統(tǒng)計技術(shù)基本原理

統(tǒng)計技術(shù)基本原理中國計量安版社有效性和效率。1994年版標(biāo)準(zhǔn)中的某些不足之處，必將通過2000年版標(biāo)準(zhǔn)過程控制、數(shù)據(jù)分析、糾正與預(yù)防措施等很多要求均與統(tǒng)計技術(shù)應(yīng)用有關(guān)?！癐SO9000標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)計技術(shù)應(yīng)用指導(dǎo)叢書”包括；《統(tǒng)計技術(shù)基本原理》、的每一分冊，都將針對企業(yè)內(nèi)相關(guān)專業(yè)范圍內(nèi)的統(tǒng)計技術(shù)基本原理和常用統(tǒng)計方法的操作和分析作詳細(xì)講解。講解中結(jié)合大量實例，力求深人淺出，理統(tǒng)計技術(shù)的培訓(xùn)教育一般有兩種方式：一是社會組織的培訓(xùn)教育(走出統(tǒng)計技術(shù)應(yīng)用骨干隊伍發(fā)揮重要作用。但在針對二是企業(yè)自行組織的培訓(xùn)教育(請進(jìn)來)。企業(yè)聘請有關(guān)專家到企業(yè)進(jìn)行統(tǒng)“指導(dǎo)叢書”在編寫過程中得到了全國全面質(zhì)量管理工作委員會蒲倫昌2001年7月I 一、統(tǒng)計技術(shù) 1.統(tǒng)計技術(shù)的定義 2.統(tǒng)計技術(shù)已被大量事實所證明是成功的科學(xué)技術(shù) 4.統(tǒng)計技術(shù)、統(tǒng)計方法和統(tǒng)計工具 1.隨機(jī)變量 2.分布的概念 3.計量值數(shù)據(jù)的正態(tài)分布 4.計件值數(shù)據(jù)的二項分布 5.計點(diǎn)值數(shù)據(jù)的泊松分布 2.排列 1.概率的定義 1.點(diǎn)估計量的求法 I二、參數(shù)的區(qū)間估計 1.區(qū)間估計的基本概念 2.區(qū)間估計的示例 三、假設(shè)檢驗 1.假設(shè)檢驗的基本思想方法和概念 2.正態(tài)分布總體分布中心μ的假設(shè)檢驗 3.正態(tài)分布總體方差c的假設(shè)檢驗 4.非正態(tài)分布總體的假設(shè)檢驗 1.用直方圖近似求出總體分布 2.用正態(tài)概率紙來推斷總體是否服從正態(tài)分布 1.總體與樣本 2.隨機(jī)抽樣 2.奈爾檢驗法 3.格拉布斯檢驗法 4.狄克遜檢驗法 5.偏度——峰度檢驗法 2.對各層次文件的要求 3.質(zhì)量體系文件中具備的三個層次 1.質(zhì)量手冊 2.統(tǒng)計技術(shù)選擇和應(yīng)用程序 3.x-R控制圖作業(yè)指導(dǎo)書 1術(shù)報告ISO10017中可以得到證明。表0-1是ISO10017中對ISO9001:1994標(biāo)準(zhǔn)中各項條款I(lǐng)SO條款或子條款統(tǒng)計技術(shù)4.1.3管理評審需要按照質(zhì)量目標(biāo)對組織的體系運(yùn)行統(tǒng)計描述：抽樣，SPC控制圖：時間4.3.2.c合同評審以確定供方有能力滿足要求需要識別并評審輸入的適宜性，并解決分歧統(tǒng)計描述；假設(shè)試驗；測試分析；過程能力分析；可靠性分析：統(tǒng)計容差4.4,5.a設(shè)讓輸出需要評定設(shè)計輸出是否滿足輸入要求統(tǒng)計描述；假設(shè)試驗；測試分析；過程能力分析；可靠性分析；統(tǒng)計容差4.4.5.c設(shè)計輸出需要識別關(guān)鍵設(shè)計特性回歸分析；可靠性分析；模擬2IS0條款或子條款統(tǒng)計技術(shù)需要確保設(shè)計滿足規(guī)定的要求析；可靠性分析；抽樣；模擬析；可靠性分析；抽樣；模擬統(tǒng)計描述；假設(shè)試驗；過程能力分析4.9.b過程控制需要確保設(shè)備的適宜性統(tǒng)計描述；過程能力分析4.9.d統(tǒng)計描述；實驗設(shè)計；回歸分析；4.9.e過程控制需要對過程與設(shè)備給予批準(zhǔn)統(tǒng)計描述；過程能力分析力統(tǒng)計描述；過程能力分析；可靠性分析；模擬定要求之前不被使用統(tǒng)計描述；測試分析；過程能力分析；SPC控制圖合規(guī)定的要求之前不被放行統(tǒng)計描述；抽樣設(shè)備4.11.2.a控制程序力統(tǒng)計描述；測試分析；過程能力分析；SPC控制圖4.11.2.c過程給予規(guī)定統(tǒng)計描述；測試分析；過程能力分析；SPC控制圖4.11.2.f的有效性給予評定的處理過程的有效性統(tǒng)計描述；抽樣體系有關(guān)的原因統(tǒng)計描述；實驗設(shè)計；回歸分析；4.14.2.d需要確認(rèn)糾正措施的有效性統(tǒng)計描述；假設(shè)試驗；回歸分析；統(tǒng)計描述；實驗設(shè)計；回歸分析；4.14.3.c…需要確保預(yù)防措施的有效性統(tǒng)計描述；假設(shè)試驗；回歸分析；需要對庫存中的產(chǎn)品的劣化給予評定，并決定評定的時間間隔統(tǒng)計描述；抽樣；SPC控制圖4.15.5防護(hù)統(tǒng)計描述；抽樣需要評定在最終檢驗與試驗之后對產(chǎn)品質(zhì)量防護(hù)措施的適宜性統(tǒng)計描述；抽樣4.17內(nèi)部質(zhì)量審核的數(shù)據(jù)進(jìn)行歸納分析的需要統(tǒng)計描述；抽樣4.19服務(wù)需要驗證服務(wù)滿足規(guī)定的要求統(tǒng)計描述3統(tǒng)計描述實驗設(shè)計假設(shè)檢驗測試分析過程能力分析回歸分析可靠性分析抽樣模擬(仿真)統(tǒng)計容差時間序列分析★★大★4★★2★★★★★★★★★9★★★3★★★★★★★★★9★★★★★5★★★★★★★7★★★★★★★7★★★★★5★★2★★2★小計24363592614術(shù)應(yīng)用的要求。圖0-1所示的是1:1994標(biāo)準(zhǔn)和ISO9004-4:1994標(biāo)ISO9002實施通用指南2又如ISO9004-1:1994標(biāo)準(zhǔn)提出的應(yīng)用范圍“確定和正確應(yīng)用現(xiàn)代統(tǒng)計方法是控制組織的過程的每一個階段的重要因素。應(yīng)建立并保持選擇統(tǒng)計方法并將其用于下列工作形成文4的內(nèi)容，可看到IS010017標(biāo)準(zhǔn)(技術(shù)報告)也推薦了“統(tǒng)計描述、實驗設(shè)計、假設(shè)檢驗、9004-4:1994標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)一步提出“組織的所有成員都應(yīng)接受工具和技術(shù)的應(yīng)用培訓(xùn)，以改進(jìn)56第一章統(tǒng)計技術(shù)及隨機(jī)變量分布1.統(tǒng)計技術(shù)的定義(1)現(xiàn)象的分類①確定現(xiàn)象(必然現(xiàn)象)質(zhì)量就是一種隨機(jī)現(xiàn)象。如給一名工人下達(dá)一個加工任務(wù)，要求在車床上切削-批圓(2)隨機(jī)現(xiàn)象的規(guī)律性2.