專項(xiàng)11-三角形中角度計(jì)算-經(jīng)典小題（30道）

三角形中角度計(jì)算-經(jīng)典小題（30道）1．（徐匯區(qū)校級(jí)期末）如圖，∠DBC與∠ECB是△ABC的兩個(gè)外角，BF平分∠DBC交∠ECB的平分線于點(diǎn)F．若∠F＝60°，則∠A＝．2．（封開縣期末）如圖所示，將三角形紙片ABC沿DE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，若EB′恰好與BC平行，且∠B＝80°，則∠CDE＝°．3．（惠民縣期末）如圖，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠A＝88°，則∠BOC＝．4．（新泰市期末）如圖，AE，CE分別平分∠BAD和∠BCD，∠B＝32°，∠E＝35°，則∠D＝．5．（?？谄谀┤鐖D，點(diǎn)A、B分別在射線OM、ON上，AC是∠MAB的平分線，AC的反向延長線與∠OBA的平分線交于點(diǎn)D，若∠AOB＝72°，則∠D＝度．6．（建鄴區(qū)校級(jí)期末）已知△ABC中，∠A＝65°，將∠B、∠C按照如圖所示折疊，若∠ADB′＝35°，則∠1+∠2+∠3＝°．7．（欒城區(qū)期末）如圖，BA1和CA1分別是△ABC的內(nèi)角平分線和外角平分線，BA2是∠A1BD的角平分線，CA2是∠A1CD的角平分線，BA3是∠A2BD的角平分線，CA3是∠A2CD的角平分線，若∠A＝α，則∠A2022＝．8．（南京期末）如圖，直線GD、EH、FI兩兩相交于點(diǎn)A、B、C，則∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I＝°．9．（東海縣期中）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝68°，點(diǎn)D．E分別在AB、AC上，將△ADE沿DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)F處．則∠BDF﹣∠CEF＝．10．（鎮(zhèn)江期中）如圖，將△ABC沿BC方向平移到△DEF（B、E、F在同一條直線上），若∠B＝46°，AC與DE相交于點(diǎn)G，∠AGD和∠DFB的平分線GP、FP相交于點(diǎn)P，則∠P＝°．11．（秦淮區(qū)期中）如圖，在△CFF中，∠E＝80°，∠F＝60°，AB∥CF，AD∥CE，連接BC、CD，則∠A的度數(shù)是°．12．（宜興市校級(jí)月考）如圖，在△ABC中，在AB上存在一點(diǎn)D，使得∠ACD＝∠B，角平分線AE交CD于點(diǎn)F．△ABC的外角∠BAG的平分線所在直線MN與BC的延長線交于點(diǎn)M，若∠M＝35°，則∠CFE．13．（棲霞市期末）已知△ABC，∠A＝80°，BF平分外角∠CBD，CF平分外角∠BCE，BG平分∠CBF，CG平分外角∠BCF，則∠G＝．14．（新鄭市期末）如圖所示，△ABC中，∠A＝50°，BP，CP，BM，CM分別是∠ABC，∠ACD，∠PBC，∠PCB的平分線，則∠M的度數(shù)為．15．（通州區(qū)期末）如圖，線段AF⊥AE，垂足為點(diǎn)A，線段GD分別交AF、AE于點(diǎn)C，B，連結(jié)GF，ED．則∠D+∠G+∠AFG+∠AED的度數(shù)為．16．（濟(jì)陽區(qū)期末）如圖，△ABC中，∠ABC的三等分線分別與∠ACB的平分線交于點(diǎn)O1，O2，若∠1＝115°，∠2＝135°，則∠A的度數(shù)為．17．（江陰市校級(jí)月考）一副三角板如圖所示擺放，若∠1＝80°，則∠2的度數(shù)是．18．（秦淮區(qū)校級(jí)期中）如圖，C是線段AB上一點(diǎn)，∠DAC＝∠D，∠EBC＝∠E，AO平分∠DAC，BO平分∠EBC．若∠DCE＝30°，則∠O＝°．19．