整式加減知識(shí)點(diǎn)+題型總結(jié)

整式的加減（四）一、溫故知新【一】、單項(xiàng)式1、單項(xiàng)式：由數(shù)或字母的乘積組成的式子稱(chēng)為單項(xiàng)式。補(bǔ)充：?jiǎn)为?dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，如a，π，5。2、單項(xiàng)式系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式是由數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)兩部分組成的，其中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)。3、單項(xiàng)式次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)。注意：π是數(shù)字而不是字母?！径?、多項(xiàng)式多項(xiàng)式：幾個(gè)（單項(xiàng)式）的和叫做多項(xiàng)式。如：a＋b，，2－xy2，等都是多項(xiàng)式。注意：，都不是多項(xiàng)式。2、多項(xiàng)式的項(xiàng)：在多項(xiàng)式中，每一個(gè)單項(xiàng)式（包括前面的符號(hào)）叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。其中，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。如：多項(xiàng)式2－xy2的項(xiàng)分別是：2，－xy2，其中2是常數(shù)項(xiàng)；多項(xiàng)式的項(xiàng)分別是：，，，其中5是常數(shù)項(xiàng)；3、幾項(xiàng)式：一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，就叫幾項(xiàng)式。如：多項(xiàng)式2－xy2是二項(xiàng)式；多項(xiàng)式是三項(xiàng)式；多項(xiàng)式是二項(xiàng)式；4、多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式里，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。如：多項(xiàng)式的次數(shù)是2；多項(xiàng)式的次數(shù)是5；5、幾次幾項(xiàng)式：如多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式；多項(xiàng)式是五次三項(xiàng)式；多項(xiàng)式2－xy2是三次二項(xiàng)式；6、整式：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式。如：都是整式。注意：(1)多項(xiàng)式的次數(shù)不是所有項(xiàng)的次數(shù)之和。(2)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)。（3）多項(xiàng)式?jīng)]有系數(shù)。【三】、同類(lèi)項(xiàng)1、同類(lèi)項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)。注意：數(shù)與數(shù)都是同類(lèi)項(xiàng)如：2ab與－5ab是同類(lèi)項(xiàng)；4x2y與－yx2是同類(lèi)項(xiàng)；、0與2.5是同類(lèi)項(xiàng)，2、同類(lèi)項(xiàng)的條件：（1）所含字母相同（2）相同字母的指數(shù)也相同如：與不是同類(lèi)項(xiàng)，因?yàn)樗帜覆幌嗤?.5和7不是同類(lèi)項(xiàng)，因?yàn)橄嗤帜傅闹笖?shù)不相同；【四】、合并同類(lèi)項(xiàng)1、合并同類(lèi)項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類(lèi)項(xiàng)。2、合并同類(lèi)項(xiàng)的法則：把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加減，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母指數(shù)保持不變。3、合并同類(lèi)項(xiàng)的解題方法：（1）利用交換律將同類(lèi)項(xiàng)放在一起（包括前面的符號(hào)）（2）利用結(jié)合律將同類(lèi)項(xiàng)括起來(lái)，小括號(hào)前用“+”連接（3）合并同類(lèi)項(xiàng)（4）得出結(jié)果【五】、去括號(hào)去括號(hào)法則：（1）如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同；（2）如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反；注意：去括號(hào)時(shí)，當(dāng)小括號(hào)外的系數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，先利用乘法分配律將數(shù)（不含“-”）與括號(hào)內(nèi)每項(xiàng)相乘，再利用去括號(hào)法則去括號(hào)。