統(tǒng)計技術(shù)已被大量事實所證明是成功的科學(xué)技術(shù)質(zhì)量管理至今已歷經(jīng)質(zhì)量檢驗、統(tǒng)計質(zhì)量控制、全面質(zhì)量管理三個階段(如圖1-1所7統(tǒng)計質(zhì)量控制階段統(tǒng)計過程控制20年代～30年代①質(zhì)量檢驗階段(1940年以前)②統(tǒng)計質(zhì)量控制階段(1940年至1960年)統(tǒng)計質(zhì)量控制是指應(yīng)用統(tǒng)計方法捕捉過程中的異③全面質(zhì)量管理階段(1960年以后)8)全過程的質(zhì)量管理對質(zhì)量的產(chǎn)生(產(chǎn)品的設(shè)計開發(fā))形成(產(chǎn)品的生產(chǎn)制造)實現(xiàn)(產(chǎn)品的使用和售后服9時我國尚無企業(yè)生產(chǎn)，郵電部長期以來從德國西門子公司進(jìn)口。為滿足重點(diǎn)工程需要，北京一家軍工企業(yè)承擔(dān)了該器材的開發(fā)任務(wù)。按常規(guī)，這樣的高精密度、高難度的產(chǎn)品開發(fā)，最少需要2~3年的時間。但是，工程留給器材的開發(fā)時間只有一年，因為制造后還需要安裝和調(diào)試。開發(fā)小組在產(chǎn)品開發(fā)設(shè)計過程中，由于應(yīng)用了參數(shù)優(yōu)化設(shè)計、正交試驗設(shè)計和網(wǎng)絡(luò)計劃等統(tǒng)計方法，使得所開發(fā)的小分貝高頻衰減器質(zhì)量優(yōu)良、開發(fā)周期短。只用了一年的時自20世紀(jì)60年代，日本開始推行全面質(zhì)量管理，而且特別注重統(tǒng)計技術(shù)的應(yīng)用。為適應(yīng)全員參與質(zhì)量管理的需要，為使初級技術(shù)人員和工人掌握統(tǒng)計方法的應(yīng)用，60年代日本質(zhì)量管理專家開發(fā)出“質(zhì)量管理七種工具”,適用于現(xiàn)場質(zhì)量管理。70年代又開發(fā)出“質(zhì)量管理新七種工具”,適用于管理層質(zhì)量管理。表1-1展示了新老七種工具的適用范圍。(工具)階段與步驟老七種工具新七種工具排列圖因果圖調(diào)查表直方圖控制圖散布圖分層法K]法關(guān)聯(lián)圖系統(tǒng)圖知陣圖矢線圖pupC法矩陣數(shù)據(jù)解析法計劃OOOOO0OOOOO現(xiàn)狀調(diào)查OOOOOO原因分析OOOO實施OOOOO檢查效果檢查OO結(jié)OOOOO開發(fā)“質(zhì)量功能展開”,在正交試驗設(shè)計的基礎(chǔ)上開發(fā)“參數(shù)優(yōu)化設(shè)計”等。日本推行全面質(zhì)量管理20年(60年代至80年代),在產(chǎn)品質(zhì)量方面以改劣質(zhì)產(chǎn)品生產(chǎn)國的落后狀態(tài)，成為國際上知名的優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品生產(chǎn)國之一。圖1-2是日本生產(chǎn)的電視機(jī)、汽車，在美國市場占有率的逐年變化。美國是電視機(jī)和汽車生產(chǎn)的大國，為什么能允許占40%的市場拱手讓給日本，其中主要原因是質(zhì)量發(fā)揮了作用。⑤我國工業(yè)企業(yè)統(tǒng)計技術(shù)應(yīng)用現(xiàn)狀從總體看，我國工業(yè)企業(yè)統(tǒng)計技術(shù)應(yīng)用處于薄弱環(huán)節(jié)。相當(dāng)多企業(yè)的干部在主觀上對統(tǒng)計技術(shù)應(yīng)用的重要性認(rèn)識不足；在客觀上對統(tǒng)計技術(shù)應(yīng)用的技能掌握尚不充分。特別是一部分從事質(zhì)量體系咨詢、審核人員，由于自身對統(tǒng)計技術(shù)掌握不充分，所以往往在咨詢、審核工作中對有關(guān)統(tǒng)計技術(shù)應(yīng)用的問題采取回避的態(tài)度。從而又給推動統(tǒng)計技術(shù)在工業(yè)企業(yè)應(yīng)用增添了困難的因素。東省兗州召開的第二屆年會上，與會代表經(jīng)過充分研討，對統(tǒng)計技術(shù)應(yīng)用形成四點(diǎn)共識，對提高統(tǒng)計技術(shù)應(yīng)用重要性的理解很有幫助。i)統(tǒng)計技術(shù)是一種亟待開發(fā)的，可以使質(zhì)量體系增值的資源。企業(yè)質(zhì)量體系的運(yùn)行是一個大的過程，對過程的要求是受控和增值，所謂增值是指過程的輸出在價值上要大于輸入。對質(zhì)量體系的增值實際是指企業(yè)的產(chǎn)出要大于投人，即為企業(yè)創(chuàng)造經(jīng)濟(jì)效益。統(tǒng)計技術(shù)就是一種寶貴的資源，應(yīng)用得好就可以使質(zhì)量體系增值。但遺憾的是我國相當(dāng)多的工業(yè)企業(yè)在統(tǒng)計技術(shù)應(yīng)用方面還處于薄弱環(huán)節(jié)，所以統(tǒng)計技術(shù)是亟待開發(fā)的資源。ii)統(tǒng)計技術(shù)是素質(zhì)、是工具也是思想方法。在企業(yè)管理方面強(qiáng)調(diào)要不斷提高企業(yè)的素質(zhì)和職工的素質(zhì)。企業(yè)素質(zhì)的衡量，其中也包括是否正確、有效地應(yīng)用統(tǒng)計技術(shù)，職工素質(zhì)的衡量，其中也包括對統(tǒng)計技術(shù)應(yīng)用技能的掌握情況。統(tǒng)計技術(shù)是幫助我們做好質(zhì)量管理、質(zhì)量控制、質(zhì)量改進(jìn)工作的重要工具。統(tǒng)計技術(shù)的應(yīng)用也是思想方法，在接受一項工作任務(wù)時，是否在思想上去思考采用哪些統(tǒng)計方法能夠幫助我們更好地完成這項工作。如果想也不想，怎么能去選擇和應(yīng)用呢?當(dāng)前)統(tǒng)計技術(shù)應(yīng)用的培訓(xùn)不能走過場，在教材編寫和培訓(xùn)方式上要做到有針對性，簡單目前當(dāng)務(wù)之急是加強(qiáng)企業(yè)各類人員的統(tǒng)計技術(shù)應(yīng)用培訓(xùn)，不斷提高企業(yè)各類人員統(tǒng)計技術(shù)應(yīng)用的技能。為加強(qiáng)對企業(yè)各類人員的分層教育，我們設(shè)計了初級班、中級班和高級班的培訓(xùn)方案，表1-2所示的是三種方案的要點(diǎn)。班級初級班全體職工掌握統(tǒng)計技術(shù)的基本概念和簡單統(tǒng)計方法的操作中國經(jīng)濟(jì)出版社1999年第1版中級班全體干部術(shù)基本原理及常用統(tǒng)計方法的選擇中國計量出版社2000年4月第1版高級班從事專門工作的技術(shù)、管理干部。如：新產(chǎn)品開發(fā)、設(shè)計研究人員；現(xiàn)場工藝技術(shù)人員質(zhì)量檢驗、試驗工程技術(shù)人員及有關(guān)管理人員等術(shù)基本原理、統(tǒng)計方法的選擇。