（金牛區(qū)校級(jí)期中）如圖，AB和CD相交于點(diǎn)O，∠ACO＝∠AOC，∠D＝∠BOD，CE、BE分別平分∠ACO和∠DBO．若∠A+∠E+∠D＝150°，則∠A的度數(shù)是．20．（北碚區(qū)校級(jí)期末）如圖，已知∠1＝135°，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝度．21．（廣平縣期末）如圖是可調(diào)躺椅示意圖（數(shù)據(jù)如圖），AE與BD的交點(diǎn)為C，且∠A，∠B，∠E保持不變．為了舒適，需調(diào)整∠D的大小，使∠EFD＝140°，則圖中∠D應(yīng)（填“增加”或“減少”）度．22．（宜賓期末）如圖所示，若∠1+∠2+∠3+∠4＝250°，則∠5＝．23．（工業(yè)園區(qū)期末）如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝°．24．（玄武區(qū)期末）如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝°．25．（冠縣二模）某校用紅色燈帶制作了一個(gè)如圖所示的正五角星（A、B、C、D、E是正五邊形的五個(gè)頂點(diǎn)），則圖中∠A的度數(shù)是度．26．（金壇區(qū)期中）如圖，點(diǎn)A、B、C、D、E在同一平面內(nèi)，連接AB、BC、CD、DE、EA，若∠BCD＝100°，則∠A+∠B+∠D+∠E＝．27．（靖江市校級(jí)月考）如圖，點(diǎn)E在AC上，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠DEB的度數(shù)為．28．（青島期末）如圖，試求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7的度數(shù)為．29．（丹陽市期中）如圖，△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，BE⊥AC于點(diǎn)E，AD與BE交于點(diǎn)O，將△ABC沿MN折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)O重合，若∠AOB＝135°，則∠1+∠2°．30．（湖口縣期中）如圖，EG、FG分別是∠MEF和∠NFE的角平分線，交點(diǎn)是G，BP、CP分別是∠MBC和∠NCB的角平分線，交點(diǎn)是P，F(xiàn)、C在AN上，B、E在AM上，若∠G＝69°，那么∠P＝．

三角形中角度計(jì)算-經(jīng)典小題（30道）解析版一．填空題（共30小題）1．（徐匯區(qū)校級(jí)期末）如圖，∠DBC與∠ECB是△ABC的兩個(gè)外角，BF平分∠DBC交∠ECB的平分線于點(diǎn)F．若∠F＝60°，則∠A＝60°．【解答】解：∵BF平分∠DBC，CF平分∠ECB，∴∠ECB＝2∠BCF，∠DBC＝2∠CBF，∵∠F＝60°，∴∠CBF+∠BCF＝180°﹣60°＝120°，∴∠ECB+∠DBC＝2×120°＝240°，∴∠ABC+∠ACB＝360°﹣（∠ECB+∠DBC）＝360°﹣240°＝120°，∴∠A＝180°﹣120°＝60°．故答案為：60°．2．（封開縣期末）如圖所示，將三角形紙片ABC沿DE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，若EB′恰好與BC平行，且∠B＝80°，則∠CDE＝130°．【解答】解：∵三角形紙片ABC沿DE折疊，得到三角形EB′D，∴△EBD≌EB′D，∴∠BDE＝∠B′DE，∠B′＝∠B＝80°，∵EB′∥BC，∴∠B′＝∠B′DC＝80°，∴∠BDB′＝180°﹣∠B′DC＝100°，∴∠B′DE＝50°，∵∠CDE＝∠B′DE+∠B′DC，∴∠CDE＝50°+80°＝130°．故答案為：130．3．