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學(xué)必求其心得,業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得,業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得,業(yè)必貴于專精自我小測1.袋中裝有大小和顏色均相同的5個(gè)乒乓球,分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,現(xiàn)從中任意抽取2個(gè),設(shè)兩個(gè)球上的數(shù)字之積為x,則x可能取值的個(gè)數(shù)是().A.6 B.7 C.10 D.2.一個(gè)袋子中有質(zhì)量相等的紅、黃、綠、白四種小球各若干個(gè),一次倒出三個(gè)小球,下列變量是離散型隨機(jī)變量的是().A.小球滾出的最大距離 B.倒出小球所需的時(shí)間C.倒出的三個(gè)小球的質(zhì)量之和 D.倒出的三個(gè)小球的顏色種數(shù)3.設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布列為:X1234Pp,則p的值為().A. B. C. D.4.某項(xiàng)試驗(yàn)的成功率是失敗率的2倍,用隨機(jī)變量ξ描述1次試驗(yàn)的成功次數(shù),則P(ξ=1)等于().A.0 B. C. D.5.設(shè)隨機(jī)變量ξ等可能取值1,2,3,…,n,若P(ξ<4)=0.3,則n=().A.3 B.4 C.10 D.6.在一次考試中,某位同學(xué)需回答三個(gè)問題,考試規(guī)則如下:每題回答正確得100分,回答不正確得-100分,則這個(gè)同學(xué)回答這三個(gè)問題總得分ξ的所有可能取值是__________.7.隨機(jī)變量ξ的分布列為P(ξ=k)=,k=1,2,3,其中C為常數(shù),則P(ξ≥2)=__________.8.若離散型隨機(jī)變量ξ的分布列為:ξ01P9a2-3-8,求常數(shù)a及相應(yīng)的分布列.9.甲、乙兩隊(duì)員進(jìn)行乒乓球單打比賽,規(guī)定采用“七局四勝制”,用ξ表示需要比賽的局?jǐn)?shù),寫出“ξ=6”時(shí)表示的試驗(yàn)結(jié)果.10.某次演唱比賽,需要加試文化科學(xué)素質(zhì),每位參賽選手需加答3個(gè)問題,組委會(huì)為每位選手都備有10道不同的題目可供選擇,其中有5道文史類題目,3道科技類題目,2道體育類題目,測試時(shí),每位選手從給定的10道題中不放回地隨機(jī)抽取3次,每次抽取一道題,回答完該題后,再抽取下一道題目作答.某選手抽到科技類題目ξ道,(1)試求出隨機(jī)變量ξ的值域;(2){ξ=1}表示的事件是什么?可能出現(xiàn)多少種結(jié)果?
參考答案1.答案:C解析:x的所有可能值有1×2,1×3,1×4,1×5,2×3,2×4,2×5,3×4,3×5,4×5共10個(gè).2.答案:D解析:A,B不能一一列舉,不是離散型隨機(jī)變量,而C是常量,是個(gè)確定值,D可能取1,2,3,是離散型隨機(jī)變量.3。答案:C解析:p=1-.4.答案:D解析:設(shè)失敗率為a,則成功率為2a∴a+2a=1.∴a=,P(ξ=1)=2a=.5。答案:C解析:∵ξ等可能取1,2,3,…,n,∴ξ的每個(gè)值的概率均為.由題意知P(ξ<4)=P(ξ=1)+P(ξ=2)+P(ξ=3)==0.3,∴n=10。6.答案:300,100,-100,-300解析:回答全對(duì),ξ=300;兩對(duì)一錯(cuò),ξ=100;兩錯(cuò)一對(duì),ξ=-100;全錯(cuò),ξ=-300。7。答案:解析:由P(ξ=1)+P(ξ=2)+P(ξ=3)=1,得=1,∴C=。P(ξ≥2)=P(ξ=2)+P(ξ=3)=。8.解:由離散型隨機(jī)變量的性質(zhì)得解得a=,或a=(舍).所以隨機(jī)變量ξ的分布列為:ξ01P9。解:“ξ=6”表示:甲在前5局比賽中勝3局,并勝第6局,或乙在前5局比賽中勝3局并勝第6局.10。解:(1)由題意得ξ的值域是{0,1,2,3}.(2){ξ=1}表示的事件是“恰抽到一道科技題”.考慮順序,三類題目各抽取一道有5×3×2×=180種結(jié)果;1
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