二、查漏補(bǔ)缺【一】、單項(xiàng)式的判斷例1：判斷下列各式子哪些是單項(xiàng)式？(1)；(2)；（3）。練習(xí)：1、判斷下列各式子哪些是單項(xiàng)式？(1)；(2)abc；(3)b2；(4)－3ab2；(5)y；(6)2－xy2；(7)－0.5；（8）。2、指出各單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)：(1)a2h，(2)，(3)abc，(4)－m，(5)（6）a2h，（7），（8）3、填空（1）y的系數(shù)是____次數(shù)是；單項(xiàng)式的系數(shù)是_____，次數(shù)是____。（2）的系數(shù)是___次數(shù)是；單項(xiàng)式－的系數(shù)是，次數(shù)是．【二】、利用單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)求字母的值例1、如果是關(guān)于x,y的單項(xiàng)式，且系數(shù)是2，求m的值；例2、如果是關(guān)于x,y一個(gè)5次單項(xiàng)式，求k的值；例3、如果是關(guān)于x,y的一個(gè)5次單項(xiàng)式，且系數(shù)是2,求的值；練習(xí)：1、填空(1)如果是關(guān)于x,y的單項(xiàng)式，且系數(shù)是3，則m=。(2)如果是關(guān)于x,y一個(gè)5次單項(xiàng)式，則k=。(3)如果是關(guān)于x,y的一個(gè)5次單項(xiàng)式，且系數(shù)是1，則。(4)寫(xiě)出系數(shù)是－2，只含字母x,y的所有四次單項(xiàng)式：。2、指出下列多項(xiàng)式的次數(shù)及項(xiàng)分別是什么？(1)3x－1＋3x2；(2)4x3＋2x－2y2。3、指出下列多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式。(1)(2)x3－2x2y2＋3y2。4、在式子中，整式有（）A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)【三】、利用多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)求字母的值例1．若多項(xiàng)式是關(guān)于x，y四次三項(xiàng)式，求k的值；例2．若多項(xiàng)式是關(guān)于x的三次二項(xiàng)式，求k的值；練習(xí)：填空1．若多項(xiàng)式是關(guān)于x，y的四次三項(xiàng)式，則k=。2．若多項(xiàng)式是關(guān)于x的三次二項(xiàng)式，則k=?！舅摹?、題型：1．已知，則，。練習(xí)：填空1．已知，則，。2．已知，則。【五】、找同類(lèi)項(xiàng)1、指出下列多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)：(1)3x－2y＋1＋3y－2x－5；(2)3x2y－2xy2＋xy2－yx2。2、寫(xiě)出-5x3y2的一個(gè)同類(lèi)項(xiàng)_______________；3、下列各組式子中，是同類(lèi)項(xiàng)的是（）A、與B、與C、與D、與【六】、利用同類(lèi)項(xiàng)，求字母的值1、k取何值時(shí)，（1）3xky與－x2y是同類(lèi)項(xiàng)？（2）與是同類(lèi)項(xiàng)？2、若和是同類(lèi)項(xiàng)，則m=_________,n=___________。3、若和是同類(lèi)項(xiàng)，則m=_________,n=___________。【七】、化簡(jiǎn)與計(jì)算例1．合并下列多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)：①2a2b－3a2b＋0.5a2練習(xí)：合并下列多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)：①②例2、化簡(jiǎn)下列各式：（1）8a+2b+（5a－b）；（2）（3）a－［－2a－3（a－b）］練習(xí)：化簡(jiǎn)下列各式：（1）4（x－3y）－2（y－2x）（2）（x3－2y3－3x2y）－（3x3－3y3－7x2y）（3）3a2－［5a+4（a－3）+2a2］+4（4）3x2－［7x2－2（x2－3x）－2x【八】、求字母的值：例1．如果關(guān)于x的多項(xiàng)式中沒(méi)有項(xiàng)，則k=;練習(xí)：1．如果關(guān)于x,y的多項(xiàng)式中沒(méi)有項(xiàng)，則k=;【九】、先化簡(jiǎn)，再求值例1．求的值。其中。練習(xí)：先化簡(jiǎn)，再求值，其中。例2、先化簡(jiǎn)，后求值：，其中。練習(xí)：先化簡(jiǎn)，后求值：，其中練習(xí)：先化簡(jiǎn)，后求值：，其中，【十】、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式（或單項(xiàng)式）的和與差1．已知,，求(1)的值;(2)的值;