（惠民縣期末）如圖，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠A＝88°，則∠BOC＝144°．【解答】解：∵∠A＝88°，∴∠ABC+∠ACB＝92°，∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴∠2+∠4=12∠ABC+1∴∠BOC＝180°﹣∠2﹣∠4＝144°．故答案為：144°．4．（新泰市期末）如圖，AE，CE分別平分∠BAD和∠BCD，∠B＝32°，∠E＝35°，則∠D＝38°．【解答】解：設(shè)BC與AE、BC與AD、AD與CE，分別相交于H、F、G，如圖：∵∠AFC是△ABF與△CDF的外角，∴∠B+∠BAD＝∠D+∠DCB．∵AE、CE分別平分∠BAD、∠DCB，∴∠BAE＝∠EAD=12∠BAD，∠DCE＝∠BCE=1∵∠AHC是△ABH與△CEH的外角，∴∠E+12∠DAB＝∠D+12同理可得，∠E+12∠DCB＝∠B+12①+②得，2∠E＝∠B+∠D，∵∠B＝32°，∠E＝35°，∴∠D＝2×35°﹣32°＝38°．故答案為：38°．5．（?？谄谀┤鐖D，點(diǎn)A、B分別在射線OM、ON上，AC是∠MAB的平分線，AC的反向延長線與∠OBA的平分線交于點(diǎn)D，若∠AOB＝72°，則∠D＝36度．【解答】解：∵∠MAB＝∠AOB+∠ABO＝72°+∠ABO，AC平分∠MAB，∴∠CAB=12∠MAB＝36°+1∵BD平分∠ABO，∴∠ABD=12∠又∵∠CAB＝∠ABD+∠D，∴∠D＝∠CAB﹣∠ABD＝36°+12∠ABO?1故答案為：36．6．（建鄴區(qū)校級(jí)期末）已知△ABC中，∠A＝65°，將∠B、∠C按照如圖所示折疊，若∠ADB′＝35°，則∠1+∠2+∠3＝265°．【解答】解：由折疊知：∠B＝∠B′，∠C＝∠C′．∵∠3＝∠B+∠4，∠4＝∠ADB′+∠B′，∴∠3＝∠B+∠ADB′+∠B′＝2∠B+35°．∵∠1+∠2＝180°﹣∠C′GC+180°﹣∠C′FC＝360°﹣（∠C′FC+∠C′GC），∠C′FC+∠C′GC＝360°﹣∠C﹣∠C′＝360°﹣2∠C，∴∠1+∠2＝360°﹣（∠C′FC+∠C′GC）＝360°﹣（360°﹣2∠C）＝2∠C．∴∠1+∠2+∠3＝2∠C+2∠B+35°＝2（∠C+∠B）+35°＝2（180°﹣∠A）+35°＝2（180°﹣65°）+35°＝265°．故答案為：265°．7．（欒城區(qū)期末）如圖，BA1和CA1分別是△ABC的內(nèi)角平分線和外角平分線，BA2是∠A1BD的角平分線，CA2是∠A1CD的角平分線，BA3是∠A2BD的角平分線，CA3是∠A2CD的角平分線，若∠A＝α，則∠A2022＝122022【解答】解：∵BA1和CA1分別是△ABC的內(nèi)角平分線和外角平分線，∴∠A1BD=12∠ABC，∠A1CD=1又∵∠ACD＝∠ABC+∠A，∠A1CD＝∠A1BD+∠A1，∴12（∠ABC+∠A）=12∠ABC+∠∴∠A1=12∠同理可得：∠A2=12∠A1=1∠A3=123則A2022=122022∵∠A＝α，∴∠A2022=1故答案為：128．（南京期末）如圖，直線GD、EH、FI兩兩相交于點(diǎn)A、B、C，則∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I＝360°．【解答】解：在△ABC和△CDE中，∵∠ACB＝∠DCE，∴∠D+∠E＝∠ABC+∠BAC；在△ABC和△AFG中，∵∠BAC＝∠FAG，∴∠F+∠G＝∠ABC+∠ACB；在△ABC和△HBI中，∵∠ABC＝∠HBI，∴∠H+∠I＝∠ACB+∠BAC，∴∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I＝（∠ABC+∠BAC）+（∠ABC+∠ACB）+（∠ACB+∠BAC）＝2（∠ABC+∠BAC+∠ACB）＝2×180＝360°．故答案為：360．9．（東?？