掌握本職工作適重點(diǎn)在操作技能的之二、新產(chǎn)品開發(fā)、設(shè)計與統(tǒng)計技術(shù)之一、過程控制與統(tǒng)計技術(shù)之四、質(zhì)量檢驗、試驗與統(tǒng)計技術(shù)之五、質(zhì)量分析、質(zhì)量改進(jìn)與統(tǒng)計技術(shù)之六、服務(wù)業(yè)適用的統(tǒng)計技術(shù)中國計量出版社2001年第1版a)社會辦班(走出去)各級質(zhì)量管理協(xié)會、技術(shù)監(jiān)督局培訓(xùn)中心組辦的培訓(xùn)班，對為企業(yè)培訓(xùn)技術(shù)骨干發(fā)揮了重要作用。但社會辦班往往培訓(xùn)面受到限制，任何企業(yè)很難大量派出人員外出培訓(xùn)。由于學(xué)b)企業(yè)辦班(請進(jìn)來)教師到企業(yè)組辦培訓(xùn)班之前應(yīng)首先進(jìn)行企業(yè)調(diào)研，力求最大程度提高針對性。企業(yè)辦班另外自學(xué)是自我提高的最有效的方式。目前企業(yè)大部分干部具有大專以上文化水平。在校學(xué)習(xí)期間已學(xué)過“概率與數(shù)理統(tǒng)計”這門課，具有統(tǒng)計技術(shù)應(yīng)用的理論基礎(chǔ)。而目前質(zhì)量3.統(tǒng)計數(shù)據(jù)及統(tǒng)計方法的分類數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)指由數(shù)字(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)和小數(shù)點(diǎn)組成的數(shù)據(jù)。何數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)又都可以形成(服從)一定的分布(統(tǒng)計規(guī)律)。計件值數(shù)據(jù)是指數(shù)產(chǎn)品(或其它事物)的件數(shù)而得到的數(shù)值。計件值數(shù)據(jù)服從二項分型方法(適用于數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)的方法)和情理型方法(適用于非數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)的方法)。表1-3總結(jié)方法類別比較項且統(tǒng)計型方法收集對象處理方式的思路功能實施統(tǒng)計推斷(預(yù)測)及統(tǒng)計控制作為決策依據(jù)方法類型如控制圖、散布圖、直方圖、正交試驗設(shè)常見統(tǒng)讓方法中少數(shù)為情理型方法如因果圖、系統(tǒng)圖、關(guān)聯(lián)圖、PDPC法、KJ法等)實現(xiàn)的功能4.統(tǒng)計技術(shù)、統(tǒng)計方法和統(tǒng)計工具(1)統(tǒng)計技術(shù)(2)統(tǒng)計方法(3)統(tǒng)計工具5.統(tǒng)計技術(shù)應(yīng)用中的兩類錯誤(1)第I類錯誤(棄真)(2)第Ⅱ類錯誤(取偽)1.隨機(jī)變量值(數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù))常稱為隨機(jī)變量X,隨機(jī)變量Y等。2.分布的概念②產(chǎn)品質(zhì)量的變異具有規(guī)律性(分布)產(chǎn)品質(zhì)量的變異不是漫無邊際的變異，是在-定范圍內(nèi)而且符合一定規(guī)律的變異。想到，下達(dá)的加工指令所要求的是20mm,因為產(chǎn)品質(zhì)量的變異性而不可能保證每一件產(chǎn)品都是20mm,迫不得已才給出的公差范圍。因此，對所測軸徑得到的100個質(zhì)量數(shù)據(jù)并不是在20mm處出現(xiàn)的數(shù)據(jù)最多，偏離20mm越遠(yuǎn)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的就越少。圖1-3反映的以上情況，實際就是質(zhì)量數(shù)據(jù)(隨機(jī)變量)的分布。(2)頻數(shù)直方圖受圖1-3反映現(xiàn)象的啟示，找出頻數(shù)與質(zhì)量特性值之間的關(guān)系就可以了解質(zhì)量特性變異的規(guī)律性(分布)。例如某食用植物油生產(chǎn)廠，對灌裝溢出量的統(tǒng)計，得到數(shù)據(jù)表(表1-4)、頻數(shù)分布表(表1-5)和頻數(shù)直方圖(圖1-4)。顯然，所作頻數(shù)直方圖的圖形形狀，基本上符合一種分布(正態(tài)分布)。如果我們?nèi)〉脽o窮多數(shù)據(jù)，分組數(shù)為無窮多組時，所作的頻數(shù)直方圖就是質(zhì)量數(shù)據(jù)(隨機(jī)變量)的分布圖形。溢(克)70N=125分組界限fJⅡ227T23253正正45正正正6正正正正07正正正正000008正正正正l09正正正2續(xù)表組號分組界限fuIⅡ正正T正741345551l公式3.計量值數(shù)據(jù)的正態(tài)分布①正態(tài)分布曲線如同扣放的一口鐘，所以③正態(tài)分布曲線以x軸為漸近線，頻數(shù)0x⑤正態(tài)分布曲線向±無限延伸。在平面直角座標(biāo)系中的曲線是某一函數(shù)的圖象。正態(tài)分布曲線是正態(tài)分布密度函數(shù)的圖A?<H?<μA=-4時Φ(μ=-4)=0.0?3167圖1-10u>0的圖形u=3時Φ(u=3)=0.998650=1l)計算圖1-11示的概率=0.997395.45%-99.73%正態(tài)分布有兩類特征值(分布參數(shù)),一類表征分布中心的位置，一類表征數(shù)據(jù)的離散s—→σ稱為極差R,d?稱為極差系數(shù)，可以從表1-6中查得。乙己表1-6計值控制圖系數(shù)乙己樣本大小均值控制圖標(biāo)準(zhǔn)差控制圖極差控制圖中心線系數(shù)Add0Dm200000300040000500600789 x2=0.17+0.69+2.25+0+0.17=3.28f(x2)f(x2)0.2070x2分布是定義在(0,。)區(qū)間的分布，(n-1)圖1-15中分別繪制了三條不同自由度所組成的F分4.計件值數(shù)據(jù)的二項分布子的概率為1/3,摸出1顆白子的概率為2/3。心心事件2:棋子的排列為黑黑白，則事件3:棋子的排列為黑白黑事件4:棋子的排列為白黑黑事件5:棋子的排列為白白黑事件6:棋子的排列為白黑白事件7:棋子的排列為黑白白事件8:棋子的排列為白白白將8種事件的概率相加，即可能出現(xiàn)的8種事件的總和，其概率為1。顯然，在8種事件中，事件1是一種類型；事件2、事件3和事件4是同一種類型；事件5、事件6和事件7是同一種類型；事件8又是一種類型。系數(shù)項為第二種類型的計算中后項為第三種類型的計算中系數(shù)項為后項為第四種類型的計算中系數(shù)項為后項為四種類型的計算式可寫為歸納以上四個分析式可得出以下的綜合表達(dá)式表示的是抽出n個棋子中含有x個白子的概率，是x的函數(shù)。