新疆維吾爾自治區(qū)哈密市第五中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中卷(無答案)

哈密市第五中學(xué)2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期中考試初三數(shù)學(xué)試卷時(shí)間：100分鐘分值：100分一、單選題（每題3分，共30分）1．“致中和，天地位焉，萬物育焉”，對稱美是我國古人和諧平衡思想的體現(xiàn)，常被運(yùn)用于建筑、器物、繪畫、標(biāo)識等作品的設(shè)計(jì)上，使對稱之美驚艷了千年，如圖分別是中國衛(wèi)生、中國衛(wèi)生應(yīng)急、中國紅十字、社區(qū)衛(wèi)生的標(biāo)志圖案，屬于中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列關(guān)于的方程中，一定是一元二次方程的是（）A． B． C． D．3．對于拋物線，下列說法正確的是（）A．開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)（2，1） B．開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)（2，1）C．開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)（，1） D．開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)（，1）4．平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有一點(diǎn)，將點(diǎn)繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．5．在平面直角坐標(biāo)系中，將二次函數(shù)的圖象向左平移1個(gè)單位長度，再向下平移2個(gè)單位長度，所得函數(shù)的解析式為（）A． B． C． D．6．常數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則關(guān)于的一元二次方程根的情況是（）A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．無實(shí)數(shù)根 D．無法確定7．我國的乒乓球“夢之隊(duì)”在巴黎奧運(yùn)賽場上大放異彩，奧運(yùn)會(huì)乒乓球比賽的第一階段是團(tuán)體賽，賽制為單循環(huán)賽（每兩隊(duì)之間都賽一場）．計(jì)劃分為4組，每組安排28場比賽，設(shè)每組邀請個(gè)球隊(duì)參加比賽，可列方程得（）A． B． C． D．8．已知二次函數(shù)的圖象如圖，當(dāng)時(shí)，下列說法正確的是（）A．有最小值、最大值0 B．有最小值、最大值6C．有最小值0、最大值6 D．有最小值2、最大值69．如圖，△是等腰直角三角形，°，，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)作，，垂足分別為，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)．設(shè)，四邊形的面積為，在運(yùn)動(dòng)過程中，下列說法正確的是（）A．與滿足一次函數(shù)關(guān)系，與滿足二次函數(shù)關(guān)系，且存在最大值B．與滿足一次函數(shù)關(guān)系，與滿足二次函數(shù)關(guān)系，且存在最小值C．與滿足反比例函數(shù)關(guān)系，與滿足二次函數(shù)關(guān)系，且存在最大值D．與滿足反比例函數(shù)關(guān)系，與滿足二次函數(shù)關(guān)系，且存在最小值10．如圖，二次函數(shù)的圖象與軸負(fù)半軸交于，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，有以下結(jié)論：①；②；③若點(diǎn)，均在函數(shù)圖象上，則；④對于任意實(shí)數(shù)，都有．其中結(jié)論正確的有（）A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)二、填空題（每題3分，共18分）11．已知是方程的一個(gè)根，則________．12．已知一元二次方程的兩根為，則________．13．已知，則點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)在第________象限．14．如圖，把△繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)35°后能與△重合，且'交于點(diǎn)，若°，則的度數(shù)是________．15．如圖，某市公園計(jì)劃在一塊長為18m，寬為15m的長方形綠地中修建三條等寬的小道，設(shè)每條小道的寬度為m，若剩余綠地的面積為224m2，則可列方程：________．16．如圖，在正方形中，為邊上的點(diǎn)，為邊上的點(diǎn)，且，設(shè)，△的面積為，則與之間的函數(shù)關(guān)系式是________．三、解答題（52分）17．用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海款}3分，共9分）（1） （2）（3）．18．（6分）如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都是一個(gè)單位長度，在平面直角坐標(biāo)系中，△的三個(gè)頂點(diǎn)分別是．（1）△向左平移3個(gè)單位得到的△，則點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（），（），（）．（2）畫出△繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△．（3）請計(jì)算四邊形的面積．19．（7分）已知關(guān)于的方程．（1）求證：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若方程的一個(gè)根是，求的值及方程的另一個(gè)根．20．（10分）2023年亞運(yùn)會(huì)在杭州順利召開，亞運(yùn)會(huì)吉祥物蓮蓮爆紅．（1）據(jù)統(tǒng)計(jì)某款蓮蓮?fù)媾荚谀畴娚唐脚_6月份的銷售量是2.5萬件，8月份的銷售量是3.6萬件，求月平均增長率；（2）某實(shí)體店該款蓮蓮?fù)媾嫉倪M(jìn)價(jià)為每件60元，若售價(jià)為每件100元每天能銷售20件，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，售價(jià)每降價(jià)1元，每天可多售出2件，為了盡快減少庫存，商家決定降價(jià)促銷，若想要銷售該款蓮蓮?fù)媾济刻飓@利1050元，則售價(jià)應(yīng)降低多少元？21．（10分）已知：如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)，與軸交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)．點(diǎn)的坐標(biāo)為，．（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線上是否存在一點(diǎn)，使，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，說明理由；22．綜合與探究（10分）數(shù)學(xué)課上，老師布置了這么一道題目：如圖1，點(diǎn)分別在正方形的邊上，°，連接，求證：．思路梳理：（1）“樂善”小組的同學(xué)給出了如下的思路分析過程，請你補(bǔ)充完整：∵，∴將△繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△，可使與重合，∵°，∴°，即點(diǎn)共線．根據(jù)________（填寫三角形全等的判定方法），易證△≌________，即可證得．類比引申：（2）“尚善”小組的同學(xué)在“樂善”小組同學(xué)的基礎(chǔ)上，改變了條件：如圖2，在四邊形中，，°