h期中）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝68°，點(diǎn)D．E分別在AB、AC上，將△ADE沿DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)F處．則∠BDF﹣∠CEF＝44°．【解答】解：如圖：∵∠C＝90°，∠B＝68°，∴∠A＝180°﹣∠B﹣∠C＝22°．∵△DEF是由△DEA折疊成的，∴∠1＝∠2，∠3＝∠DEF．∵∠BDF+∠1+∠2＝180°，∴∠BDF＝180°﹣2∠1．∵∠CEF+∠CED＝∠DEF，∠CED＝∠1+∠A，∠3+∠1+∠A＝180°，∴∠CEF＝∠DEF﹣∠CED＝∠3﹣∠CED，＝180°﹣∠1﹣∠A﹣∠1﹣∠A＝180°﹣2∠1﹣44°＝136°﹣2∠1．∴∠BDF﹣∠CEF＝180°﹣2∠1﹣（136°﹣2∠1）＝180°﹣2∠1﹣136°+2∠1＝44°．故答案為：44°．10．（鎮(zhèn)江期中）如圖，將△ABC沿BC方向平移到△DEF（B、E、F在同一條直線上），若∠B＝46°，AC與DE相交于點(diǎn)G，∠AGD和∠DFB的平分線GP、FP相交于點(diǎn)P，則∠P＝67°．【解答】解：∵△ABC沿BC方向平移到△DEF（B、E、F在同一條直線上），∴DF∥AC，AB∥DE，∴∠DEF＝∠B＝46°，∠D＝∠AGD，∴∠DFE+∠D＝180°﹣46°＝134°，∵∠P+∠DGP＝∠D+∠DFP，∴∠P＝∠D+∠DFP﹣∠DGP=12∠DFE+12∠D=1故答案為：67．11．（秦淮區(qū)期中）如圖，在△CFF中，∠E＝80°，∠F＝60°，AB∥CF，AD∥CE，連接BC、CD，則∠A的度數(shù)是40°．【解答】解：延長FC交AD于點(diǎn)G．∵∠E＝80°，∠F＝60°，∴∠FCE＝180°﹣∠E﹣∠F＝180°﹣80°﹣60°＝40°．∵AB∥CF，AD∥CE∴∠A＝∠FGD，∠FCE＝∠FGD．∴∠A＝∠FCE＝40°．故答案為：40．12．（宜興市校級(jí)月考）如圖，在△ABC中，在AB上存在一點(diǎn)D，使得∠ACD＝∠B，角平分線AE交CD于點(diǎn)F．△ABC的外角∠BAG的平分線所在直線MN與BC的延長線交于點(diǎn)M，若∠M＝35°，則∠CFE＝55°．【解答】證明：∵C、A、G三點(diǎn)共線AE、AN為角平分線，∴∠EAN＝90°，又∵∠GAN＝∠CAM，∴∠M+∠CEF＝90°，∵∠CEF＝∠EAB+∠B，∠CFE＝∠EAC+∠ACD，∠ACD＝∠B，∴∠CEF＝∠CFE，∴∠M+∠CFE＝90°．∴∠CFE＝90°﹣∠M＝90°﹣35°＝55°．故答案為：55°．13．（棲霞市期末）已知△ABC，∠A＝80°，BF平分外角∠CBD，CF平分外角∠BCE，BG平分∠CBF，CG平分外角∠BCF，則∠G＝115°．【解答】解：∵∠DBC＝∠A+∠ACB，∠ECB＝∠A+∠ABC，∴∠DBC+∠ECB＝∠A+∠ACB+∠A+∠ABC，∵∠ACB+∠A+∠ABC＝180°，∴∠DBC+∠ECB＝∠A+180°＝80°+180°＝260°，∵BF平分外角∠DBC，CF平分外角∠ECB，∴∠FBC=12∠DBC，∠FCB=1∴∠FBC+∠FCB=12（∠DBC+∠∵BG平分∠CBF，CG平分∠BCF，∴∠GBC=12∠FBC，∠GCB=1∴∠GBC+∠GCB=12（∠FBC+∠∴∠G＝180°﹣（∠GBC﹣∠GCB）＝180°﹣65°＝115°．故答案為：115°．14．（新鄭市期末）如圖所示，△ABC中，∠A＝50°，BP，CP，BM，CM分別是∠ABC，∠ACD，∠PBC，∠PCB的平分線，則∠M的度數(shù)為102.5°．【解答】解：∵BP平分∠ABC，∴∠ABP＝∠CBP=12∠∵CP平分∠ACD，∴∠ACP＝∠DCP=12∠∴∠ACD＝180°﹣∠ACB，∴∠ACP＝90°?12∠∵∠P＝180°﹣∠PBC﹣∠PCB，（三角形內(nèi)角和為180°），∵∠PBC=12∠∵∠PCB＝∠ACB+∠ACP＝90°+12∠∴∠P＝180°?12∠ABC﹣90°+＝90°?1∵M(jìn)B平分∠PBC，MC平分∠PCB，∴∠MBC=12∠∠MCB=12∠∴∠M＝180°﹣∠MBC﹣∠MCB＝180°?12（∠PBC+∠＝180°?12×＝102.5°．