這便是二項分布的概率函②二項分布的均值(分布中心)和標(biāo)準(zhǔn)偏差i)考核指標(biāo)為不合格品數(shù)Pn的情況分布中心為Pn=pn標(biāo)準(zhǔn)偏差為√Pn(1-P)=√pn(1-p))考核指標(biāo)為不合格品率P的情況分布中心為P=p標(biāo)準(zhǔn)偏差為③二項分布的計算示例i)若已知某產(chǎn)品中的不合格品率為10%,若隨機(jī)抽出5件產(chǎn)品，其中不合格品數(shù)為0,1,2,3,4,5件的概率分別為多少?P(x=0)=C"P(1-P)n-ii)若已知某產(chǎn)品中不合格品率為10%,分別隨P(x)式式圖1-16二項分布的圖像i)設(shè)有四批產(chǎn)品各自的質(zhì)量狀況差異很大，其不合格品率分別為5%,25%,50%,P(x)P(x)P(x)x0P=95%P=25%P=5%抽取的不合格品的概率為P,抽取的合格品的概率為(1-P)5.計點(diǎn)值數(shù)據(jù)的泊松分布第二項近似等于1;則有入>0①在一大批種子中，已知不合格率(不發(fā)芽率)為0.5%,今從中隨機(jī)取出800粒種子，問所抽取的種子中不合格(不發(fā)芽)的種子為0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10粒的概率查表，λ=4,x=0時P(x=0)=0.0184同理可查得所有要求表1-7示例計算結(jié)果0123456789②用上述示例的計算結(jié)果，求不合格種子不超過結(jié)果是不合格(不發(fā)芽)種子不超過10粒的概率為斷紙率，記入數(shù)據(jù)表(表1-8)。0一班內(nèi)的斷頭次數(shù)02345680l0求一班內(nèi)斷紙為0,1,2,3,4,5,6次的概率為多少?統(tǒng)計的班次：102+59+31+8+0+1+0=201斷紙發(fā)生的總次數(shù)：0×102+1×59+2×31+3×8+4×0+5×1+6×0=150P(x=2)=0.134P(x=3)=0.033圖1-20示的是分布參數(shù)λ=0.7463的泊松分布圖像，分布的高峰偏向一邊；而圖1-19P(x)P(x)0XP(x)x二項分布泊松分布二項分布泊松分布*注：統(tǒng)計模擬試驗(蒙特卡羅試驗)簡介。統(tǒng)計模擬試驗是制造許多簽筒(類似于寺院中求簽的由于1000個數(shù)據(jù)太多，下面我們在表1-10中給出100個數(shù)據(jù)(即100根竹簽上的數(shù)據(jù)),這些數(shù)據(jù)形成一個μ=5,o=0.24的正態(tài)分布(注意100個數(shù)據(jù)的試驗結(jié)果，誤差會簽號數(shù)據(jù)簽號數(shù)據(jù)簽號數(shù)據(jù)簽號數(shù)據(jù)簽號數(shù)據(jù)第一組簽號：72,22,91,70,11,數(shù)據(jù)：5.1,4.8,5.3,5.1,4.7第二組簽號：01,59,00,33,09數(shù)據(jù)：4.5,5.1,4.4,4.9,4.7第三組簽號：65,94,76,87,91數(shù)據(jù)：5.1,5.4,5.2,5.3,5.3第四組簽號：08,14,52,11,63數(shù)據(jù)：4.7,4.7,5.0,4.7,5.1……[共200組，數(shù)據(jù)略]將獲得的200組樣本的均值x;作直方圖就可以獲得x;的分布。表1-11為x的頻數(shù)分布表，即可計算：分組界限fM1325345670008192837425p=5m06.從日本推行全面質(zhì)量管理20年(60年代至80年代)所取得的顯著成效，認(rèn)識推行全1.已知隨機(jī)變量X～N(0,1),分別求X在區(qū)間[-2,-1]和[1,2]的概率。2.已知隨機(jī)變量X～N(5,1.5),分別求X在區(qū)間[2,5]和[5,8]的概率。3.某電子元件廠生產(chǎn)RTX型碳膜電阻器，某種規(guī)格的標(biāo)稱值4700,優(yōu)等品誤差范圍為±2%,一等品誤差范圍為±5%,合格品誤差范圍為±10%。從大量產(chǎn)品數(shù)據(jù)統(tǒng)計可知，電阻值分布服從μ=4750,σ=120的正態(tài)分布。請計算生第二章排列、組合及概率計算一、計數(shù)的基本原理某單位由9男6女組成，現(xiàn)從中選出1男1女作為單位的代表出席某次會議，設(shè)想有多很簡單的想法是，從9男中選出1名代表應(yīng)當(dāng)有9種選法；從6女中選出1名代表的選法應(yīng)當(dāng)有6種。設(shè)9男分別為m?,m?…mg;6女分別為n?,n?…n?。若從9男中選出mi為代表，對應(yīng)6女就可能有6種選法：(m?n?),(m?n?)…(m?n?)這種選代表的方式一共會有9×6=54種將以上例子抽象概括為計數(shù)的基本原理為：將以上結(jié)果推廣，設(shè)有正個試驗，第1個試驗有n?種可能的結(jié)果，第2個試驗有n?種現(xiàn)某城市的汽車牌號碼由6位阿拉伯?dāng)?shù)碼組成，若規(guī)定首位牌號不允許為“0”,問：總共可發(fā)放多少個不同的牌號。1.全排列現(xiàn)總共有6個位置，第一個人可以從6個位置中任選一個只有5個位置可選；第三個人只有4個位置可選……;最后一個人就只有1個位置。則根據(jù)根據(jù)全排列和計數(shù)的基本原理可計算，共有：8!×5!×6!×7!=40320種排列方法。2.排列現(xiàn)從1,2,3,4,5,6,7,8,9,九個數(shù)碼中取出2個數(shù)組成2位數(shù)：三、組合CN=CN-n[例]現(xiàn)已知在10件產(chǎn)品中包含有2件不合格產(chǎn)品，若隨機(jī)從中抽取3件產(chǎn)品，問這3Cl×Cg=2×28=56(種)1.概率的定義設(shè)一次試驗共有N個可能的獨(dú)立(即互相不包容的)結(jié)果，若其中有n個結(jié)果表明某個事件(事件A)必然發(fā)生，那么事件A的發(fā)生概率為P(A),定義為①在一次試驗中(或觀察中)可能出現(xiàn)的N種不同結(jié)果相互是獨(dú)立的(互不包容的)不可能同時出現(xiàn)。(2)概率的統(tǒng)計定義試驗條件相對穩(wěn)定，當(dāng)N趨向于無窮時，頻率總趨向于一個穩(wěn)定的數(shù)值。如：拋擲硬在22/43=0.51上下波動。2.概率的性質(zhì)及相關(guān)公式(1)概率的性質(zhì)(2)事件的性質(zhì)在分析概率的相關(guān)計算公式之前，首先應(yīng)了解事件與事件之間的關(guān)系，從而找到它們之間的概率以及概率之間的關(guān)系。①事件的包容與相等(圖2-1a和b)設(shè)有事件A和事件B,若事件A發(fā)生時事件B必然發(fā)生，則ACB或BDA。若事件B包容事件A的同時，事件B也包容事件A,則稱事件A與事件B相等(或等價),記為A=B。的和(或并)記為AUB或A+B?！?An的和(或并),記為設(shè)有事件A和事件B,若事件A與事件B同時發(fā)生，則稱這一事件為事件A與事件B的積(或交),記為A∩B或AB。設(shè)有n個事件A|,A?,…,An,An的積(或交),記設(shè)有事件A和事件B,若事件A發(fā)生而事件B不發(fā)生，則設(shè)有事件A和事件B,若事件A與事件B不能同時發(fā)生，則稱事件A與事件B是互不若有事件A,則“非A”也是一個事件，該事件稱為事件A的對立事件，記為A。必然有[非A]=[非非A]=A,所以事件A也是事件A的對立事件，即A=A。