平分線的定義．15．（3分）（2016春?歙縣期末）若關(guān)于x、y的方程組的解滿足x+y＞0，則m的取值范圍是m＜3．【分析】先把m當(dāng)作已知條件求出x+y的值，再根據(jù)x+y＞0即可求出m的不等式，求出m的取值范圍即可．【解答】解：，①+②得，3（x+y）=3﹣m，解得：x+y=1﹣，∵x+y＞0，∴1﹣＞0，解得：m＜3．故答案為：m＜3．【點(diǎn)評】本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共有7小題，共55分）16．（5分）（2016春?歙縣期末）計算：﹣+（+2）．【分析】先化簡二次根式，再進(jìn)行合并同類二次根式即可．【解答】解：原式=4﹣3+2+2=3+2．【點(diǎn)評】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，掌握化二次根式為最簡二次根式是解題的關(guān)鍵．17．（6分）（2010?廣州）解方程組：【分析】觀察原方程組，兩個方程的y系數(shù)互為相反數(shù)，可用加減消元法求解．【解答】解：，①+②，得4x=12，解得：x=3．將x=3代入②，得9﹣2y=11，解得y=﹣1．所以方程組的解是．【點(diǎn)評】對二元一次方程組的考查主要突出基礎(chǔ)性，題目一般不難，系數(shù)比較簡單，主要考查方法的掌握．18．（6分）（2016春?歙縣期末）x取哪些負(fù)整數(shù)值時，不等式x﹣3（x+2）≤4與＞x﹣1都成立？【分析】根據(jù)題意得出關(guān)于x的不等式組，解不等式組可得x的范圍，從而可知滿足條件的x的負(fù)整數(shù)．【解答】解：根據(jù)題意，得：，解不等式①，得：x≥﹣5，解不等式②，得：x＜4，∴不等式組的解集為：﹣5≤x＜4，即當(dāng)x取﹣5、﹣4、﹣3、﹣2、﹣1時，不等式x﹣3（x+2）≤4與＞x﹣1都成立．【點(diǎn)評】本題主要考查解不等式組的能力，根據(jù)題意得出關(guān)于x的不等式組是解題的關(guān)鍵．19．（7分）（2016春?歙縣期末）在下面網(wǎng)格圖中，每個小正方形的邊長為1，平移△ABC，使點(diǎn)A平移到點(diǎn)D．（1）畫出平移后的△DEF；（2）求△DEF的面積．【分析】（1）依據(jù)點(diǎn)A到點(diǎn)D移動的方向和距離，可確定出點(diǎn)B和點(diǎn)C平移后對應(yīng)點(diǎn)的位置，從而可畫出平移后的圖形；（2）如圖2所述，依據(jù)S△EDF=S正方形HEGM﹣S△HED﹣S△DMF﹣S△EFG求解即可．【解答】解：（1）如圖1所示：（2）如圖2所示：S△EDF=S正方形HEGM﹣S△HED﹣S△DMF﹣S△EFG=4×4﹣×4×2﹣×3×2﹣×4×1=16﹣4﹣3﹣2=7．【點(diǎn)評】本題主要考查的是作圖﹣平移變化，依據(jù)將三角形EDF的面積轉(zhuǎn)為以一個正方形的面積與三個直角三角形的面積之和求解是解題的關(guān)鍵20．（9分）（2016春?歙縣期末）在△ABC中，F(xiàn)是BC上一點(diǎn)，F(xiàn)G⊥AB，垂足為G．（1）過C點(diǎn)畫CD⊥AB，垂足為D；（2）過D點(diǎn)畫DE∥BC，交AC于E；（3）求證：∠EDC=∠GFB．【分析】（1）以C為圓心畫弧，與AB交于兩點(diǎn)，分別以兩點(diǎn)為圓心，大于兩點(diǎn)距離一半長為半徑畫弧，兩弧交于一點(diǎn)，作出垂直CD即可；（2）以D為頂點(diǎn)，作∠ADE=∠B，利用同位角相等兩直線平行即可確定出DE；（3）由FG與CD都與AB垂直，得到FG與CD平行，利用兩直線平行同位角相等得到一對角相等，再由DE與BC平行，得到一對內(nèi)錯角相等，等量代換即可得證．【解答】解：（1）畫CD⊥AB，如圖所示；（2）畫DE∥BC，如圖所示；（3）證明：∵FG⊥AB，CD⊥AB，∴∠FGB=∠CDB=90°，∴FG∥CD，∴∠DFB=∠DCB，∵DE∥BC，∴∠EDC=∠DCB，∴∠EDC=∠GFB．【點(diǎn)評】此題考查了作圖﹣復(fù)雜作圖，以及平行線的判定與性質(zhì)，作出正確的圖形是解本題的關(guān)鍵．21．（10分）（2016春?歙縣期末）某校舉行“漢字聽寫”比賽，每位學(xué)生聽寫漢字39個，比賽結(jié)束后隨機(jī)抽查部分學(xué)生的聽寫結(jié)果，以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖的一部分．組別正確字?jǐn)?shù)x人數(shù)A0≤x＜820B8≤x＜1630C16≤x＜2450D24≤x＜32mE32≤x＜40n根據(jù)以上信息解決下列問題：（1）該次隨機(jī)抽查的樣本容量是200．（2）在統(tǒng)計表中，m=60，n=40．（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖．（4）扇形統(tǒng)計圖中“C組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是90°．【分析】（1）根據(jù)頻數(shù)分布表和扇形圖得到B組人數(shù)以及所占百分比，計算即可；（2）根據(jù)樣本容量和百分比計算；（3）根據(jù)（2）的結(jié)論補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（4）根