故答案為：102.5°．15．（通州區(qū)期末）如圖，線段AF⊥AE，垂足為點(diǎn)A，線段GD分別交AF、AE于點(diǎn)C，B，連結(jié)GF，ED．則∠D+∠G+∠AFG+∠AED的度數(shù)為270°．【解答】解：∵∠A+∠ACB+∠ABC＝180°，∠A＝90°，∴∠ACB+∠ABC＝90°，∵∠GCF＝∠ACB，∠DBE＝∠ABC，∴∠GCF+∠DBE＝90°，∵∠G+∠F+∠GCF＝∠D+∠B+∠DBE＝180°，∴∠G+∠F+∠GCF+∠D+∠B+∠DBE＝360°，∴∠D+∠G+∠AFG+∠AED＝270°，故答案為：270°．16．（濟(jì)陽區(qū)期末）如圖，△ABC中，∠ABC的三等分線分別與∠ACB的平分線交于點(diǎn)O1，O2，若∠1＝115°，∠2＝135°，則∠A的度數(shù)為70°．【解答】解：∵∠O2BO1＝∠2﹣∠1＝20°，∴∠ABC＝3∠O2BO1＝60°，∠O1BC＝∠O2BO1＝20°，∴∠BCO2＝180°﹣20°﹣135°＝25°，∴∠ACB＝2∠BCO2＝50°，∴∠A＝180°﹣∠ABC﹣∠ACB＝70°，或由題意，設(shè)∠ABO2＝∠O2BO1＝∠O1BC＝α，∠ACO2＝∠BCO2＝β，∴2α+β＝180°﹣115°＝65°，α+β＝180°﹣135°＝45°，∴α＝20°，β＝25°，∴∠ABC+∠ACB＝3α+2β＝60°+50°＝110°，∴∠A＝70°，故答案為：70°．17．（江陰市校級(jí)月考）一副三角板如圖所示擺放，若∠1＝80°，則∠2的度數(shù)是95°．【解答】解：如圖．由題意得：∠F＝60°．∵∠1＝∠A+∠4，∴∠4＝∠1﹣∠A＝80°﹣45°＝35°．∵∠4與∠5是對(duì)頂角，∴∠4＝∠5＝35°．∴∠2＝∠5+∠F＝35°+60°＝95°．故答案為：95°．18．（秦淮區(qū)校級(jí)期中）如圖，C是線段AB上一點(diǎn)，∠DAC＝∠D，∠EBC＝∠E，AO平分∠DAC，BO平分∠EBC．若∠DCE＝30°，則∠O＝127.5°．【解答】解：∵∠DCE＝30°，∴∠ACD+∠BCE＝180°﹣∠DCE＝180°﹣30°＝150°，∵∠DAC＝∠D，∠EBC＝∠E，∴2∠DAC+2∠CBE＝180°×2﹣150°＝210°，∴∠DAC+∠CBE＝105°，∵AO平分∠DAC，BO平分∠EBC，∴∠OAB+∠OBA=12（∠DAC+∠CBE）∴∠O＝180°﹣（∠OAB+∠OBA）＝180°﹣52.5°＝127.5°，故答案為：127.5．19．（金牛區(qū)校級(jí)期中）如圖，AB和CD相交于點(diǎn)O，∠ACO＝∠AOC，∠D＝∠BOD，CE、BE分別平分∠ACO和∠DBO．若∠A+∠E+∠D＝150°，則∠A的度數(shù)是20°．【解答】解：∵CE、BE分別平分∠ACO和∠DBO，∴∠ACE＝∠ECD，∠DBE＝∠ABE，設(shè)∠ACE＝∠ECD＝x，∠DBE＝∠ABE＝y(tǒng)，則∠ACO＝2x，∠DBA＝2y，∵∠ACO＝∠AOC，∠D＝∠BOD，∠AOC＝∠DOB，∴∠ACO＝∠D＝2x，在△ACO和△DOB中，∠A+∠ACO+∠AOC＝180°，∠D+∠DBA+∠DOB＝180°，∠AOC＝∠DOB，∴∠A＝∠DBA＝2y，∵∠AMC＝∠EMB，∠A+∠ACE+∠AMC＝180°，∠E+∠EBA+∠EMB＝180°，∴∠A+∠ACE＝∠E+∠EBA，即2y+x＝∠E+y，∴∠E＝x+y，∵∠A+∠E+∠D＝150°，∴2y+x+y+2x＝150°，解得：x+y＝50°，即∠E＝50°，∴∠A+∠D＝100°①，∵∠A+∠ACO+∠AOC＝180°，∴∠A+∠D+∠D＝180°②，②﹣①，得∠D＝80°，∴∠A＝100°﹣80°＝20°，故答案為：20°．