因此說，對圖2-2的電路中，若以事件A表示電燈亮，事件B、C、D分(3)概率的相關(guān)公式圖2-2照明燈電路圖P(A+B)=P(A)+P(B)充分大),其中事件A發(fā)生了n?次，事件B發(fā)生了n?次，由于事件A與事件B是互不相容(n?+n?)/N剛好是事件(A+B)發(fā)生的頻率，所以與P(A+B)很接近。因而有P(4+B)=設(shè)有事件U=A+A,而AA=V,交驗批量N=50,假定已知批不合格品率為P=0.06=6%,現(xiàn)隨機(jī)抽取n=5的樣本，P(ra?)=P(A)=1-P(A,)=1-0.7298②乘法公式格品，若第1次抽樣取得1件不合格品，將其放回原產(chǎn)品中之后，再第2次抽取樣品，所抽不能稱為獨(dú)立事件。因為第1次抽樣后，若不將樣品放回，還剩9件產(chǎn)品，無論第1次抽樣設(shè)有事件A和事件B為相互獨(dú)立的事件，事件A的發(fā)生概率為P(A),事件B的發(fā)生概在一大批產(chǎn)品中(如在車床上加工軸),已知軸徑不合格的概率為0.01,不圓度不合格③條件概率設(shè)事件A為第1次抽取到的是不合格產(chǎn)品，顯然，第1次抽取出1件不合格品后沒有放回，則還剩9件產(chǎn)品，其中僅有1件不合格設(shè)有100件產(chǎn)品中有10件不合格產(chǎn)品，現(xiàn)每次隨機(jī)抽取1件產(chǎn)品，第1次抽取到的是不而⑤貝葉斯(Bayes)公式P(B)=0.15若事件A、B是相互獨(dú)立的，則A和B;A和B;A和B也是相互獨(dú)立的。(5)獨(dú)立試驗序列②成功(或合格)的概率P在每次試驗中保持不變(即保持穩(wěn)定)。P=(1-p)-1p有一批產(chǎn)品，其不合格品率為1%,每次抽取1件，經(jīng)檢驗后再放回，獨(dú)立地重復(fù)5次，設(shè)事件A為[一次檢驗中出現(xiàn)不合格品];1.現(xiàn)有一批產(chǎn)品，批量N=100,已知不合格品率為1%。若從中隨機(jī)抽取10件產(chǎn)品問：2.條件與第1題相同，問恰好在所抽的10件產(chǎn)品中就有3.如圖2-3的電路中由元件1和元件2并聯(lián)組成，若已知元件1發(fā)生故障的概率為0.01,元件2發(fā)生故障的概率為0.02,元件1和元件2同時發(fā)生故障的概率為0.029。問保證4.如圖2-4的電路中由元件1、元件2和元件3構(gòu)成。已知元件1的失效率為1%,元件2的失效率為2%,元件3的失效率為3%。并已知三個元件失效與不失效是相互獨(dú)立的。6.有一大批產(chǎn)品(批量很大很大),已知該批產(chǎn)品的不合格品率為1%。現(xiàn)從中隨機(jī)抽7.進(jìn)行某種試驗，若試驗成功的概率為0.80。失敗的概率為0.20,求第10次試驗的結(jié)第三章參數(shù)估計和假設(shè)檢驗一、參數(shù)的點(diǎn)估計1.點(diǎn)估計量的求法即將原數(shù)據(jù)按從小到大排成順序統(tǒng)計量為：10402.估計量的評價與毛m?可查表1-5二、參數(shù)的區(qū)間估計1.區(qū)間估計的基本概念若n=4,則有2.區(qū)間估計的示例表3-1正態(tài)總體參數(shù)區(qū)間估計一覽表估計類型統(tǒng)計量統(tǒng)計量分布置信區(qū)間已知方差總體未知方差續(xù)表估計類型統(tǒng)計量統(tǒng)計量分布置信區(qū)間已知方差差o2=o2但λ=t-號(n?+n?-2)未知，估兩兩總體差方差比的區(qū)間估計體的未知參數(shù)。如求總體分布的分布中心μ,方差o2,不合格品率P等的估計量。假設(shè)檢1.假設(shè)檢驗的基本思想方法和概念(1)實例分析 2020否定域-原假設(shè)Ho成立，而統(tǒng)計量T落人拒絕域(否定域),則犯了第I類錯誤(棄真),犯第由圖3-2明顯可以看出，當(dāng)原假設(shè)H?成立了第I類錯誤，棄真概率α等于c右方陰影線所這時要接受H?就犯了第Ⅱ類錯誤，取偽概率β在圖3-2中，若c向右移動時，犯第I類錯誤的概率α就會減小，面與此同時犯第Ⅱ在實例分析中提出的原假設(shè)是Ho:μ=μo,拒絕原假設(shè)H如果原假設(shè)是Ho:μ≤po,則拒絕原假設(shè)H?就意味著要接受備擇假設(shè)H:μ>μo,此時①設(shè)置原假設(shè)Ho和備擇假設(shè)H④確定否定域⑤作出判斷拒絕原假設(shè)H?,否則就接受原假設(shè)Ho。⑥結(jié)論統(tǒng)計量u⑤判斷本例u=3.90>ua=0.05=1.96(2)t檢驗現(xiàn)從某日生產(chǎn)的產(chǎn)品鉭塊中抽取9只樣品檢測用粉量為：2.80,2.85,2.72,2.78,2.60,①設(shè)置原假設(shè)H?和備擇假設(shè)H?備擇假設(shè)H?:μ≠μo從1分布表查得臨界值為⑤判斷斷拒絕原假設(shè)Ho,轉(zhuǎn)而接受備擇假設(shè)H?。⑥結(jié)論3.正態(tài)分布總體方差g2的假設(shè)檢驗⑥結(jié)論產(chǎn)同樣規(guī)格的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取9件樣品，測得容量值為：33.0,32.0,32.9,35.0,33.0,④判斷⑤結(jié)論4.非正態(tài)分布總體的假設(shè)檢驗(1)符號檢驗法規(guī)定：稱量數(shù)據(jù)若甲>乙，記“+”,其個數(shù)為n+;若甲<乙，記“-”,其個數(shù)為 n;若甲=乙，記“0”,其個數(shù)為no 從表3-2數(shù)據(jù)表可知：n+=12,n_=7,no=1,則n=n++n_=19甲臺乙臺符號十+十十+0甲臺乙臺符號十十一十十十⑤判斷⑥結(jié)論數(shù)據(jù)記錄于表3-3數(shù)據(jù)表中。試用秩和檢驗法判斷兩種電容國產(chǎn)紙芬蘭紙秩12535455565789甲乙秩甲乙T甲=1+5×4+11×2+15.5+18+20=96.5Tz=2+5+8+9+11+13+14+15.5+⑤判斷⑥結(jié)論表3-5假設(shè)檢驗的選擇及應(yīng)用名稱u檢驗H統(tǒng)計量計算公式否定域的狀況已知已知正心分布中檢分布中數(shù)表≤%.F檢驗符號檢驗秩和檢驗聲=14表1表總體分布術(shù)知態(tài)分布異異1.用直方圖近似求出總體分布表3-6試塊抗壓強(qiáng)度Nmm2數(shù)據(jù)表28.]作直方圖步驟略，見頻數(shù)分布表(表3-7)和直方圖(圖3-3)。從直方圖的圖形可以于圖3-3中的正態(tài)分布曲線。表3-7頻數(shù)分布表(直方圖)組號分組界限4122正正下3正正正正組號分組界限f44正正正正正正正0005正正正正16正627T2362.用正態(tài)概率紙來推斷總體是否服從正態(tài)分布圖3-4給出的是正態(tài)概率紙的格式。如果在橫座標(biāo)上也刻度出樣本分布的s的刻度，可以55x—于(-0,α)連續(xù)分布的緣故，一般正態(tài)概率紙的縱座標(biāo)刻度從0.01%到99.99%,基本表3-8頻數(shù)分布表組號分組界限fj正1下2123正正正正一4正正正正正正正一5正正正正6正67下255005]—29.2531.55—1.已知產(chǎn)品的某項質(zhì)量特性值總體服從正態(tài)分布N(μ,o2)?，F(xiàn)隨機(jī)抽取n=10的樣本，數(shù)據(jù)如下：88,88,88,82,87,88,88,88,95,80。試分別用矩法和順序統(tǒng)計量法對2.某廠生產(chǎn)白熾燈泡，隨機(jī)抽取5只作壽命試驗，取得數(shù)據(jù)為：1050,1100,1120,1250,1280(小時)。設(shè)壽命服從正態(tài)分布，求總體分布中心μ的區(qū)間估計(給出置信度為3.某產(chǎn)品質(zhì)量特性總體服從正態(tài)分布N(μ,0.32)?，F(xiàn)從生產(chǎn)過程中隨機(jī)抽取測試質(zhì)量特性值為：12.6,13.4,12.8,13.2。求總體分布中心μ的在置信度95%下的置信4.某廠使用測溫儀測量加熱區(qū)溫度，測量數(shù)據(jù)為1250,1265,1245,1260,1275(℃)。產(chǎn)成本，改變了鑄造工藝，在新工藝鑄造的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取n=9的樣本，測試強(qiáng)度為：51.9,53.0,52.7,54.1,53.2,52.3,52.5,51.1,54.7kg/mm2試問鑄件的強(qiáng)中隨機(jī)抽取9根樣品，測得s=0.0070,問在顯著性水平a=0.05下，能否認(rèn)為這批導(dǎo)線電9.從某廠生產(chǎn)的一種產(chǎn)品中，隨機(jī)抽取100件，測得其重量的數(shù)據(jù)列入數(shù)據(jù)表(表(1)總體構(gòu)成總體的基本單位，稱為個體(又可稱為單位產(chǎn)品)。單位產(chǎn)品有時可(2)樣本其中X?,X?,…,Xn分別表示n個電阻器的電阻值。顯然，當(dāng)n個電阻器被抽取后經(jīng)2.隨機(jī)抽樣(1)簡單隨機(jī)抽樣法概率抽取第一個樣品(個體)后，再從剩下的N-1個個體中等概率抽取第二個樣品(個隨機(jī)數(shù)表(見附表11)是由0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十個數(shù)字碼組成，表中數(shù)據(jù)字為偶數(shù)(把0看為偶數(shù))則取第2頁。行，第二次決定列(若所指二位數(shù)為51~99或00時，減去或加上50使其成為01～50)。)前進(jìn)取數(shù)例如對總體M=559,從中抽取n=10的樣本。按上述辦法決定從第1頁、第14行、第12列開始，則取數(shù)為：092,261,197,005,676,313,880,220,253,538,660,420,453,378……等三位數(shù)。因只需取001~559,則幾遇到000,或560～999時將其舍去，此時應(yīng)抽樣的號為：92,261,197,5,313,220,253,538,420,453共十個編號。(2)系統(tǒng)抽樣法體)中，抽取n=10的樣本，假如確定1~10號之間抽取第3件(可以由簡單隨機(jī)抽樣法確水線上，總體可視為無限，若欲組成n=5的樣本若干組，則可以確定的產(chǎn)品數(shù)量(如每1000只)或確定的時間間隔(如每30分鐘)抽取一個n=5的樣本。在過程控制中，控制圖(3)分層抽樣法分層抽樣法也稱為類型抽樣法。是從一個可以分(4)分段抽樣法樣，先從若干子總體(包裝箱)中，抽取一部分于總體(包裝箱)。第二次抽樣也稱為第二在以下10個數(shù)據(jù)：0.55,0.47,0.51,0.54,0.49,0.50,0.52,0.77,0.48,0.53。其中是由于疏乎大意造成測量或記錄錯誤，如誤將0.47或0.57記2.奈爾檢驗法對給定的檢出水平(風(fēng)險度)a,可以查奈爾檢驗法臨界值表(附表12),得臨界值對給定的檢出水平α和剔除水平α*,從臨界值表中查出相應(yīng)的臨界值R?-a(n)和4.76,4.98,5.25,5.32,5.39,5.42,5.57,5.59,5.59,5.63,5.63,5.65,5.65.69,5.71,6.00,6.03,6.12,6.76(單位為%)。已知在過程處于正常狀態(tài)時，測試值服3.格拉布斯檢驗法事事對n=10,給定α=5%,α*=1%4.狄克遜檢驗法樣本大小1273,1279,1285,1285,1293,1300,1305,1312,1315,1324,1325,1350(單位：m)。5.偏度——峰度檢驗法若有b?>b?-a(n),則若最大值x(n)為異常值；若有-b?>b?-a(n),則判最小值x(1)為-1.40,=0.44,-0.30,-0.24,-0.22,-0.13,-0.05,0.06,0.10,0.18bk=2.8164對α=5%,n=14所對應(yīng)的臨界值為4.11,而b?<4.11,所以不能再檢出異常值。1.本章第二節(jié)篇頭語中給出的10個數(shù)據(jù)是某次打靶記錄的偏離靶心的距離(單位cm)。試分別用格拉布斯檢驗法和狄克遜檢驗法判斷0.77是否為異常值。2.對本章偏度——峰度檢驗法的案例(觀測金星垂直半徑的殘差值)的數(shù)據(jù)，應(yīng)用狄克3.用零級千分尺測量某軸軸徑尺寸(單位mm),測得數(shù)據(jù)如下(已排列為順序統(tǒng)計第五章統(tǒng)計技術(shù)要素的描述1.質(zhì)量體系文件包含三個層次五大類文件(1)A層(質(zhì)量手冊)(2)B層(程序文件)(3)C層[指導(dǎo)性文件(作業(yè)指導(dǎo)書)和驗證性文件(質(zhì)量記錄)](4)補(bǔ)充性文件(質(zhì)量計劃)2.對各層次文件的要求3.質(zhì)量體系文件中具備的三個層次(1)質(zhì)量體系文件中指導(dǎo)性文件的三個層次③作業(yè)指導(dǎo)書圖5-1為對三個層次文件的要求。CAB圖5-1質(zhì)量體系文件三個層次及其要求必須取決于：幾乎與質(zhì)量體系中各個要素都具有相關(guān)性(見ISO/TR10017),而且統(tǒng)計技術(shù)在重要工作1.質(zhì)量手冊3.0職責(zé)5.0相關(guān)文件2.統(tǒng)計技術(shù)選擇和應(yīng)用程序4.1工作流程見統(tǒng)計方法應(yīng)用流程圖。(圖5-2)部門(崗位、活動)統(tǒng)計方法名稱作業(yè)指導(dǎo)書編號擬制審核4.3質(zhì)管處按《統(tǒng)計方法應(yīng)用明細(xì)表》的規(guī)定，指導(dǎo)各部門分別編制各種統(tǒng)計方法應(yīng)用的作業(yè)指導(dǎo)書。4.4各應(yīng)用統(tǒng)計技術(shù)的部門和人員按作業(yè)指導(dǎo)書的規(guī)定，實施統(tǒng)計方法應(yīng)用。4.4.2各有關(guān)部門和人員按作業(yè)指導(dǎo)書的要求實施統(tǒng)計技術(shù)應(yīng)用，必須做到數(shù)據(jù)真實可靠、統(tǒng)計計算準(zhǔn)確無誤、表達(dá)完整確切。4.4.3對統(tǒng)計計算結(jié)果要認(rèn)真分析，對發(fā)生的異常要分析原因，并結(jié)合專業(yè)技術(shù)采取有效的糾正和預(yù)防措施，把不合格消滅在過程之中。4.4.4采取糾正和預(yù)防措施若涉及其他相關(guān)部門，應(yīng)報請質(zhì)管處按《糾正和預(yù)防措施程4.4.5質(zhì)管處應(yīng)監(jiān)督各部門對統(tǒng)計技術(shù)應(yīng)用過程給予必要的指導(dǎo)，控制統(tǒng)計技術(shù)應(yīng)用達(dá)到有效的結(jié)果。