20．（北碚區(qū)校級(jí)期末）如圖，已知∠1＝135°，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝270度．【解答】解：連接BC，∵∠A+∠D+∠3＝∠ACB+∠DBC+∠2＝180°，∠2＝∠3，∴∠A+∠D＝∠ACB+∠DBC，∴∠A+∠D+∠EBD+∠ACF＝∠ACB+∠DBC+∠EBD+∠ACF＝∠FCB+∠EBC，∵∠1＝∠E+∠F＝∠FCB+∠EBC，∴∠A+∠D+∠EBD+∠ACF＝∠1，∵∠1＝135°，∴∠A+∠EBD+∠ACF+∠D+∠E+∠F＝2∠1＝270°，故答案為：270．21．（廣平縣期末）如圖是可調(diào)躺椅示意圖（數(shù)據(jù)如圖），AE與BD的交點(diǎn)為C，且∠A，∠B，∠E保持不變．為了舒適，需調(diào)整∠D的大小，使∠EFD＝140°，則圖中∠D應(yīng)增加（填“增加”或“減少”）20度．【解答】解：延長EF，交CD于點(diǎn)G，如圖：∵∠ACB＝180°﹣50°﹣60°＝70°，∴∠ECD＝∠ACB＝70°．∵∠DGF＝∠DCE+∠E，∴∠DGF＝70°+30°＝100°．∵∠EFD＝140°，∠EFD＝∠DGF+∠D，∴∠D＝40°．而圖中∠D＝20°，∴∠D應(yīng)增加20°．故答案為：增加；20．22．（宜賓期末）如圖所示，若∠1+∠2+∠3+∠4＝250°，則∠5＝70°．【解答】解：如圖所示，在△GBF中，∠B＝180°﹣（∠1+∠2）．同理，∠C＝180°﹣（∠3+∠4）∴∠B+∠C＝360°﹣（∠1+∠2+∠3+∠4）．∵∠1+∠2+∠3+∠4＝250°．∴∠B+∠C＝110°．在△ABC中，∠5＝180°﹣（∠B+∠C）＝70°．故答案為：70°．23．（工業(yè)園區(qū)期末）如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝360°．【解答】解：如圖，延長CF交AB于點(diǎn)G，由三角形外角性質(zhì)可知：∠1＝∠F+∠FED，∠BGD＝∠1+∠A，∴∠BGD＝∠F+∠FED+∠A，∴在四邊形BGDC中，由四邊形內(nèi)角和可知：∠B+∠D+∠C+∠BGD＝360°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠FED+∠F＝360°．故答案為：360．24．（玄武區(qū)期末）如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝360°．【解答】解：如圖，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和是360°，可得∠A+∠B+∠C+∠1＝360°．∵∠2＝∠D+∠E，∠1+∠3＝180°，∠3+∠2+∠D＝180°，∴∠3+∠D+∠E+∠D＝180°，∠3＝180°﹣∠1，∴180°﹣∠1+∠D+∠E+∠D＝180°，∴∠1＝+∠D+∠E+∠D，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝360°．故答案為：360．25．（冠縣二模）某校用紅色燈帶制作了一個(gè)如圖所示的正五角星（A、B、C、D、E是正五邊形的五個(gè)頂點(diǎn)），則圖中∠A的度數(shù)是36度．【解答】解：如圖，∵正五角星中，五邊形FGHMN是正五邊形，∴∠GFN＝∠FNM=(5?2)×180°∴∠AFN＝∠ANF＝180°﹣∠GFN＝180°﹣108°＝72°，∴∠A＝180°﹣∠AFN﹣∠ANF＝180°﹣72°﹣72°＝36°．故答案為：36．26．（金壇區(qū)期中）如圖，點(diǎn)A、B、C、D、E在同一平面內(nèi)，連接AB、BC、CD、DE、EA，若∠BCD＝100°，則∠A+∠B+∠D+∠E＝280°．【解答】解：連接BD，∵∠BCD＝100°，∴∠CBD+∠CDB＝180°﹣