4.5對統(tǒng)計技術(shù)應(yīng)用的成果及糾正和預(yù)防措施的有效結(jié)果，應(yīng)由技術(shù)處負(fù)責(zé)納人標(biāo)準(zhǔn)化。5.0質(zhì)量記錄5.1各種統(tǒng)計方法應(yīng)用的圖表和記錄。5.2統(tǒng)計技術(shù)應(yīng)用結(jié)果分析記錄。5.3統(tǒng)計技術(shù)應(yīng)用成果記錄。5.4糾正和預(yù)防措施實施記錄。*注：在一個企業(yè)內(nèi)，統(tǒng)計技術(shù)應(yīng)用的門類可能很多，而程序文件只能從總的方面規(guī)定通用應(yīng)用程序，各有關(guān)部門和人員在具體實施時，還必須遵照作業(yè)指導(dǎo)書的規(guī)定進(jìn)行操作。各種統(tǒng)計方法的作業(yè)指導(dǎo)書應(yīng)各自獨(dú)立成冊，以便于實施和文件管理。下面介紹的是某電子元件廠薄膜電阻器生產(chǎn)線刻槽工序所應(yīng)用的《x-R控制圖作業(yè)指導(dǎo)書》的內(nèi)容。3.x-R控制圖作業(yè)指導(dǎo)書(薄膜電阻器刻槽工序)1.0目的通過控制圖的應(yīng)用，對薄膜電阻器刻槽工序的主要質(zhì)量特性——電阻值實施控制，消除2.0適用范圍本作業(yè)指導(dǎo)書適用于各類薄膜型電阻器(金屬膜電阻器、金屬氧化膜電阻器、碳膜電阻器)刻槽工序的電阻值控制。3.0職責(zé)3.1車間技術(shù)組質(zhì)量控制工程師負(fù)責(zé)控制圖的設(shè)計、控制圖打點(diǎn)結(jié)果分析及提出應(yīng)采取3.2刻槽工序操作者按作業(yè)指導(dǎo)書要求，進(jìn)行抽樣、測量、計算統(tǒng)計量并在控制圖上打3.3質(zhì)管處質(zhì)量控制工程師負(fù)責(zé)對控制圖應(yīng)用的指導(dǎo)，協(xié)助車間技術(shù)組進(jìn)行分析，監(jiān)督4.0工作流程4.1預(yù)備數(shù)據(jù)的取得當(dāng)確認(rèn)刻槽工序處于穩(wěn)定受控狀態(tài)時，車間技術(shù)組質(zhì)量控制工程師在生產(chǎn)過程中30分鐘抽取樣本容量n=5的樣本，共抽取25組樣本，分別填入數(shù)據(jù)表(表5-2)中。工作令號生產(chǎn)日期設(shè)備名稱界限間隔設(shè)備編號操作人員作業(yè)指導(dǎo)書編號儀器編號檢驗入員生產(chǎn)過程質(zhì)量要求日時樣本號R124.2計算各組的樣本平均值x和極差R。4.4計算x圖的控制界限控制中心線CL=4.5計算R圖控制界限控制中心線CL=R4.6作控制圖并打點(diǎn)在x-R控制圖圖樣(圖5-3)中標(biāo)出座標(biāo)刻度和控制界限，并分別將各組統(tǒng)計量(x和R)點(diǎn)入控制圖并連成折線。圖R圖R圖說明連續(xù)3點(diǎn)中至少有2點(diǎn)或連續(xù)7點(diǎn)中至少有3點(diǎn)落在二倍標(biāo)準(zhǔn)偏差與三倍標(biāo)準(zhǔn)偏差控制4.9控制圖中點(diǎn)子排列正常(工序處于穩(wěn)定受控狀態(tài))時，延長控制界限轉(zhuǎn)換為控制用*注：在1974年版ISO9004-4標(biāo)準(zhǔn)的附錄A中，對廣泛采用的11種統(tǒng)計方法，從應(yīng)A8.1應(yīng)用A8.2說明控制圖是用于區(qū)分由異?；蛱厥庠蛩鸬牟▌雍瓦^程固有的隨機(jī)波動的一種工具。隨機(jī)波動在預(yù)計的界限內(nèi)隨機(jī)重復(fù)。由異常或特殊原因引起的波動表明需要對影響該過程的控制圖建立在數(shù)理統(tǒng)計學(xué)的基礎(chǔ)上。控制圖利用有效數(shù)據(jù)建立控制界限，如果該過程不受異常或特殊原因的影響，進(jìn)一步觀察數(shù)據(jù)將不會超出這一界限。有關(guān)控制圖的詳細(xì)資料可參閱相應(yīng)的國際標(biāo)準(zhǔn)(如ISO7870和ISO8258)。A8.3程序c)確定分組原則(項目的小集合，并假定在該集合內(nèi)的波動僅由隨機(jī)原因引起),樣本d)收集并記錄至少20～25組數(shù)據(jù)，或使用以前所記錄的數(shù)據(jù)。h)研究控制界限之外的點(diǎn)并標(biāo)出異常(特殊)原因的狀態(tài)。A8.4示例(略)將IS09004-4標(biāo)準(zhǔn)附錄A中關(guān)于控制圖的內(nèi)容與前面所介紹的某電子元件廠x-R控制圖的作業(yè)指導(dǎo)書相比較，不難看出：國際標(biāo)準(zhǔn)只是對有關(guān)控制圖的應(yīng)用作原則性講解，并控制圖的門類和圖種很多，國際標(biāo)準(zhǔn)是針對所有控制圖而言，但作業(yè)指導(dǎo)書必須針對所即使同一圖種，在不同產(chǎn)品的不同生產(chǎn)線不同的崗位應(yīng)用也是有差別的，作業(yè)指導(dǎo)書的c)明確控制對象控制圖的縱座標(biāo)刻度為控制對象(質(zhì)量特性、質(zhì)量指標(biāo)、工藝參數(shù))的數(shù)值或特征值的數(shù)值?？刂平缦奘歉鶕?jù)控制對象處于穩(wěn)定受控狀態(tài)時的數(shù)據(jù)計算得到的。顯然不同的控制對d)給出所有的計算公式不同圖種的控制圖有不同的統(tǒng)計量，各種控制圖的統(tǒng)計量和控制界限的計算公式也不相附表1正態(tài)分布的密度函數(shù)表M1-0.]正態(tài)分布表(續(xù))“ α1.0364331.0152220.9944580.9741140.9541650.9345890.9153650.8964730.8778960.8596170.8416210.8238940.8064210.7891920.7721930.7554150.7388470.7224790.7063830.6903090.6744900.6588380.6433450.6280060.6128130.5977600.5828410.5680510.5533850.5388360.5244010.5100730.4958500.4817270.4676990.4537620.4399130.4261480.41240.3853200.3718560.3584590.3451250.3318530.3186390.3054810.2923750.2793190.2663110.2533470.2404260.2275450.2147020.2018930.189H80.1763740.1636580.15090.1256610.113039_0.1004340.0878450.0752700.0627070.0501540.0376080.0250aa00202302402345023403456023456二項分布函數(shù)表(續(xù)1)023456000203040506702345670234567000203040506078二項分布函數(shù)表(續(xù)2)y=0y!(n一020.942867345670.9999850.99996681.000000n=16023456781.0000001.0000001.0000000.9999990.9999980.999994023456790345690234578902345678902345678902345678902345689089034678902346890234567891二項分布函數(shù)表(續(xù)5)00.8925340.795271234567891.0000001.0000001.0000001.0000001.000000n=2900.57785234567890356789例：對于n=30,P=0.08和x=9,P(x;n二項分布函數(shù)表(續(xù)6)02345678902345678903456789二項分布函數(shù)表(二項分布函數(shù)表(續(xù)7)0234567890346560.97576089023400.4951360.7642720.9137930.3723640.0981450.258523489例：對于n=38,p=0.06和x=11,P(x二項分布函數(shù)表(續(xù)8)y=0y!0234567890236789二項分布函數(shù)表(續(xù)9)023456789023456789附表5泊松分布函數(shù)表0120123A012340l23401234012345例：對于λ=0.275和x=2,P(x;A)=0.99泊松分布函數(shù)表(續(xù)1)0234503456034560234567A0234567泊松分布函數(shù)表(續(xù)2)02345602345678023456789023689泊松分布函數(shù)表(續(xù)3)03456789023456789泊松分布函數(shù)表(續(xù)4)02345689023456789泊松分布函數(shù)表(續(xù)5)00.0001010.0000830.0000680.0000550.0010310.0008600,0007180.0005990.0004990.00041620.0053070.0045150.0038390.0032620.0027690.0023500.0019930.0016890.0014300.00121130.0184200.0159670.0138260.0119600.0103360.00892440.0485800.0428780.0377950.0332710.0292530.0256880.0225320.0197410.0172560.1891650.1727330.1574470.1432650.1301410.1180260.1068690.0966160.087270.3010000.2791710.2584280.2387790.2202210.2027430.1863270.170980.4296090.4042350.3796060.3557830.3328200.3107560.2896230.2694430.250290.5610760.5348580.5088620.4831880.4579300.4331710.4089870.3854460,36260.6820260.6576440.6329480.6080450.5830400.5580340.5331260.50840.7831850.7625700.7412410.7192810.6967760.6738170.6504940.62690.8607390.8447620.8278760.8101240.7915560.7722320.7522130.7315680.71030.9156240.9041930.8918520.8786050.8644640.8494500.8335870.8169120.7994640.7812910.9516910.9440970.9357210.9265420.9165420.9057080.8940370.88150.9738120.9691030.9637980.9578610.9512600.9439640.9359490.9271930.9170.9865320.9837940.9806430.9770440.9729580.9683530.9631920.9574450.9510820.9934160.991917.0.9901560.9881020.9857220.9829850.9798580.9763080.9723020.9678090.9986380.9982580.9977930.9972280.9965460.9957290.0.9994210.9992450.9990240.9987500.9984120.9979990.9974990.99680.9997650.9996860.9995860.9994600.9993000.9991020.9988570.99850.9999080.9998750.9998320.9997760.9997040.9996130.9994980.9930.9999660.9999520.9999340.9999110.9998800.9998400.9997880.99970.9999880.9999820.9999750.9999660.9999530.9999360.9999140.9998850.99980.9999960.999940.9999910.9999870.999820.9999760.9999660.99990.9999990.99980.9999970.9999960.9999940.99999101.0000000.9999990.999990.999980.9999980.9999970.999951.0000001.0000001.0000000.9999990.9999990.9999990.9999981.0000001.0000001.0000001.0000001.0000001.000000.999990.999990.9999991.0000001.0000001.0000001.0000001.0000001.000000*1.0000001.0000在x點(diǎn)的概率f(x;λ)=P(x;λ)-P(x-1;A),x=1,2,泊松分布函數(shù)表(續(xù)6)023456.890.3192060.2987210.2790810.20.8391010.8233920.8069490.7898120.7720250.75360.9889050.9868290.984450.9994070.9992480.9990520.90.9999560.9999410.99992200.9999990.9999990.999991.0000001.0000000.9999990.泊松分布函數(shù)表(續(xù)7)023679附表6x2分布的分位數(shù)f23456789附表7t分布的分位數(shù)f123456789注：對于?<30的內(nèi)插，取Z=120/f作為自變量。f=50Z=120/456784567845678Fo.g(f,f?)的數(shù)值456789.157.857.015.995.414.894.434.224.023.833.653.488.757.466.635.645.064.564.103.903.703.513.343.178.477.196.375.394.824.323.873.673.473.293.122.968.266.996.185.204